Đề kiểm tra học kì 1 (90 phút) môn: Toán 10 nâng cao

Khi ABCD là hình bình hành thì tọa độ của D là: A.. Đường tròn đường kính IC B?[r]

1) Cho tam giác ABC và M là điểm trên cạnh AB mà MB=3MA Nếu CM  m CA  n CBthì:

A) m= 3/4 và n = 3/4 B) m= 1/4 và n = 3/4 C) m= 3/4 và n = 1/4 D) m= 1/4 và n = 1/4 2) Phương trình x2 -4 x + m -3 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:

A) m > 7 B) m  7 C) m < -7 D) m < 7

3) Khi tịnh tiến đồ thị của y= 2x2 lên trên 2 đơn vị rồi tịnh tiến sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị hàm số:

A) y= 2x2+12x+20 B) y= 2x2+8x+18 C) y= 2x2-12x+20 D) y= 2x2+12x+16

4) Cho tập A=[1;4] và B=(2;6) Ta có AB bằng:

A) 1;2;3;4;5 B) [1;6) C) 3;4  D) (2;4]

5) Phương trình m2x = 4(x + 2m) vô nghiệm khi:

A) m= 2 B) m= 0 C) m=  1 D) m= -4

6) Hệ phương trình vô nghiệm khi:

















2

1

my x

m y mx

A) m= -1 B) m= 0 C) m= -1 hay m= 1 D) m= 1

7) Cho ba điểm A(2;2);B(3;4) và C(6;5) Khi ABCD là hình bình hành thì tọa độ của D là:

A) (5;3) B) (5;-4) C) (7;7) D) (7;4)

8) Cho ba điểm cố định A,B,C và I là trung điểm của AB, điểm M thay đổi sao cho MA  MB  2 MC Tập hợp các điểm M là:

A) Đường tròn đường kính AB B) Đường thẳng trung trực của IC

C) Đường thẳng trung trực của IA D) Đường tròn đường kính IC

9) Trong hình bình hành ABCD có tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng?

A) AB  CO  OB B) CD  DA  AC C) OC  DO  CD D) OA  OB  AB

10) Cho tập A=(0;5) và B=[1;8] Ta có A\B bằng:

A) 2;3  B) (0;1) C) [1;4] D) (1;5)

11) Mệnh đề phủ định của mệnh đề "xR,5x2+x+1<0" là:

A) xR,5x2+x+10 B) xR,5x2+x+1>0 C) xR,5x2+x+10 D) xR,5x2+x+1>0 12) Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm dương?

A) x4 -111x2 + 57= 0 B) x4 - 11x2 + 57= 0 C) x4 - 11x2 - 57= 0 D) x4 +111x2 + 57= 0 13) Cho ba điểm M(-2;-3);N(0;-2) và P trên Ox Khi ba điểm M,N,P thẳng hàng thì tọa độ của P là:

A) (0;4) B) (3;0) C) (4;0) D) (-4;0)

14) Với phương trình x2 - 2x -15 = 0 thì tổng bình phương hai nghiệm là:

15) Tam giác ABC có A= 600, AC = 1, AB = 2 Cạnh BC bằng:

2

3 3

2

3 3

16) Tập xác định của hàm số y = 3  x  2  x là:

A) (-;-3] B) [-2;3] C) R\-2;3 D) [2;+)

B/ Phần tự luận: ( 6 điểm)

Bài1 ( 3.5 điểm)

a)Giải hệ phương trình

















3

3 2

2 2

xy y x

y x

b)Vẽ đồ thị hàm số y = x2+ 2x –3 Từ đồ thị xác định m sao cho phương trình x2+ 2x –2 = m có hai nghiệm phân biệt

Bài2 ( 2.5 điểm)

a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;-1) B(2;0), C(-1;3)

Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC

b) Trong tam giác ABC gọi ha ; hb ; hc là các chiều cao và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Chứng minh rằng:

r h h

1 1 1 1







Lop10.com

1) Khi tịnh tiến đồ thị của y= 2x2 lên trên 2 đơn vị rồi tịnh tiến sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị hàm số:

A) y= 2x2+12x+20 B) y= 2x2+12x+16 C) y= 2x2-12x+20 D) y= 2x2+8x+18

2) Trong hình bình hành ABCD có tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng?

A) AB  CO  OB B) OC  DO  CD C) OA  OB  AB D) CD  DA  AC

3) Tam giác ABC có A= 600, AC = 1, AB = 2 Cạnh BC bằng:

2

3

3

2

3 3

4) Tập xác định của hàm số y = 3  x  2  x là:

A) (-;-3] B) R\-2;3 C) [2;+) D) [-2;3]

5) Cho ba điểm M(-2;-3);N(0;-2) và P trên Ox Khi ba điểm M,N,P thẳng hàng thì tọa độ của P là:

A) (0;4) B) (3;0) C) (-4;0) D) (4;0)

6) Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm dương?

