LỰA CHỌN tải TRỌNG cân BẰNG hợp lý TRONG THIẾT kế sàn PHẲNG bê TÔNG ỨNG lực TRƯỚC

LỰA CHỌN tải TRỌNG cân BẰNG hợp lý TRONG THIẾT kế sàn PHẲNG bê TÔNG ỨNG lực TRƯỚC

tận tình hướng dẫn và chỉ bảo trong quá trình làm luận văn.

Xin chân thành cảm ơn tập thể cán bộ, giảng viên Bộ môn Kết cấu Côngtrình, khoa Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp, Phòng KH, Sau đại học &HTQT - Trường Đại học Bách khoa Đà Nẵng cùng gia đình, bạn bè đã độngviên và tạo điều kiện cho tác giả trong thời gian học cao học và hoàn thànhluận văn tốt nghiệp này

Với thời gian nghiên cứu và năng lực bản thân còn hạn chế, luận văn chắckhông tránh khỏi những thiếu sót, tồn tại, học viên mong muốn nhận đượcnhững ý kiến đóng góp từ phía các thầy cô và bạn bè đồng nghiệp

Đà Nẵng, tháng 09 năm 2013

Các số liệu, kết quả trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình khác.

Ac Diện tích mặt cắt ngang của bê tông.

Aps Diện tích thép ứng lực trước

As Diện tích thép thường

Eps Mô đun đàn hồi của thép

Ec Mô đun đàn hồi của bê tông

e Độ lệch tâm của thép ƯLT

F Lực ƯLT hiệu quả trong cáp

fcu

Cường độ chịu nén của bê tông mẫu lập phương ở 28 ngày tuổi

fci Cường độ chịu nén của bê tông tại thời điểm truyền lực

fc Ứng suất đơn vị của bê tông

f’c Cường độ chịu nén của bê tông mẫu trụ ở 28 ngày tuổi

fpy Giới hạn chảy của thép ƯLT

fpu Giới hạn bền của thép ƯLT

fpi Ứng suất căng ban đầu của thép ƯLT

fpe ,Pe Ứng suất hiệu quả, lực căng hiệu quả của thép ƯLT

I Mô men quán tính của mặt cắt ngang

 Ứng suất trong bê tông

SDL Tải hoàn thiện và các vách ngăn

PT Load Tải cáp

WW Tải trọng tiêu chuẩn

Wb Tải trọng cân bằng

CÁC TỪ VIẾT TẮT

BT ƯLT Bê tông ứng lực trước

MỞ ĐẦU

Trong sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá, ngành Xây dựng cơ bảnđóng một vai trò hết sức quan trọng Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của mọilĩnh vực khoa học và công nghệ, ngành Xây dựng cơ bản đã có những bướctiến đáng kể, nhất là trong nửa sau của thế kỷ XX Minh hoạ rõ nét nhất cho

sự phát triển này là sự xuất hiện ngày càng nhiều của các công trình xây dựngquy mô và hiện đại tại nhiều quốc gia trên thế giới Trong sự phát triển đó,không thể không nhắc tới đóng góp hết sức quan trọng của các vật liệu dùngcho kết cấu xây dựng, trong đó có bê tông ứng lực trước ( ƯLT)

Kể từ khi bê tông ƯLT được E Freyssinet phát minh năm 1928, sựnghiên cứu và phát triển các vật liệu cường độ cao, các kỹ thuật tạo ƯLT, lýthuyết tính toán, biện pháp cấu tạo, công nghệ thi công các cấu kiện bê tôngƯLT đã đánh dấu những bước tiến quan trọng trong lĩnh vực xây dựng cơbản, nó cho phép kết cấu bê tông cạnh tranh thắng lợi trong những lĩnh vực

mà trước đây kết cấu thép chiếm ưu thế như các công trình nhịp lớn, kết cấuchịu áp lực lớn, kết cấu công trình biển v.v

Cấu kiện xây dựng sử dụng bê tông ƯLT có nhiều ưu điểm như có khảnăng chịu uốn, chịu cắt cao hơn cấu kiện bê tông cốt thép (BTCT) có cùngtiết diện, hạn chế được biến dạng, khe nứt, tăng độ bền của kết cấu, do sửdụng được vật liệu có cường độ cao nên giảm được kích thước tiết diện, tiếtkiệm được khối lượng vật liệu, làm giảm trọng lượng bản thân, giảm chi phícho nền móng v.v Ngày nay bê tông ƯLT đã trở thành một vật liệu đem lạicác giải pháp kết cấu hợp lý, hiệu quả, kinh tế, đáp ứng được các yêu cầu kiếntrúc và được sử dụng ngày càng rộng rãi

Về lý thuyết tính toán, nhiều tổ chức và quốc gia trên thế giới đã nghiêncứu và cho ra đời các Tiêu chuẩn, quy phạm về bê tông ƯLT như Tiêu chuẩnFIP của Liên đoàn quốc tế về bê tông ƯLT; Tiêu chuẩn AASHTO cho cầu

đường, Tiêu chuẩn ACI cho xây dựng dân dụng của Mỹ; Quy phạm Eurocodecủa khối liên hiệp châu Âu; Tiêu chuẩn Anh BS; Quy phạm BPEL của Pháp;Quy phạm CHII của Liên Xô (cũ) v.v Các Tiêu chuẩn, quy phạm kể trênkhông ngừng được cải tiến, hoàn thiện và luôn được sửa đổi, cập nhật từ haiđến bốn năm một lần.

Từ những năm 1995 trở lại đây, sàn bê tông ứng lực trước căng sau đượcứng dụng ngày càng phổ biến trong xây dựng nhà nhiều tầng ở Việt Nam.Căn cứ các Tiêu chuẩn thiết kế hiện hành, việc lựa chọn phần trăm giá trị cânbằng trong tính toán sàn phẳng BT ƯLT để đạt hiệu quả kinh tế mà vẫn bảođảm các điều kiện về độ võng và vết nứt cho phép của tiêu chuẩn là việc làmrất cần thiết đối với các kỹ sư thiết kế hiện nay

Xuất phát từ nhu cầu đó, mục đích của luận văn là Nghiên cứu lựa chọntải trọng cân bằng hợp lý có xét đến hiệu quả kinh tế trong thiết kế sàn phẳng

BT ƯLT, từ đó rút ra nhận xét, kết luận và kiến nghị áp dụng tính toán thiết

kế sàn phẳng bê tông ứng lực trước căng sau cho các công trình

Nội dung của luận văn gồm 3 chương:

Mở đầu

Chương 1: Tổng quan về kết cấu bê tông ứng lực trước.

Chương 2: Các phương pháp thiết kế, tính toán sàn phẳng bê tông ứng

lực trước căng sau

Chương 3: Ví dụ tính toán.

Kết luận và kiến nghị

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC

1.1 KHÁI NIỆM BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC

Bê tông ứng lực trước là bê tông, trong đó thông qua lực nén trước để tạo

ra và phân bố một lượng ứng suất bên trong phù hợp nhằm cân bằng với mộtlượng mong muốn ứng suất do tải trọng ngoài gây ra Với các cấu kiện bêtông ƯLT, ứng suất thường được tạo ra bằng cách kéo thép cường độ cao

Bê tông chịu kéo rất kém, việc xuất hiện sớm của các vết nứt trongBTCT do biến dạng không tương thích giữa cốt thép và bê tông là điểm khởiđầu cho việc xuất hiện một loại vật liệu mới là “bê tông ứng suất trước” Việctạo ra một ứng suất nén cố định cho một vật liệu chịu nén tốt nhưng chịu kéokém như bê tông sẽ làm tăng đáng kể khả năng chịu kéo vì ứng suất kéo xảy

ra sau khi ứng suất nén đã bị vô hiệu Sự khác nhau cơ bản giữa BTCT và bêtông ƯLT là ở chỗ trong khi bê tông cốt thép chỉ là sự kết hợp đơn thuần giữa

bê tông và cốt thép để chúng cùng làm việc một cách bị động thì bê tông ƯLT

là sự kết hợp một cách tích cực, có chủ ý giữa bê tông cường độ cao và cốtthép cường độ cao

