Giảng bài tập Hoạt động của thầy Cần nhắc lại: mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai, và những câu như câu hỏi, câu cảm thán không là mệnh đề vì không biết đúng hay sai... Hoạt động củ[r]
Trang 1Giáo án Đại số 10 nâng cao – 15 – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang
Tiết 5 LUYỆN TẬP
Ngày soạn: 03/09/2006
Ngày dạy:
I Mục tiêu:
Về kiến thức: Củng cố và khắc sâu kiến thức về khái niệm mệnh đề, lập mệnh đề
phủ định, khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến, mệnh đề chứa kí hiệu “”, “”
Về kỹ năng: Thành thạo cách nhận biết mệnh đề đúng hay sai, biết cách phủ định
của một mệnh đề và phát biểu một mệnh đề theo nhiều cách khác nhau
Về tư duy:
– Tư duy logic
– Hiểu rõ tính đúng sai của từng mẹnh đề
Về thái độ: Cẩn thận trong tính toán và lập luận.
II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
Bảng phụ – Kết quả của mỗi hoạt động
III Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều kiển tư duy.
IV Tiến trình bài học và các hoạt động:
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ
Gọi một học sinh lên bảng
Hãy nêu 2 cách chứng minh trực tiếp và
gián tiếp
Áp dụng: Chứng minh bằng phản chứng
mệnh đề sau:
“ Nếu a, b là hai số dương thì
a + b ≥ 2 ab”
Học sinh làm trên bảng
Cách chứng minh trực tiếp (2đ)
Cách chứng minh gián tiếp (2đ)
Áp dụng (4đ)
+ Giả sử a + b < 2 ab (a + b)2 < 4ab (Vì a, b >0) a2 + 2ab + b2 – 4ab < 0 (a – b)2 < 0 (Sai) + Vậy a + b ≥ 2 ab
3 Giảng bài tập
Cần nhắc lại:
mệnh đề là một
khẳng định đúng
hoặc sai, và những
câu như câu hỏi,
không là mệnh đề
vì không biết đúng
hay sai
Hãy nhắc lại khái niệm mệnh đề và xét những câu không phải là mệnh đề
12/ Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong bảng
sau:
Câu Không là mệnh dề đúngMđề Mđề sai
Cấm đá bóng ở đây !
x
Bạn có máy tính
Lop10.com
Trang 2Giáo án Đại số 10 nâng cao – 16 – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang
Cho học sinh nêu lại
mệnh đề phủ định
Cần nhắc nhở hs nếu
mệnh đề đã cho có chữ
“không” thì ta bỏ chữ đó
khi lập mệnh đề phủ định
Có thể hỏi hs các mệnh
đề trên đúng hay sai?
Nhắc lại mệnh đề P
Q được thành lập bởi liên
từ “Nếu thì” hoặc “Vì
nên” hoặc “Từ P suy ra
Q”
Nhắc nhở cho hs về
điều kiện để từ giác nội
tiếp đường tròn
Hs dễ dàng phát biểu
được mệnh đề P Q,
có thể nói mệnh đề này
sai vì thấy 4686 không
chia hết cho 4 Cần nói
cho hs hiểu mệnh đề rơi
vào trường hợp P đúng
Q sai.
Nhận biết mệnh đề P
Q nhờ các chữ: “Nếu và
chỉ nếu”, “Khi và chỉ khi”
Mệnh đề trước là mệnh
đề P và mệnh đề sau là
mệnh đề Q
Nhắc hs phải nhớ định
lý Pitago này vì nó ứng
dụng rất nhiều trong bài
tập
Học sinh nói: Để phủ định mệnh đề ta thêm từ
“không” hay “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề đã cho.
