ÔN KIỂM TRA GIỮA KỲ 1 MÔN TOÁN KHỐI 12(2019-2020)-THAM KHẢO

Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào.. x y.[r]

ĐỀ ÔN GIỮA KỲ 1-2019-2020

ĐỀ SỐ 1

PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Hỏi hàm số

1

x x y

x

 



 KHÔNG đồng biến trên các khoảng nào ?

C 1; 

Câu 2 Hỏi hàm số

3 2

3

x

y  x  x

nghịch biến trên khoảng nào?

A (7;) B 2;5 C  ;1 D 5;9

Câu 3 Hỏi hàm số

y x  x  x 

nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y–x33x2–mx m nghịch biến trên .

A m  3 B m  2 C m  3 D m  2

Câu 5 Cho hàm số y x 35x213x14 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;1

B Hàm số đồng biến trên 2;3

C Hàm số đồng biến trên 9;0

D Hàm số đồng biến trên khoảng

1

; 2



Câu 6 Hàm số y x 45x23 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng:

(I).1;0 ; (II).1;1 ; (III)

; 2





A (I) và (II) B (I) và (III) C chỉ (I) D (II) và (III)

Câu 7 Gọi y y1 , 2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số

3 3 2 9 4

y x= - x - x+ Tính P=y y1 2

A P =- 302 B P =- 82 C P =- 207 D P =25

Câu 8 Cho hàm số y x 37x217x Kết luận nào sau đây là đúng?8

A x CD 1. B

17 3

CD

x 

C

17 3

CD

x 

D x CD  1.

Câu 9 Cho hàm số y3x49x2 Kết luận nào sau đây là đúng?3

A y CD 2. B y CD  1. C y CT  3. D y CD  2.

Câu 10 Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại

3 2

x 

?

A

4

3

y x  x  x

B y x2 3x10.

C

1

x y x





Câu 11. Biết rằng hàm số f x( )=x3- 3x2- 9x+28 đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[0;4] tại x0 Tính P=x0 + 2018.

A P =3. B P =2019. C P =2021. D P =2018.

Câu 12 Với giá trị nào của m thì hàm số y x 3 m x2 2 4m 3x đạt cực đại tại x = 1 ?1

A [ m=1

Câu 13.Cho hàm số ( ) ( 2 )2

3

-f x x Giá trị cực đại của hàm số f x'( ) bằng:

1

Câu 14. Hỏi hàm số y=3x2 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A Có hai điểm cực trị B Có một điểm cực trị.

C Không có điểm cực trị D Có vô số điểm cực trị.

Câu 15. Biết rằng hàm số y=(x a+ )3+ +(x b)3- x3 có hai điểm cực trị Mệnh đề

nào sau đây là đúng?

A ab>0 B ab<0 C ab³ 0 D ab£0

Câu 16 Hàm số

1







x y

x có bảng biến thiên nào dưới đây Chọn đáp án đúng?

A.

B.

C.

D.

biến thiên như sau,Khẳng định

A Đồ thị hàm số có một tiệm cận là trục hoành B.đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;0).

C Hàm số giảm trên 1;  D.Hàm số có giá trị nhỏ nhất 0;3

Câu 18 Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2

7

y



Câu 19 Số tiệm cận của đồ thị hàm số 2

4 3

x y





Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số

3 2

mx y

x m





  có tiệm cận?

A m 1 B m1&m3 C m 3 D m3 &m1

Câu 21. Đồ thị hàm số

2 3 khi 3

2

3

x y

x

x x

+

³

=

<

ìïï ïï ïí

-ïï ïï

Câu 22. Đồ thị hàm số 2

5 25

x y x

+

=

- có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 23 Đồ thị hàm số nào sau đây cắt đường thẳng y x 1 tại 2 điểm phân biệt

A.y x 33x1 B.

1







x y

x C.y x2 x5 D. 2

y x x

Câu 24 Cho hàm số y = (x - 5)(x2 + mx - 17m2 - 11) có đồ thị (Cm) Số giao điểm của đồ thị với trục hoành

có hoành độ dương là

Câu 25 Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau.Chon phát biểu

SAI?

