Giáo án Đại số lớp 10 Chương I: Mệnh đề - Tập hợp

Đ ôn tập chương I TÕt theo PPCT : tiÕt 8 TuÇn d¹y : tuÇn I.Mục đích yêu cầu - Củng cố cho học sinh những kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán tập hợp, cách quy tròn số gần đúng -[r]

Chương I : Mệnh đề - tập hợp

Đ1: Mệnh đề

Tết theo PPGT : tiết 1,2 Tuần dạy : tuần 1,2

I.Mục đích , yêu cầu

- Học sinh nắm được khái niệm mệnh đề, có thể lấy được ví dụ, từ đó nắm vững những kiến thức : phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương, và các kí hiệu cơ bản , 

II Nội dung bài học

Họat động của giáo viên Hoạt dộng của học sinh

Hoạt động 1:

? So sánh các câu ở hai nhóm sau:

+) Nhóm 1:

 Hà Nội là thủ đô của nước Việt

Nam

 Trường Phú Cường không thuộc

huyện Kỳ Sơn

 Số 5 không chia hết cho 2

+) Nhóm 2:

 Bây giờ là mấy giờ?

 Mệt quá!

Hãy nhận xét tính đúng sai của hai

nhóm câu trên?

GV: Đưa ra một số câu yêu cầu hs xác

định có phải mệnh đề hay k ?

? Lấy một số ví dụ là mệnh đề và

không là mệnh đề?

Hoạt động 2:

? Xét câu " x > 5 " có phải là mệnh đề

hay k ?(Khi x = 3, hoặc khi x = 7)

? Lấy ví dụ về mệnh đề chứa biến?

? Học sinh là hoạt động 3 SGK?

GV : Thường kí hiệu mệnh đề bằng

chữ cái in hoa như mệnh đề: A, B, C, P,

I Mệnh đề, mệnh đề chứa biến

1 Mệnh đề +) Định nghĩa Mệnh đề phải luốn đúng hoặc sai Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừ sai +)Ví dụ:

Trong các câu sau câu nào là mệnh đề câu nào không là mệnh đề?

 Tổng các góc trong một tam giác là

1800

   3 , 14

 Các bạn hãy làm bài đi

 Q là tập số hữu tỉ

 Bạn mệt à?

2.Mệnh đề chứa biến

" x > 5 " được gọi là mệnh đề chứa biến vì với x=3 : Mệnh đề sai

x=7 :Mệnh đề đúng VD:

 n là một số nguyên tố

 x là một số tự nhiên

Hoạt động 3:

GV : Lấy ví dụ về mệnh đề phủ định

P: " Tổng 3 góc trong của một tam giác

bằng 1800 "

:" Tổng 3 góc trong của một tam giác

P

không bằng 1800 "

Ta nói mệnh đề là phủ định của P

mệnh đề P

? Học sinh lấy ví dụ về mệnh đề phủ

định ?

?Học sinh làm hoạt động 4 SGK

Hoạt động 4:

GV: Lấy ví dụ về mệnh đề kéo theo

P:"Tam giác ABC cân"

Q:"Tam giác ABC có hai góc ở đáy

bằng nhau"

P Q:" Nếu tam giác ABC cân thì tam 

giác ABC có hai góc ở đáy bằng nhau"

? Học sinh làm hoạt động 5 SGK?

? Xét tính đúng sai của mệnh đề P

Q?

? Lấy ví dụ định lý toán học là mệnh

đề kéo theo?

? Học sinh làm hoạt động 6 SGK?

Hoạt động 5:

? Học sinh làm hoạt động 7 SGK?

? Phân tích các mệnh đề trong định lý

pitago?

? Lấy ví dụ về mệnh đề tương

đương?Đọc mệnh đề tương đương theo

nhiều cách?

