Vai trò của véctơ-không như vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vÐct¬ vÒ tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cñ[r]
Trang 1Ngày 14/8/2011
Tiết 1 :
Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
I Mục tiờu.
Qua bài học học sinh
1/ Về kiến thức
Biết thế nào là 1 mệnh đề, mệnh đề phủ định, mđề chứa biến, mệnh đề kộo theo.
Phõn biệt được điều kiện cần, đk đủ.
Biết đuợc mệnh đề tương đương, ký hiệu (với mọi), (tồn tại).
2/ Về kỹ năng
Biết lấy vớ dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định, xỏc định được tớnh đỳng sai của 1 mệnh đề.
Nờu được vớ dụ về mệnh đề kộo theo.
Phỏt biểu được 1 định lý dưới dạng điều kiện cần và điều kiện đủ.
Phỏt biểu thành lời cỏc mệnh đề chứa ký hiệu với mọi và tồn tại.
Phủ định được mệnh đề chứa ký hiệu với mọi và tồn tại
3/ Về tư duy
Hiểu được cỏc khỏi niệm mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến…
Hiểu được điều kiện cần và điều kiện đủ.
Hiểu được mệnh đề chứa ký hiệu với mọi và tồn tại.
4/ Về thỏi độ:
Cẩn thận, chớnh xỏc.
Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy khỏi quỏt, tương tự.
II Chuẩn bị.
Hsinh chuẩn bị kiến thức đó học cỏc lớp dưới
Giỏo ỏn, SGK, …
III Phương phỏp.
Dựng phương phỏp gợi mở vấn đỏp.
IV Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động.
2/ Bài mới
HĐ 1: Từ những vớ dụ cụ thể, hs nhận biết khỏi niệm.
Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây đúng
hay sai ?
a) “ x Z, không (x 1 và x 4)”
b) “ x Z, không (x 3 hay x 5)”
c) “ x Z, không (x 1 và x = 1)”
Gợi ý trả lời : a) Ta có :
“ x Z, không (x 1 và x 4”
= “ x Z, (x = 1 hay x = 4)” đúng b) Ta có :
“ x Z, không (x = 3 hay x = 5)” sai.
c) Ta có
“ x Z, không (x 1 và x = 1)” đúng Hoạt động 2 : Thực hiện trong 12 phút.
Trang 2Hãy phủ định các mệnh đề sau :
a) x E, [ A và B ]
b) x E, [ A hay B ]
c) “Hôm nay trong lớp có một học sinh vắn
mặt”.
d) Tất cả học sinh lớp này đều lớn hơn 16 tuổi”.
Gợi ý trả lời : a) x E, [ A hay B ] b) x E, [ A và B ] c) “Hôm nay, mọi học sinh trong lớp đều có mặt” d) “Có ít nhất một học sinh của lớp này nhỏ hơn hay bằng 16tuổi”
Hoạt động 3: Thực hiện trong 9 phút.
Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo
theo đúng.
Giáo viên nhấn mạnh :
- Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q đúng
hay sai Khi P sai thì P => Q chỉ đúng khi Q sai.
Câu hỏi 2; Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là
mệnh đề sau :
Trả lời : Nếu hai tam tác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
Hoạt động 4: Thực hiện trong 10 phút.
Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P =>
Q
a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai
đường chéo vuông góc với nhau.
b) Nếu a Z + , tận cùng bằng chữ số 5 thì a ∶ 5
a) Điều kiện đủ để 2 đường chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình thoi.
b) Điều kiện đủ để số nguyên dương a chia hết cho 5, thì số nguyên dương a tận cùng bằng chữ
số 5.
Hoạt động 5 : Luyện tại lớp
1 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x ℤ : n + 1 > n
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên
2 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x ℤ : x2 = x
Mệnh đề này đúng hay sai
Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5 phút ( hướng dẫn về nhà)
a) x > 2 x2 > 4 b) 0 < x < 2 x2 < 4 c) a - 2 < 0 12 < 4 d) a - 2 > 0 12 > 4
Trang 3e) x2 = a2 x = a f) a ∶ 4 a ∶ 2
Ngày 21/8/2011
Tiết 3:
Luyện tập :Mệnh đề
I Mục đích yêu cầu :
- Học sinh nắm được các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”.
