Giáo án Hình học 10 cơ bản - Trường THPT Nguyễn Thái Bình

Độ dài và hướng -Điểm đầu và điểm cuối của vectơ -Độ dài và hướng HĐ 3: Hình thành khái niệm Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: 2.Vectơ cùng phương,[r]

Trang 1

Trường THPT Nguyễn Thái Bình Giáo án HH10-cơ bản

Tiết :1 -Tuần:01 –Bài :01

Ngày dạy : 19/08/2011

Chương 1: VECTƠ

§1.CÁC ĐỊNH NGHĨA

1 MỤC TIÊU :

1.1 Về kiến thức :

-Hiểu khái niệm véctơ , vectơ không , độ dài của véctơ , hai véc tơ cùng phương , hai véctơ bằng nhau

- Biết được véctơ cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ0

1.2 về kỹ năng :

- Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Khi cho trước điểm A và , dựng được điểm B sao cho a AB a

1.3 Về thái độ :

Bước đầu hiểu được các khái niệm về vectơ

2 TRỌNG TÂM:Định nghĩa vectơ, Độ dài của vectơ,Hai vectơ cùng phương, cùng hướng;Hai vectơ bằng

nhau;Vectơ khơng

3.CHUẨN BỊ:

Giáo viên: thước kẻ

Học sinh: dụng cụ học tập, vốn kiến thức sẵn có

4.TIẾN TRÌNH:

4.1.Ổn định lớp:KTSS

4.2.Kiểm tra bài cũ:thông qua

4.3.Bài mới:

HĐ 1: Tiếp cận Khái niệm vectơ:

Cho học sinh xem ba bức tranh 1.1 SGK/ trang 4 , hãy

quan sát các mũi tên biểu diển hướng chuyển động

của ôtôvà máy bay

Gọi hai học sinh lên bảng trình bày , HS khác nhận

xét và GV hoàn chỉnh

Các mũi tên trong bức tranh cho biết thông tin gì về

sự chuyển động ( về lực tác dụng ) của ôtô và máy

bay?

HS: lên bảng trình bày hướng chuyển động của ô tô,

máy bay

Các mũi tên chỉ: hướng của chuyễn động( Hướng

của lực ) vận tốc ( cường độ của lực )

HĐ 2: Hình thành khái niệm vectơ

Trang 2

GV: Cho đoạn thẳng AB Khi coi A là điểm đầu , B

là điểm cuối và đánh dấu “ >” ở B thì ta có một mũi

tên xác định hướng từ A đến B Ta nói AB là một

đoạn thẳng có hướng

Để vẽ véctơ AB ta vẽ đoạn thẳng AB và đánh dấu

mũi tên ở đầu mút B

Cho hai điểm A , B phân biệt ,có bao nhiêu véctơ

có điểm đầu hoặc điểm cuối là A hoặcB ?

HS:Với hai điểm A , B chỉ có hai hướng : Hướng từ A

đến B và hướng từ B đến A Vì vậy có hai véctơ

GV: Đưa ra định nghĩa vectơ

GV: Để xác định một vectơ cần biết điều kiện

nào?

HS:Để xác định một vectơ cần biết một trong hai điều

kiện sau:

-Điểm đầu và điểm cuối của vectơ

-Độ dài và hướng

1 Khái niệm vectơ:

Định nghĩa:

 Vec tơ là một đoạn thẳng có hướng Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B kí hiệu là:

 Lưu ý:vectơ còn được kí hiệu: a b x y   , , , khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối của nó

B

A a b

Để xác định một vectơ cần biết một trong hai điều kiện sau:

1.Điểm đầu và điểm cuối của vectơ

2 Độ dài và hướng

HĐ 3: Hình thành khái niệm Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng:

GV:

Nêu các định nghĩa véctơ cùng phương , cùng hứơng ,

ngược hướng của hai véctơ ø

Cho học sinh xem hình 1.3 và trả lời câu hỏi:

1.hãy nhận xét về vị trí tương đối của các giá của

các cặp vectơ trên

 đưa ra định nghĩa hai vectơ cùng phương

HS:các giá của các cặp vectơ trênsong song nhau

Phát biểu định nghĩa hai vectơ cùng phương

GV:nhận xét về hướng của các cặp vectơ:

& , &

AB CD PQ RS

   

HS:.AB CD& cùng hướng

PQ&RS ngươc hướng

GV:Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi nào?

HS:.Ba điểm phân biệt A ,B ,C thẳng hàng khi và chỉ

khi hai véctơ AB và AC cùng phương

GV:Hai vectơ cùng phương có cùng hướng hay

không?