Hoạt động 6:

 y chia hết cho 2

II Phủ định của một mệnh đề -Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc )bớt từ không(hoặc) không phải vào trước vị ngữ của mệnh đề đó

 Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh

đề P là , ta có : đúng khi P saip p

sai khi P đúngp

Ví dụ1:

P :"3 là một số tự nhiên"

:"3 không phải là một số tự nhiên"

p

Q: "6 không chia hết cho 3"

:"6 chia hết cho 3"

Q

III Mệnh đề kéo theo -Mệnh đề " Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P Q

- Đọc là " P kéo theo Q" hoặc "Từ P suy ra Q"

-Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng và 

Q sai

- Định lý toán học là những mệnh đề

đúng và thường có dạng P Q trong đó 

P là giả thiết Q là kết luận hoặc P là

điều kiện đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần để có P

IV Mệnh đề đảo , hai mệnh đề tương

đương

- Mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề 

đảo của mệnh đề P Q

- Nếu 2 mênh đề P Q và Q P  

đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương

Kh: P  Q

đọc là:P tương đương Q hoặc

P là điều kiện cần và đủ để có Q Hoặc P khi và chỉ khi Q

V Kí hiệu , 

GV: Lấy ví dụ sử dụng kí hiệu , 

P :"Bình phương của mọi số thực đều

lớn hơn hoặc bằng 0"

Có thể viết như sau

hoặc

0 : 2 



x R x x2  , 0 xR

Q:" có một số nguyên nhỏ hơn 0"

nZ:n 0

? Làm hoạt động 8,9,10 SGK ?

: Với mọi



: Tồn tại hoặc có một



III Củng cố, hướng dẫn học bài ở nhà

- Học sinh về nhà học kĩ lý thuyết , xem lại các ví dụ

- Làm bài tập SGK trang 9,10

IV Rút kinh nghiệm sau giờ dạy

-Bài tập Tiết theo PPCT: Tiết 3 Tuần dạy: Tuần I Mục đích yêu cầu - củng cố cho học sinh khái niệm mệnh đề tù đó các em hiểu rõ mện đề chứa biến, mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo, mệnh đề phủ định và mệnh đề kéo theo, kí hiệu ,  - Rèn luyện cho học sinh khả năng xác định tính đúng sai của một mệnh đề, biết lấy ví dụ và làm bài tập có liên quan, sử dụng thành thạo kí hiệu ,  II Nội dung bài học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Nhắc lại định nghĩa mệnh đề và mệnh đề chứa biến? - Trong bài tập 1 đâu là mệnh đề , đâu là mệnh đề chứa biến? - HS xác định tính đúng sai của các Bài 1 a) Là mệnh đề, b) Là mệnh đề chứa biến c) Là mệnh đề chứa biến d) Là mệnh đề

Bài 2 a) " 1794 chia hết cho 3" là mệnh đề

đúng, mệnh đề phủ định là " 1794

mệnh đề trong bài tập 2?

- Nhắc lại khái niệm mệnh đề phủ

đinh? Và phủ định các mệnh đề trong

bài tập 2?

- Nhắc lại khái niệm mệnh đề kéo

theo?và làm bài tập 3?

- Nêu các cách đọc mệnh đề kéo theo?

-phát biểu bai 3(b)theo cách điều kiện

cần và điều kiện đủ?

- Nhắc lại khái niệm mệnh đề đảo và

mệnh đề tương đương?

- Phát biểu các mệnh đề tương đương

trong bài tập 4?

- Nêu cách dùng 2 kí hiệu, ?

- Sử dụng kí hiệu để biểu diễn mệnh đề

trong bài tập 5?

- Phát biểu bằng lời mệnh đề kí hiệu

không chia hết cho 3" b) " 2là một số hữu tỉ " là mệnh đề

sai, mệnh đề phủ định là " 2không là một số hữu tỉ"

c) "  3 , 15" là mệnh đề đúng, mệnh đề phủ định là: "   3 , 15"

d) "  125  0" là mệnh đề sai , mệnh đề phủ định là " 125  0"

Bài 3 a) Nếu a+b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c

 Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0

 Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân

 Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

b) Điều kiện đủ để a+b chia hết cho c

là a và b chia hết cho c

 Điều kiện đủ để một số chia hết cho năm là số đó có tận cùng bằng 0

 Điều kiện đủ để một tam giác có hai

đường trung tuyến bằng nhau là tam giác đó cân

 Điều kiện đủ để hai tam bằng nhau là hai tam đó có diện tích bằng nhau

Bài 4 a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9

b) Điều kiện cần và đủ để hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo của

nó vuông góc với nhau

c) Điệu kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có nghiệm là biệt thức của nó dương

Bài 5 a)xR:x 1 x b)xR:xx 0 c) xR:x ( x)  0 Bài 6

trong bài tập 6?

- Xác định tính đúng sai của mệnh đề

trong bài tập 6?

