Câu 33: Người ta tạo ra 4 chiếc nón sinh nhật giống nhau bằng cách cắt một miếng bìa hình tròn đường kính 4 dm thành 4 hình quạt bằng nhau.. Mỗi hình quạt được cuộn lại để tạo thành ch[r]
Trang 1THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH MÔN: TOÁN – KHỐI 12Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 124
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7điểm – 35 câu)
Câu 1: Tìm số nghiệm của phương trình
x x
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 3.2x là2 0
A S ;0 1;
B S ;1 2;
C S 1; 2
D S 0;1
Câu 3: Hàm số y x 33x2 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A (0;). B ( ; 2). C ( 3;0). D ( 2;0).
Câu 4: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA2a Tính thể tích khối chóp S ABC
A
3 3
12
a
B
3 3 2
a
C
3 3 6
a
D
3 3 3
a
Câu 5: Đạo hàm của hàm số y 2020x là
A
2020
'
ln 2020
x
y
B ' 2020 ln 2020y x
C y' x.2020x1
Câu 6: Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a log 2.a B 2
2
1 log
log
a
a
C 2
1 log
log 2a
a
D log2a log 2.a
Câu 7: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số dưới đây?
Trang 2x y
1
O
A ylog 2x B
1 2
x
y
C ylog0,5x
D y x 1
Câu 8: Hình đa diện bên có tất cả bao nhiêu mặt?
Câu 9: Tìm tập xác định D của hàm số yx2 x 23
A D 0;
B D ; 1 2;
C D R D D R\ 1;2
Câu 10: Cho hàm số yf x( )liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau
x y
-3
-1
2 1 -2 -1
1
O
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2; 1
B 1;2
C 1;1
D 2;1
Câu 11: Cho biểu thức
1 6
3
P x x, với x 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
2
P x
2 9
P x
1 8
P x
1 2
P x
Trang 3A ; 1
B 1;3
C 3;
D ; 1 3;
Câu 13: Tìm tập nghiệm của phương trình : log2x1 log 2x1 3
A S 3;3
B S 10; 10
C S 4 D S 3
Câu 14: Đồ thị hàm số y x 3 2x2 và đường thẳng x 1 y 1 2x có bao nhiêu điểm chung ?
Câu 15: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
-3
-4
1 -1
O
y
x
A y x4 2x23 B yx42x23 C y x 4 2x2 3 D y x 42x2 3
Câu 16: Giải bất phương trình 1
2
log 3x 1 3
ta được nghiệm là
1 3
10 3
x
Câu 17: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
1
y
x
Câu 18: Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 9 8.3 7 01, 2 x x
Giá trị biểu thức P x 1 x2 bằng:
Câu 19: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 cm, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 cm.
Tính thể tích khối lăng trụ?
A 80 3
3 cm B 64 cm 3
C 100 cm 3
D 80 cm 3
Trang 4Câu 20: Cho hàm số
2 1
x y
x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1
C Hàm số đồng biến trên R \ 1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
Câu 21: Cho hàm số yf x( ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây SAI ?
A Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 B Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0.
C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 22: Cho hình chữ nhật ABCD có AB và 4 AD Thể tích của khối trụ được tạo thành khi3
quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng
Câu 23: Một hình trụ có bán kính đáy là a , chiều cao của hình trụ là 2a Tính diện tích toàn phần
của hình trụ ?
Câu 24: Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A , AB a vàAC a 3 Tính độ dài
đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB
Câu 25: Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng:
2 4
Câu 26: Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S Ae n r. ; trong đó A là
dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm
2017, dân số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
Trang 5Câu 27: Cho hàm số yf x
liên tục trên R và có đồ thị của hàm số yf x'
là đường cong trong hình bên Hàm số g x f x x đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
A x 0 2
B x 0 1
C x 0 1
D x 0 0
Câu 28: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y2xlnx trên 1;e
Tính P M m
A P2e B P2e1 C P e 3 D P2e3
Câu 29: Cho hàm số f x
liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Tìm tất cả
các giá trị của tham số thực m để phương trình f x 2m1
có 3 nghiệm phân biệt
A 1 m1 B
C 1 m3 D 0m2
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x4 2 mx2 có 3 điểm cực trị
tạo thành một tam giác đều
Câu 31: Gọi x x1; 2, là nghiệm của phương trình log2x log log 27 4 03x Tính giá trị của biểu thức A log x1 log x2
Trang 6Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB3a, BC 4a, SA12a và SA vuông góc với đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A
13
2
a
R
B
5 2
a
R
C
17 2
a
R
D R6a
Câu 33: Người ta tạo ra 4 chiếc nón sinh nhật giống nhau bằng cách cắt một miếng bìa hình tròn
đường kính 4 dm thành 4 hình quạt bằng nhau Mỗi hình quạt được cuộn lại để tạo thành chiếc nón
(2 mép được đính bằng băng dính sao cho không đè chồng lên nhau) Tính tổng thể tích của 4 chiếc nón (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A 0,51 (dm )3 B 6, 28 (dm )3 C 2,03 (dm )3 D 1,57 (dm )3
Câu 34: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, gọi I là ' ' '
trung điểm BC , góc giữa ' A I và mặt phẳng ( ABC bằng ) 0
30 Thể tích của khối lăng trụ ' ' '
ABC A B C là
A
3 3
3
a
B
3 2 4
a
Câu 35: Hàm số nào có bảng biến thiên sau đây?
x 1
'( )
f x − −
( )
f x
2
2
A
2 3
1
x
y
x
1
x y x
2 1 2
x y x
1
x y
x
II PHẦN TỰ LUẬN: (6 câu - 3đ)
Câu 1: Giải phương trình : 2x2 x 8 41 3 x
Câu 2: Giải phương trình : log22x 9.log2 x10
log log 3 x 0
Trang 7giác đều cạnh 2a.
Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB và CD Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Tính thể tích của khối trụ đó
Câu 6: Tính thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a
- HẾT