Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d.. Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với db[r]
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 10 (2019 – 2020)
ĐỀ 1 Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a (3 2 )( x x2 x4) 0 b 2x x26x 5 8 c |x2 2x 3 | 3 x 3
Câu 2: Định m để phương trình x22(3m 2)x m 24m 4 0
a có hai nghiệm cùng dấu phân biệt
b luôn dương với mọi số thực x
Câu 3: Cho
5
Tính sin , cos , sin2 , tan 3
Câu 4: Chứng minh:
cot cos sin
2cot 2 cos
x x
Câu 5: Trong mpOxy cho điểm A(–1; 0) và đường thẳng :d x y 1 0
a Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d
b Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên d
c Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua d
Câu 6: a Tìm tâm và bán kính của (C): x2y24x 2y 20 0
b Viết phương trình đường tròn đường kính AB, biết A(–2; 7), B(4; –1)
c Viết phương trình đường tròn đi qua A(–1; 0), B(0; 2), C(2; 3)
ĐỀ 2 Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a
2 2 3
0 2
x
b | 2x1| 4 x24x 5 c 2x2 4x 3 2x 3
Câu 2: a Định m để phương trình (m – 3)x2 –2mx + m – 6 = 0 có hai nghiệm trái dấu.
b Định m để bất phương trình (m – 3)x2 –2mx + m – 6 < 0 thỏa với mọi số thực x.
Câu 3: Cho tan 3, 2
Tính
2 tan 2 ,cos 2 , tan 2
3
Câu 4: Rút gọn biểu thức:
2
2
cos
x
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(–1; –2), B(3; –1), C(0; 3).
a Viết phương trình đường thẳng AB
b Viết phương trình đường trung trực của BC
c Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng (d): x + 2y + 3 = 0
d Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 6: Cho đường tròn (C): (x1)2(y2)2 10 có tâm I và bán kính R
a Tìm I và R
b Viết phương trình đường tròn (C’) tâm I và tiếp xúc với đường thẳng : 3d x y 5 0
ĐỀ 3 Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a |x2 3x2 | 8 2 x b x2 4x 6 2x c (2x x 2)(x2 5x6) 0
Câu 2: Cho f x( ) ( m1)x2 2mx2m
a Tìm m để ( ) 0 f x x
b Tìm để phương trình ( ) 0f x có 2 nghiệm phân biệt.
Trang 2Câu 3: Cho cot 2, (180 ;270 )o o Tính sin ,cos , tan 2 ,sin 180o
Câu 4: Chứng minh: 2cos cot 2 tan 1
sin
x
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; – 2) và đường thẳng (d): 4x – 3y + 5 = 0.
a Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (d)
b Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A lên (d)
c Tìm tọa độ điểm K đối xứng với A qua (d)
d Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d)
Câu 6: a Xác định tâm và tính bán kính của (C) x2y2 6x 4y 3 0
b Viết phương trình đường tròn tâm M(3;4) và đi qua N(0;–1)
ĐỀ 4 Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a 3. x2 x 6 2 4x b |x2 5x4 |x26x5 c
2 2
0
Câu 2: Cho f x x2(1 2 ) m x m 2 Tìm m để 1
a ( ) 0f x , x
b ( ) 0f x có 2 nghiệm âm phân biệt.
Câu 3: Cho
5
Tính
3 cos ,cos 2 ,cos 2
4
Câu 4: Rút gọn biểu thức: sin 45 x sin 45 x 2 2 sinx
Câu 5: Trong mp Oxy cho hai điểm A(2; 8), B(–3; 5) và đường thẳng : 4d x3y 5 0
a Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d
b Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua d
c Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với d
d Viết phương trình đường tròn đi qua A và có tâm là B
Câu 6: a Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C): (x1)2(y2)2 5
b Viết phương trình đường tròn đường kính MN biết M(2; –1), N(–3; 7)
ĐỀ 5 Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a 4x7 2 x5 b x2 2x 3 3 2 x c ( x23x 2) 5( x6) 0
Câu 2: Cho f x (3m1)x2 (3m1)x m 4
a Tìm m để f x 0, x
b Tìm m để phương trình ( ) 0f x có 2 nghiệm dương phân biệt.
Câu 3: Cho
3 tan 3,
2
Tính
3 cos , cos 2 , tan 2 , tan 2
4
Câu 4: Chứng minh:
sin2
tan
1 cos 2
x
x
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với (4;6), ( 4;1), ( 1; 4)A B C
a Viết phương trình đường thẳng BC
b Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC
c Tìm tọa độ hình chiếu H của A lên đường thẳng BC
Trang 3d Viết phương trình đường thẳng trung trực của đoạn AB.
