Giáo án Tự chọn toán 10 tiết 1 đến 14

Đặt vấn đề vào bài mới: trong những tiết vừa qua ta đã được nghiên cứu về các dạng hàm số bậc nhất và bậc hai về sự biến thiên và đồ thị của nó trong tiết này ta sẽ củng cố lại các kiến [r]

Trang 1

Ngày

Tiết HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

I.Mục tiờu:

Qua bài

1)Về kiến thức:

và thiờn và ! " hàm $ % vào ' cỏc bài )*

 cỏch + ! hàm $ % và ! hàm $ y x , ! hàm $ y x -

Oy là - $ 12*

- Thành 4& 5 6 tỡm 389 " hàm $

2)Về kỹ năng:

: thành 4& 6 xỏc ! ; thiờn và + ! " hàm $ %*

:+ ! y = b và ! hàm $ cú 4 y x

3) Về thỏi độ:

-Tớch &4 =B -' 0> cỏc cõu D* , quan sỏt phỏn &( chớnh xỏc, quy 04 ; quen.

II.Chuẩn bị :

Hs : Nghiờn

Gv: Giỏo ỏn, cỏc

III Ti ến trỡnh dạy hoùc:

1 Ki ểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới:

a Kiểm tra bài cũ:

G# tra trong quỏ trỡnh bài #5

b Đặt vấn đề vào bài mới:

Trong -5 ta H hỡnh 4B cỏc tớnh % " và cỏch + hàm $ % trong này ta + nghiờn 2 cỏc 4 bài ) cú liờn quan " $*

2 Tiến trỡnh bài dạy:

Hoạt động 1: Viết phương trình đường thẳng đi

qua 2 điểm có tọa độ cho trước

GV: Cho học sinh làm bài tập

Viết trình y = ax + b của các #$ thẳng

a) Đi qua 2 điểm A( 3;5) và B( -2;7)

? để viết trình #$ thẳng (d) ta cần xác

định #8 mấy yếu tố

GV: ;) ý để xác định #8 a,b ta cần thiết lập

2 trình với 2 ẩn a,b

? Dựa vào đâu để thiết lập trình chứa ẩn

a,b

? #$ thẳng (d) đi qua điểm A thì tọa độ điểm A

có mqh ntn với trình #$ thẳng

b) Đi qua A( -5;1) và song song với #$ thẳng y

= 2x + 3

? Đk cần và đủ để hai #$ thẳng song song với

nhau

? Từ (1) và (2) ta có hpt nào

? pt của đt (d)

c) Đi qua B( 5; -3) và vuông góc với đt

y = 6x -2

? Đk cần và đủ để hai #$ thẳng vuông góc với

nhau

HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách giải Gọi (d ): y = ax + b

Khi đó: A( 3;5) (d )  3a + b = 5 (1) B( -2;7) (d )  -2a + b = 7 (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt sau:

a b

 



  



2 5 31 5

a b

  



 

 



Vậy trình #$ thẳng (d) là :

y = - x + 2 5

31 5

HS: '$ thẳng (d) cần viết trình có dạng: y = ax + b

Ta có: A( -5;1) (d )  -5a + b = 1 (1) '$ thẳng (d) // ( ) ' a = 2 (2)

d 

Từ (1) và (2) ta có a = 2 và b = 11 trình đt (d) là:



y = 2x + 11 HS: '$ thẳng (d) cần viết trình có dạng: y = ax + b

Trang 2

? Từ (1) và (2) ta có hpt nào

? pt của đt (d)

Hoạt động 2: Tìm tập xác định của hàm số

GV: # ra bài tập

Tìm tập xác định của các hàm số sau

x





b) y 2x   3 3x 7

x x

x



  



? trong ý a) biểu thức f(x) đâu Điều kiện để f(x)

có nghĩa là gì

GV: ;) ý học sinh

A(x): là đa thức chứa x

B(x): là đa thức chứa x

Khi đó

A(x) có nghĩa với mọi x R

có nghĩa

( )