Hs áp dụng đọc các mệnh đề phủ định trên
Hs nêu lại cách phát biểu mệnh đề P Q
Hãy phát biểu mệnh đề trên theo nhiều cách khác nhau
Xét mệnh đề trên đúng hay sai và giải thích
Tương tự câu trên, học sinh hãy phát biểu
Mệnh đề đúng hay sai
và giải thích
Hs nhắc lại cách phát biểu mệnh đề P Q
Hãy chỉ ra mệnh đề P
và mệnh đề Q
Hãy nhận dạng đây là định lý gì và nó đúng hay sai?
13/ Nêu mệnh đề phủ định của
mỗi mệnh đề sau:
a) Tứ giác ABCD đã cho là một hình chữ nhật
Tứ giác ABCD đã cho không phải là một hình chữ nhật.
b) 9801 là số chính phương
9801 không phải là số chính phương.
14/ Cho tứ giác ABCD Xét hai
mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 “ ;
Q: “Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp”
Hãy phát biểu mệnh đề
P Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai
Mệnh đề P Q: “Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là
180 0 thì tứ giác ABCD là tứ giác
nội tiếp” Mệnh đề đúng.
15/ Xét hai mệnh đề:
P: “ 4686 chia hết cho 6” ; Q: “ 4686 chia hết cho 4”
Hãy phát biểu mệnh đề
P Q và cho biết mệnh đề này đúng hay sai
Mệnh đề P Q: “Nếu 4686 chia hết cho 6 thì 4686 chia hết
cho 4” Mệnh đề sai.
16/ Cho ∆ABC Xét mệnh đề:
“Tam giác ABC là tam giác vuông tại A nếu và chỉ nếu AB2 +
AC2 = BC2 “ Khi viết mệnh đề này dưới dạng P Q, hãy nêu mệnh đề P và mệnh đề Q
Mệnh đề P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”.
Mệnh đề Q: “Tam giác ABC có
AB 2 + AC 2 = BC 2 “
Lop10.com
Trang 3Giáo án Đại số 10 nâng cao – 17 – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang
Nhắc lại mệnh đề chứa
biến muốn biết tính đúng
sai của nó cần cho biến
những giá trị cụ thể
Do đã biết vài trường
hợp trên nên câu e) đúng
còn câu g) không xảy ra
hết nên nó sai
Nhắc lại các mệnh đề
chứa kí hiệu , và khi
phủ định ta sửa kí hiệu
thành và thành Và
ta cần phủ định mệnh đề
P(x)
GV có thể chỉ ra tính
đúng sai ở lớp học mình
đang dạy cụ thể
Cần nhắc nhở cho hs
cách nhận biết tính đúng
sai của mệnh đề chứa kí
hiệu , Mệnh đề chứa
kí hiệu “” đúng khi tất cả
các giá trị đều đúng và
sai khi ta chỉ ra một giá trị
sai, còn mệnh đề chứa kí
hiệu “” đúng khi ta chỉ ra
một giá trị đúng và sai khi
ta không chỉ ra một giá trị
nào
Hãy cho biết đây là mệnh đề gì?
Hs tự tính:
P(0): “0 = 02 “ : Đúng
P(1): “1 = 12 “ : Đúng
P(2): “2 = 22 “ : Sai
P(–1): “–1 = (–)12 “:Sai
Nhắc lại các mệnh đề chứa kí hiệu , và cách phủ định nó
Hs có thể phát biểu
câu a) Mọi học sinh trong lớp em đều không thích môn Toán (Sai)
Hãy chỉ ra lập mệnh đề phủ định ta chỉnh mấy chỗ?
