- HD hoïc sinh veà nhaø tieáp tuïc giaûi caâu b, c + Cuûng coá : - Chuù yù caùc tính chaát troïng taâm tam giaùc, trọng tâm tứ giác - Caùc vectô baèng nhau - Quy taéc 3 ñieåm, quy taéc h[r]
Trang 12 Tiết ppct: 9
3 Ngày soạn: 18/10/08
4 Ngày dạy: 21/10/08
6 1 Mục tiêu : Qua bài học này học sinh cần nắm
7 1.1 Về kiến thức :
8 - Giải được các bài tập sách giáo khoa
9 - Nắm vững kiến thức về vectơ, phép nhân vectơ với một số
10 - Biểu thị được một vecrơ qua hai vecrơ không cùng phương
11 - Chứng minh được các tính chất trọng tâm tam giác.
12 1.2 Về kĩ năng:
13 - Thành thạo các bài toán về áp dụng các quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành.
14 - Nắm vững tính chất trọng tâm tam giác.
15 - Biểu diễn một vectơ qua hai vectơ không cùng phương
16 1.3 Về tư duy:
17 - Dựa vào hình vẽ, nhậnh biết được các vectơ bằng nhau, tích của một vectơ với một số.
18 - Dựa vào tính chất trọng tâm tam giác, giải các bài toán liên quan.
19 - Biết liên hệ chặt chẻ giữa các quy tắc với nhau.
20 1.4 Về thái độ
21 - Cẩn thận và chính xác.
22 - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tế
23 2 Chuẩn bị phương tiện dạy học:
24 2.1 Thực tiễn :
25 - Nắm được các quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm.
26 2.2 Phương tiện :
27 - Chuẩn bị trước bài giảng, các bài tập sách giáo khoa.
28 - Chuẩn bị thêm một số bài tập nâng cao.
29 3 Gợi ý về phương pháp:
30 - HD những bài khó cho các em hoạt động nhóm sau đó gọi đại diện nhóm lên trình bày
31 4 Tiến trình bài học:
32 4.1 Kiểm tra bài cũ :
33 - Nêu định nghĩa về tích của một vectơ với một số.
34 - Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng.
35 - Nếu G là trọng tâm tam giác thì ta có điều gì.
37 Hoạt động 1 : Các bài tập từ 21 đến 24 sgk trang 23, 24
- Câu a Gv vẽ tam giác vuông cân
A
a
O B
- Gọi hs lên bảng dựng vectơ tổng
OA OB
- Tính OA OB
- OA OB là OD với D là đỉnh thứ tư của hình bình hành OADB
- OA OB = a 2
Bài 21 :
(sách giáo khoa trang 23)
- Tính độ dài của các vectơ tổng
Trang 2- Câu b: Yêu cầu học sinh lên bảng dựng
và tính OA- OB
- Câu c: Xác định 3OA và 4OB rồi sau
đó dựng tổng
- Câu d: Tương tự câu c yêu cầu hs tự giải
- Câu e : Tương tự câu d yêu cầu học sinh
tự giải
- Gv vẽ tam giác OAB và lấy trtung điểm
M, N của O
M N
A B
a Biểu diễn vectơ OM theo các vectơ
OAvàOBsau đó tìm m và n
b MN mOAnOB
- Chèn điểm O vào MN và sử dụng tính
chất 2 vectơ bằng nhau
c ANmOAnOBtương tự câu b gọi hs
lên bảng
d MBmOAnOBtương tự câu trên yêu
cầu hs tự giải
- HD: 2MN ACBD
- Chèn A, C vào MN
- Tương tự chèn B, D
- Sau đó cộng vế theo vế
- Aùp dụng trung điểm của đoạn thẳng
- Vế sau chứng minh tương tự, yêu cầu hs tự
giải
- Củng cố: các kiến thức của bài tập.
- Nhấn mạnh các dạng bài tập
- Chú ý nhiều đến các quy tắc, 3 điểm và
quy tắc hình bình hành
- Hs lên bảng
- OA - OB = OA+ OBvậy
OA OB 2
- Kéo dài OA gấp 3 lần và kéo dài OB
gấp 4 lần
- 3OA+ 4OB = OA 2+ 4
OB 2 = 5a
4
541 5
, 2 4
21
28
6037 7
3 4
11
- Do M là trung điểm OA nên
OM= + 0 nên m = và n = 0
2
1
OA OB
2 1
- MN= MO ON
- Vậy MN= OA OB
2
1 2
1
- AN=OA OB
2 1
-
OB OA MB
OB MO MB
2 1
- Vậy m= -1/2 và n = 1
- MN = MAACCN
- MN = MBBDDN
- 2MN= MAACCN+MBBDDN
- 2MN= AC BD
- Hs về nhà chứng minh.