A x

B x  ( ) 0B x 

có nghĩa

( )

A x  A x( )0

có nghĩa

( )

A x

B x  B x( )0

? Cách lấy giao của hai tập hợp

GV: ;) ý học sinh áp dụng cách lấy giao của hai

tập hợp để xác định tập xác định trong bài này

Ta có: B( 5; -3) (d )  5a + b = - 3 (1) '$ thẳng (d) ( )  ' a = (2)

6



Từ (1) và (2) ta có: a = 1 và b =

6

 trình đt (d) là:

 y= 1 13

6x 6

HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm a)

TXĐ: D = : 2 1 3 2 có nghĩa

x











D =



   

b)

TXĐ: D = xR: 2x   3 3x 7 có nghĩa 



D =

3



c) TXĐ: D = 4 3 2 có nghĩa

x x

x



  









D =

8

 

3 Củng cố, luyện tập:

Nờu 04 cỏch + ! hàm $ %*

JK# L cỏc tớnh %B ' thiờn và cỏch + hàm $ % và 389 " hàm $

4 Hướng dẫn học và làm bài về nhà:

a Học bài cũ:

Làm cỏc baỡ ) liờn quan trong sỏch bài )

b Chuẩn bị bài mới:

Xem

Trang 3

Ngày SỐ VÀ ĐỒ THỊ

Tiết :

I.Mục tiờu:

Qua bài

Học sinh nắm vững dạng bài tập và pháp giải dạng bài tập này

Củng cố lý thuyết.Rèn kỹ năng vẽ đồ thị

Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển duy cho học sinh Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh

3) Về tư duy và thỏi độ:

Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học

Hs : Nghiờn

Gv: Giỏo ỏn,

III Tiến trỡnh bài dạy:

1.Kiểm tra bài cũ _ Đặt vấn đề vào bài mới:

a/ Kiểm tra bài cũ:(7’)

CH: Nêu các ytố cần xác định khi khảo sát và vẽ đồ thị hsố

y = ax2 + bx +c(a ≠ 0)?

AD: Tìm (P) biết nó có đỉnh đối xứng x = -3/2 và đi qua điểm A(3;-4)

ĐA: Các ytố cần xác định:

TXĐ, dấu của a, giá trị -b/2a; -/4a  sự biến thiên, đồ thị

AD: Ta có: -b/2a = -3/2  b = 3a(1)

Do A  (P) nên: -4 = a.32 + b.3 + 2(2)

Từ (1) và (2)  a = -1/3; b = -1 Vậy: (P): 1 2

2 3

y  x  x

b/ Đặt vấn đề vào bài mới:

Qua

2.Dạy nội dung bài mới:

tg

Hãy nêu các > khảo sát và vẽ

đồ thị của hsố?

Hs giải

Để vẽ #8 đồ thị của một hsố, ta

phải xác định #8 các ytố nào?

9 BT2:

b, y = -x2 + 2x + 3

Giải:

1 TXĐ: R

2 Sự biến thiên:

a = -1 < 0

Đỉnh I(1;4)

* Bảng biến thiên:

y

3 Đồ thị:

Đỉnh I(1;4) Trục đối xứng x = 1 Giao với trục tung là (0;3)

Trang 4

Hãy nêu cách xác định giao điểm

của hai đồ thị?

HD: giao điểm là nghiệm của hệ

thành lập bởi 2 trình đã

cho

NX: “Hệ có nghiệm kép nên  còn

#8 gọi là tiếp tuyến của (P) với

tiếp điểm có toạ độ là toạ độ của

giao điểm”

Hs tìm giao điểm và vẽ đồ thị của

2 hsố trên cùng một trục số?

Khi cho biết đỉnh của P là ta biết

#8 ytố nào của P?

HS giải

Hs đọc, nhận dạng bài tập và nêu

pháp giải?

Hs giải?

Hsố y = ax2 + bx + c đạt cực trị khi

nào? Giá trị cực trị của hsố

ứng với giá trị nào của biến?