Tương tự mệnh đề trên, nhưng ở đây hs phát biểu bằng kí hiệu
Hãy giải thích cụ thể bằng cách cho một số giá trị cụ thể
Câu a) x = 1
Câu b) n = 0
Câu c) x = 1; 2
17/ Cho mệnh đề chứa biến
P(n): “n = n2 “ với n là số nguyên Điền dấu “x” vào ô vuông thích hợp
a) P(0) Đ S b) P(1) Đ S c) P(2) Đ S d) P(–1) Đ S e) n∈ , P(n) Đ SA g) n∈ , P(n) Đ S A
18/ Nêu mệnh đề phủ định của
mỗi mệnh đề sau:
a) Mọi học sinh trong lớp em đều thích môn Toán
Có một học sinh trong lớp
em không thích môn Toán.
b) Có một học sinh trong lớp
em chưa biết sử dụng máy tính
Mọi học sinh trong lớp em đều biết sử dụng máy tính.
c) Mọi học sinh trong lớp em đều biết đá bóng
Có một học sinh trong lớp em chưa biết đá bóng.
d) Có một học sinh trong lớp
em chưa bao giờ được tắm biển
Mọi học sinh trong lớp em đều đã được tắm biển.
19/ Xác định xem các mệnh đề
sau đây đúng hay sai và nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh
đề đó
a) x∈ , xA 2 = 1 : Mđề đúng.
Mệnh đề phủ định: “x∈ , x2 ≠ 1”
A
b) n∈ , n(n + 1) là một số A
chính phương Mđề đúng.
Mệnh đề phủ định: “n∈A , n(n + 1) không là số chính phương”
c) x∈ , (x – 1)A 2 ≠ x – 1 Mệnh đề sai Mệnh đề phủ định: “x∈ , (x – 1)A 2 = x – 1”
x
x x x x
x
AM AM
AM
Lop10.com
Trang 4Giáo án Đại số 10 nâng cao – 18 – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang
Nếu n chẵn thì n = 2k,
k ∈ và nA 2 + 1 = 4k2 + 1
không chia hết cho 4
Nếu n lẻ thì n = 2k + 1,
k ∈ và nA 2 + 1 =
4(k2 + k) + 1 không chia
hết cho 4
Hướng dẫn học sinh
nêu bằng chữ và cần
thiết chỉ ra tính đúng sai
của mệnh đề này
Hướng dẫn học sinh
phát biểu mệnh đề trên
từ kí hiệu chuyển sang
bằng chữ
Hỏi học sinh trong thực
tế câu trên có đúng
không
Hs cho vài giá trị thấy mệnh đề đúng nhưng có thể chưa biết cách chứng minh
Từ kí hiệu học sinh nêu mệnh đề bằng chữ rối dựa vào đó mà chọn câu đúng
“ “ đọc là gì và x2 đọc
là gì?
Tương tự câu trên, học sinh phát biểu bằng chữ trước, rồi dựa vào đó chỉ
ra câu nào đúng
Kí hiệu “ “ đọc là gì?
d) n∈ , nA 2 + 1 không chia
hết cho 4 Mệnh đề đúng.
Mệnh đề phủ định: “n∈ , A
n2 + 1 chia hết cho 4 “
20/ Chọn phương án trả lời đúng
trong các phương án đã cho sau đây
Mệnh đề “x∈ , xA 2 = 2” khẳng định rằng:
(A) Bình phương của mỗi số thực bằng 2
(B) Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 2
(C) Chỉ có một số thực có bình phương bằng 2
(D) Nếu x là một số thực thì
x2 = 2
Câu (B) là đúng.
21/ Kí hiệu X là tập hợp các cầu
thủ x trong đội tuyển bóng rổ, P(x) là mệnh đề chứa biến
“x cao trên 180 cm”
Chọn phương án trả lời đúng trong các phương án đã cho sau đây
Mệnh đề “x∈ X, P(x)” khẳng định rằng:
(A) Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều caotrên 180cm (B) Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên 180 cm
(C) Bất cứ ai cao trên 180 cm đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ
(D) Có một số người cao trên
180 cm là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ
Câu trả lời đúng là (A).
4 Củng cố: Các em cần nắm vững cách xác định một mệnh đề là đúng hay sai và cần biết cách lập một mệnh đề phủ định Trong số các mệnh đề cần nắm vững là mệnh
đề kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến, mệnh đề chứa kí hiệu ,
5 Dặn dò: Xem bài Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
xxx
Lop10.com