Hai Vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau Hai Vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng Hai Vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ d[r]
Trang 1PHỤ ĐẠO HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I
TUẦN I
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
oOo - Vectơ là đoạn thẳng có hướng.
Hai Vectơ cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau
Hai Vectơ cùng phương thì chúng có thể cùng hướng hoặc ngược hướng
Hai Vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
BÀI TẬP A-Bài tập xác định Vectơ
Bài mẫu: Cho hình vẽ Hãy xác định tất cả các
Vectơ có trong hình
A
B
C I
Giải:
a)Cách 1: Xác định theo điểm đầu
-Điểm đầu là A: AB AI AC; ;
-Điểm đầu là B: BA BI BC; ;
-Điểm đầu là C: CA CI CB ; ;
-Điểm đầu là I: ; ;IA IB IC
b)Cách 2: Xác định theo đoạn thẳng
-Trên đoạn AB: AB BA;
-Trên đoạn AC: AC CA;
-Trên đoạn BC: BC CB BI IB CI IC; ; ; ; ;
-Trên đoạn AI: ; AI IA
Bài 1: Cho hình vẽ Hãy xác định tất cả các Vectơ
có trong hình
A
B
D
C E
Bài 2: Cho hình vẽ Hãy xác định tất cả các Vectơ
có trong hình
A
K
N M
B-Bài tập xác định Vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau.
Bài mẫu: Hãy xác định các cặp Vectơ cùng
phương, cùng hướng, bằng nhau trên hình vẽ
Giải:
*Các Vectơ cùng phương:
- ,a b
- , , , f e d c
*Các Vectơ cùng hướng
- ,a b
- , , f e c
*Các Vectơ bằng nhau
- ,e c
- ,a b
Lop10.com
Trang 2Bài 1: Hãy xác định các cặp Vectơ cùng phương,
cùng hướng, bằng nhau trên hình vẽ
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O I và J
lần lượt là trung điểm của BC và AD
C D
O
I J
-Xác định các Vectơ cùng phương với Vectơ OA
-Xác định các Vectơ cùng hướng với Vectơ AB
-Xác định các Vectơ bằng nhau với Vectơ JA
C-Bài tập chứng minh
Bài mẫu: Cho tam giác ABC gọi I và J lần lượt là
trung điểm của AB và AC Chứng minh rằng IJ
là đường trung bình của cạnh BC khi và chỉ khi
1
IJ
2BC
Giải:
A
/
/
x
x
+Vế trái : là đường trung bình của BCIJ
Theo tính chất đường trung bình ta cĩ
1 IJ=
2 //
1
IJ = (*) 2
cùng phương theo hình vẽ ta có IJ cùng hướng
1 vậy ta cũng có IJ cùng hướng (**)
2 từ (*) và (**) theo định nghĩa
BC
IJ BC
BC
BC
BC
ta suy ra 1
IJ = vế phải (1)
2BC
+Vế phải: IJ 1
2BC
Theo định nghĩa hai Vectơ bằng nhau ta cĩ
1
IJ =
1 cùng hướng
2 1
và cùng hướng 2
1
IJ = 2
(***)
cùng hướng 1
IJ=
2 //
theo tính chất đường trung bìn
BC
vì BC BC
BC
BC
IJ BC
h: đường trung bình song song và bằng 1/2 cạnh đáy
ta suy ra
IJ là đường trung bình của BC = vế trái (2) từ (1) và (2) đpcm
Bài 1: Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi AD BC
Bài 2: Chứng minh rằng I là trung điểm của BC khi và chỉ khi AI IB
Bài 3: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P ,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA Chứng minh MNQP NP ; MQ
Lop10.com