A hàm số tăng trên ;

B.đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

C hàm số có GTNN ,không có GTLN

D đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có SB vuông góc với đáy góc giữa

SC là đáy là

Câu 27 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có O là tâm của ABCD , góc giữa SA và (ABCD) là:

Câu 28 Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên của hình chóp là

14 3

a

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC

A

3 6 18

a

B

3 6 9

a

C

3 6 3

a

D

3 6 6

a

Câu 29 Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài đường chéo của mặt đáy bằng 2a Góc giữa cạnh

bên và mặt đáy bằng 450.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

A

3 3

a

B

3 2 3

a

C

3 4 3

a

D 4a3 Câu 30 Cho (H) là khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của (H) bằng:

A

3 3

a

B

3 2 6

a

C

3 2 4

a

D

3 3 2

a

PHẦN TỰ LUẬN

Cho hàm số y=f(x) có

limy 1

 



x

limy

x  

và đồ thị như hình 1) Hãy kể tên các điểm cực đại, điểm cực tiểu ( nếu có )của đồ thị hàm

số

2) Xét tính đơn điệu của hàm số trên  ;3

3) Tìm tiệm cận ( nếu có ) của đồ thị hàm số

4) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất ( nếu có ) của hàm số trên 3; 2

5) Tìm m để phương trình 2f(x)=m có đúng 3 nghiệm phân biệt

6) Vẽ bảng biến thiên của đồ thị hàm số

ĐỀ SỐ 2

I Trắc nghiệm (30 câu)

Câu 1. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số y x 3 3 2 m1x212m5x2

đồng biến trên khoảng 2; 

Số phần tử của S bằng

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

1 3

y x x





 .

Câu 3. Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y x 4 4x23.

Câu 4. Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên dưới đây

Hàm số yf x 

có bảng biến thiên trên là hàm số nào dưới đây?

x y

x



x y x



1 1

y

x x



 . D yx x 1 

Câu 5. Cho hàm số

2

x y x





 có đồ thị  C Tìm tọa độ giao điểm I

của hai đường tiệm cận của đồ thị  C .

A I   2; 2

.

Câu 6. Số điểm cực trị của hàm số f x x42x2 3

là

Câu 7 Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?

A

1

x y

x





.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số

2x 4

y

x m





A m 2. B m  2. C m 2. D m  2.

Câu 9. Cho hàm số f x  x3 3mx23m21x

Tìm m để hàm số f x  đạt cực đại tại x 0 1.

Câu 10. Hàm số y2x41 đồng biến trên khoảng nào?

A

1

; 2

  

1

; 2

.

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA2a và SA vuông góc

với mặt phẳng đáy ABCD Tính góc giữa 2 đường thẳng SB

và CD.

Câu 12. Đường thẳng y= +x 1 cắt đồ thị hàm số

3 1

x y x

+

=

- tại hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn

thẳng AB.

Câu 13. Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C    có thể tích bằng V Tính thể tích khối chóp A ABC .

A

3

4

V

V

2 3

V

V

.

Câu 14. Cho hàm số yf x 

có đạo hàm trên  Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số

 

yf x , (yf x  liên tục trên  ) Xét hàm số g x f x 2 2

Mệnh đề nào dưới đây

sai?

y

2



2

4



1

A Hàm số g x 

đồng biến trên khoảng 2; 

.

B Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng 1;0.

C Hàm số g x 

nghịch biến trên khoảng 0; 2

.

D Hàm số g x  nghịch biến trên khoảng   ; 2.

Câu 15. Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3x22 cắt đường thẳng d y m x:   1

tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3 thỏa mãn 2 2 2

x x x  .

A m  3. B m  2. C m 3. D m 2.

Câu 16. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3  1 2  2 3

3

m

y x  m x  m x m

nghịch biến trên khoảng   ; 

.

A

1

0

1 4

m 

Câu 17. Cho hàm số

2 2 1

mx m y

x



  (m là tham số thực) thỏa mãn  4; 2 

1 max

3

y

  

Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

1 3

2

m

   

1

0

Câu 18. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA3a và SA vuông góc

với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD .

3 3

a

.