Trong cấu kiện bê tông ƯLT, người ta đặt vào một lực nén trước tạo bởiviệc kéo cốt thép, nhờ tính đàn hồi, cốt thép có xu hướng co lại và sẽ tạo nênlực nén trước, lực nén này gây nên ứng suất nén trước trong bê tông và sẽ triệttiêu hay làm giảm ứng suất kéo do tải trọng sử dụng gây ra, do vậy làm tăngkhả năng chịu kéo của bê tông và làm hạn chế sự phát triển của vết nứt Nhưvậy ứng lực trước chính là việc tạo ra cho kết cấu một cách có chủ ý các ứngsuất tạm thời nhằm tăng cường sự làm việc của vật liệu trong các điều kiện sửdụng khác nhau Nói cách khác, trước khi cấu kiện chịu tải trọng sử dụng cốtthép đã bị căng trước, còn bê tông đã bị nén trước

Trong cấu kiện BTCT thường, những khe nứt đầu tiên xuất hiện khi ứngsuất trong cốt thép chịu kéo mới chỉ đạt từ 20 đến 30 MPa Nếu dùng thépcường độ cao thì ứng suất trong cốt thép chịu kéo có thể đạt tới 1000 đến

1200 MPa hoặc lớn hơn, điều đó làm xuất hiện các khe nứt vượt quá giới hạncho phép Trong bê tông ứng lực trước do có thể khống chế sự xuất hiện khenứt bằng lực căng trước nên cần thiết và có thể dùng cốt thép cường độ cao.Mặt khác, để có thể giảm được kích thước tiết diện và từ đó giảm được trọnglượng bản thân cấu kiện, đồng thời tăng khả năng chịu ứng suất tập trung ởvùng neo thì cần phải sử dụng bê tông cường độ cao Bê tông ƯLT đã trởthành một sự kết hợp lý tưởng giữa hai loại vật liệu hiện đại có cường độ cao

1.2 NHỮNG ƯU ĐIỂM CỦA BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC

Bê tông ƯLT có những ưu điểm lớn so với các dạng kết cấu xây dựngkhác như bê tông cốt thép và thép như sau :

- Cấu kiện bê tông ƯLT có khả năng chịu uốn cao hơn dưới tác dụng củatải trọng làm việc so với cấu kiện BTCT có cùng kích thước chiều dày Do có

độ cứng lớn hơn nên có độ võng và biến dạng nhỏ hơn

- Việc sử dụng bê tông và thép cường độ cao trong cấu kiện bê tôngƯLT cho phép cấu kiện có thể mảnh và nhẹ hơn so với cấu kiện BTCT Do sựgiảm tĩnh tải sẽ giảm bớt tải trọng trọng thiết kế và chi phí cho móng

- Sử dụng bê tông ƯLT có thể tiết kiệm được khoảng 15-30% khối lượng

bê tông và 60-80% khối lượng cốt thép so với cấu kiện BTCT nhưng lại phảităng chi phí cho bê tông cường độ cao, thép cường độ cao, neo và các thiết bịkhác Do vậy, đối với cấu kiện nhịp lớn thì sử dụng bê tông ƯLT nói chungkinh tế hơn so với cấu kiện BTCT và thép

- Cấu kiện bê tông ƯLT có khả năng chịu lực cắt cao hơn, do hiệu quảcủa ứng suất nén trước mà giảm ứng suất kéo chính Việc sử dụng cáp uốncong, đặc biệt với cấu kiện nhịp lớn sẽ làm giảm lực cắt ở tiết diện gối tựa

- Đặc điểm của bê tông ƯLT là bê tông cường độ cao và khả năng chịunứt cao do đó tăng độ bền của kết cấu dưới các điều kiện môi trường kết hợp

và có khả năng chống thấm tốt hơn Vì vậy, bê tông ƯLT sử dụng rộng rãicho các kết cấu đòi hỏi khả năng chống thấm cao như ống dẫn có áp, bể chứachất lỏng và chất khí

- Vì sức bền mỏi của bê tông ƯLT là tương đối tốt hơn so với các vậtliệu khác nên có thể sử dụng cho các kết cấu chịu tải trọng động như cầuđường sắt hay móng máy

- Bê tông ƯLT có khả năng chịu lửa và chịu ăn mòn tốt

- Do có tính linh hoạt và dễ thích nghi nên bê tông ƯLT có thể sử dụngrộng rãi trong nhiều lĩnh vực như xây dựng nhà dân dụng, cầu vượt giaothông, cầu nhịp lớn, tháp TV, cọc, cừ

1.3 VẬT LIỆU CHO BÊ TÔNG ƯLT

Bê tông ƯLT yêu cầu sử dụng vật liệu bê tông và thép có cường độ cao

1.3.1 Bê tông cường độ cao

Bê tông ƯLT yêu cầu bê tông có cường độ chịu nén cao vào độ tuổi sớmhợp lý với cường độ chịu kéo cao hơn so với bê tông thường, sự co ngót nhỏ,đặc tính từ biến nhỏ và giá trị môđun đàn hồi cao Những đặc tính như là độbền, tính không thấm nước và khả năng chịu mài mòn, đều chịu ảnh hưởngbởi cường độ của bê tông

a Yêu cầu về cường độ

Theo Tiêu chuẩn ACI, cường độ chịu nén với mẫu trụ ở 28 ngày tuổi cho

bê tông ƯLT yêu cầu từ 28-55 MPa Kinh nghiệm cho thấy rằng, sử dụng bêtông có cường độ từ 28-34 MPa nói chung là kinh tế nhất Với cường độ bêtông từ 28-41 MPa có thể đạt được dễ dàng không có yêu cầu cao về côngnghệ Cường độ bê tông từ 41 MPa trở lên, cần có yêu cầu cao về thiết kế vàđiều chỉnh hỗn hợp, thi công và bảo dưỡng bê tông nên không dễ thực hiện tại

hiện trường Do đó với các cấu kiện bê tông đúc sẵn tại nhà máy với yêu cầuchất lượng cao, người ta có thể sử dụng bê tông cường độ từ 41-55 MPa.Trong khi đó ở châu Âu, cường độ Tiêu chuẩn cho bê tông ƯLT cho mẫu lậpphương ở 28 ngày tuổi là 450 kg/cm2, quy ra mẫu trụ là 35,5 MPa (với hệ sốquy đổi là 1,25) Theo Tiêu chuẩn Ấn độ IS 1343-1980, cường độ chịu nénnhỏ nhất của mẫu lập phương ở 28 ngày tuổi cho cấu kiện căng trước là 40 N/

mm2 và cho cấu kiện căng sau là 30 N/mm2

b Ứng suất cho phép trong bê tông

Ứng suất kéo nén cho phép trong bê tông ở giai đoạn truyền và đặt tảilàm việc được định nghĩa bởi cường độ chịu nén tương ứng của bê tông ở mỗigiai đoạn Những điều khoản trong Tiêu chuẩn của Ấn độ, Anh, Mỹ và F.I.P

đề xuất ứng suất cho phép lớn nhất cho theo bảng 1.1

Bảng 1.1 Đề xuất ứng suất cho phép theo một số tiêu chuẩn

Kết cấu nhóm 1: 1 N/mm2

Kết cấu nhóm 2 và 3:

Căng trước: 0 , 5 f ci'

CK bê tông ƯLT trongkết cấu hợp ghép

50% cường độ chịu nén (fck) của bê tông

trong những trường hợp đặc biệt

CK dạng 3: ứng suất kéo thay đổi từ 0.25fcu phụ thuộc vào cường độ bê tông và bề rộng vết nứt

