Chöông III : PHÖÔNG TRÌNH – HEÄ PHÖÔNG TRÌNH Tiết 17&18 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Muïc tieâu Nắm được khái niệm pt một ẩn, điều kiện của pt , pt tương đương và pt hệ quả Bieát xaùc ñòn[r]
Trang 1Chương III : PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 17&18 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
Mục tiêu
Nắm được khái niệm pt một ẩn, điều kiện của pt , pt tương đương và pt hệ quả Biết xác định điều kiện của pt
Phương tiện dạy học
- Thực tế học sinh đã biết về khái niệm pt ở bậc THCS
- Phương tiện dạy học là SGK , bảng đen, phiếu học tập
Phương pháp dạy học
Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển
tư duy đan xen hoạt động nhóm
Các hoạt động trong bài học
Hoạt động 1 : Dựa trên kiến thức đã biết nêu VD về pt một ẩn , hai ẩn
Hoạt động 2 :Tìm điều kiện của pt
Hoạt động 3 : ĐN pt tương đương và pt hệ quả
Tiến trình bài học:
1) Hoạt động 1 :
-GV yêu cầu hs cho ví dụ về pt một
ẩn
-Nhận xét : pt là một đẳng thức gồm
hai vế, mỗi vế là một biểu thức
I/ KHÁI NIỆM VỀ PT
1 Phương trình một ẩn :
Pt một ẩn x là mệnh đề chứa biến có
dạng : f(x) = g(x) (1), trong đó f(x) và
g(x) là những biểu thức của x Ta gọi f(x) là vế trái, g(x) là vế phải của phương trình
Nếu có số thực x0 sao cho f(x0 )= g (x 0 )
là mệnh đề đúng thì x0 được gọi là một nghiệm của phương trình (1)
Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm) Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm của nó là rỗng)
2 Chú ý : Nghiệm gần đúng
Trang 22 HĐ 2:
2
x
x x
- GV đặt câu hỏi: khi x=2 vế trái có
nghĩa không?
-Vế phải có nghĩa khi nào?
- Tìm điều kiện của các PT
2
2
1
)3
2 1
x
a x
x
3.HĐ3:
-Giáo viên gọi 2 HS giải PT:
2
0
4
0 3
x
x
x
Nhận xét về tập nghiệm của 2 PT
Tiếp theo GV gọi 2 HS khác giải PT:
2
x
x
Nhận xét về tập nghiệm của 2 PT
-GV gọi 2 HS giải PT:
PT: 2x = 3 có nghiệm gần đúng là 0,866
3 Điều kiện của một PT:
-Cho PT f(x) = g(x)
ĐK của PT trên đối với ẩn số x là ĐK để f(x) và g(x) có nghĩa (tức là mọi phép tóan đều thực hiện được.)
-Khi các phép toán ở hai vế của PT đều thực hiện được với mọi x thì không cần ghi điều kiện của PT
-VD: Tìm điều kiện của các PT
2 2
1
)3
2 1
x
a x
x
Đáp số : a) x< -2 b) x ≠ ± 1 và x ≥ -3
4 PT nhiều ẩn.
5 PT tham số
6 PT tương đương
a.ĐN : Hai PT được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm
b.Phép biến đổi tương đương Định lí (SGK trang 55)
7.PT hệ quả
ĐN : Nếu mọi nghiệm của pt f(x) = g(x) đều là nghiệm của pt f1(x) = g1(x) thì pt
Trang 32
x x
Nhận xét về các tập nghiệm của 2 PT
trên
f1(x) = g1(x) gọi llà pt hệ quả của pt f(x) = g(x)
Củng cố toàn bài
Câu hỏi
1 Thế nào là phương trình một ẩn x ?
2 Nghiệm của pt f(x) = g(x) là các số x0 thỏa mãn đk gì ?
3 Điều kiện của pt là gì ?
4 Thế nào là pt tương đương ? Phương trình hệ quả ?
Bài tập củng cố : Chọn phương án đúng trong bài toán sau đây :
3
1 2
x x
x x
a) x > - 2 và x ≠ 1
b) 4 và x > - 2
3
x
c) x > - 2 , x ≠ - 1 và 4
3
x d) x ≠ - 2 và x ≠ - 1
Bài tập về nhà : 1, 2 , 3 , 4 trang 57 SGK