I Muïc tieâu: 1> Kiến thức: Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó , điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số Bieát caùc ñònh nghóa cosin, sin[r]
Trang 1Ngày soạn:
Tiết thứ : 78+79
Tên bài dạy :
I Mục tiêu:
1> Kiến thức:
Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó , điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số
Biết các định nghĩa cosin, sin, tan, cotcủa góc và ý nghĩa hình học của chúng
Nắm chắc công thức lượng giác cơ bản
Kỷ năng: - Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xáx định bởi
Biết xác định dấu của sin , cos , tan , cot Biết các giá trị của sin , cos , tan , cot
khi là giá trị đặc biệt
Sử dụng thành thạo công thức lượng giác cơ bản
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1> Của học sinh : Thước, compa,…Bài cũ
2> Của Giáo viên:Computer(nếu có), Thước, compa, bảng phụ ,phiếu học tập,…
III KIỂM TRA BÀI CŨ:
Hoạt động1: Đổi 300,450, 600, 900, 1200, 1800, …theo radian
GV nêu câu hỏi Gọi 1 học sinh trả lời ; ; ; ; ;
6
4
3
2
2
3
Hoạt động2:
Cho đường tròn tâm O và tia O x cố định Vẽ các góc xOy bằng các góc trên
GV nêu câu hỏi Gọi 1 học sinh trả lời Học sinh vẽ
IV HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Sử dụng một loạt các phương pháp sau một cách linh hoạt:
Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: cho học sinh xem hình đường tròn lượng giác và hệ trục
Hỏi –hình trên là hình gì? M thuộc đường tròn, M có toạ độ không? Toạ độ chúng là gì? Hôm nay chúng tanghiên cứu các vấn đề trên
GV cho học sinh xem hình đường
tròn lượng giác và cho học sinh
định nghĩa
Xem hình và thảo luận tìm định nghĩa
I Đường tròn lượng giác : a> Định nghĩa : Đường tròn lượng giác là đường tròn đơn vị (bán kính bằng 1), định hướng, trên đó có một điểm A gọi là điểm gốc
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC
(CUNG) LƯỢNG GIÁC
Trang 2GV giảng cho học sinh > Tương
ứng giữa số thực và điểm trên
đường tròn lượng giác
GV giảng cho học sinh > Tương
ứng giữa số thực và điểm trên
đường tròn lượng giác
GV Nêu đề bài cho các nhóm thảo
luận
GV giảng cho học sinh Tương ứng
Tiếp thu kiến thức mới
Tiếp thu kiến thức mới
Nhóm giải bài trên giấy GV chấm điểm
Tiếp thu kiến thức mới
Qui ước chiều dương là ngược chiều kim đồng hồ
b> Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác
M thuộc đường tròn lượng giác sao cho (OA,OM)= gọi là
điểm xác định bởi số (hay
bởi cung hay bởi góc
).Điểm M còn được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung (góc) lượng giác có số đo .
Các điểm nào trên trục số At trùng với điểm A trên đường tròn lượng giác ?
Các điểm nào trên trục số At trùng với điểm A’ trên đường tròn lượng giác (A’ là điểm đối xứng của A qua tâm O của đường tròn )? Hai điểm tuỳ ý trong số các điểm đó cách nhau bao nhiêu?
c> Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác
0
M
x y
Hệ toạ độ như trên được gọi là hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác đã cho H2: Tìm toạ độ điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho cung lượng giác AM có số đo
3 4
II Giá trị lượng giác của sin và cos
a> Các định nghĩa
Trang 3giữa số thực và điểm trên đường
tròn lượng giác
GV ghi đề bài cho nhóm tham gia
thảo lluận và giải bài
GV Nêu đề bài cho các nhóm thảo
luận
GV cho học sinh xem mô hình cho
thấy tính lặp lại khi M di động trên
đường tròn
Gv nêu câu hỏi cho nhóm thảo
luận trả lời
Nhóm thảo luận và lên bảng giải bài
Nhóm giải bài trên giấy GV chấm điểm và sửa bài
Tiếp thu kiến thức mới
Nhóm thảo luận và trả lời câu hỏi của gv
0
M
x y
M(x;y)
x được gọi là cosin của góc lượng giác hay cos( )=x
y được gọi là sin của góc lượng giác hay sin( )=y
VD: cos( )=
3
2
3
2
cos(2250)= 2
2
cos( )= OH Ox là trục sin sin( )= OK Oy là trục cos H3: Tìm để sin =0 Khi đó
cos = bao nhiêu ?
