Môc tiªu: * Về kiến thức : Học sinh nắm được công thưc cộng, công thưc nhân đôI, công thức hạ bậc, biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng.. * Về kĩ năng:- Học sin[r]
Trang 1Tiết : Bài 4: một số công thức lượng giác.
Ngày soạn:
I Mục tiêu:
biến đổi tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng
giác và biết ứng dụng các công thức vào làm bài tập
* Về t
giác một cách sâu sắc
- Biết quy lạ về quen
thận, chính xác
II Chuẩn bị phương tiện dạy học:
2 Phương tiện: - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết quả của mỗi hoạt động.
III Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động.
IV Tiến trình bài học và các hoạt động:
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Học sinh độc lập trả lời câu hỏi
- Bổ sung ý kiến trả lời (nếu có)
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Học sinh độc lập trả lời câu hỏi
- Bổ sung hoàn thiện các ý kiến (nếu
có)
- Ghi nhận kiến thức
- Học sinh tự kiểm chứng kểt quả
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Học sinh độc lập trả câu hỏi
- Ghi nhận kết quả
1 Công thức cộng a) Công thức cộng đối với sin và côsin
, , ta có
cos( ) = cos cos + sin sin (1) cos( ) = cos cos - sin sin (2) sin( ) = sin cos - cos sin (3) sin( ) = sin cos + cos sin (4)
Chứng minh: (SGK)
Ví dụ: Sử dụng công thức cộng chứng minh:
) cos( ) cos
a
b
2
Tổ chức cho học sinh thực hiện theo nhóm Cho học sinh nhận dạng đây là những công thức nào đã gặp
b) Công thức cộng đối với tang
tan tan tan( )
tan tan tan tan tan( )
tan tan
1
1
Với mọi , làm cho các biểu thức trên có nghĩa
H1: Với các giá trị , nào thì các biểu thức trên có
nghĩa ? Chia làm các nhóm GV phân công chứng minh công thức trên sử dụng các công thức công của sin và cos
Ví dụ: Tính giá trị tan
12
2 Công thức nhân đội:
H1: Trong công thức công cos( + ), sin( + ), tan( +
Trang 2- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Theo dõi hình vẽ
- Thảo luận và trình bày ý kiến
- Bổ sung, hoàn thiện ý kiến (nếu có)
- Ghi nhận kết quả
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Học sinh độc lập trả lời câu hỏi
- Trình bày câu trả lời
- Nhận xét và ghi nhận kết quả
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Thảo luận và trình bày bài giải của
nhóm
- Chỉnh sữa bổ sung hoàn thiện bài giải
của nhóm khác(nếu có)
- Ghi nhận kết quả bài giải
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Học sinh độc lập suy nghĩ xem có
không?
- Ghi nhận ý kiến
2
tan tan
tan
2
2 2
1
H2: Trong công thức tan thì điều kiện của là gì ?
Ví dụ: Chứng minh rằng:
1) Cos2 = 2cos2 -1 = 1- 2sin2 2) sin cos sin
2
H3: Hãy tìm mối liên hệ của Cos2 và cos2, Cos2 và sin2
cos cos
cos sin
2
2
2
2
Ví dụ: Tính côsin, sin, tang của góc
8
H4: Hãy tính cos4 theo cos
H5: Đơn giản biểu thức sincoscos2cos4
3 Công thức biến đổi tích thành tổng và biến đổi tổng thành tích.
a) Công thức biến đổi tích thành tổng:
a) Công thức biến đổi tích thành tổng:
1 2 1 2 1 2
Ví dụ: Tính sin5 cos
Ví dụ: Biến đổi tích thành tổng
A= 4sinx.sin3x sin5x
b) Công thức biến đổi tổng thành tích H1: Trong công thức biến đổi tích thành tổng nếu thay
+
Ví dụ: Chứng minh rằng
Trang 3- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Học sinh độc lập giải bài tập
- Thông báo cho GV khi hoàn thành
xong nhiệm vụ:
- Ghi nhận kết quả bài giải
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Thảo luận theo nhóm
- Thông báo kết quả của nhóm khi hoàn
thành nhiệm vụ
- Ghi nhận kết quả của nhóm
- Chỉnh sữa hoàn thiện kết quả của
nhóm (nếu có)
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Học sinh độc lập tìm tòi cách giải
- Trình bày bài giảI cho GV khi đã giảI
xong
- Ghi nhận kết quả bài giải
- Chỉnh sữa bổ sung hoàn thiện bài giảI
(nếu có)
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Học sinh độc lập tìm tòi cách giải
- Thông báo cho Gv khi hoàn thành
xong nhiệm vụ
- Trình bày bài giải
- Nhận xét và chỉnh sữa bài giảI (nếu
có)
- Ghi nhận kết quả bài giải
sin sin
2 3
Ví dụ: Biến đổi thành tích
B = cosx +cos3x + cos5x
Câu hỏi và bài tập Bài 38 Hỏi khẳng định sau có đúng không ?
Với mọi , , ta có a) cos(+ ) = cos+ cos
b) sin( - ) = sin - sin
c) sin( + ) = sincos + cos sin
d) cos( - ) = coscos - sinsin
e)sin tan ( khi các biểu thức có nghĩa ) cos
4
2 2
g) sin2 = sin2
Bài 39 Sử dụng 750 = 300 + 440, háy tính các giá trị
0
Sử dụng 150 = 450 – 300, hãy tính các giá trị lƯợng giác của góc 150
Bài 40 Chứng minh rằng:
) sin cos sin
) sin cos sin
tan
tan tan
tan
4
4
1
Bài 41 a) Biết sin = 1 và , hãy tính các giá
2
và góc
2
b) Sử dụng 0 30 0 , hãy kiểm nghiệm lại kết quả
15
2
của bài tập 39
Bài 42 Chứng minh rằng:
) cos cos cos nhân 2 vế sin ) ) sin sin sin sin nhân 2 vế cos )
0
b
7
1
16 6
Bài 43: Dùng công thức biến đổi tích thành tổng, CM:
Trang 4- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Đọc đề trong SGK và chọn câu trả lời
đúng
- Thảo luận theo nhóm
- Thông báo kết quả từng câu
- Sữa chửa các ý kiến (nếu có)
1 ) cos57 cos15 sin 75 sin15
4
2 3 ) cos75 sin15
4
2 3 ) sin75 cos15
4 ) cos sin( - ) + cos sin( - ) + cos sin( ) = 0 với mọi , ,
a b c
Bài 44: Đơn giản các biểu thức sau:
) sin( ) sin ) ; b) cos ( ) cos ( )
Bài 45: Chứng minh rằng:
sin -sin ) 3 nếu + = và cos cos
cos -cos7 ) tan 4 (khi các biểu thức có nghĩa) sin 7 sin
a b
thức hạ bậc, công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích
giác….
VI Bài tập về nhà: BT luyện tập trang 215.