1 1

x y x





 có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 20. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1 2

x y x





 có phương trình là

Câu 21. Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, hai mặt phẳng SAB

và SAC

cùng vuông góc với mặt đáy ABC

, góc giữa SC và mặt đáy ABC

là 45 Thể tích khối chóp

S ABC là

A

3

5 3

12

a

B

3 5 36

a

C

3 3 36

a

D

3

2 3 3

a

Câu 22. Tìm điều kiện của a, b để hàm số bậc bốn y ax 4bx2c a 0

có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực tiểu?

A a 0, b 0. B a 0, b 0. C a 0, b 0. D a 0, b 0.

Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x 4 2x2 3

tại 4 điểm phân biệt.

A m  1. B  1 m1. C m  4. D  4 m 3.

Câu 24. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 2x2 7x1 trên đoạn 2;1 .

Câu 25. Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

O

x y

A y x42x2. B y x 4 2x21. C y x 42x2. D y x 4 2x2.

Câu 26. Khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3 có thể tích bằng

A

3 3

a

B

3 2 6

a

C

3 2 2

a

D

3 6 2

a

Câu 27. Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Biết SC a 3, hai mặt phẳng (SAB) và

(SAC) cùng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC bằng

A

3 3 2

a

B

3 3 4

a

C

3

9

a

D

3 6 12

a

Câu 28. Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật Biết AC2AB2a, SA vuông góc với đáy,

2

SA a Thể tích khối chóp S ABCD là

A

3 5 3

a

3 6 3

a

D

3 15 3

a

Câu 29. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA, vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng

ABCD

một góc bằng 60 Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A

3 3 3

a

3 3 9

a

D

3 3

a

Câu 30. Cho hình hộp ABCD A B C D    tất cả các cạnh đều bằng a BAD  ,  60 , hình chiếu vuông góc của

A xuống ABCD

trùng với trung điểm của AB.Thể tích khối hộp ABCD A B C D     bằng

A

3 3 12

a

B

3 3 4

a

C

3 3 2

a

D

3 3 4

a

II Tự luận

Cho hàm số yf x 

xác định trên \ 2 

và có bảng biến thiên như sau

a) Mô tả chiều biến thiên của hàm số yf x 

b) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số yf x 

c) Phương trình f x 0

có bao nhiêu nghiệm?

d) Hàm số y f x 

có bao nhiêu cực trị?

e) Phương trình f x   2 có bao nhiêu nghiệm âm?

f) Phương trình f x   4

có bao nhiêu nghiệm?

ĐỀ SỐ 3

I Trắc nghiệm.

1

x y





  là

4 2

4

x

y  x 

nghịch biến trên khoảng nào?

A   ; 2

và 0 ;2

B 2;0

C 2; 

D 2;0

và 2; 

A y = -2x + 1 B y = 2x – 1 C y = -2x – 1 D y = 2x + 1

về hai phía của trục tung khi

A 1 < m < 2 B – 2 < m < - 1 C 2 < m < 3 D – 3 < m < - 2

nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a

là

A

3 3 12

a

B

3 5 6

a

C

3 5 4

a

D

3 5 12

a

A y = x4 + 2x2 B y = x4 – 2x2 – 1 C y = 2x4 + 4x2 – 4 D y = - x4 – 2x2 – 1

y

3 2

có bảng biến thiên sau

Xác định dấu của a và d?

A a>0, d<0 B a<0, d=0 C a<0, d>0 D a>0, d>0

x x y

x

 



A y = 2

1

B y = 2

1



C y = 2

3



, y = 1 D y = 2

2 2

mx y

x m





 nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

2 2

m m

 





trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Thể tích khối chóp S ABCD là

A

3 3 6

a

3 3 2

a

D

3 3 3

a

2 3 1

4

mx

y x  

có đạo hàm f x x21,   x

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1).

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0).

2 2

16

y x









y

m để phương trình x3 3x2 m có duy nhất một nghiệm ?