10

9

8

Giao với trục hoành là (-1;0) và (3;0)

BT3:

c, : y = 2x -5

và (P): y = x2 - 4x + 4

Giải:

+,  (P) = G(3;1) +, Vẽ đồ thị:

 qua A(0;-5); B(3;1) (P) có: a = 1 > 0, Đỉnh I(2;0)

BBT:

Đồ thị:

BT4:

Giải:

c, Ta có:

2

4 16

2 4

b

a

b

a

 



  



Vậy: (P): y = x2 - x + 2

d, Ta có:

2

1

12

 









a

b

Vậy (P):

2 2

y x x



 BT6:

Tìm hsố y = ax2 + bx + c biết rằng: hsố đạt cực tiểu = 4 tại x

= -2 và đồ thị hsố đi qua điểm A(0;6)

Giải:

Ta có:

2 ( 2) 4

6 2

2

a

a y

b y

c b

a



 





Trang 5

Để hsố thoả mãn đề bài, ta phải có

hệ điều kiện nào?

Hs giải?

Vậy: (P): 1 2

2

y x  x

Nờu 04 cỏch + ! hàm $ % và hai.

JK# L cỏc tớnh %B ' thiờn và cỏch + hàm $ % và 

Xem

Làm cỏc bài ) trong ụn ) @ II R ! ụn ) @*

Ngày

Tiết :

Trang 6

HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

I.Mục tiờu:

Qua bài

*ễn ) và " $ N 2 @ ' trong @

-Hàm $* 3) xỏc ! " #= hàm $*

-Tớnh B ! " hàm $ trờn #= N &'*

-Hàm $ y = ax + b Tớnh B ! B ! " hàm $ y = ax + b.

-Hàm $ hai y = ax 2 + bx + c Cỏc N &' B ! và ! " hàm $ y =

ax 2 +bx+c.

: thành 4& N 2 @ ' vào ' cỏc bài toỏn ; tỡm ) xỏc ! " #= hàm $B xột ; thiờn và + ! " hàm $ y = ax + b Xột ; thiờn và + ! hàm $ y =

ax 2 +bx+c.

-Rốn 0/6 duy logic, -O *

Hs : Nghiờn

Gv: Giỏo ỏn, cỏc

III Tiến trỡnh dạy học:

1.Kiểm tra bài cũ – đặt vấn đề vào bài mới:

Khụng 7 tra

trong L O qua ta H nghiờn 2 ; cỏc 4 hàm $ % và hai ; thiờn

và

Hoạt động 1: Cách lập bảng biến thiên và vẽ

đồ thị hàm số bậc hai

GV: Cho học sinh làm bài tập 2.28(SNC)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của cáchàmsố

a) y = -2x2 + x – 2

b) y = x1 2 - x + 2

2

GV: Gọi 2 HS lên bảng

HS1: Làm ý a

HS2: Làm ý b

GV: ;) ý vì đỉnh I (P) cho nên để xác định 

tung độ của I ta thay hoành độ của I vào pt của

(P) ta #8 tung độ của I mà không phải tính

4a





? xác định giao điểm của (P) với trục Ox

? xác định giao điểm của (P) với trục Oy

HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm

 TXĐ: D = R

 a = -2 < 0

 Đỉnh của (P): I ( ; 1 )

4

15 8



 BBT:

Vẽ đồ thị:

(P) không cắt trục Ox (P)Oy =C( 0; -2)

x  1/4 

y -15/8

Trang 7

GV: ;) ý để đồ thị chính xác ta xác định ít nhất

5 điểm thuộc (P)

Bằng cách lập bảng giá trị

x -1 -1/2 1/4 1 3/2

y -5 -3 -15/8 -3 -5

;) ý: lấy đỉnh làm trung tâm, lấy các điểm có

hoành độ đối xứng nhau qua hoành độ của đỉnh

Hoạt động 2: xác định các hệ số của phương

trình của ( P ).