HS:Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng hoặc

ngược hướng

GV:.hai vectơ cùng hướng có cùng phương hay

2.Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng:

a) Giá của vectơ:

Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ gọi là giá của vectơ

b) Hai vectơ cùng phương:

Hai vectơ gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

c) Hai vectơ cùng hướng, ngược hướng:SGK

* Nhận xét:

Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng   AB AC, cùng phương

A B C D

- Hai véctơ AB và CD cùng hướng

Q R P

Trang 3

không?

HS:hai vectơ cùng hướng có cùng phương

S

Hai véctơ PQ và SR cùng phương nhưng có hướng ngược nhau Ta nói Hai véctơ PQ và SR ngược hướng

F

E Hai véctơ PQ và EF không cùng phương

HĐ4: Hình thành khái niệm hai vectơ bằng nhau

GV: Giới thiệu về độ dài vectơ là khoảng cách giữa

điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó

cho HS so sánh hai lực và ở hình sau F1 F2

F1

F2

HS:hai lực và có cùng cường độ , Cùng hướng F1 F2

HS:Suy ra hai lực và bằng nhau hay 2 véctơ F1 F2

và bằng nhau

1

F



2

F



Gọi HS Phát biểu định nghĩa hai véctơ bằng nhau

HS:Phát biểu định nghĩa hai véctơ bằng nhau

Kí hiệu hai véctơ bằng nhau

GV: Cho hs thực hiện hoạt động4 SGK

“ Gọi 0 là tâm hình lục giác đều ABCDEF Hãy chỉ

ra các véctơ bằng vecùtơ 0A

HS:( Có năm véctơ bằng véctơ 0A là véctơ 0B , 0C,

, , )

0D



0E 0F

3.Hai vectơ bằng nhau:

a) Độ dài vectơ:

Độ dài của vectơ AB là khoảng cách giữ điểm đầu và điểm cuối của vectơ ABkí hiệu là: AB

Như vậy:

 AB = AB

 Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị

b) Hai vectơ bằng nhau:

Hai véctơ và được gọi là bằng nhau nếu a b

chúng cùng hướng và có cùng độ dài

Kí hiệu : = a b

Lưu ý: Cho và một điểm O, luôn tồn tại duy nhất a

một điểm A sao cho: OA a

HĐ5: Vectơ_không:

Trang 4

GV:Một vật đứng yên có thể coi là vật đó chuyển

động với vận tốc bằng không Véctơ vận tốc của vật

đứng yên có thể biểu diễn như thế nào ?

HS: Một vật ở ví trí A thì sau một thời gian vật đó

vẫn ởvị trí A

GV: Với một điểm A bất kỳ ta quy ước có một véctơ

đặc biệt mà điểm đầu và điểm cuối đều là A véctơ

này kí hiệu là véctơ AA ( véctơ – không )

4.Vectơ_không:

Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng mhau

Kí hiệu: O AA BB

 Lưu ý: - 0 0  - cùng phương cùng hướng với mọi vectơ.0 4.4.Củng cố và luyện tập: Nhắc lại đinh nghĩa vectơ, hai véc tơ cùng phương , hai véctơ cùng hướng 4.5.Hướng dẫn học sinh tự học: Học bài-BTVN: 1,2/SGK.TR5 5 RÚT KINH NGHIỆM:

Trang 5

-Trường THPT Nguyễn Thái Bình Giáo án HH10-cơ bản

Tiết :2- Tuần : 02

Ngày dạy:24/08/2011

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức :Củng cố

- khái niệm véctơ , vectơ không , độ dài của véctơ , hai véc tơ cùng phương , hai véctơ bằng nhau

- Biết được véctơ cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ0

2 về kỹ năng :

- Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau

- Khi cho trước điểm A và , dựng được điểm B sao cho a AB a

3 Về thái độ và tư duy :

Bước đầu hiểu được các khái niệm về vectơ

II TRỌNG TÂM: hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau

III.CHUẨN BỊ:

Giáo viên: thước kẻ, bảng phụ

Học sinh: kiến thức về vectơ, hai vectơ cùng phương ,cùng hướng

IV.TIẾN TRÌNH:

1.Ổn định tổ chức:KTSS

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: a) Nêu định nghĩa vecùtơ ? kí hiệu

Thế nào là hai véctơ cùng phương ? cho ví dụ ? vẽ hình

b) Nêu định nghĩa hai véctơ bằng nhau ? ví dụ / vẽ hình

c) cho hình vuông ABCD tâm0 liệt kê tất cả các véctơ bằng nhau nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điểm đầu và điểm cuối

B C

Đáp án: BC= AD ; CB DA AB DC ; BA CD

0B DO ; B0 0D

AO0C ; C0OA A D

3.Bài mới:

Gọi HS đọc bài 3tr7 SGK

Em có AB DC có nghĩa là em có được những gì? vì

sao ?