CK dạng 1 :ứng suất kéogiới hạn tại thớ

=0

Ck dạng 2: ứngsuất kéo giớihạn tại thớ =75% của cường

độ chịu kéo của

bê tông

CK dạng 3:không giới hạnứng suất kéo.Tuy nhiên, mức

độ ƯLT đượcđiều chỉnh bởi

độ võng giớihạn và bề rộngvết nứt

c Đặc tính biến dạng của bê tông

Đặc tính ứng suất – biến dạng của bê tông về sự nén là không tuyến tính,nhưng với tải trọng không đạt tới 30% cường độ chịu nén thì sự làm việc biếndạng do tải trọng có thể cho là tuyến tính Đặc tính biến dạng của bê tôngdưới tác dụng của tải trọng ngắn hạn và duy trì là cần thiết để xác định cường

độ chịu uốn của dầm và để ước lượng môđun đàn hồi của bê tông, được yêucầu để tính toán biến dạng của cấu kiện ƯLT

Mô đun đàn hồi ngắn hạn được quy định trong hầu hết các tiêu chuẩn,phù hợp với môđun cắt xác định từ mối quan hệ ứng suất – biến dạng thựcnghiệm thu được từ các mẫu tiêu chuẩn dưới tác dụng của tải trọng bằng 1/3cường độ chịu nén lập phương của bê tông

Dưới đây là một vài công thức theo kinh nghiệm đã được đề xuất trongnhiều tiêu chuẩn quốc gia để tính toán môđun đàn hồi của bê tông:

(a) Viện nghiên cứu bê tông Hoa Kỳ (ACI 318-1989): (N/mm2)

(b) Tiêu chuẩn Anh BS 8110-1985 : Giá trị môđun đàn hồi của bê tôngcho trong bảng 1.2 Với Bê tông nhẹ có tỷ trọng khoảng 1400-2300 kg/m3, giátrị trong bảng 1.2 được nhân với (Dc/2400)2 trong đó Dc là tỷ trọng của bêtông cốt liệu nhẹ

Bảng 1.2. Phạm vi đặc trưng của môđun đàn hồi của bê tông ở 28 ngày tuổi

Cường độ lập phương ở 28 ngày tuổi Môđun đàn hồi (kN/mm 2 )

bê tông cường độ cao trong phạm vi 40-45 N/mm2

1.3.2 Thép cường độ cao

Thép cường độ cao sử dụng cho cấu kiện bê tông ƯLT nói chung baogồm dạng sợi, thanh hay cáp Cường độ chịu nén cao hơn do tăng thành phầnCác-bon trong thép so với thép cán Thép cường độ cao thường chứa 0,6-0.85% Các-bon, 0,7-1% Mangan, 0,05% Sun-phua và Phốt-pho với mộtlượng nhỏ Si-li-côn Thỏi thép được cán nóng thành thanh sau đó kéo nguộiqua một loạt khuôn kéo sợ để giảm đường kính và tăng cường độ chịu kéo.Sau quá trình kéo nguội qua các khuôn, để nâng cao cường độ chịu kéo, sợithép được tôi hay hoá già hay làm mất ứng suất bởi xử lý sợi thép tại nhiệt độ

1500 – 4200 C Với cấu kiện căng sau, dạng sợi và cáp nói chung thường được

sử dụng rộng rãi

a Yêu cầu về cường độ và các đặc tính của các loại thép cường độ cao

Cường độ giới hạn của thép cường độ cao có thể dễ dàng xác định bằngthí nghiệm Cường độ chịu kéo tới hạn của sợi thép cán nguội thay đổi theođường kính của nó Cường độ chịu kéo giảm khi đường kính của sợi théptăng Giới hạn đàn hồi và điểm chảy của nó lại không dễ có thể xác địnhchính xác được Do đó người ta đề xuất phương pháp thay đổi tuỳ ý để xácđịnh điểm chảy của thép cường độ cao như là các giá trị 0,1%, 0,2% biến

dạng dư và 0,7%, 1% biến dạng Trong đó phương pháp nói chung được chấpnhận có thể là 0,2% biến dạng dư và 1% biến dạng

- Sợi thép cường độ cao:

Sợi thép sử dụng cho bê tông ứng lực trước nói chung tuân theo tiêuchuẩn ASTM A-421 Sợi thép được quấn thành cuộn và được cắt và lắp ở nhàmáy hay tại hiện trường Trước khi thi công, sợi thép cần được vệ sinh bề mặt

để tăng lực dính kết với bê tông Đặc tính của sợi thép theo ASTM A-421được quy định trong bảng 1.4

Bảng 1.4 Đặc tính của sợi thép giảm ứng suất không có vỏ bọc (ASTM A-421)

Bảng 1.5 Đặc trưng của cáp 7 sợi không có vỏ bọc ( ASTM A-416)

Đường kính

(mm)

Sức bền phá hoại (kN)

Diện tích của cáp (mm 2 )

Tải trọng nhỏ nhất tại dãn dài 1% (kN)

Cường độ 1720 MPa

- Thép thanh cường độ cao:

Thép thanh sử dụng cho bê tông ứng lực trước tuân theo Tiêu chuẩnASTM A-322 và A-29 Những thanh như vậy có yêu cầu có ứng suất phá hoạiđạt tới 90% cường độ giới hạn Mặc dù cường độ giới hạn thức tế thường đạttới 1100 MPa, nhưng giá trị Tiêu chuẩn nhỏ nhất thường lấy là 1000 MPa.Hầu hết các tiêu chuẩn thường đưa ra giới hạn chảy nhỏ nhất là 896 MPa mặc

dù giá trị thực tế còn cao hơn Độ dãn dài nhỏ nhất tại lúc phá hoại ở vị tríchiều dài bằng 20 lần đường kính là 7%, với độ giảm nhỏ nhất của tiết diện tạilúc phá hoại 25%

b Ứng suất cho phép trong thép

Ứng suất kéo trong thép tại thời điểm căng sau neo và sau khi cho phéptất cả những tổn hao có thể nói chung được thể hiện

như là phần nhỏ của cường độ chịu nén tới hạn hay ứng suất phá hoại.Gợi ý của tiêu chuẩn của nhiều quốc gia thay đổi sát giới hạn với sự quan tâmtới ứng suất cho phép trong cấu kiện ƯLT ở những thời điểm khác nhau Giátrị ứng suất cho phép quy định trong tiêu chuẩn Mỹ, Anh và FIP được so sánhtrong bảng 1.6

Bảng1.6 Ứng suất cho phép trong thép cường độ cao

ACI:318-1989 BS:8110-1985 FIP-1984 IS:1343-1980

cường độ chịukéo hay 90%

của 0,1% ứngsuất phá hoại

ƯLT

80% cường độchịu kéo củathép ƯLT

Với căng sau, tại

neo và ngay sau

khi neo, ứng suất

độ chịu kéohay 85% của0,1% ứng suấtphá hoại củathép ƯLT

Không nhỏ hơn45% cường độchịu kéo củathép ƯLT

1.4.1 Giới thiệu chung

Một số phương pháp mà qua đó ứng suất nén trước được truyền cho bêtông có thể kể ra như sau:

- Sự sinh ra lực nén giữa những cấu kiện kết cấu và gối đỡ của nó sửdụng kích phẳng

- Sự phát triển nén vòng đai trong kết cấu dạng trụ bởi những sợi vòngtròn

- Sử dụng thép căng dọc nằm trong bê tông hoặc đặt trong ống

- Sử dụng quy định về xoắn của kết cấu siêu tĩnh bởi chuyển vị hay bởi

sự xoay của một phần liên quan tới phần còn lại

- Sử dụng tiết diện kết cấu thép uốn võng xuống bao bọc trong bê tôngcho tới khi đông cứng

- Sự phát triển sự căng giới hạn trong thép và nén trong bê tông bởi sửdụng bê tông giãn nở

Trong đó, phương pháp sử dụng rộng rãi nhất cho ƯLT các cấu kiện bêtông là căng thép dọc bởi các thiết bị căng khác nhau

1.4.2 Thiết bị căng

Các dạng thiết bị sử dụng cho căng thép, được chia làm 4 dạng sau:

- Căng bằng thiết bị cơ khí

- Căng bằng kích thuỷ lực

- Căng bằng nguyên lý điện học

- Căng bằng nguyên lý hoá học

1.4.3 Các phương pháp căng

Có hai phương pháp chủ yếu thường được sử dụng để tạo ƯLT trong bêtông

a Phương pháp căng trước

Trong hệ thống căng trước, thép ƯLT được căng giữa khối neo cứng đúctrong nền hay một cột hay bệ căng trước dạng khuôn, trước khi đúc bê tôngtrong khuôn Khi bê tông đạt đủ cường độ, áp lực kích được thả ra Sợi thépcường độ cao có xu hướng bị co ngắn lại nhưng bị cản trở do lực dính giữa bêtông và thép Trong trường hợp này, ƯLT được truyền cho bê tông bởi lựcdính

Sự truyền ƯLT cho bê tông thường được thực hiện bởi kích thuỷ lực haykích vít lớn mà nhờ nó tất cả các sợi thép được thả ra đồng thời khi bê tông đãđạt đến một cường độ yêu cầu Nói chung, cáp có đường kính tới 18 mm vàsợi thép cường độ cao neo chặt bản thân nó với sự trợ giúp của lực dính bềmặt và bởi chất kết dính bám vào những vết lõm xung quanh sợi thép Lựcdính của thép ƯLT được nâng cao đáng kể nhờ những vết lõm trên bề mặthay bởi sự xoắn vặn của sợi thép Sợi cáp có đặc tính kết dính tốt hơn sợi thô

có tiết diện tương đương

Phương pháp căng trước nói chung được sử dụng cho quy trình sản xuấthàng loạt cấu kiện căng trước tại nhà máy

b Phương pháp căng sau

Trong cấu kiện căng sau, cấu kiện bê tông được đúc kết hợp với đặt cácống và đường rãnh đặt cốt thép ƯLT Khi bê tông đạt đủ cường độ, sợi thépcường độ cao được căng bằng cách kích đặt vào bề mặt cuối của cấu kiện vàđược neo bởi các nêm hay đai ốc Lực được truyền cho bê tông bằng các neo

ở cuối cùng và khi cáp được uốn cong, qua áp lực xuyên tâm giữa cáp và ống.Khoảng hở giữa cáp và ống được bơm vữa sau khi căng xong

Hệ thống neo của Freyssinet được sử dụng rộng rãi bao gồm một trụ vớimột phần hình nón bên trong qua đó sợi thép cường độ cao đi qua và tỳ vàothành của nó sợi thép được nêm bởi chốt hình nón xếp dọc với rãnh đặt cácsợi cáp Ưu điểm chính của hệ thống Freysinet là số lượng lớn các sợi thépđược kéo đồng thời sử dụng kích thuỷ lực tác động kép

Phương pháp căng sau rất phù hợp cho những cấu kiện nhịp từ trungbình đến nhịp lớn, khi mà chi phí cho căng chỉ là một phần nhỏ so với tổngchi phí Vì thế, sẽ là kinh tế hơn khi sử dụng một vài cáp hay thanh chịu lựclớn hơn là sử dụng nhiều cáp hay thanh nhỏ Một ưu điểm của phương phápcăng sau là cho phép sử dụng cáp uốn cong hay cáp rời có thể giúp nhà thiết

kế thay đổi sự phân bố tuỳ ý theo tiết diện cũng như kháng lại tải trọng bênngoài hiệu quả hơn

1.5 CÁC GIAI ĐOẠN CHỊU TẢI CỦA BÊ TÔNG ỨNG LỰC TRƯỚC

Trong tính toán thiết kế, cần phải nghiên cứu về các giai đoạn chịu tải

mà cấu kiện bê tông ƯLT phải chịu Có một vài giai đoạn chịu tải cũng xảy ravới BTCT, nhưng có những giai đoạn khác chỉ cho bê tông ƯLT Với kết cấu

đổ tại chỗ, bê tông ƯLT được thiết kế ít nhất cho hai giai đoạn: giai đoạn banđầu trong khi ƯLT và giai đoạn cuối cùng dưới tác dụng của tải trọng ngoài.Với kết cấu đúc sẵn, một giai đoạn thứ ba là vận chuyển và sử dụng phải đượcnghiên cứu Trong mỗi một trong các giai đoạn này lại có những giai đoạnnhỏ cấu kiện có thể chịu các trường hợp tải trọng khác nhau

1.5.1 Giai đoạn ban đầu

Cấu kiện chịu ƯLT nhưng không chịu bất kỳ tải trọng ngoài tác dụng.Giai đoạn này có thể được chia thành các giai đoạn nhỏ, và có thể một trong

số những giai đoạn nhỏ này là không quan trọng và bỏ qua trong tính toán

a Trước khi ƯLT

Trước khi bê tông được ƯLT thì nó quá yếu để chịu tải trọng, vì vậy cầnphải ngăn cản sự biến dạng của gối đỡ của nó Lúc này, có thể xảy ra sự co

ngót của bê tông Nếu muốn làm giảm tối thiểu hay loại trừ vết nứt trong bêtông ƯLT, phải bảo dưỡng cẩn thận trước khi truyền ƯLT Cần tránh làm khôhay thay đổi nhiệt độ một cách đột ngột Những vết nứt có thể mất đi haykhông khi tác dụng ƯLT tuỳ thuộc vào nhiều yếu tố Vết nứt do co ngót sẽlàm mất khả năng chịu ứng suất kéo của bê tông.

b Trong khi ƯLT

Giai đoạn này là một thử thách cho cường độ của thép ƯLT Ứng suấttrong thép ở giai đoạn này là 0,80fpu hay 0,94fpy Với bê tông, việc truyềnƯLT tác động mạnh mẽ đến khả năng chịu cắt tại vùng neo Vì bê tông chưa

đủ tuổi trong khi ƯLT đã đạt tới giá trị lớn nhất tại giai đoạn này, sự phá hoại

bê tông ở vùng neo có thể xảy ra nếu bê tông chất lượng kém hay bị rỗ ƯLTkhông đối xứng hay tập trung sẽ có thể gây ra sự quá ứng suất trong bê tông

Do vậy, trình tự ƯLT các thép ƯLT cần phải được nghiên cứu trước một cáchhợp lý

c Tại lúc truyền ƯLT

Với cấu kiện căng trước, truyền ƯLT được hoàn thành trong một quátrình ngắn còn với cấu kiện căng sau, truyền ƯLT thường từ từ và ƯLT trongthép được truyền cho bê tông một cách lần lượt Trong cả hai trường hợp đềukhông có tải trọng ngoại trên kết cấu ngoại trừ tải trọng bản thân Vì vậy,ƯLT ban đầu với một lượng tổn hao đã xảy ra tác động một điều kiện nguyhiểm lên bê tông và thường điều chỉnh thiết kế cấu kiện Nếu điều kiện đókhông nhận biết được trong thực tế thì sẽ có thể đưa đến sự phá hoại của cấukiện

d Giai đoạn căng lại

Nếu như cấu kiện được đúc và ƯLT tại chỗ, nó thường là tự chống đỡtrong và sau khi ƯLT Vì vậy, cốp pha có thể được tháo sau khi ƯLT và

không trường hợp tải trọng mới nào tác động lên kết cấu Một vài kết cấu bêtông được căng lại như là ƯLT hai hay ba giai đoạn Cho nên, ứng suất tại cácgiai đoạn căng khác nhau sẽ phải được nghiên cứu

1.5.2 Giai đoạn trung gian

Đây là giai đoạn vận chuyển và lắp dựng, chỉ xảy ra cho cấu kiện đúcsẵn Điều đặc biệt quan trọng là chắc chắn rằng cấu kiện được chống đỡ đầy

đủ trong suốt thời gian Không chỉ trong khi lắp dựng cấu kiện mà khi tácđộng thêm tĩnh tải (ví dụ như các lớp sàn hay mái) cần phải chú ý tới điềukiện chống đỡ và tải trọng

