Giáo án Tự chọn 10 nâng cao môn Toán

- Hoạt động 1: Nêu vấn đề và nêu định nghĩa tổng của hai vectơ Hoạt động của học sinh - Nghe hiÓu néi dung.. - Ghi nhËn kiÕn thøc..[r]

Trang 1

Bài soạn

Tiết 1: Bài tập định nghĩa vectơ - Phép cộng haivectơ.

Bài soạn

I Mục tiêu.

1 Về kiến thức

- Độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau

2 Về kỹ năng.

- Biết cách tính định độ dài của vectơ

nhau của hai vectơ

3 Về tư duy và thái độ.

- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Chuẩn bị của học sinh:

… + Bài cũ: Nắm vững vectơ và phép cộng vectơ

- Chuẩn bị của giáo viên:

+ Các bảng phụ, đồ dùng dạy học

+ Phiếu học tập

III Phương pháp dạy học.

IV Tiến trình của bài học và các hoạt động.

A Các tình huống học tập.

Trang 2

* Tình huống 1: Định nghĩa vectơ - và các định nghĩa khác.

- Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ

* Tình huống 2: Bài tập vận dụng các định nghĩa

- Hoạt động 1: Bài tập 1: Các khẳng định sau đay có đúng không?

- Hoạt động 3: Bài tập 3 Cho lục giác đều ABCDè Hãy vẽ các vectơ bằng vectơ AB

a Các điểm đầu là B, F, C

b Các điểm cuối là F, D, C

B Tiến trình bài học.

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học

2 Bài mới

* Tình huống 1: * Tình huống 1: Định nghĩa vectơ - và các định nghĩa khác

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Nghe hiểu nội dung

- Ghi nhận kiến thức

- Nêu định nghĩa

- Giải thích định nghĩa

- Cho hoc sinh ghi nhận kiến thức

- Lấy ví dụ minh hoạ

- Nêu quan hệ giữa vectơ với đoạn

- Nêu định nghĩa vectơ

- Phân biệt vectơ với đoạn thẳng?

Trang 3

- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu cần)

- Ghi nhận kiến thức - Cho học sinh ghi nhận kiến thức

* Tình huống 2: Bài tập vận dụng các định nghĩa

- Hoạt động 1: Bài tập 1: Các khẳng định sau đay có đúng không?

- Đọc hiểu nội dung

- Tìm câu trả lời

- Thông báo kết quả với giáo viên

- Chỉnh sửa nếu cần

- Nêu bài tập

- Giải thích nội dung

- Chia nhóm học sinh

- Cho học sinh trình bày câu trả lời

- Học sinh khác nhânj xét

- Cho học sinh ghi nhận kiến thức

- Trình bày kết quả

- Nêu câu hỏi

- Phát phiếu học tập cho học sinh

- Cho học sinh trình bày kết quả

- Cho học sinh nhóm khác nhận xét kết quả

* Củng cố.

- Củng cố kiến thức toàn bài

Trang 4

* Bài tập: Làm các bài tập trong SGK.

Bài soạn

Tiết 2 - 3 Các bài tập về tổng của hai vectơ

I Mục tiêu.

- Các quy tắc xác định cectơ tổng

đoạn thẳng , tính chất trọng tâm của tam giác

- Vận dụng một cách linh hoạt các tính chất vào các bài toán

- Biết vận dụng linh hoạt và sáng tạo định nghĩa và các tính chất

- Biết sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành , quy tắc trung điểm, trọng tâm của tam giác

Trang 5

* Tình huống 1: Định nghĩa tổng hai vectơ và bài tập áp dụng

- Hoạt động 1: Nêu vấn đề và nêu định nghĩa tổng của hai vectơ

- Hoạt động 2 Bài tập1: Chứng minh rằng nếu AB = CD thì AC = BD

* Tình huống 2: Các bài toán áp dụng vào quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành

* Tình huống3 :

Bài tập 2: Cho 4 điểm bất kỳ M, N, P, Q Chứng minh các đẳng thức sau:

a PQ + NP + MN = MQ

b NP + MN = QP + MQ

c MN + QP = MQ + PN

Bài tập 2:a Gọi M là trung điểm của đoạn AB Chứng minh rằng MA + MB = 0

b Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng GA + GB + GC = 0

* Tình huống 3: Quy tắc trung điểm và trọng tâm tam giác

- Hoạt động 1: Bài tập 3: Cho hình bình hành tâm O Hãy điền vào chỗ trống

a AB + AD = ….

b AB + CD = …….

c AB + OA = …

2 Bài mới

* Tình huống 1: Định nghĩa tổng hai vectơ và bài tập áp dụng

- Hoạt động 1: Nêu vấn đề và nêu định nghĩa tổng của hai vectơ

- Nhắc lại định nghĩa

- Phân tích định nghĩa

- Hoạt động 2 Bài tập1: Chứng minh rằng nếu AB = CD thì AC = BD

Trang 6

- Tìm câu trả lời

- Nêu câu hỏi

- Cho học sinh trả lời

* Tình huống 2: Các bài toán áp dụng vào quy tắc 3 điểm và quy tắc hình bình hành