Bài 22 :
(sách giáo khoa trang 22)
- Biểu diễn một vectơ qua 2 vectơ không cùng phương
m a n b x
Bài 23 :
(sách giáo khoa trang 24)
Chứng minh đẳng thức vectơ
Trang 3- Câu a: Chứng minh GAGBGC0
Thì G là trọng tâm tam giác
- HD: Gọi G’ là trọng tâm sau đó chứng
minh G G’
- Chèn điểm G’ vào 3 vectơ GAGBGC
- Câu b: Chèn điểm G vào 3 vectơ
OAOBOC
- Sau đó chứng minh GAGBGC= 0
- Gọi hs lên bảng.
- Gv nhận xét bài giải, chốt lại vấn đề
- Củng cố lại các kiến thức của các dạng
bài tập
- Rút lại các vấn đề trọng tâm.
- Ta có GAGBGC
= GG'G'AGG'G'BGG'G'C
- Mà G'AG'BG'C= 0
- Nên 3GG' 0 G G'
3
1
OG OAOBOC
3
1
GA OGOGOG
- Vậy GAGBGC= suy ra G là 0
trọng tâm tam giác ABC
Bài 24 :
(sách giáo khoa trang 24)
Các bài toán liên quan đến trọng tâm tam giác.
1 Hoạt động 2: các bài tập từ 25 đến 28
- HD: vẽ hình sau đó áp dụng các vectơ
bằng nhau, tích của một vectơ với một số
- Gọi hs lên bảng gv theo dõi
- Cho hs thảo luận nhóm sau đó gọi lên
bảng
- GV chốt lại vấn đề, sửa những chổ sai.
- Củng cố lại các kiến thức liên quan.
- HD : Chèn các điểm G,G’ vào 3 vectơ
AA'BB'CC'
- Aùp dụng túnh chất trọng tâm tam giác
- Cho hs thảo luận nhóm trong 5 phút sau
đó gọi hs lên bảng trình bày
- Tìm đk 2 tam giác có cùng trọng tâm là
- Gv chốt lại vấn đề sửa sai.
- Hs thảo luận sau đó đại diện nhóm lên
trình bày
- ABab
- GCab
- BCa2b
- CA2ab
- Hs thảo luận nhóm
- đại diện nhóm lên trình bày.
3GG'= G'AG'BG'C+GAGBGC+ AA'BB'CC'
= AA'BB'CC'
- Hai tam giác có cùng trọng tâm khi và
chỉ khi AA'BB'CC'= 0
Bài 25 :
(sách giáo khoa trang 24)
Các bài toán liên quan đến trọng tâm tam giác
Bài 26 :
(sách giáo khoa trang 24)
Các bài toán liên quan đến trọng tâm tam giác
Trang 4- Gv vẽ hình lục giác đều
A P B
U Q
F C
T R
E D
S
- Aùp dụng kết quả bài 26
- Đk hai tam giác có cùng trọng tâm.
- Gọi hs lên bảng
- Cho hs hoạt động nhóm sau đó gọi đại
diện nhóm lên trình bày
- Gv chốt lại vấn đề sửa sai.
- HD học sinh về nhà tiếp tục giải câu b, c
+ Củng cố :
- Chú ý các tính chất trọng tâm tam giác,
trọng tâm tứ giác
- Các vectơ bằng nhau
- Quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành
- Phương pháp xác định tổng và hiệu của
các vectơ
- Cần nắm vững các dạng bài tập đã giải
- Về xem trước bài “ Trục tọa độ hệ trục
tọa độ”
- Ta có PQRSTU= (
2
1
AC
) =0
- Nên PQRSTU= 0
- Suy ra hai tam giác PRT và QSU có cùng
trọng tâm
- GAGBGC+GD=
OA OGOCOGODOG
= OAOBOC+OD OG4
- Do đó GAGBGC+GD= khi và chỉ 0
4
1
OA OD
- Vậy diểm G được xác địng duy nhất.
- Hs chú ý.
Bài 27 :
(sách giáo trang 24)
Bài toán liên quan đến lục giác đều
Bài 28 :
(sách giáo khoa trang 24)
Các bài toán liên quan đến trọng tâm của tứ giác.
1
2