- Rèn tư duy logic, suy luận chính xác
- Vận dụng tốt vào suy luận toán học.
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1 Giáo viên : - Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS.
- Tìm 1 số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ trong toán học.
2 Học sinh: - Nắm chắc các khái niệm trên.
- Tích cực suy nghĩ, tìm tòi.
III.Nội dung:
Hoạt động 1:
Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong 5 phút.
Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ”
Hoạt động 2:
1 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.
a Trong mặt phẳng hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai
đường ấy song song với nhau.
b Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
c Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho 5.
d Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dương.
+ Nêu bài toán + Nêu cấu trúc P => Q
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
P : đủ để có Q
+ Tích cực suy nghĩ + Đứng tại chỗ trả lời : 4em
Trang 4+ Gợi ý HS suy nghĩ a) “Cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba” đủ
để 2 đường thẳng phân biệt //
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b)“bằng nhau” đủ có “diện tích bằng nhau
c, d) (tương tự) Hoạt động 3:
2 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “Điều kiện cần”
a Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tương ứng bằng nhau.
b Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đường chéo vuông góc với nhau.
c Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
d Nếu a = b thì a 2 = b 2
+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)
Q là điều kiện cần để có P
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) Các góc tương ứng bằng nhau là cần để 2 tam
giác bằng nhau.
+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b, c, d (tương tự)
Hoạt động 4:
Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để được 1 mđề đúng:
a Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.
b Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7.
c Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dương.
d Để một số nguyên dương chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho 9.
+ Nêu cấu trúc : P => Q đúng
Q => P đúng
Q là điều kiện cần để có P
+ Tìm các VD phản chứng.
+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em
+ Gợi ý HS suy nghĩ a) T là h ình vuông => 4 cạnh = “T là điều kiện
đủ” (nhưng không cần)
b, c, d (tương tự) Hoạt động 5 : Thực hiện trong 10 ‘ (Luyện tập).
+ Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu các mđề
toán học:
+ Tích cực suy nghĩ + Lấy giấy nháp để nháp
Trang 5+ “Cần không đủ”
+ “Đủ không cần”
+ “Cần và đủ”
+ Có thể trao đổi với nhóm cùng bàn + Đứng tại chỗ phát biểu
Hoạt động 6 Củng cố : (Thực hiện trong 2phút)
Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”.
Hoạt động 7 Bài về nhà : (Thực hiện trong 2phút).
- Nắm chắc các cấu trúc trên.
- Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên.
Ng ày12/9/2011
Tiết 8:
Luyện tập phép toán trên tập hợp
I Mục đích yêu cầu :
- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp.
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp Biết cách hỗn hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo được sau khi đã thực hiện xong phép toán.
- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc.
II Chuẩn bị của thày và trò.
-Thày giáo án
- Trò : Kiến thức về các phép toán tập hợp.
III Nội dung.
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút).
Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp.
GV : Kiến thức cần nhớ
1) x A B (x A => x B0
2) x A B
B x
A
B x
A x
5) x C E A
A x E x
Trang 63) x A B
B x
A
GV : Lưu ý một số tập hợp số (a ; b) = { x R a < x < b}
[a ; b) = { x R a x < b}
Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút).
Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh đề sau: a) A B => A C B C b) A B => C \ A C \ B.
Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút)
Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số
a) ( - 5 ; 3 ) ( 0 ; 7) b) (-1 ; 5) ( 3; 7)
Giải :
a) ( - 5 ; 3) ( 0 ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7)
c) R \ ( 0 ; + ) = ( - ; 0 ] d) (-; 3) (- 2; + ) = (- 2; 3)
HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả
Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút)
Bài 3: Xác định tập hợp A B với
a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) (3 ; 7)
b) A = ( - 5 ; 0 ) (3 ; 5) B = (-1 ; 2) (4 ; 6)
GV hướng dẫn học sinh làm bài tập này
Trang 7A B = [ 1; 2) (3 ; 5] A B = (-1 ; 0) (4 ; 5)
Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút)
Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :
a) [- 3 ; 0] (0 ; 5) = { 0 } b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + )
c) ( - 1 ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5)
HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp
Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút)
Xác định các tập sau :
a)( - 3 ; 5] ℤ b) (1 ; 2) ℤ c) (1 ; 2] ℤ d) [ - 3 ; 5] ℤ
VECTƠ
A- MỤC TIấU:
1) Kiến thức:
- Giỳp HS nắm lại những kiến thức đó học về vộctơ
- Củng cố cỏc khỏi niệm vộctơ cựng phương, vộctơ cựng hướng, vộctơ bằng nhau, vộctơ khụng, độ dài của vộctơ…
- Nắm được cỏc tớnh chất của vộctơ-khụng
2) Kỹ năng:
- Rốn kỹ năng xỏc định vộctơ, vộctơ cựng phương, cựng hướng, xỏc định cỏc vộctơ bằng nhau,…
3) Thỏi độ:
Trang 8- Giáo dục HS thái độ nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học, thấy được tính thực tế của toán học
B- CHUẨN BỊ:
1) Giáo viên:
- Chuẩn bị một số hình vẽ minh hoạ về véctơ
2) Học sinh:
- Xem lại nội dung bài học véctơ đã học
C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động 1: Kỹ năng xác định một véctơ.
Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng
Hãy xác định các véctơ khác
véctơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các
đỉnh A, B, C
C B
A
+ Một HS lên bảng trình bày
+ Nếu xác định các đoạn thẳng thì có bao nhiêu đoạn thẳng khác nhau từ các điểm A,
B, C?
Hoạt động 2: Xác định véctơ cùng phương cùng hướng, véctơ bằng nhau.
Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a
Hãy xác định các véctơ cùng phương,
cùng hướng, các véctơ bằng nhau từ các
điểm A, B, C, D, O của hình vuông nói
trên
O
D
C B
A
+ Một HS lên bảng trình bày
+ Hãy giải thích tại sao các vétơ AB BC, lại không cùng hướng?
+ Những véctơ nào bằng nhau? Những vétơ nào có độ dài bằng nhau?
+ Hãy cho biết đẳng thức sau đây đúng hay sai? AB CD AB CD
+ Vậy đại lượng véctơ khác với số thực ở điểm cơ bản nào?
Trang 9Hoạt động 3: Rèn kỹ năng giải toán trắc nghiệm.
+ GV nêu một số câu hỏi trắc nghiệm cả
lớp cùng giải
1 Hai véctơ bằng nhau khi và chỉ khi
chúng có cùng hướng và cùng độ dài
2 Hai véctơ ngược hướng thì cùng
phương
3 Hai véctơ có độ dài bằng nhau thì
cùng phương
4 Véctơ-không cùng phương với mọi
véctơ
5 Mọi véctơ bằng véctơ-không đều bằng
nhau
6 Hai véctơ cùng phương với một véctơ
thứ bai thì chúng cùng phương với nhau
7 Hai véctơ cùng phương với một véctơ
thứ ba khác véctơ-không thì chúng cùng
phương với nhau
+ HS chuẩn bị sẵn mỗi em một bảng hai
mặt có ghi sẵn Đ hoặc S Khi nghe giáo
viên đọc câu nào thì đưa bảng trả lời ngay
D- CỦNG CỐ, DẶN DÒ:
- Dặn HS về nhà học thuộc các khái niệm đã học về véctơ
- Làm các bài tập 4, 5, 6 trang: 4,5 trong sách bài tập hình học
VECTƠ
I MỤC TIÊU:
1.Về kiến thức:Giúp học sinh :
- Giúp hs nắm được các khái niệm (được định nghĩa hoặc mô tả: vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, độ dài vectơ, vectơ không, hai vectơ bằng nhau)
2 Về kĩ năng: Giúp học sinh :
Trang 10- Biết kĩ năng tính toán , biến đổi các biểu thức vectơ, phát biểu theo ngôn ngữ vectơ của
một số các khái niệm hình học
3 Về tư duy và thái độ:
- Hs cần nhớ và biết đúc kết lại pp giải của từng bài cụ thể để từ đó có thể vận dụng linh hoạt
vào giải những bài khó hơn
II PHƯƠNG PHÁP:
Vấn đáp, thảo luận, thuyết trình.
III.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
GV: Chuẩn bị giáo án đầy đủ
HS: Học kĩ các kiến thức đã học ở các tiết chính khóa
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số lớp học.