1.5.3 Giai đoạn cuối cùng

Đây là giai đoạn tải trọng thực sự tác động lên kết cấu Cũng như cácdạng kết cấu khác, cần phải quan tâm đến các tổ hợp khác nhau của tải trọngđộng trên các phần khác nhau của kết cấu với tải trọng ngang như gió và độngđất hay ảnh hưởng của nhiệt độ Với kết cấu bê tông ƯLT, đặc biệt cho nhữngdạng không thông dụng, cần thiết phải nghiên cứu vết nứt và tải trọng giớihạn của nó, sự làm việc của nó dưới tải trọng dài hạn thực tế thêm vào tảitrọng làm việc

a Tải trọng dài hạn

Độ vồng hay độ võng của cấu kiện ƯLT dưới tải trọng dài hạn thực tế(thường chỉ có tĩnh tải) thường được điều chỉnh bằng các yếu tố trong thiết kế

vì ảnh hưởng của từ biến cuối cùng sẽ làm tăng độ lớn của nó Do đó, người

ta thường giới hạn độ vồng hay độ võng dưới tải trọng dài hạn

b Tải trọng làm việc

Thiết kế cho tải trọng làm việc là một bước kiểm tra ứng suất và biếndạng quá mức Không cần thiết phải đưa ra một đảm bảo về sự làm việc quátải Do vậy, người ta thường thiết kế dựa trên tính toán tải trọng làm việc vàsau đó kiểm tra cường độ

c Tải trọng nứt

Nứt trong cấu kiện bê tông ƯLT báo hiệu sự thay đổi đột ngột về lựcdính kết và ứng suất cắt Đôi khi, nó còn là thước đo của cường độ phá hoại.Với kết cấu chịu ảnh hưởng của ăn mòn, thép ƯLT không dính kết thì vết nứtcàng không được phép và với kết cấu mà vết nứt có thể đưa đến một độ võngquá mức thì sự nghiên cứu về tải trọng nứt là rất quan trọng

d Tải trọng giới hạn

Kết cấu dựa trên ứng suất làm việc không thể có một giới hạn thích hợpcho sự quá tải Vì yêu cầu kết cấu có một khả năng chịu tải trọng tính toánnhỏ nhất xác định nên cần thiết xác định cường độ giới hạn Nói chung,cường độ giới hạn của một kết cấu được định nghĩa bởi tải trọng lớn nhất màkết cấu có thể chịu trước khi phá hoại Cường độ giới hạn được tính toán mộtcách dễ dàng và được chấp nhận như là một tiêu chuẩn thiết kế với bê tôngứng lực trước

Chương 2 sẽ nghiên cứu về thiết kế sàn phẳng bê tông ứng lực trướccăng sau và tính toán sàn phẳng bê tông ứng lực trước theo phương pháp tảitrọng cân bằng.

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ SÀN PHẲNG BÊ TÔNG ƯLT CĂNG SAU2.1 CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH SÀN PHẲNG BTCT

Sàn phải có tối thiểu 3 nhịp với chiều dài nhịp xắp xỉ nhau theo mỗiphương Chiều dài nhịp theo mỗi phương không sai khác quá 1/3 chiều dàinhịp lớn hơn.

Vị trí các đường tim cột của các cột kế tiếp nhau theo mỡi phương khôngđược lệch quá 10% so với đường trục thuộc lưới tọa độ hình chử nhật của sàn.Tất cả tải trọng đều là tải trọng thẳng đứng, theo Tiêu chuẩn ACI - 318hoạt tải Tiêu chuẩn phải là tải trọng phân bố đều và nhỏ hơn 2 lần tỉnh tải sửdụng

Đối với hệ sàn có các dầm liên kết các cột theo cả 2 phương độ cứngtương đối của các dầm phải thỏa mãn điều kiện:

5 2

,

1 2

2 2

b cb

l E

l E

l , mômen quán tính tương ứng của dầm và bản

Quy trình tính toán theo phương pháp phân phối trực tiếp:

- Xác định mômen tổng M0 cho mỗi nhịp theo phương l1 do tải trọng

q được xác định theo công thức:

2 1 2

1

l ql

M 

- Phân phối cho các ô bản:

Đối với các nhịp trong, mômen M0 được phân bố 65% cho mômen âm

và 35% cho mômen dương Giá trị này xấp xỉ như dầm ngàm hai đầu chịu tảitrọng phân bố đều dựa trên giả thiết góc xoay của các điểm liên kết phía trong

là không đáng kể Tiết diện tới hạn đối với mômen âm là tiết diện tại vị trí

mặt gối tựa của sàn Với cột tròn, tiết diện tới hạn đối với mômen âm nằm tại

vị trí cạnh hình vuông tương đương

Đối với cột biên, tải trọng chỉ tác dụng lên cột ở một phía nên sẽ gây ragóc xoay lớn hơn, góc xoay sẽ làm giảm mômen âm và tăng mômen dương ởgiửa nhịp và ở gối trong đầu tiên Độ lớn góc xoay của cột biên phụ thuộc vào

độ cứng của cột tương đương Nếu độ cứng của cột lớn so với độ cứng củadầm - bản, cột sẽ ngăn cảng góc xoay của biên ngoài của sàn và đóng vai trònhư một liên kết ngàm, tỷ lệ phân phối mômen M0 sẽ tương tự như các nhịptrong Ngược lại nếu độ cứng của cột không đủ lớn, cột đóng vai trò như mộtgối cố định Trên bảng 2.1 là hệ số phân phối mômen cho các trường hợp liênkết khác nhau

Bảng 2.1. Hệ số phân phối mômen âm và mômen dương

Cạnh ô bảnngoài khôngđược ngàmcứng

Sàn có dầmgiữa các gốitựa ở giữa

Sàn không dầm giữa cácgối tựa ở giữa Cạnh ô bản

ngoài đượcngàm cứng

Không códầm biên

Có dầmbiênMômen âm

tại gối tựa

Sau khi phân phối mômen tổng của các ô bản, cần phải phân phốimômen cho các dải giữa nhịp và dãi trên cột của các ô bản.

Sự phân phối mômen âm và mômen dương cho các dãi trên cột phụthuộc vào tỷ số l2/l1 và l2/l1 Có thể thấy ảnh hưởng của các yếu tố này đến sựphân phối mômen âm ở dãi trên cột và giữa nhịp theo phương cạnh dài hơn.Sau khi phân phối mômen cho dải trên cột, lượng mômen còn lại sẽ phânphối cho dải giữa nhịp Đối với bản phẳng l2/l1 = 0, trong trường hợp này75% mô men âm phân phối cho dải trên cột, 25% còn lại được chia đều chohai nửa dải giửa nhịp cận kề Trong bảng 2.2 là tỷ lệ % mômen âm phân chiacho dải trên cột cho các ô bản ở giữa Với một giá trị khác của l2/l1 tỷ lệđược xác định bằng nội suy tuyến tính

Tương tự 60 % mômen dương sẽ phân phối cho dãi trên cột, 40%cho dảigiữa nhịp

Bảng 2.2.Tỷ lệ % mômen âm phân chia cho dải trên cột cho các ô bản giữa

1

2/ l

0 / 1

l

1 / 1

Nếu t rất nhỏ, xấp xỉ bằng không, 100% mô men âm sẽ phân phối chodải cột

Nếu t  2 , 5thì 75% mômen âm sẽ phân phối cho dải trên cột

Trong bảng 2.3 là tỷ lệ % mômen âm phân chia cho dải trên cột cho các

ô bảng ở biên Các giá trị khác sẽ được xác định bằng nội suy tuyên tính

2

cb t

cs s

E C

E l

 

Bảng 2.3. Tỷ lệ % mômen âm phân chia cho dải trên cột các ô bản biên

1

2/ l

0 / 1

l

5 2



t

1 / 1

l

5 2



t

2.1.2 Phương pháp khung tương đương

a Phân tích khung tương đương

Bản được chia thành một loạt khung tương đương kéo dài theo haihướng của công trình Những khung này bao gồm toàn bộ bản sàn và nhữngcột ở phía trên và phía dưới của bản Khi phân tích hệ chịu tác dụng của trọnglượng bản thân, Tiêu chuẩn ACI cho phép phân tích của một khung tươngđương hoàn toàn kéo dài trên toàn bộ chiều cao của công trình xây dựng, hoặcmỗi tầng có thể được xem xét một cách riêng rẽ với các đầu mút xa của cáccột được cố định Những khung này lần lượt được phân chia thành cột và cácdải giữa