Xác định a, b, c biết ( P ): y = ax2 + bx +c

a) Có giá trị nhỏ nhất bằng khi x = và nhận 3

4

1 2 giá trị bằng 1 khi x = 1

b) (d) : y = mx Khi ( d ) cắt ( P ) tại 2 điểm A,

B phân biệt, hãy xác định tọa độ trung điểm của

AB

? để tìm #8 3 ẩn a, b, c ta cần thiết lập #8

mấy trình

? đỉnh của (P) có vị trí ntn so với các điểm thuộc

(P)

GV : K> dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm

tay để giải hệ bậc nhất 3 ẩn

? g trình của (P)

GV: K> dẫn học sinh làm bài 2b) thông qua

trả lời các câu hỏi

? tọa độ điểm A, B là nghiệm của pt nào

? tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB có mối

quan hệ ntn với tọa độ 2 điểm A, B

GV: Yêu cầu học sinh về nhà trình bày lời giải

f(x)=-2x^2 +x -2

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7

x y

Ta có điểm A( ; ) là đỉnh của ( P ) 1

2

3

(1)

4a2b c 4

(2) 1

b a

 

Và B(1 ;1) (P)  a + b + c =1 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hpt sau

1

a b c b

a

a b c



 





  





1 1 1

a b c







  

 



Vậy trình của (P) là

y = x2 – x + 1

HS : Tọa độ 2 điểm A, B là nghiệm của pt

ax2 + ( b – m)x + c = 0

HS : tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là trung bình cộng tọa độ 2 điểm A, B

Nờu 04 cỏch + ! hàm $ % và hai.

JK# L cỏc tớnh %B ' thiờn và cỏch + hàm $ % và 

Xem

Làm cỏc bài ) trong ụn ) @ II R ! ụn ) @*

Ngày

Trang 8

Tiết : VẫCTƠ VÀ CÁC PHẫP TOÁN VẫCTƠ

I.Mục tiờu:

Qua bài

 Hiểu cách xác định tổng, hiệu của hai véctơ

 Nắm #8 quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của véc tơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của véctơ_không

 Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng của hai véctơ cho

>S

 Vận dụng quy tắc trừ vào chứng minh các đẳng thức véctơ

Hs : Nghiờn

Khụng 7 tra

trong L O qua ta H nghiờn 2 ; cỏc phộp toỏn Y@ là phộp = và phộp -O Y@ trong này ta + " $ 04 cỏc phộp toỏn < thụng qua cỏc 4 bài ) cú liờn quan.

Hoạt động 1: Dạng 1- Chứng minh một đẳng

thức véctơ

GV: bài tập dạng này gồm các bài 2,3,4,6,9

Và giải thích cho học sinh hiểu ntn là một đẳng

thức véctơ

? Có những cách nào để chứng minh một đẳng

thức véctơ

GV: gợi ý học sinh làm theo cách biến đổi một vế

? sử dụng qui tắc nào để biến đổi

(GV: ) ý qui tắc 3 điểm)

+) BA DC ?

? Còn cách chứng minh nào khác nữa không

GV: Gợi ý học sinh làm theo cách biến đổi

#

GV: yêu cầu học sinh vẽ hình

? Hãy biến đổi vế trái

t/c hình bình hành

RA CS

 

? hãy chứng minh ABCDABDC là hbh

Bài 2/SGK HS: vẽ hình HS:

 Biến đổi một vế

 Biến đổi #S

 T/c bắc cầu

0

VT MA MC MB BA MD DC

MB MD BA DC

     

   

  

HS:

MA MB MD MC

BA CD

   

 

Bài 4/SGK

0

VT RJ IQ PS

RA AJ IB BQ PC CS

RA CS AJ IB BQ PC



  

     

     

 Bài 9/SGK

Trang 9

Hoạt động 2: Dang 2-Độ dài véctơ

GV: Gồm bài 5;7;8

Tam giác ABC đều cạnh a  AB=BC=CA=a

? ABD là tam giác gì

? ADC là tam giác gì

GV: Cho học sinh làm

Bài 1.15/SBT

Cho tam giác ABC Chứng minh rằng nếu

thì tam giác ABC là tam

CA CB   CA CB 

giác vuông tại C

Ta có ABCDABDC là hbh

là trung điểm của mỗi #$

 