- Nghe hiểu nội dung câu hỏi

của giáo viên

- Nhận xét câu trả lời

vectơ

- Nêu câu hỏi

- Chia nhóm học sinh theo trình độ

- Cho học sinh trả lời câu hỏi

* Tình huống3 :

Bài tập 2: Cho 4 điểm bất kỳ M, N, P, Q Chứng minh các đẳng thức sau:

a PQ + NP + MN = MQ

b NP + MN = QP + MQ

c MN + QP = MQ + PN

Bài tập 2:a Gọi M là trung điểm của đoạn AB Chứng minh rằng MA + MB = 0

b Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng GA + GB + GC = 0

* Tình huống 3: Quy tắc trung điểm và trọng tâm tam giác

- Hoạt động 1: Bài tập 3: Cho hình bình hành tâm O Hãy điền vào chỗ trống

a AB + AD = ….

b AB + CD = …….

c AB + OA = …

Trang 7

- Nghe hiể nội dung

- Nhận phiếu học tập

của giáo viên

- Thông báo kết quả cho giáo viên

- Nêu câu hỏi và cho học sinh ghi đề bài tập

- Chia nhóm học sinh theo trình độ

- Cho học sinh trả lời câu hỏi

- Cho học sinh khác nhận xét

* Củng cố.

- Hệ thống kiến thức toàn bài

- Ghi bài tập áp dụng các kiến thức toàn bài

Bài soạn

Tiết 4 Các bài toán về Hiệu của hai vectơ

I Mục tiêu.

- Hiểu định nghĩa hiệu của hai vectơ

- Biết xác định vectơ đối của một vectơ

- Biết cách dựng hiệu của hai vectơ

- Biết vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu của hai vectơ

Trang 8

* Tình huống 1: Xét tổng của hai vectơ ABvà



BA



- Hoạt động 1: AB +



BA



- Hoạt động 2: - Nêu quan hệ giữa vectơ AB,



BA



* Tình huống 2: Tính AB -



CB



- Hoạt động 1: Chỉ rõ -CB =



BC



- Hoạt động 2: Tính tổng AB + =



BC



AC



- Hoạt động 3: Phát biểu định nghĩa hiệu của hai vectơ

- Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng tính hiệu của hai vectơ

- Hoạt động 5: Quy tắc hiệu của hai vectơ

- Hoạt động 6: Dựng hiệu của hai vectơ

* Tình huống 3: Bài tập vận dụng

- hoạt động 1: Bầi tập 1.Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng DA –

DB + DC = O

- Hoạt động 2: Cho hai điểm A,B phân biệt

a Tìm tập hợp các điểm O sao cho OA = OB

b Tìm tập hợp các điểm O sao cho OA = - OB

2 Bài mới

Trang 9

- Hoạt động 1: Tính AB + ?



BA



- Nhận xét kết quả của học sinh

- Nhận xét về hai vectơ AB,



BA



- Hoạt động 2: + Quan hệ giữa vectơ AB,



BA



- Nêu quan hệ giữa hai vectơ AB,



BA



- Cho biết mối quan hệ giữa hai vectơ ,

AB



BA



- Phát biểu định nghĩa vectơ đối

- Nhận xét vectơ đối của vectơ_không

* Tình huống 2: Tính AB -



CB



- Hoạt động 1: Chỉ rõ -CB =



BC



hệ giữa AB,



CD



Từ định nghĩa vectơ đối suy luận

=

CB



BC



- Giả sử ABCD là hình bình hành Tìm mối quan hệ giữa vectơ AB,



CD



,

AB



CD



- Chỉ rõ -CB =



BC



- Hoạt động 2: Tính tổng AB + =



BC



AC



-Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

- Chỉ ra -CB =



BC



- Nhận xét kết quả

- Với hai điểm B, C tìm vectơ bằng vectơ BC



- Rút ra AB- =



CB



AC



- Hoạt động 3: Phát biểu định nghĩa hiệu của hai vectơ

Trang 10

- Hiểu nội dung ghi nhận kiến thức - Nêu định nghĩa hiệu của hai vectơ.

- Phép lấy hiệu gọi là phép trừ vectơ

- Hoạt động 4: Rèn luyện kỹ năng tính hiệu của hai vectơ

- Vận dụng định nghĩa hiệu của hai

- Cho hình bình hành ABCD với tâm

O Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

a OA OB AB b

CO OB BA

c AB AD AC d

e CD CO BD BO

- Từ định nghĩa hiệu của hai vectơ phân tích từng câu

- Hoạt động 5: Nêu quy tắc hiệu của hai vectơ

- Ghi nhận kết quả

- Cho MN và một điểm O bất kỳ Hãy



biểu thị vectơ MN theo các vec tơ



và

OM



ON



- Nêu quy tắc hiệu của hai vectơ

- Hoạt động 6: Nêu các dựng hiệu của hai vectơ

- Dựng OA a, ( với O bất kỳ)

 



- CM BA = -



a



b



- Cho hai vectơ và dựng hiệu - a



b



a



b



- Nêu cách dựng

- Giải thích tại sao lại có BA = -



a



b



* Tình huống 3: Bài tập vận dụng

- hoạt động 1: Bầi tập 1.Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng DA –

DB + DC = O

của giáo viên

- Nêu câu hỏi

- Cho học sinh trình bày

Trang 11

- Chỉnh sửa nếu cần.