Khởi điểm ban đầu của phương pháp khung tương đương giả thiết rằngphương pháp phân phối mômen sẽ được sử dụng để phân tích bản và một vàitrong số những khái niệm của phương pháp này sẽ khó chấp nhận đối vớinhững phương pháp phân tích khác Dưới đây, phương pháp khung tươngđương được giới thiệu có sử dụng tới sự phân bố mômen

b Tính toán độ cứng và các mômen ngàm

Theo phương pháp phân phối mômen, cần phải tính độ cứng chống uốn

K, hệ số truyền COF, hệ số phân bố DF và các mômen ngàm FEM, cho từngcấu kiện trong kết cấu Đối với cấu kiện hình lăng trụ được cố định ở đầu mút

xa, có tải trọng dọc không đáng kể, độ cứng uốn là :

K =

LkEI

Trong đó: k = 4 và hệ số truyền là  0,5, dấu phụ thuộc vào quy ước dấu

sử dụng đối với mômen Đối với một dầm chịu tải đều hình lăng trụ thìmômen ngàm là w 2

 /12

Trong phương pháp khung tương đương, độ cứng của các cấu kiện tănglên trong vùng liên kết bản và cột được giải thích là do sự thay đổi mặt cắtngang ở các panel đầu cột Kết quả là tất cả các cấu kiện có một phần cứnghơn ở mỗi đầu mút, như đã chỉ rõ ở Hình 1 Nếu EI được tính tại giữa nhịpcủa dải bản, k sẽ lớn hơn 4 Tương tự hệ số truyền sẽ lớn hơn 0,5 và mômenngàm sẽ lớn hơn w 2

 /12

D¶i trªn

®Çu cét

D¶i gi÷a nhÞp

C D

Hình 2.1 Dải trên đầu cột và dải giữa nhịp

c Mômen quán tính của dầm - bản

Các cấu kiện ngang trong khung tương đương được coi như các hệ dầm bản Các hệ này có thể bao gồm một bản, một bản có một panel đầu cột, hoặc

-một bản có -một dầm chạy song song với khung tương đương Chúng cónhững đặc điểm sau:

1 Tại vị trí bên ngoài các mối nối hoặc ở đầu cột, mômen quán tính

có thể dựa trên diện tích toàn bộ của bê tông Những thay đổi của mômenquán tính dọc trục sẽ được xét đến

2 Mômen quán tính của các hệ dầm - bản từ tâm cột tới bề mặt củacột, giá đỡ hoặc đầu cột sẽ được xem như mômen quán tính của dầm - bản tại

bề mặt cột, giá đỡ hoặc đầu cột chia cho một lượng (1- c2/2)2, trong đó 2làchiều rộng thanh ngang của khung tương đương và c2 là chiều rộng của giá đỡsong song với 2

- Mômen quán tính của cột được giả định là vô cùng lớn trong chiều caocủa dầm - bản tại điểm nối

e Các cấu kiện chịu xoắn và khái niệm cột tương đương

Khi khung cột và dầm chịu tải, các đầu cột và dầm bị quay một góc bằngnhau tại vị trí chúng giao nhau

Nếu độ cứng uốn cho cả hai cấu kiện được coi là K = M/, có thể tínhđược góc quay tại mối nối và mômen đầu mút cho các cấu kiện Tương tự đốivới trường hợp bản liên kết với tường, các đầu mút của bản và tường đều bịquay một góc bằng nhau khi bản chịu tải Khi một tấm phẳng được liên kếtvới một cột, góc quay dải cột bằng có quay dải bản C-D vì dải này được gắn

với cột Góc quay tại A của dải A-B lớn hơn góc quay tại C bởi vì tại điểmnày sự hạn chế bản quay nhỏ hơn Trong thực tế, mép của bản bị vặn xoắn.

Do đó góc quay trung bình của mép bản lớn hơn góc quay tại đầu cột

Độ cứng của cột tương đương Kec, hiển thị độ cứng kết hợp của các cột

và các cấu kiện xoắn gắn vào liên kết

M

Kec =

góc quay trung bình của dầm biên

Nghịch đảo của độ cứng 1/K, được gọi là độ dễ uốn Độ dễ uốn của cộttương đương 1/Kec, bằng góc quay trung bình của điểm nối giữa "dầm biên"

và phần còn lại của bản khi một mômen đơn vị truyền từ tâm tới cột tươngđương Góc quay trung bình này bằng góc quay tại đầu cột c, cộng với độxoắn trung bình của dầm, t, trung bình, cả hai đều tính cho mômen đơn vị

ec = c + t, trung bình

Giá trị c cho một mômen đơn vị bằng 1/Kc, trong đó Kc là tổngcủa các độ cứng uốn của các cột phía trên và phía dưới bản Tương tự, giá trị

xoắn của các cấu kiện chịu xoắn liên kết

Thay vào phương trình trên ta có :

t c

1K

1K

1







Trong đó: Kec : độ cứng của cột tương đương

Kc : Tổng các độ cứng chống uốn của cột phía trên và phía dưới củabản

Kt : độ cứng chống xoắn của các cấu kiện chịu xoắn liên kết

Nếu độ cứng chống xoắn của các cấu kiện chịu xoắn liên kết nhỏ Kec sẽ

x63,01

3

Trong đó x là cạnh ngắn, còn y là cạnh dài của hình chữ nhật

Khi sử dụng phép phân tích phân bố mômen, phân tích khung được tiếnhành với khung với những bản có độ cứng Ks, cột tương đương có độ cứng

Kec và còn những dầm song song với những bản có độ cứng Kb

f Phân phối mômen cho các dải cột và dải giữa

Một khi các mômen âm và mômen dương đã xác định được cho mỗikhung tương đương, chúng được phân bố cho cột và các dải giữa theo đúngnhư trong phương pháp phân phối trực tiếp

Đối với những panel có dầm nối giữa các cột trên tất cả các cạnh bên, sự

phân bố mômen cho cột và các dải giữa chỉ có hiệu lực nếu 2

1 2

2 2 1







nằm trong

khoảng 0,2 đến 5,0 Những trường hợp nằm ngoài khoảng này có khuynh

hướng gần với tác động một hướng và cần các phương pháp phân tích bảnkhác.

dựng thường vượt quá tải trọng khai thác Mômen Ma dùng trong đánh giámômen quán tính tương đương của bản cần dựa trên mômen không nhân hệ

số lớn nhất gặp được trước khi khảo sát độ võng

h Phân tích khung tương đương của các khung

Một khung bao gồm các cột, tấm phẳng hoặc các bản có panel đầu cột

mà không có các tường chịu cắt hoặc các bộ phận giằng khác là không đủ sức

để chống chịu các tải trọng ngang và phải chịu biến dạng cong lệch ngangđáng kể Biến dạng uốn này bị khuyếch tán, bởi mômen P- gây ra do trọnglượng bản thân Do đó các kết cấu bản phẳng nói chung thường được giằngbằng tường chịu cắt

Các khung cột bản không giằng đôi khi được sử dụng cho những côngtrình thấp hoặc cho một số ít sàn trên đỉnh cho công trình cao tầng vì ở đó độdịch chuyển theo phương ngang giữa các tầng trên có thể giảm xuống bởi sựkết thúc bằng tường chịu cắt trước đỉnh của công trình Đối với những trườnghợp như vậy, cần phân tích kết cấu khung tương đương theo cả trọng lượngbản thân lẫn tải trọng ngang và cộng kết quả lại Phương pháp phân tíchkhung tương đương đã đề cập trên đây có thể sử dụng mà không cần sửa đổithêm Tuy nhiên đối với sự phân tích tải trọng ngang, phương pháp khung

tương đương đánh giá thấp biến dạng uốn cong ngang và do đó các ảnhhưởng P-, vì nó dựa trên các giá trị Ei gây nứt.