- Phần a khi n=0

- Phần c khi x=0

- Phần d vì phương trình

có nghiệm

0

1

3

2  x 

x

a) Bình phương của mọi số thực đều dương (Mệnh đề sai)

b)Tồn tại số tụ nhiên n mà bình phương của nó lại bằng chính nó(Mệnh đề

đúng)

c) Mọi số tự nhiên n đề không vượt quá

2 lần nó(Mệnh đề đúng)

d) Tồn tại số thực x nhỏ hơn nghịch

đảo của chính nó(Mệnh đề đúng)

Bài 7 a)nN:nkhông chia hết cho n Mệnh

đề đúng n=0

b) xQ:x2  2 Mệnh đề đúng

c)xR:xx 1 Mềnh đề sai

d) xR: 3xx2  1 Mệnh đề sai vì phương trình x2  x3  1  0có nghiệm

III Củng cố hướng dẫn học sinh ôn bài ở nhà

- Học sinh về nhà xem lại các bài tập đã chữa

- Làm bài tập trong SBT

IV Rút kinh nghiệm sau giờ dạy

-Đ2 tập hợp

Tết theo PPCT : tiết 4 Tuần dạy : tuần

I Mục đích yêu cầu

- Học sinh hiểu được khái niệm tập hợp , tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau

- Sử dụng được các kí hiệu  ,  ,  ,  ,  ,  ,\ , 

- Biết cách xác định tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra các tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp đó

II Nội dung bài học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động:Kiểm tra bài cũ

? Nhắc lại khái niệm kí hiệu ,  , cho

ví dụ?

Hoạt động 2:

? Học sinh làm hoạt động 1 SGK?

? Học sinh tự lấy thêm một số ví dụ?

Hoạt động 3

? Học sinh đọc SGK và cho biết có bao

nhiêu các xác định tập hợp ? đó là

những cách nào?

? Làm hoạt động 2 SGK ?

Hoạt động 4

I.Khái niệm tập hợp

1 tập hợp và phần tử

Là một khái niệm cơ bản của toán học , không định nghĩa

VD: Tập hợp học sinh lớp 10 A Tập hợp những cây xà cừ trong sân trường

VD: (HĐ1)

3Z, Nếu có tập hợp A , a là phần tử thuộc tập hợp A ta viết aA( a Thuộc A)

2 Cách xác định tập hợp

- Có 2 cách xác định tập hợp

 C1: Liệt kê các phần tử trong tập hợp

 C2: Chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp

VD: (HĐ1) Vd1:Các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 30

A={1,2,3,5,6,10}

Vd2:Cho Tập hợp B={2,4,6,8,10} Hãy chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp?

B là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 12 B={2n/nN, n<6}

- Minh họa tập hợp bằng hình kín gọi

là biểu đồ ven

? Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

A={xR/x2  x 1  0} ?

(Do phương trình vô nghiệm nên tập

hợp không có phầ tử nào)

? Tập hợp A ở ví dụ trên được gọi là

tập rỗng Vậy tập hợp rỗng là TH như

thế nào ?

? Biểu diễn bằng kí hiệu mệnh đề “Nếu

A không phải là tập rỗng thì A chứa ít

nhất một phần tử”

Hoạt động 5

GV: Lấy ví dụ tập hợp A là con của tập

hợp B , học sinh nếu khái niệm tập hợp

con?

? Làm hoạt động 5 SGK?

? Viết mệnh đề nghi nhớ bằng kí hiệu?

Hoạt động 6:

? Học sinh làm hoạt động 6 SGK?

? Viết định nghĩa bằng kí hiệu?

Hoạt động 7

? hãy nêu các cách xác định 1 tập hợp

? Nêu khái niệm hai tập hợp bằng

nhau, xét xem hai Th đã cho có đủ diều

kiện đó chưa?

3 Tập hợp rỗng

- Tập hợp rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào Kh: 

II Tập hợp con -Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói ThA là tập con của Th B

Kh: A B

-Nếu A không phải là con của B ta Kh:

A B

-Tính chất:

 A A với mọi Th A

 Nếu A B và B C thì A C  

 Tập rỗng là con của mọi tập hợp VD: ZQ, Q R

Biểu diễn bằng biểu đồ ven

III Tập hợp bằng nhau

- Khi A B và B A , Ta nói Th A  

bằng Th B Kh: A=B

VI Bài tập

Bài 1

a) A={0,3,6,9,12,15,18}

b) B={xN,xn(n 1 ) : 1 n 5

Bài 2

a) Vì mọi hình vuông đề là hình thoi nên B A

Hình thoi k phải là hình vuông nên A B



? Nêu khái niệm tập con của một th,

Vậy Tập A sẽ có những th con nào ?