Tìm để cos =0 Khi đó sin
= bao nhiêu ?
b> Tính chất : 1* cos( +k2 )=cos
sin( +k2 )=sin
2* -1 cos 1 -1 sin 1 cos2 +sin2=1 H4:
0
x y
A
Xét cung AMcó số đo .Điểm
M nằm trong nữa mặt phẳng nào thì cos <0 ; cos >0 Vẽ
hình minh hoạ
Điểm M nằm trong nữa mặt phẳng nào thì sin <0 ; sin
>0 Vẽ hình minh hoạ
3> Giá trị lượng giác tang và
Trang 4GV giảng cho học sinh các định
nghĩa
GV giảng cho học sinh ý nghĩa hh
GV nêu đề bài cho nhóm thảo luận
và lên bảng giải , cho nhóm khác
nhận xét, GV kết luận lại
GV nêu đề bài cho nhóm thảo luận
và lên bảng giải , cho nhóm khác
nhận xét, GV kết luận lại
GV cho học sinh xem mô hình cho
thấy tính lặp lại khi M di động trên
đường tròn
Cho nhóm thảo luận và chứng minh
Tiếp thu các kiến thức mới
Tiếp thu các kiến thức mới
Thảo luận trong nhóm và lên bảng giải nóm khác theo dõi và nhận xét
Thảo luận trong nhóm và lên bảng giải nóm khác theo dõi và nhận xét
Tiếp thu kiến thức mới
Thảo luận trong nhóm và lên
cotang
a> Các Định nghĩa tan = sin (cos 0) hay
cos
+k k Z )
2
cot = cos (sin 0) hay
sin
k k Z )
b> ý nghĩa hình học
tan =
y
A T
AT
Trục At được gọi làø trục tang
cot =
y
A
S B
BS
trục Bs được gọi là trục cotang
Ví dụ: tạn450=1 tan(-450)=-1 tan00=0 H5:
A I II III IV
Điểm M nằm trong phần tư nào thì
a> tan(OA,OM)>0?
b> Cot(OA,OM)<0?
c>Tính chất : tan( +k )=tan
cot( +k )=cot
cot = 1
tan
Trang 53 công thức cot = 1
tan
1+tan2= 12 cos 0
1+cot2 = 12 sin 0
Cho học sinh điền KQ của các ô
trống trong bảng
0
6
4
3
2
sin
cos
tan
cot
GV kết luận
bảng giải nóm khác theo dõi và nhận xét
Nhóm chọn người và thay nhau lên bảng điền vào ô trống
1+tan2= 12 cos 0
1+cot2 = 12 sin 0
4> Tìm giá trị lượng giác của một góc:
Bảng giá trị đặc biệt VD: < < 3 Tìm cos ,
2
biết sin = 4
5
Vì < < 3 cos <0
2
nên cos =- 1 sin 2 = 3
5
VD: - < <0 Tìm cos , sin
2
biết tan =
2
Vì - < <0 cos >0
2
nên cos2 = cos =4
3
sin =cos tan =- 5
3
V.Củng cố:
Hoạt động 1: Tìm các điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi trong trường hợp sau
cos = 1 sin 2
GV nêu câu hỏi Gọi 1 học sinh trả lời sos >0 và x 2+y2=1, x>0
Hoạt động 2: Xác định dấu sin1560
GV nêu câu hỏi Gọi 1 học sinh trả lời sin1560>0
Hoạt động 3: Tìm giá trị lượng giác cos = 1
4
GV nêu câu hỏi Gọi 1 học sinh trả lời
sin = 15
4
tan =- 15 cot = 15
15
VI Hướng dẫn về nhà:
-Nhớ đường tròn lượng giác giá trị lượng giác của góc , tính chất , điểm đặc biệt
Trang 6- Làm bài 20;21;22;23 trang 201