Đối với các phân tích của cả trọng lượng bản thân lẫn tải trọng ngang,tiêu chuẩn ACI đòi hỏi các dải dầm bản liên kết với cột bằng các cấu kiệnchịu xoắn Đối với khung chịu tải trọng ngang, ACI đòi hỏi các tác động của

sự hình thành vết nứt và cốt thép phải được tính đến khi tính toán độ cứng củacác cấu kiện khung Phần chú thích của ACI khuyến nghị thực hiện điều nàybằng cách giảm 2đi 0,25 đến 0,52khi tính toán mômen quán tính của hệdầm - bản Có tác giả đề nghị sử dụng 0,33Isb thay thế

2.1.3 Phương pháp phần tử hữu hạn

Hiện nay, với sự phát triển của công nghệ thông tin và các phần mềmtính toán theo phương pháp phần tử hữu hạn việc tính toán ngày càng trở nênthuận tiện và chính xác Thực chất phương pháp này là chia vật thể biến dạngthành nhiều phần tử có kích thước hữu hạn gọi là phần tử hữu hạn Các phần

tử này liên kết với nhau bằng các điểm gọi là nút Các phần tử này vẫn là cácphần tử liên tục trong phạm vi của nó, nhưng do hình dạng đơn giản nên chophép nghiên cứu dễ dàn hơn dựa trên cơ sở của một số quy luật về sự phân bốchuyển vị và nội lực kết cấu liên tục được chia thành một số hữu hạn cácmiền hoặc các kết cấu con có kích thước càng nhỏ càng tốt nhưng phải hữuhạn Các miền hoặc các kết cấu con được gọi là các phần tử hữu hạn, chúng

có thể có dạng hình học và kích thước khác nhau, tính chất vật liệu được giảthiết không thay đổi trong mỗi phần tử nhưng có thể thay đổi phần tử nàysang phần tử khác

Kích thước hình học và số lượng các phần tử không những phụ thuộcvào hình dạng và tính chất chịu lực của kết cấu mà còn phụ thuộc vào yêu cầu

về mức độ chính xác của bài toán đặt ra Lưới phần tử hứu hạn càng mau,nghĩa là số lượng phần tử càng nhiều hay kích thước của phần tử càng nhỏ thì

mức độ chính xác của kết quả tính toán càng tăng, tỷ lệ thuận với số phươngtrình phải giải.

Các đặc trưng của các phần tử hữu hạn được phối hợp với nhau để đưađến lời giải tổng thể cho toàn hệ Phương trình cân bằng toàn hệ kết cấu đượcsuy ra bằng cách phối hợp các phương trình cân bằng của các phần tử hữu hạnriêng rẽ sao cho vẫn đảm bảo được tính liên tục của toàn bộ kết cấu Cuốicùng căng cứ vào điều kiện biên, giải hệ phương trình cân bằng tổng thể đểxác định giá trị của các thành phần chuyển vị của các nút Các thành phần nàyđược dung để tính ứng suất và biến dạng của các phần tử

Trong thực tế thiết kế, cho những điều kiện bình thường, thì việc rời rạchóa mỗi ô bản sàn bêtông cốt thép thành năm phần tử trở nên là thỏa mãn cácyêu cầu về độ chính xác của kết quả tính toán

b Gối tựa cột

Cột gần như luôn được mô hình thành phần tư thanh và liên kết với sàntại nút đơn Sự liên kết của cột tại một nút của sàn thường dẫn tới mômen trênsàn tại vị trí trên cột lớn hơn Tuy nhiên việc thiết kế thường được dựa vàotoàn bộ mômen trên toàn bộ chiều rộng của dải thiết kế Có thể mô hình chínhxác hơn liên kết cột -sàn thông qua ứng dụng khái niệm miếng nối cứng( Hartley G et al, 1993) Khái niệm miếng nối cứng giả thiết một vùng cứng

vô cùng tại giao diện cột – sàn (hình 2.2) Hệ quả cho sự cải tiến này là tạo ravùng cứng tại phần mở rộng cột và sàn

MiÕng nèi cøng cét T©m cét PhÇn tö sµn

MÉu cét ban ®Çu M« h×nh PTHH

Cét PhÇn tö cét

o

B A

2.2.1 Phân tích trạng thái ứng suất cho cấu kiện chịu uốn

Các giả thiết cơ bản

Các giả thiết cơ bản sau đây dùng để phân tích ứng suất phát triển ở cấukiện bê tông ƯLT

Bê tông là vật liệu đàn hồi thuần nhất

Bê tông và thép làm việc đàn hồi trong phạm vi ứng suất làm việc Tuynhiên, dưới tác dụng của tải trọng dài hạn có một phần nhỏ từ biến xảy ra ở cả

bê tông và thép

Tiết diện phẳng trước khi uốn được coi là phẳng sau khi uốn Điều này

có ý nghĩa là biến dạng tuyến tính phân bố dọc theo chiều cao của tiết diệncấu kiện

Giả thiết ứng suất kéo không đạt tới giới hạn bền uốn của bê tông (tươngđương với giai đoạn vết nứt nhìn thấy của bê tông), bất kỳ thay đổi trong tảitrọng của cấu kiện sẽ chỉ đưa đến một sự thay đổi ứng suất trong bê tông, đặc

tính duy nhất của thép ƯLT là truyền và duy trì ứng suất trước trong bê tông.Giai đoạn vết nứt nhìn thấy trên bê tông nói trên, sự thay đổi ứng suất củathép do tải trọng là nhỏ không đáng kể, nói chung không cần quan tâm trongtính toán.

2.2.2 Thiết kế sàn bê tông ứng lực trước

a Giới thiệu chung sàn bê tông ƯLT

Sàn bê tông ƯLT là kết cấu lý tưởng cho nhà nhiều tầng cũng như sànnhà công nghiệp chịu tải trọng động lớn Sàn bê tông ƯLT cũng là cấu kiện

bê tông ƯLT nên có đầy đủ ưu đỉểm của bê tông ƯLT Sàn bê tông ƯLT vượtđược nhịp lớn, hạn chế võng nứt khi có tải làm việc nên thoả mãn yêu cầu vềthẩm mỹ của kiến trúc Trên thực tế sàn bê tông ƯLT căng sau được sử dụngkhá phổ biến do phương pháp căng sau khá hiệu quả và đơn giản để truyềnƯLT

Các dạng của sàn bê tông ƯLT căng sau bao gồm:

b Quan điểm thiết kế các dạng sàn bê tông ƯLT

- Sàn bê tông ƯLT một phương:

Sàn một phương có cốt thép chính dọc theo chiều dài của sàn Tất cả gốitựa của nó kéo dài toàn bộ chiều rộng của sàn không có điểm chống riêng rẽhay gối tựa chạy dọc chiều rộng của sàn Đôi khi, gối tựa có thể gián đoạnhay dừng trước khi chúng chạy dài tới toàn bộ chiều rộng, trong trường hợpnhư thế phần còn lại được thiết kế cho một điều kiện khác của gối tựa

Quy trình thông thường để thiết kế sàn một phương ƯLT là xét một dảibản rộng 1 m và xử lý giống như đối với dầm Vì vậy, tất cả phân tích và tínhtoán thiết kế trình bày trong phần tính toán dầm có thể được áp dụng trực tiếpcho sàn mà không cần bất kỳ một sự mở rộng nào Ví dụ, giả thiết của sự biếnđổi tuyến tính và của cáp phù hợp cho dầm cũng hợp lý cho sàn một phương.Mặc dù thép ƯLT chính được bố trí dọc theo chiều dài của sàn, thép ngangcũng ƯLT hay không, có thể thêm vào để chống lại sự co ngót và phân bố bất

kỳ một sự tập trung tải trọng nào

Với sàn một phương hẹp, cốt thép ngang thường không ƯLT vì ƯLTngắn vừa không kinh tế và chính xác Khi bề rộng là nhỏ so với nhịp, bất kỳtải trọng tập trung được coi là chịu bởi toàn bộ chiều rộng của sàn và mộtlượng nhỏ cốt thép ngang được yêu cầu để phân bố tải trọng Nói chung, cốtthép không ƯLT yêu cầu cho co ngót cũng đủ cho phân bố tải trọng Điềukhoản về cốt thép ngang nhỏ nhất cho co ngót và nhiệt độ sẽ thoả mãn yêucầu thiết kế trong phương ngang cho sàn một phương chịu tải trọng phân bốđều Ở một vài kết cấu, sử dụng phương pháp căng sau với ƯLT nhỏ nhất là0,69 MPa trong phương ngang như một sự thay thế sử dụng thanh thép khôngƯLT cho yêu cầu co ngót và nhiệt độ đã cho thấy sự làm việc thoả mãn