- Hoạt động 2: Cho hai điểm A,B phân biệt

a Tìm tập hợp các điểm O sao cho OA = OB

b Tìm tập hợp các điểm O sao cho OA = - OB

của giáo viên

- Nêu câu hỏi

- Cho học sinh trình bày

* Củng cố.

- Vectơ đối của vectơ - là vectơ nào?a



- Cho O là trung điểm của đoạn AB Cmr: OA OB O

- Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì Hãy dùng quy tắc hiệu của hai vectơ cmr:

AB CD AD CB

- Cho ABC dựng điẻm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

* Bài tập: Làm các bài tập 15, 17, 18, 19 Trong SGK

Bài soạn

Tiết 5 các bài toán về tích của vectơ với một số.

I Mục tiêu.

- Các tính chất của phép nhân vectơ với một số

- Biết vận dụng

Trang 12

- Biết xác định tích vectơ với một số

- Vận dụng các kháI niệm và các tính chất của tích vectơ với một số

* Tình huống 1: Định nghĩa tích vectơ với một số và ví dụ minh hoạ

- Hoạt động 2: Định nghĩa tích vectơ với một số

- Hoạt động 3: Cho ví dụ minh hoạ

* Tình huống 2:

- Hoạt động 4: Bài tập 1: Chứng minh rằng nếu G và G’ là trọng tâm của tam

giác ABC và A’B’C’ thì: 3GG’ = AA’ + BB’ + CC’

từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để 2 tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm

2 Bài mới

* Tình huống 1: Định nghĩa tích vectơ với một số

-

Trang 13

- Nghe hiểu nội dung câu hỏi.

- Chỉnh sữa nếu cần

- Nhắc lại kháI niệm hai vectơ cùng

- Dẫn dắt học sinh tìm hiểu nhiệm vụ

- Vẽ hình bình hành ABCD

a Xác định điểm E sao cho:AE 2BC



b Xác định điểm F sao cho:

1 2

 

- Hoạt động 2: Định nghĩa tích vectơ với một số

- Nêu quan hệ giữa hai vectơ AB,



BA



- Nêu định nghĩa tích vectơ với một số

- Chú ý cho học sinh: 1 = , a



a



(-1) = - a



a



- Hoạt động 3: Cho ví dụ minh hoạ

- Lấy ví dụ minh hoạ

- Cho ví dụ

- Phân tích ví dụ

- Yêu cầu học sinh lấy ví dụ

- Hoạt động 4: Nêu các tính chất của phép nhân vectơ với một số

- Hiểu nội dung

- Nêu các tính chất của tích vectơ với một số

- Với hai vectơ bất kỳ và và mọi a



b



cố thực k , l ta có:

1 k(l ) = (kl) a



a



2 (k + l) = k + la



a



a



3 k( + ) = k + l , a



b



a



b



k( - ) = k - la



b



a



b



4 k = khi và chỉ khi k = 0 hoặc a



0



Trang 14

= a



0



- Cho học sinh ghi nhậ kiến thức

- Hoạt động 4: Vận dụng các tính chất giải bài tập

- Làm bài tập 21 SGK

- Phát phiếu học tập (chép đề)

- Cho học sinh nhận xét câu trả lời

* Tình huống 2:

- Hoạt động 4: Bài tập 1: Chứng minh rằng nếu G và G’ là trọng tâm của tam

giác ABC và A’B’C’ thì: 3GG’ = AA’ + BB’ + CC’

từ đó suy ra điều kiện cần và đủ để 2 tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm

- Phát phiếu học tập (chép đề)

- Cho học sinh nhận xét câu trả lời

* Củng cố.

- Hệ thống lại kiến thức toàn bài

Giáo án

Tiết 6 7 - 8 hàm số và đồ thị

Trang 15

I Mục tiêu:

Sau khi học xong HS cần đáp ứng các yêu cầu sau:

1 Về kiến thức:

học

khoảng hoặc đoạn

2 Về kỹ năng:

- Biết cách cho hàm số, tìm tập xác định, tìm giá trị của hàm số tại những

3 Tư duy:

- Biết vận dụng kiến thức đã học vào bài mới, liên hệ với khái niệm hàm

số đã học

- Vận dụng kiến thức vào bài tập cụ thể

4 Thái độ

- Cẩn thận, chính xác

- Biết vận dụng vào thực tiễn

II chuẩn bị phương tiện dạy học.

1 Thực tiễn:

HS đã học về hàm số bậc nhất, bậc hai đơn giản ở THCS

2 Phương tiện:

Chuẩn bị bảng kết quả của từng hoạt động Phiếu học tập, Máy chiếu, Giấy trong

III Phương pháp dạy học

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

A Các hoạt động của tiết học.

 Hoạt động1: Hoạt động dẫn dắt đến định nghĩa

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	202,81 KB