Vậy A B

b)Vì A={3}, B={3} nên A=B

Bài 3

a)Tập con của tập hợp A là : A1={a}, A2={b},A3={a,b}, A4=

b)Tập con của tập hợp B là:

B1={1}, B2={0}, B3={2}, B4={0,1}, B5={0,2}, B6={1,2}, B7={0,1,2}, B8=



III Củng cố , hướng dẫn học sinh học bài ở nhà

- Học sinh về nhà xem lại bài, nắm vững các khái niệm: TH con , Th rỗng, hai

Th bằng nhau

- Làm baì tập SGK

VI rút kinh nghiệm sau bài dạy

-Đ3: các phép toán tập hợp

Tết theo PPGT : tiết 5 Tuần dạy : tuần

I.Mục đích yêu cầu

- Học sinh nắm vững các khái niệm hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp ,

có kĩ năng xác định các tập hợp đó

II Nội dung bài học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

? Nêu khái niệm Th con, Th rỗng, hai

Th bằng nhau? Lấy ví dụ?

Hoạt động 2:

? HS làm hoạt động 2 SGK?

? Cho 3 tập hợp A={2,4,6,5,7,}

B= {3,4,7,2}

C={4,7,2}

Hãy nhận xét các phần tử trong tập hợp

C so với 2 tập hợp A và B?

? Viết định nghĩa giao của hai tập hợp

bằng kí hiệu?

Hoạt động 3:

? Cho hai tập hợp A={1,2,4,6}

B={2,4,7,9}

C={1,2,4,7,6,9}

Hãy nhận xét các phần tử trong tập hợp

C so với tập hợp A và tập hợp B?

? HS làm hoạt động 2 SGK?

? Viết khái niêm hợp của hai tập hợp

bằng kí hiệu?

Hoạt động 4:

? Cho 2 tập hợp A={2,3,4,5}

B={4,5}

C={2,3}

Hãy nhận xét các phần tử trong tập hợp

C So với các phần tử trong tập hợp A

và B?

? HS làm HĐ 3 SGK?

? Hãy viết khái niệm hiều và phần bù

bằng kí hiệu?

? Học sinh làm bt 2 SGK?

Hoạt động 5:

? Liệt kê các phần tử trong tập hợp A

và B?

I.Giao của hai tập hợp

- Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc

A vừa thuộc B được gọi là giao của A

và B Kh: C=A B(Phần gạch 

chéo trong biểu đồ ven) Vậy A B ={x/x  ,A xB} Hay x A B   











B x

A x

II Hợp của hai tập hợp -Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B

Kh: C=A B

Vậy A B ={x/x Ahoặc xB}















B x

A x B A

III Hiệu và phần bù của hai tập hợp -Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của

A và B

Kh:C=A\B Vậy A\B={x/xA và xB} Hay x















B x

A x B

A /

- Khi B A thì A\B gọi là phần bù của 

B trong A Kh: CAB

VI Bài tập Bài 1

B A

B A

? Nhắc lại khái niệm hợp ,giao , hiệu

và phần bù của hai tập hợp? áp dụng

giải bt 1?

? Gọi A là tập hợp bạn có học lực giỏi

B là bạn có hạnh kiểm tốt

C là tập hợp bạn vừa có HL giỏi

vừa có HK tốt

Vậy TH nào là TH những bạn hoặc có

học lực giỏi hoặc có HK tốt?

? Vẽ biểu đồ ven để minh họa?