Độ võng trong sàn một phương tuân theo phân tích đàn hồi với độ võngtại vị trí tải trọng trên vết nứt đầu tiên chỉ ra xuất phát dần dần từ phản ứngtuyến tính của sàn không nứt Trong sách hướng dẫn thiết kế sàn, thiết kế vớiứng suất kéo là 0,75(fc’)1/2, độ võng ở tải trọng làm việc được ước tính gầnđúng bởi phân tích đàn hồi, thậm chí những vết nứt rất nhỏ xuất hiện ở mộttiết diện

Với sàn một phương với bề rộng lớn hơn khoảng 50% của nhịp, độ võngcủa các lát cắt khác nhau của sàn có thể thay đổi đáng kể dưới tải trọng tậptrung Điều này chỉ ra sự uốn ngang lớn mà phải chịu bởi cốt thép có hay

không có ƯLT Nếu không ƯLT, mômen uốn có thể được tính bởi lý thuyếtđàn hồi thông thường, và một lượng thích hợp của thép được cung cấp nhưvới thiết kế BTCT Nếu vì lý do kinh tế hay những cân nhắc khác chứng minh

sự sử dụng ƯLT ngang, mômen có thể được tính toán bởi lý thuyết đàn hồi vàƯLT ngang được thiết kế bởi quy trình thông thường cho thiết kế tiết diệndầm ƯLT Điều này được tin tưởng là quy trình an toàn và nếu được áp dụngmột cách đúng đắn sẽ đưa ra một kết quả hợp lý

Sau khi mômen ngang phải chịu bởi ƯLT được tính toán, sự quyết địnhlượng ƯLT là tương đối đơn giản, cần nhớ rằng nếu không có ứng suất đượccho phép, mômen phải chịu được đưa ra bởi ƯLT nhân với cánh tay đòn đượctính tới lõi của tiết diện Quy trình đơn giản này cho phép thiết kế cốt thépngang ƯLT cũng như là cốt thép không ƯLT

- Sàn hai phương và sàn phẳng đơn giản:

Sàn ƯLT hai phương là sàn mà thép ƯLT của nó trong hai phươngvuông góc đều dùng để truyền tải mà sàn phải chịu Vì vậy, một sàn haiphương là sàn tựa trên các gối liên tục dạng dầm hay tường theo hai phươngvuông góc

Thiết kế hoàn chỉnh của một sàn phẳng đơn giản ƯLT hai phương sẽ baogồm:

5 Tính toán nứt và tải trọng tới hạn

6 Thiết kế cho chi tiết đầu neo

- Sàn phẳng liên tục:

Với sàn phẳng đơn giản, mômen tổng cộng qua bất kỳ tiết diện được biếtđến một cách rạch ròi bởi vì tất cả phản lực là tĩnh định Phản lực của sàn liêntục là siêu tĩnh và vì vậy tổng mômen qua tiết diện không thể tính toán theotĩnh định được

Tuy nhiên, thí nghiệm chỉ ra rằng thép ƯLT qua cột hay trực tiếp xungquanh mép cột góp phần lớn hơn vào khả năng chịu tải so với thép ƯLT xacột Với lý do như vậy, người ta đề xuất rằng thép ƯLT nên được đặt qua cộthay ít nhất xung quanh cạnh của nó Với tấm mà tỷ lệ chiều dài / rộng khôngđạt tới 1,33, sự phân bố xấp xỉ sau đây có thể được sử dụng:

+ Nhịp đơn giản: 55-60% thép ƯLT trong dải cột, còn lại là cho dảigiữa

+ Nhịp liên tục : 65-75% thép ƯLT trong dải cột, còn lại là cho dải giữa.Tổng số lượng thép ƯLT tính ra được từ phương pháp cân bằng tải trọng

để đơn giản hoá thiết kế của mỗi dải như dầm liên tục một phương, với mộtvài sự linh hoạt trong sự phân chia thép ƯLT với những chỉ dẫn đã được gợi ý

ở trên Kinh nghiệm với thiết kế đã chỉ ra đó là một quy trình đơn giản và thínghiệm đã chỉ ra sự làm việc hiệu quả của sàn thiết kế như vậy

Theo Tiêu chuẩn yêu cầu cốt thép thường nhỏ nhất mà đã chứng minhđầy đủ cho điều chỉnh các vết nứt trong sàn Nhiều sàn có tỷ lệ chữ nhật hơn

là vuông, vì vậy điều khoản quy định về kích thước của phương dọc trục vàphương ngang Trong vùng có mômen âm tại cột chống, cốt thép thường (As)theo mỗi phương là: As = 0,00075hl Trong đó: l là chiều dài của nhịp trong phương song song với phương cốtthép được xác định Cốt thép thường có thể được phân bố trong bề rộng sàngiữa các đường là 1,5 h ngoài mặt cột đối diện, sẽ đặt khoảng cách không lớnhơn 305mm, và không nhỏ hơn 4 thanh hay sợi được cung cấp theo mỗi

phương Thí nghiệm chỉ ra tính hiệu lực của quy trình này cho thiết kế, thậmchí nếu bố trí thép ƯLT thay đổi; 70% ở dải cột và 30% ở dải giữa mỗiphương hay sự bố trí thép ƯLT theo băng đã thay đổi làm sự làm việc của sàn

là rất tốt Lượng tối thiểu và sự đặt thanh dính kết cung cấp dọc với thépkhông dính kết trong vùng cột là đủ để điều chỉnh vết nứt mặc dù nhiều hơnlượng nhỏ nhất có thể sử dụng cho yêu cầu về cường độ Có thể linh hoạt hơntrong sự bố trí thép ƯLT, nhưng chi tiết của sự đặt cốt thép thường trongvùng cột được giới hạn rõ ràng (1,5x h mỗi bên cột) bởi Tiêu chuẩn ACI

2.2.3 Thiết kế sàn phẳng bê tông ƯLT căng sau bằng phương pháp cân bằng tải trọng.

a Tính toán sơ bộ chiều dày sàn.

Để chọn độ dày sàn nhà thiết kế phải quan tâm tới yêu cầu cho độ cứng,khả năng chịu lửa và chống ăn mòn cho cốt thép Tuy nhiên, dựa vào kinhnghiệm người ta đưa ra tỷ lệ chiều dày sàn và nhịp của sàn căng sau vừa đảmbảo tính kinh tế vừa thoả mãn được sự làm việc của kết cấu Theo đó, tỷ lệchiều dày / nhịp của sàn một phương thường là 1/48 và tỷ lệ chiều dày / nhịpcủa sàn hai phương thường là 1/45

Đối với sàn bê tông ứng lực trước căng sau sử dụng cáp không dính kếtngười thiết kế phảI quan tâm đặc biệt đến chống ăn mòn cho cáp

b Xác định tải trọng cân bằng, chọn hình dạng cáp và lực ứng lực trước.

Thép ƯLT dạng parabol căng sau theo hai phương của sàn bê tông ƯLThai phương được xem như là “tải trọng hướng lên tương đương” cân bằng vớitải trọng làm việc đều hướng xuống Xét một sàn chịu tải trọng đều trong cảhai phương có cáp dạng parabol điển hình