HS: hai vecto cùng phương và có cùng độ dài

GV:Để ABCD là hình bình hành thì ta cần có những

gì?

HS: Để ABCD là hình bình hành thì ta cần có :

Bài 3/SGK /7 : Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành

Ta có : AB = DC AB và DCuuur cùng phương ,cùng hướng Vậy : AB =DC

Ngược lại , nếu

Trang 6

AB DC

 

GV:Vậy từ AB DC ta chứng minh thế nào?

HS:

AB // DC



AB = DC

GV:Gọi HS đọc bài tập 4tr7 SGK

gọi 1 hs xung phong lên làm bài

nhận xét và cho điểm khuyến khích HS cố gắng

học tập tích cực

GV:cho bài tập bổ sung và rút ra phương pháp giải

từng dạng bài tập

Cho hs thi đua giải và chấm điểm 3 tập đầu tiên nộp

trước ,gọi hs lên sửa bài

GV:

Để chứng minh hai véctơ bằng nhau ta có thể dùng

một trong ba cách sau :



và cùng hướng

a b

.2) tứ giácABCD là hình bình hành

= và =

AB

 DC BC AD

3)Nếu = , = thì = a b b c a c

HS: thực hiện

AB DC , cùng phướng

AB= DC

AB DC

 



AB // DC 

AB = DC ABCD là hình bình hành



Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành

Bài 4/SGKtr7:

a) Các véctơ khác cùng phương với0 OAù là :

DA AD

 

BC



CB AO OD DO FE EF

b) Các véctơ bằng AB là OC ;ED ; FO Bài 5: Cho hình bình hành ABCD , tâm 0 Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD , BC

a) Kể tên hai véctơ cùng phương với AB , hai véctơ cùng hướng với AB , hai véctơ ngược hướng với AB b) Chỉ ra các véctơ bằng véctơ MO và bằng véctơ

OB

4 Củng cố và luyện tập

+ Để xét hai véctơ cùng hướng hay ngược hướng trước hết ta phải xét coi hai véctơ đó có cùng phương chưa

- Hệ thống lại các dạng bài tập đã sửa

- Cho làm bài

Cho hbh ABCD Hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD Điểm I là giao điểm của AM và BN, K là giao điểm của DM và CN Chứng minh AM NC DK NI , 

5/ Hướng dẫn học sinh tự học

- Dặn hs xem lại bài

- Làm bài tập 1.2;1.3;1.5 SBT tr10

- Xem trước bài tổng và hiệu hai vectơ

Trang 7

V.RÚT KINH NGHIỆM:

………

Bài : 2-Tiết :3-Tuần: 03

Ngày dạy: 01/09/2011

1.Mục tiêu:

1.1.Kiến thức:

Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành , các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ_không; và vectơ đối

Biết được a b   +  a b

1.2.Kĩ năng:

-Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước

-Vận dụng được quy tắc trừ OB OC CB   để chứng minh các đẳng thức vectơ

1.3.Thái độ:

Lần đầu làm quen với phép cộng các đối tượng mà không phải là số

2.Trọng tâm:

Tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành , các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ_không; và vectơ đối

3.Chuẩn bị:

3.1.Giáo viên: bảng phụ

3.2.Học sinh: xem bài trước ở nhà

4.Tiến trình :

1.Ổn định tổ chức và kiểm diện:KTSS

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu 1: nêu định nghĩa vectơ? Hai vectơ cùng phương khi nào?

Câu 2: hai vectơ và bằng nhau khi nào?a b

Đáp án:

Câu 1: Định nghĩa:

 Vec tơ là một đoạn thẳng có hướng

Vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B kí hiệu là:

Hai vectơ cùng phương:

Hai vectơ gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

Câu 2:

Hai véctơ và được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.a b

Kí hiệu : = a b

.3.Bài mới:

§2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ

Mục tiêu:

Trang 8

Đặt vấn đề::

GV: cho HS xem tranh 1.5/SGK/8 và giới thiệu

cách tìm tổng của hai vec tơ

Hoạt động1:Tổng của hai vectơ:

Cho hai vectơ và như hình vẽ, hãy dựng a b

= ; =

AB



a



BC



b



 Học sinh lên bảng vẽ hình

 Giáo viên giới thiệu AC a b  

 Học sinh định nghĩa phép cộng vectơ

và đưa ra qui tắc 3 điểm

Hoạt động 2: Qui tắc hình bình hành

cho hình bình hành tâm O Hãy viết AC dưới

dạng tổng của hai vectơ mà các điểm gốc và

điểm ngọn là các điểm đã cho

 Học sinh trả lời câu hỏi và giải thích

 Giáo viên giới thiệu qui tắc hình bình

hành

 Hãy giải thích tại sao có a b  a

+ b

Hoạt động 3: học sinh vẽ hình kiểm tra các

tính chất của phép cộng các vectơ:

 Tính giao hoán

 Tính kết hợp

 Tính chất của vectơ_không

B

C b

a

+ b a b a  ? c

a

A D

Eb

Hoạt động 4:Hiệu của hai vectơ

GV: Vẽ hình bình hành ABCD tâm O hãy

1.Tổng của hai vectơ:

 Định nghĩa: SGK/tr8

a

a b

b

+a b

Qui tắc 3 điểm (hay qui tắc cộng vectơ):

Với ba diểm A,B,C tùy ý , ta luôn có:

AB BC AC

  

2 Qui tắc hình bình hành:

O

Nếu ABCD là hình bình hành thì:

AB AD AC   

3.Tính chất của phép cộng các vectơ:

Với ba véctơ a b c, ,  tuỳ ý ta có

a b b a     (Tính chất giao hoán ) (ab) ca (bc) (tính chất kết hợp)

( Tính chất của vectơ không)

a a

a 00  

4.Hiệu của hai vectơ:

a.Vectơ đối:

A

B

C

Trang 9

nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ

và

AB



CD



B C

O

HS: nhận xét

 Giáo viên giới thiệu vectơ đối

 Có cặp vectơ nào cùng độ dài ngược

hướng nữa hay không?(cĩ)

 Vectơ đối của AB là vectơ nào?

GV: Hãy tìm các vectơ đối của:AB, AC,

,

BC CD

 

GV:Hướng dẫn hs xem ví dụ 1/ SGK

GV: Phát biểu ra định nghĩa hiệu hai véctơ

GV:hãy giải thích vì sao hiệu của hai vectơ

và là vectơ

OB OA AB

Gọi học sinh lên bảng giải, dùng qui tắc 3

điểm để chứng minh

HS:Với 3 điểm A, B, O tuỳ ý ta có:

+ =

AB



OA OB

Suy ra: AB OB OA 

GV: nêu chú ý Cho ví dụ

Họat động 5:Aùp dụng :

GV: cho HS làm bài tập áp dụng

HD:

1) Cho đoạn thẳng AB với I là trung điểm

khi đó là véc tơ gì của IA IB

2) Giáo viên hướng dẫn vẽ hình lấy điểm D

đối xứng với G qua I yêu cầu HS tính

GA GB   GA GB GC    

Véctơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là a

véctơ đối của véctơ a

Kí hiệu : -a

* Mỗi véctơ đều có véctơ đối như Vectơ đối của AB là BA nghĩa là:

- AB BA

* véctơ đối của véctơ là véctơ 0 0

b) Định nghĩa hiệu của hai vectơ

Hiệu của 2 véc tơ và là tổng của và véc tơ đối a b a

của kí hiệu: - b a b

Ta có: a b a     ( )b

Chú ý:

* Phép tìm hiệu của 2 véc tơ gọi là phép trừ 2 véc tơ

* Với 3 điểm A, B, C tuỳ ý ta có:

AB OB OA 

Ví dụ :chứng minh rằng với 4 điểm A, B, C, D, ta có:

AC BD AD BC  

   

Giải

VT =    AD DC BC CD   = ( AD BC ) + (CD DC  ) =

= VP (đpcm)

AD BC

 

5 Aùp dụng :

a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi  IA IB 0

I

b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi

0

GA GB GC     A G

B // I // C

Trang 10

D

4.Câu hỏi và bài tập củng cố:

Nhắc lại:

a) M là trung điểm của AB khi và chỉ khi: MA MB  0 b) G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi: GA GB GC    0 c) Nhắc lại qui tắc hiệu hai vectơ :

Hiệu của 2 véc tơ và là tổng của và véc tơ đối của kí hiệu: - a b a b a b

Ta có: a b a     ( )b

.5.Hướng dẫn học sinh tự học :

Học phần chú ý trên và các qui tắc

Xem lại toàn bộ bài học

BTVN:1 , 2, 3, 4, 5, 6 /tr12/SGK

+ Hướng dẩn

bài5 /12 /SGK

Aùp dụng quy tắc ba điểm , ta có :  AB BC AC

  AB BC  AC = AC = a

Vẽ véctơ BD AB ; khi đó  AB BC BD BC CD   

 AB BC  CD CD a 3

V.Rút kinh nghiệm:

………

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	349,29 KB