ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017 LẦN 2 MÔN TOÁN

Hãy viết vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng.. Cho hình chữ nhật này quay quanh cạnh ADA[r]

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016-2017

LẦN 2 MÔN TOÁN

Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề

I PHẦN TRẮC NGHIỆM(2,0 điểm)

Hãy viết vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng.

Câu 1 Biểu thức A 1 2 x có nghĩa khi

1

A x >

2

1

B x <

2

1

C 2

2



Câu 2 Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình: 3x + 4y = 2 Hệ số góc

của đường thẳng (d) là:

A.

4

3

4 3



D.

3 4



Câu 3 Cho đường tròn (O; R), dây AB sao cho ABO 250 AT là tiếp tuyến tại A của (O) Khi đó TAB  900 có giá trị là

Câu 4 Một hình chữ nhật ABCD có AB =10cm, AD = 2cm Cho hình chữ nhật này quay

quanh cạnh AD Khi đó hình được sinh ra là hình trụ có thể tích là

A 200  cm 3 B 400  cm 3 C.100  cm 3 D.40  cm 3

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 5 (2,0 điểm)

a/ Giải hệ phương trình





 b/ Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng (d 1 ) có phương trình:

y = (m 2 -1)x + m song song với đường thẳng (d 2 ): 3x + 4y = - 2.

Câu 6 (2,5 điểm)

Cho biểu thức A=(√x −1√x −

1

x −√x): 1

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm tất cả các giá trị của x sao cho A < 0

c) Tìm tất cả các giá trị của x để A = 2

Câu 7 (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O) và điểm M sao cho OM = 2R Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với (O) a/ Chứng minh tam giác MAB đều và tính AM theo R

b/ Qua điểm C thuộc cung nhỏ AB vẽ tiếp tuyến với (O) cắt MA tại E và cắt MB tại F OF cắt

AB tai K, OE cắt AB tại H Chứng minh EK OF

c/ Khi số đo cung BC bằng 90 0 Tính EF và diện tích tam giác OHK theo R

Câu 8 (0,5 điểm)

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a+b+c = abc Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

(1 2) (1 2) (1 2)

S

-Hết -( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM I/ Trắc nghiệm khách quan

Mỗi ý đúng cho 0,5 điểm

5

(2đ)

b/

xy x y xy







Vậy hệ có nghiệm duy nhất (x;y) =(2;-1)

0,25 0,25 0,25 0,25 b/ 3x + 4y =-2 =>

y x

Để đường thẳng (d1) song song với (d2) thì

1 4 1 2

m m













1

1

m



Vậy

1 2

m 

thì (d1) song song với (d2)

0,25 0,25

0,5

6

(2.5đ) Điều kiện xác định:

¿

x >0

x ≠ 1

¿ {

¿

:

x

= x −1

√x(√x −1)⋅√x −1

1

= x −1

Vậy A = x −1

√x với "x > 0, x  1;

-0,25

0,25 0,25 0,25

b/ A < 0  x −1√x < 0

Vì √x>0

Nên x −1

√x <0  x - 1 < 0  x < 1 Kết hợp với điều kiện ta có kết quả 0 < x < 1

c/

1

x



Đặt x t (t>0; t1) Phương trình có dạng t2 2 1 0t 

Ta có      ' 1 1 2 0Phương trình có hai nghiệm phân biệt

t  1 1 2( thỏa mãn)

2 1 2

t   (loại)

Với t1   1 2  x   1 2  x 1 22

Vậy x  1 22

thì A = 2

0,5

0,25 0,25

0,25

0,25

7(3đ)

K

H O M

F A

B

E

C

AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên AM AO AMOvuông

tại A Áp dụng ĐN tỉ số lượng giác ta có:

2

OA

OM

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

MO là phân giác của AMB nên AMB 2AMO 600

Và AM = BM

Suy ra AMB đều

* Áp dụng hệ thức cạnh góc trong tam giác vuông

AM = OM.cosAMO=2R

3

0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

b/ Tứ giác AMBO nội tiếp do

0

180

MAO MBO

Lại có EA và EC; CF và FB là 2 cặp tiếp tuyến cắt nhau nên

1

OF

2

COE AOC

COE C AOC COB AOB









 EOF 60  0  EOK 600(1)

0,25

0,25

Do AMB đều nên MAB 600 hay EAK  600(2)

Từ (1) và (2) suy ra EOK=EAK  600 suy ra hai điểm O và K cùng

thuộc cung chứa góc 600 dựng trên đoạn EK do đó tứ giác EAOK nôi

tiếp

OK KE

Hay EK OF

0,25

0,25 c/

+)

+)

0,25

0,25 0,25

8

(0,5đ)

Do a+b+c=abc nên

2

bc a bc a bc bc a a b c

bc a ab ac

a b a c

Tương tự ta có

ac b  a b b c  ab c  a c b c 

Nên

S

a b a c a b b c a c b c

a b a c a b b c c b a c

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có

1 2

S

a b a c a b c b a c c b

a b b c c a S

a b b c c a

0,25

0,25

K H

F

E C

M

O A

B

3

3 2

a b c

a b c

a b c abc

 



  