A={C,O,H,I,T,N,E}

B={C,O,N,G,M,A,I,S,T,Y,E,K}

A B={C,O,I,T,N,E}

A B={C,O,H,I,T,N,E,G,M,A,S,I,K}

A\B={H} B\A={G,M,A,S,Y,K}

Bài 3 a)Vì có 10 bạn học lực giỏi , hạnh kiểm tốt nên số bạn hoặc có học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt là:

15+20-10=25 b)Số bạn học lực chưa giỏi và chưa

được xếp loại hạnh kiểm tốt là:

45-25=20

Bài 4

A A=A A A=A  

A=A CAA=

A = CA=A

III Củng cố hướng dẫn học nài ở nhà - Học sinh về nhà học kĩ bài để nắm được khái niệm hợp, giao, hiệu phần bù của tập hợp - Xem lại bài tập đã chữa , làm bài tập trong SBT VI Rút kinh nghiệm sau giờ dạy

-

-Đ3: các tập hợp số

Tết theo PPCT : tiết 6 Tuần dạy : tuần

I.Mục đích, yêu cầu

- Học sinh nắm vững khai niệm khoảng , đoạn, nửa khoảng, có kĩ năng tìm

hợp, giao, hiệu của các khoảng đoạn đó và biểu diễn chúng trên trục số

II Nội dung bài học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ

? Nêu khái niệm giao, hợp, hiệu , phần

bù của 2 tập hợp? Cho ví dụ?

Hoạt động 2:

? Nhắc lại khái niêm các tập hợp số N,

Z, Q, R?

GV Nêu các tập con thường dùng của

tập số R

? Hãy liệt kê các phần tử của các tập

hợp: (2;6),[5,9),[-1,4],(-1;4]

Hoạt động 3

GV gọi học sinh lên bảng làm bài tập

I.Các tập hợp số đã học

1 Tập hợp các số tự nhiên N N={0,1,2,3,4,…….}

2 Tập hợp các số nguyên Z Z={… ,-3,-2,-1,0,1,2,3… } 3.Tập hợp các số hữu tỉ Q

- Là tập hợp số có dạngphân số ,

b a

trong đó a,b Z

4 Tập hợp các số thực R

- Số thực gồm số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn và số thập phân vô hạn không tuần hoàn(gọi là số vô tỉ)

II Các tập con thường dùng của R -Trong toán học thường dùng các tập hợp con sau đây của tập số R

+)Khoảng (a;b)={x /R axb} (a;+ )={x  /R xa } (- ;b)={x  /R xb} +) Đoạn [a;b] = {x /R axb} +) Nửa khoảng

[a; b) = {x  R | a  x < b}

(a; b] = {x  R | a < x  B}

(-; a] = {x  R | x  a}

[a; + ) ={x  R | x ≥ a}

+)Khoảng (-; +) = R

III Bài tập Bài 1 a)[-3;1) (0;4] =[-3;4] 

b) (0;2] [-1;1)=[-1;2]

c)(-2;15) (3;+ )=(-2;+ )  

d)(-1; ) [-1;2)=[-1;2)

3

e)(- ; 1) (-2;+ )=(-  ; )

Bài 2 a)(-12;3] [-1;4]=[-1;3]

b)(4;7) (-7;4) = 

c)(2;3) [3;5)=  

d)(- ; 2] [-2;+ )=[-2;2] 

Bài 3

b)(-2;3)\[1;5)=(-2;1) c)R\(2;+ ) = (-2;1]

d)R\(- ;3]=(3;+ ] 

III Củng cố hướng dẫn học sinh học bài ở nhà

- Học sinh về nhà học lại bài nắm vững khái niệm khoảng đoạn ,

- Xem lại các bài tập đã chữa, làm bài tập trong SBT

VI Rút kinh nghiệm sau giờ dạy

-

-

-Đ3: số gần đúng sai số

Tết theo PPCT : tiết 7 Tuần dạy : tuần

I.Mục đích ,yêu cầu

- học sinh nắm được khái niệm số gần đúng, sai số, sai số tuyệt đốivà cách viết

số quy tròn của số gần đúng

- rèn luyện cho học sinh kĩ năng tìm số quy tròn của một số căn cứ vào độ chính xác cho trước

- Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán với số gần đúng

II Nội dung bài học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hoạc sinh

Hoạt động 1

GV gọi hai học sinh lên đo mép bàn

với 2 lần đo ? cho cả lớp biết kết quả

GV Công thức tính diện tích hình tròn

bán kính r=2cm là S= r2

Lấy   3 , 14 có S=12,56 (cm2)

Lấy   3 , 1 có S= 12,4(cm2)

Tại sao 2 kết quả lại khác nhau? Bạn

tính có sai không?

? HS làm HĐ 1 SGK?

I.Số gần đúng Trong đo đạc tính toán ta chỉ nhận

được số gần đúng

II Sai số tuyệt đối