2 Kiểm tra bài cũ:
3 Bài mới:
GV: Đưa ra những câu hỏi nhằm củng cố lại
kiến thức cho hs
HS: Suy nghĩ, trả lời.
GV: Nêu pp để giải dạng bài toán 1.
-Để xđ vectơa 0 ta cần biết và hướng a
của hoặc biết điểm đầu và điểm cuối của a
vectơa
HS: Suy nghĩ, thảo luận.
GV:Hãy giải bt1?
HS: Số các vectơ thỏa mãm y/c bt là 20
vectơ
GV: Nhận xét bài làm của hs và sửa sai.
GV:Hướng dẫn hs giải bt2.
HS:Gọi là giá của (như hình vẽ)
Nếu cùng phương với thì đường thẳng AM//
Do đó M m đi qua A và song song với
.Ngược lại mọi điểm M m thì AM cùng
phương với a
GV:Chú ý rằng nếu A thì m
GV: Gọi hs lên bảng giải bt2.
HS:a)Qua điểm M ta vẽ đường thẳng m
song song với giá của vectơ Khi đó điểm a
M nằm trên m đều thoả mãn y/c bài toán
b)Điểm M nằm bên phải điểm A
GV: Gọi hs lên bảng giải bt3.
1.Ôn tập:
- vectơ là gì?
- vectơ khác đoạn thẳng ntn?
- vectơ không là vectơ ntn?
2 Dạng toán cơ bản:
Dạng1: Xđ 1 vectơ, phương và hướng của
vectơ
BT1:Cho 5 điểm phân biệt A, B, C, D, E
Có bao nhiêu vectơ khác vectơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho ĐA: có 20 vectơ
BT2:Cho điểm A và vectơ khác vectơ- a
không Tìm điểm M sao cho:
a) AM cùng phương với a
b) AM cùng hướng vớia
BT3: Hãy tính số vectơ (khác vectơ –
không) mà các điểm đầu và điểm cuối được lấy từ các điểm phân biệt đã cho trong các trường hợp sau:
a)Hai điểm b)Ba điểm c)Bốn điểm ĐA: a) 1 ;b)6; c)12
Trang 11HS: Suy nghĩ, thảo luận.
- Trả lời:a)Có 1 vectơ
b)Có 6 vectơ; c)Có 12 vectơ
GV: Nhận xét bài làm của hs và sửa sai.
HS: Chú ý và rút kinh nghiệm.
GV: Phát đề trắc nghiệm cho hs.
HS: Làm bài trắc nghiệm
4.Củng cố: Làm bt sau
Đề trắc nghiệm
Câu1: Chọn khẳng định đúng
A Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phương;
B Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song;
C Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng;
D Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì cùng hướng
Câu2: Số các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là hai trong 6 điểm phân biệt đã cho là
Câu3: Số các vectơ có điểm đầu là một trong 5 điểm phân biệt cho trước và có điểm cuối là
một trong 4 điểm phân biệt cho trước là:
5 Dặn dò: Về nhà xem lại nội dung bài học và tiếp tục ôn tập về vectơ
Trang 12
Ngày soạn 30.8.2011
Tiết 5 :
Luyện tập TỔNG hiệu hai véc tơ
I.Mục tiờu
Về kiến thức:
Học sinh nắm được cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trước, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành
Học sinh cần nhớ được các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán các tính chất đó giống như các tính chất của phép cộng các số Vai trò của véctơ-không như vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai
Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
Về kỹ năng:
Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ
Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trước, nhất là trong các trường hợp
đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và C
Hiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ
Về thái độ-tư duy:
Hiểu được các phép biến đổi để cộng được các véctơ qua quy tắc
Biết quy lạ về quen
II :Chuẩn bị :
Học sinh:
Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ bằng nhau
Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động
Chuẩn bị phiếu học tập
Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập
III.nội dung:
Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút )
Cho hình bình hành ABCD với tâm O Hãy điền vào chỗ trống:
;
.
;
;
OC OD OB OA OA
BC DC AB
OA OC DA
AB AD
AB
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Tìm phương án thắng
- Trình bày kết quả
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
* Tổ chức cho HS tự ôn tập kiến thức cũ
1 Cho biết từng phương án điền vào ô trống, tai sao?
2 Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộc Hãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