I- Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được: * Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân các số không âm * Biết được ý nghĩa hình học và ứng dụng * Biết cách chứng minh bấ[r]
Trang 1Ngày :……… Tên bài dạy: BẤT ĐẲNG THỨC (TT)
I- Mục tiêu: Qua bài sinh ! "#$
* &' "( ) * trung bình - và trung bình nhân các 0 không âm
* & "#$ ý 4 hình và ) 56
* & cách ) minh ' "( )
* Nâng cao # duy lôgích
II- Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
- Giáo án
- Làm bài ;< = nhà
III- Phương pháp: >' "/< - 9$ !=
IV- Tiến hành bài học
? sinh lên A +A 7B - > 1- Hỏi bài cũ
HĐ 1: CD 4 ' "( )
HĐ 2: E ) minh:
b a b
) 0 (
;
a
a) Đối với 2 số không âm
HĐ 3:
+ nào là trung bình - 2 0K 3 0 + nào là trung bình nhân L 2 0K 3 0 không âm
; 2
b
a
3
c b
a ;
Trang 2? sinh "M - rút ra 1 7;
0 ,
b a
Khai +R rút ra 1 7;
2
b
a
* C( ) OA ra khi nào?
&' "( ) bên là ' "( )
Côsi
ab b
a
ab b
a b a
2
0 2
2
CD lý: a0,b0ta có
b a ab b
a
ab b
a
2 2
? sinh ghi và ) minh ví 56
- Yêu xung phong
- E V "D +A 7B
? sinh < A ghi W 2 cách ) minh
' "( ) trên
HĐ 5:
Ví 56 1: a b0, 0 ) minh
ab b
a2 2 2
Ví 56 2: a>0, b>0 ) minh: 2
a
b b a
Yêu sinh cho ; xét các cách
) minh L hai ví 56 1 và 2 có gì khác nhau
Ví dụ 1: a b0, 0 ) minh
ab b
a2 2 2
Ta "Z a b2 0 là ' "( )
"N
0 2
2
G"<!F
ab b
a2 2 2
Ví dụ 2: a>0, b>0 ) minh: 2
a
b b a
ab b
a2 2 2
"N nên bài toán "#$
2 0
) minh + ; xét:
[ ví 56 1 " \ "] "Z " "]
) minh - suy 7; này V 5' "
" là "#$
[ ví 56 2: C \ "] ) minh "
"] ) minh nên < A có 5' "
"
Trang 3tam giác vuông
HĐ6: 9A ` câu a 1 (H1)
- ABClà gì?
- CH ABCH ?
- ADBlà gì? - DO ABDO?
HC HA.HB ab
2
OA OD
R2 R
? sinh c tìm ra 7B A
? sinh +A 7B HĐ 7: Ví dụ 3: a>0, b>0, c>0, ) minh
6
a
c b b
c a c
b a
Yêu sinh +A 7B
?
a
b b a
…
…
a
c b b
c a c
b a
a
c a
b b
c b
a c
b c
a
c
b b
c a
c c
a a
b b a
Ta có:
(CCM trên) 2
a
b b a
2
a
c c a
2
c
b b c
6 G"<!F
b
c c
b a
c c
a a
b b a
Trang 4? sinh quan sát HĐ 8: ?_ `A
ab b
a
b a
2
0 , 0
* Hai 0 5#f thay "M - có M không
"M - tích 7W ' khi 2 0 "T g nhau
* Hai 0 5#f thay "M - có tích không
"M có M bé ' khi 2 0 "T g nhau
* Hình * ; có chu vi 2p không "MK 5_ tích 7W ' khi nào?
* Hình * ; có 5_ tích không "MK chu vi bé ' khi nào?
* Hai kích #W g nhau GCT là hình vuông)
* CT là 2 kích #W g nhau
>W 3 0 a0,b0,c0, ta có ' "(
b) Đối với 3 số không âm
3
3
0 , 0 , 0
abc c
b a
c b a
b) Đối với 3 số không âm
3
3
0 , 0 , 0
abc c
b a
c b a
C( ) OA ra khi a = b = c C( ) OA ra khi a = b = c HĐ11: Ví dụ 4: a>0, b>0, c>0, )
minh:
1 1 19
c b a c b a
C( ) OA ra khi nào?
1 1 19
c b a c b a
Ta có:
9 1 1 1
1
1
1 3 1 1 1
3
c b a c b a
abc
abc c
b a c b a
c b a c
b a
abc c
b a
"( ) OA ra khi a = b = c G"<!F Bài ;< ] nhà và luyên ;< làm
...
a
a) Đối với số không âm
HĐ 3:
+ trung bình - 0K 0 + trung bình nhân L 0K 0 không âm
;
b...
* &'' "( ) * trung bình - trung bình nhân 0 khơng âm
* & "#$ ý 4 hình ) 56
* &... ) minh '' "( )
* Nâng cao # lơgích
II- Chuẩn bị giáo viên học sinh:
- Giáo án
- Làm ;< = nhà
III- Phương pháp: >'' "/< -