Câu 6: a Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C) x2y2 4x8y 5 0
b Viết phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với đường thẳng d: 12x5y 3 0
c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với (4;6), ( 4;1), ( 1; 4)A B C
ĐỀ 6 Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a
2 6 9
0 ( 5)(1 )
2
x x x
c x26x 5 8 2x
Câu 2: Cho f x (m1)x2 2(m1)x 3m2 3
a Tìm m để f x 0, x
b Tìm m để f x 0
có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu
Câu 3: Cho
1
3
Tính sin ,sin 2 , tan 2 , cos(45 o 2 )
Câu 4: Chứng minh:
1coscos2 cot sin2sin
xx x xx
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1; –2) và đường thẳng d: 2x – 3y + 18 = 0.
a Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d
b Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d
c Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với d
Câu 6: a Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C): (x1)2(y 2)2 8
b Viết phương trình đường tròn tâm M(–2;1) và có bán kính bằng 2
ĐỀ 7 Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a |x2 4 | x 2 b (3x6)( 6 x25x 1) 0 c x2 7x 8 (6 x) 0
Câu 2: Cho tam thức f x( ) ( m 2)x2 (m3)x m 1
a Định m để ( ) 0f x x R
b Định m để ( ) 0f x có 2 nghiệm dương phân biệt.
Tính sin , sin2 ,cos 2 , tan 3
Câu 4: Chứng minh biểu thức
6
tan sin
tan cot cos
x
không phụ thuộc x.
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3; 4) và đường thẳng
2 12 :
1 5
d
a Viết phương trình tổng quát của d
b Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với d
c Viết phương trình đường thẳng ’ đi qua M và song song với d
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2; 3), đường thẳng d: –3x + 4y + 2= 0.
a Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d
b Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d
c Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C): x2 y2 2x4y 3 0
ĐỀ 8
Trang 4Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a
2
0 3
x
c x24x12 3 2 x
Câu 2: Cho f x (m3)x2 (2m21)x 3m 3
a Tìm m để f x 0, x
b Tìm m để f x 0 có 2 nghiệm trái dấu.
Câu 3: Cho
2
5 2
Tính sin ,sin 2 , cos 2 21
2 sin 2
x
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có ( 1;1), (3; 4), (5;0)A B C
a Viết phương trình đường trung trực của đoạn BC
b Viết phương trình đường tròn đường kính BC
c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 6: Cho đường tròn (C): x2y22x 4y 0
a Xác định tâm I và tính bán kính R của (C)
b Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I và vuông góc với đường thẳng :d y2x 1
ĐỀ 9:
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:
a 2
6
3
x
2
b x2 x 12 x 8
Câu 2: Cho tam thức bậc hai f x( )mx2 2(m 3)x 4
a Tìm m để ( ) 0,f x x R
b Tìm m để ( ) 0f x vô nghiệm.
Câu 3: Cho
2 sin
3
và 2
Tính
cos ,sin 2 ,cos 2 , tan
3
Câu 4: Chứng minh rằng: (sinx cos )x 2sin 2x 1
Câu 5: Trong hệ trục Oxy, cho tam giác ABC với (4;6), ( 4;1), ( 1; 4)A B C
a Viết phương trình tổng quát của cạnh BC.
b.Viết phương trình đường cao AH.
c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 6: a Xác định tâm và bán kính của đường tròn ( ) :C x2y2 4x8y 5 0
b Viết phương trình đường tròn tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với đường thẳng d: 5
2 12
ĐỀ 10:
Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
a
Câu 2: Cho f x( ) (3 m x) 22mx m 2
a Tìm m để phương trình ( ) 0f x có 2 nghiệm dương phân biệt.
b.Tìm m để ( ) 0,f x x R
Trang 5Câu 3: Cho
3 sin
5
2
Tính cos, tan , cot , cos 3
Câu 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác:
a
1 cos sin tan
cos
b
2
tan cot cos 1 sin
x
Câu 5: Cho tam giác ABC với tọa độ các đỉnh ( 2;1), (6; 3), (8; 4)A B C
a Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB
b Viết phương trình đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC
c Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 6: a Hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn ( ) :C x2y2 4x6y 9 0
b Viết phương trình đường tròn tâm A(2;2) và tiếp xúc với đường thẳng ( ) :d y3x 1
c Viết phương trình đường thẳng đi qua B(1;–10) và song song với
( ) :
1 3
x t d