-2

-4

O

-3

A m  0 B m  hoặc 4 m  0

C m   4 D m   hoặc 4 m  0

2 1

x y x

 



 nghịch biến trên

1 2







x

x y

x y





 1 3

1







x

x y

2







x

x y

là

1

4

y x  x 

có

A Một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu B Một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

C Một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

D Một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

A f x 

đồng biến trên khoảng ( 1;1)- B f x 

nghịch biến trên khoảng ( 3 ; 1)-

-C f x 

nghịch biến trên khoảng (5; 10) D f x 

nghịch biến trên khoảng ( 1; 3)

S ABCD tính theo a là

A m  3 B

1 3

m 

1 3

m 

, SC a và SC hợp với đáy

một góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a là

A

3 2 16

a

B

3 6 48

a

C

3 3 24

a

D

3 3 48

a

tam giác ABC vuông tại B, AB a , AC a 3

, 5

SB a Thể tích khối chóp S ABC tính theo a

là

A

3 2 3

a

B

3 6 4

a

C

3 6 6

a

D

3 15 6

a

ABC

và SB hợp với đáy một góc 60 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a là

A

3 6 24

a

B

3 3 24

a

C

3 6 8

a

D

3 6 48

a

4

2

-1 2 O 1

x O

4

-1

2

A y = x3 – 2x2 + x – 2 B y = (x + 1)( x – 2)2

C y = (x – 1)( x – 2)2 D y = x3 + 3x2 – x – 1

vuông góc với mặt đáy, SC a 3

Thể tích khối chóp S ABC tính theo a là

A

3

9

a

B

3 6 12

a

C

3 3 4

a

D

3 3 2

a

cạnh AD, biết SH ABCD

, SA a 5 Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a

là

A

3

3

a

B

3

3

a

C

3 4 3

a

D

3 2 3

a

II Tự luận

Cho hàm số yf x 

xác định trên \ 1 

và có bảng biến thiên như sau

a) Mô tả chiều biến thiên của hàm số yf x 

b) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số yf x 

c) Phương trình f x 0

có bao nhiêu nghiệm?

d) Hàm số y f x 

có bao nhiêu cực trị?

e) Phương trình f x   2

có bao nhiêu nghiệm?

f) Phương trình f x   3

có bao nhiêu nghiệm?

ĐỀ SỐ 4

I PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số yf x 

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;3

C   ; 2

D 2;0

Câu 2. Cho hàm số yf x 

liên tục trên \ 0 

và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; .

C

f   f  

D Đường thẳng y  là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.2

Câu 3. Khoảng đồng biến của hàm số y x 44x 6 là

A 1; 

B   ; 9

C 9;   D   ; 1

1

x y x





  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên \ 1 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 1

và 1;  

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1

và 1;  

D Hàm số đồng biến trên \ 1 

Câu 5. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số

1

4 3

đồng biến trên khoảng    là; 

A 2;+

C  ; 2 

D 2; 2 

Câu 6. Cho hàm số yx3 mx24m9x  , với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của5

m để hàm số nghịch biến trên    ?; 

f x  x x  x 

trên R Tính số điểm cực trị của

hàm số yf x 

A 2 B 3 C 1 D 4.

Câu 8. Cho hàm số yf x 

, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  1 B Hàm số không có cực đại.

C Hàm số có bốn điểm cực trị D Hàm số đạt cực tiểu tại x  6

Câu 9. Cho hàm số y 5 4 x x 2 Tìm mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

B Hàm số đạt cực đại tại x  2

C Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 D Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

Câu 10. Giá trị cực đại của hàm số y x 3 3x là:2

Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 4 3mx2 có ba điểm cực trị.2

Câu 12. Cho hàm số f x x3 3mx23m21x

Tìm m để hàm số f x 

đạt cực đại tại x  0 1

A m  và 0 m  2 B m  2 C m  0 D m  hoặc 0 m  2

Câu 13. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1

y x



Câu 14. Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

1 2

x y x





 lần lượt là:

A x  ; 2 y  1 B x  ; 2 y  1 C x  ; 1 y  2 D x  ; 2 y  1

Câu 15. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 4 2x23 trên đoạn 0; 3

1

x

f x

x





 có giá trị lớn nhất trên đoạn 0; m bằng 47 Tìm m ?

A

3 7

m 

5 2

m 

3 2

m 

2 7

m 

Câu 17 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , ,A B C D

dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y=- x3+3x+2.

B y= -x3 3 x

C y=- x3+3 x