AD BC I

HS:

a) AB BC AC

AB BC AC a

  

b) AB BC   ABCB

Dựng CBBD

AB CB AB BD AD

    

AB BC AD AD

     

Ta có ADC là tam giác vuông tại A

AD2= DC2 – AC2



= (2a)2 – a2 =3a2

3

AD a

3

AB BC a

   

HS: Ghi đầu bài và suy nghĩ cách làm HS: Vẽ hình bình hành CADB Ta có

do đó

CA CB  CD CA CB  CD

do đó

CA CB  BA CA CB  BA

Từ CA CB   CA CB  CD = AB Vậy tứ giác CADB là hình chữ nhật Ta có tam giác ACB vuông tại C

Nờu 04 cỏc tớnh % ; phộp = và -O Y@

Xem 04 cỏc cỏch _ Y@ ` và 6 hai Y@*

Xem

X R ! bài #5

Trang 10

Ngày

Tiết :

VẫCTƠ VÀ CÁC PHẫP TOÁN VẫCTƠ

I.Mục tiờu:

Qua bài

 Nắm #8 định nghĩa tích của véctơ với một số

 Nắm #8 các tính chất của phép nhân vectơ với một số

 Biết #8 điều kiện để hai vectơ cùng S

 Chứng minh một đẳng thức véctơ

 Nắm #8 mối quan hệ giữa t/c hình học và đẳng thức véctơ: ba điểm thẳng hàng, trung

điểm của đoạn thẳng, trọng tâm tam giác ; và biết sử dụng các điều đó để giải một số bài toán hình

Hs : Nghiờn

Khụng 7 tra

trong L O qua ta H nghiờn 2 ; cỏc phộp toỏn Y@ trong này ta + " $ 04 cỏc phộp toỏn < thụng qua cỏc 4 bài ) cú liờn quan.

Hoạt động 1 : Chứng minh ba điểm

thẳng hàng, hai đường thẳng song

song.

GV: ' ra pháp giải

 Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng

hàng  AB và AC cùng

 AB k AC 

 Nếu ABkCD và hai #$

thẳng AB, CD phân biệt thì AB //

CD

Để chứng minh 3 B, I, K thẳng hàng ta

cần chỉ ra đẳng thức véctơ nào

? Ta có thể phân tích BK theo 2 véctơ

#8 không

,

u v

? Ta có thể phân tích BI theo 2 véctơ

#8 không

,

u v

? Từ (1) và (2) ta có đẳng thức véctơ nào

Bài 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.

Gọi I là trung điểm của AM và K là điểm trên cạnh AC sao cho AK = AC Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.1

3 HS: Ghi pháp giải và suy nghĩ cách làm HS: Đặt u BA v, BC ta phân tích BK và

BI



Theo 2 véctơ , u v

=

BK  BAAK

   1

3

u AC 1( )

3

   

3

    2 1

3u3v 1

2

BI  BABM

  

1( 1 ) 1 1 (2)

2 u 2v 2u 4v

     

Từ (1) và (2)  2u v 3BK , 2u v 4BI

Vậy 3BK 4BI hay 4 do đó ba điểm

3

BK  BI

 

B, I, K thẳng hàng

Ngày

Tiết :

VẫCTƠ VÀ CÁC PHẫP TOÁN VẫCTƠ

I.Mục tiờu:

Qua

1) Về...

(1)

4a2b c

(2)

b a

 

Và B (1 ;1) (P)  a + b + c =1 (3)

Từ (1) , (2)... ( ) '' a = (2)

d 

Từ (1) (2) ta có a = b = 11 trình đt (d) là:



y = 2x + 11 HS: ''$ thẳng (d) cần viết trình có dạng: y = ax

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	394,2 KB