DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN HỮU HẠN I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY: 1 Về kiến thức: HS nắm được: - Định nghĩa dãy số có giới hạn là một số thực L.. - Các định lí về giới hạn hữu hạn.[r]
Trang 1
61:
I/ MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1) Về kiến thức:
HS
- ! "# dãy &' có ) * là - &' . L
- Các ! lí 34 ) * 5 *0
- Công 7 tính 8 9# :; &' nhân lùi vô *0
2) Về kĩ năng:
- > áp $? ! "# và các ! lí 34 ) * 5 * 9# dãy &' tìm ) *
9# - dãy &'0
- > tính 8 9# :; &' nhân lùi vô *0
3) Về tư duy, thái độ:
- giác tích . trong B C;0
- Rèn
II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Câu 1 Phát O - dung ! lý 1 SGK?
Câu 2 Xét dãy &' u n 3) cos 2 2 7 minh U
1
n
n u
n
GV X 3: 4 vào bài )
Ta có : limu n20 nên ta nói dãy &' u n có ) * là 2
Hay dãy &' u n là dãy &' có ) * 5 *0
Hôm nay, chúng ta nghiên 7 dãy &' có ) * 5 *0
Trang 2
* Hoạt động 1:
- JB HS phát O !
"#0
- Dãy &' không 8 u n
3) u n c (c là U &']
có ) * bao nhiêu?
- C xét và _ &`#
câu H + 9# HS
- Cho HS làm H1 SGK
theo nhóm theo nhóm
- GV theo dõi và B
* $F hai nhóm lên
OH trình bày
- C xét và _ &`#
bài làm 9# HS
- Nêu C xét SGK
- Nêu ! "# SGK
- 7 * b phát O
ví $? 1 SGK
lim u n c lim cc
lim 0 0
- Theo dõi và ghi C
G 7 0
- HA + C theo nhóm
- * $F c nhóm lên trình bày
- Theo dõi và ghi C
G 7 0
- Theo dõi và ghi C
G 7 0
I/ Định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn:
limu n L lim u n L 0
Ta 3 :lim u n L AX u n L
* Hệ quả: lim cc (c là U &']0
H1: SGK.
a) X 2 1
5
n n
5
n n
limu n 1
n
n u
Vì lim 5 lim1 0 nên
2
n
u
n
5 lim
2
n
* Hoạt động 2:
- Cho HS c# C !
lí 1 SGK
- Cho HS 3C $? G
7 B . F
ví $? sau:
Tính 3 1?
lim 8
n
- JB HS khá trình bày
cách H0
- C xét bài làm 9#
HS
- ; thu ! lí 1
- WC $? ! "#
tính lim 8 1 Sau
n
( 3C $? ! lí 1
suy ra ) * '
cùng
- Lên OH trình bày bài
H0
- Theo dõi và ghi C
G 7 0
II/ Một số định lí:
Ví dụ: JH
Vì lim 8 1 8 lim1 0
Nên lim 8 1 8
n
3
n
Trang 3
- Cho HS c# C !
lí 2 SGK
- Yêu h HS . F
ví $? sau:
Tìm limu n, 3)
2
2
n
u
n
- J ý HS chia H ` và
i 9# phân 7 cho n
có + j c# OC cao :0
- JB HS lên OH trình
bày cách H0
- Quan sát HS H0
- JB HS khác C xét
cách làm 9# O*0
- C xét bài làm 9#
HS
- ; thu ! lí 2
- Theo dõi, suy " và
. F ví $?0
- Lên OH trình bày bài
H0
- C xét
- Theo dõi và ghi C
G 7 0
Ví dụ: JH
Chia ` và i phân 7 cho :2
n
2
2
1
1 2
n n n u
n
2
lim 1
2
m . lim 2 12 2 0
n
1 lim
2
n
* Hoạt động 3:
- Yêu h HS +*
! "# :; &' nhân
- J) F các ví $?0
a) 1 1; 2; ; 1 ;
2 2 2n
1
; ; ; ;
n n
- Các em có C xét gì
34 công O- q 9# các :;
&' nhân này?
- c ( GV hình thành
và ) F :; &' nhân
lùi vô *0
- Cho HS B ! "#
:; &' nhân lùi vô *0
- Yêu h HS +*
công 7 tính 8 n &'
* h tiên 9# :; &'
nhân
- 7 * b +*
! "# :; &' nhân
- Quan sát
a) 1
2
3
- H hai dãy &' 4 có
1 q 1
- / nghe và ; thu G 7 0
- B ! "# SGK
- HS +* công 7
tính 8 n &' * h
tiên 9# :; &' nhân
III/ Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn:
:; &' nhân vô *
(công O- q)
2
1, 1 , 1 , , 1 n,
là :; &' nhân lùi vô * q 1
8 9# :; sô nhân này là:
1
1
u
q
Trang 4
- 11 1 n n q S u q 1 1 1 1 n u q u q q - GV hình thành và ) F công 7 tính 8 :; &' nhân lùi vô *0 - Yêu h HS . F ví $? 6 SGK + ) $i HS O ! &' C; phân % cho $) $* 8 9# 1 :; &' nhân lùi vô *0 + Tìm u 1 và q ? - / nghe và ; thu G 7 0 - . F ví $? 6 SGK + Theo dõi và ; thu G 7 0 + 1 7 ; 1 10 10 u q Ví dụ 6 > $ &' C; phân vô * h hoàn 0,777… $) $* phân &'0 Giải Ta có: 2 3 7 7 7 0,777
10 10 10 * có 1 7 ; 1 10 10 u q 7 7 10 0,777
1 9 1 10 IV/ CỦNG CỐ: * Hoạt động 4: \ 9 ' các G 7 B tâm % B ] Tính các ) * sau: a) lim 2, b) 1 n n 2 3 3 lim 2 n n n n V/ DẶN DÒ: - HS 34 nhà xem +* bài - t O! bài “Dãy số có giới hạn vô cực” * Nhận xét của giáo viên hướng dẫn:
Giáo viên ) $i Sinh viên . C; Chữ ký Chữ ký
...G 7 0
- Theo dõi ghi C
G 7 0
I/ Định nghĩa dãy số có giới hạn hữu hạn:
limu n L lim u n L... V/ DẶN DÒ: - HS 34 nhà xem +* - t O! ? ?Dãy số có giới hạn vô cực” * Nhận xét giáo viên hướng dẫn:
Giáo viên ) $i Sinh viên . C; Chữ...
Ta có : limu n20 nên ta nói dãy &'' u n có ) *
Hay dãy &'' u n dãy