A) x4 +111x2 + 57= 0 B) x4 - 11x2 - 57= 0 C) x4 -111x2 + 57= 0 D) x4 - 11x2 + 57= 0

7) Hệ phương trình vô nghiệm khi:

















2

1

my x

m y mx

A) m= -1 B) m= 0 C) m= 1 D) m= -1 hay m= 1

8) Cho tập A=(0;5) và B=[1;8] Ta có A\B bằng:

A) [1;4] B) (1;5) C) 2;3  D) (0;1)

9) Cho ba điểm A(2;2);B(3;4) và C(6;5) Khi ABCD là hình bình hành thì tọa độ của D là:

A) (7;4) B) (5;-4) C) (7;7) D) (5;3)

10) Cho ba điểm cố định A,B,C và I là trung điểm của AB, điểm M thay đổi sao cho MA  MB  2 MC Tập hợp các điểm M là:

A) Đường tròn đường kính IC B) Đường thẳng trung trực của IC C) Đường tròn đường kính AB D) Đường thẳng trung trực của IA

11) Phương trình x2 -4 x + m -3 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:

A) m  7 B) m < -7 C) m > 7 D) m < 7

12) Phương trình m2x = 4(x + 2m) vô nghiệm khi:

A) m= 0 B) m=  1 C) m= -4 D) m= 2

13) Với phương trình x2 - 2x -15 = 0 thì tổng bình phương hai nghiệm là:

14) Cho tập A=[1;4] và B=(2;6) Ta có A B bằng:

A) 1;2;3;4;5 B) (2;4] C) 3;4  D) [1;6)

15) Mệnh đề phủ định của mệnh đề "xR,5x2+x+1<0" là:

A) xR,5x2+x+1>0 B) xR,5x2+x+10 C) xR,5x2+x+1>0 D) xR,5x2+x+10

16) Cho tam giác ABC và M là điểm trên cạnh AB mà MB=3MA Nếu CM  m CA  n CBthì:

A) m= 1/4 và n = 1/4 B) m= 1/4 và n = 3/4 C) m= 3/4 và n = 3/4 D) m= 3/4 và n = 1/4

B/ Phần tự luận: ( 6 điểm)

Bài1 ( 3.5 điểm)

a)Giải và biện luâïn phương trình : m2x + 6= 4x+3m

b)Giải hệ phương trình















y x y

x y x

3

3

2 2

Bài2 ( 2.5 điểm)

a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;-1) B(2;0), C(-1;3)

Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC

b) Trong tam giác ABC gọi ha ; hb ; hc là các chiều cao và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Chứng minh rằng:

r h h

1 1 1 1







Lop10.com

1) Cho tập A=(0;5) và B=[1;8] Ta có A\B bằng:

A) [1;4] B) (1;5) C) (0;1) D) 2;3 

2) Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm dương?

A) x4 -111x2 + 57= 0 B) x4 +111x2 + 57= 0 C) x4 - 11x2 + 57= 0 D) x4 - 11x2 - 57= 0

3) Phương trình x2 -4 x + m -3 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:

A) m  7 B) m < 7 C) m > 7 D) m < -7

4) Cho ba điểm A(2;2);B(3;4) và C(6;5) Khi ABCD là hình bình hành thì tọa độ của D là:

A) (7;4) B) (7;7) C) (5;-4) D) (5;3)

5) Phương trình m2x = 4(x + 2m) vô nghiệm khi:

A) m=  1 B) m= -4 C) m= 2 D) m= 0

6) Cho ba điểm M(-2;-3);N(0;-2) và P trên Ox Khi ba điểm M,N,P thẳng hàng thì tọa độ của P là:

A) (-4;0) B) (0;4) C) (4;0) D) (3;0)

7) Tập xác định của hàm số y = 3  x  2  x là:

A) [2;+) B) [-2;3] C) (-;-3] D) R\-2;3

8) Cho tam giác ABC và M là điểm trên cạnh AB mà MB=3MA Nếu CM  m CA  n CBthì:

A) m= 3/4 và n = 1/4 B) m= 1/4 và n = 1/4 C) m= 3/4 và n = 3/4 D) m= 1/4 và n = 3/4

9) Hệ phương trình vô nghiệm khi:

















2

1

my x

m y mx

A) m= -1 B) m= -1 hay m= 1 C) m= 1 D) m= 0

10) Cho ba điểm cố định A,B,C và I là trung điểm của AB, điểm M thay đổi sao cho MA  MB  2 MC Tập hợp các điểm M là:

A) Đường tròn đường kính IC B) Đường thẳng trung trực của IA C) Đường thẳng trung trực của IC D) Đường tròn đường kính AB

11) Mệnh đề phủ định của mệnh đề "xR,5x2+x+1<0" là:

A) xR,5x2+x+1>0 B) xR,5x2+x+1>0 C) xR,5x2+x+10 D) xR,5x2+x+10

12) Cho tập A=[1;4] và B=(2;6) Ta có AB bằng:

A) 1;2;3;4;5 B) [1;6) C) (2;4] D) 3;4 

13) Với phương trình x2 - 2x -15 = 0 thì tổng bình phương hai nghiệm là:

14) Trong hình bình hành ABCD có tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng?

A) OA  OB  AB B) AB  CO  OB C) CD  DA  AC D) OC  DO  CD

15) Tam giác ABC có A= 600, AC = 1, AB = 2 Cạnh BC bằng:

2

3 3

2

3 3

16) Khi tịnh tiến đồ thị của y= 2x2 lên trên 2 đơn vị rồi tịnh tiến sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị hàm số: A) y= 2x2-12x+20 B) y= 2x2+12x+16 C) y= 2x2+12x+20 D) y= 2x2+8x+18

B/ Phần tự luận: ( 6 điểm)

Bài1 ( 3.5 điểm)

a)Giải hệ phương trình

















3

3 2

2 2

xy y x

y x

b)Vẽ đồ thị hàm số y = x2+ 2x –3 Từ đồ thị xác định m sao cho phương trình x2+ 2x –2 = m có hai nghiệm âm phân biệt

Bài2 ( 2.5 điểm)

a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;-1) B(2;0), C(-1;3)

Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC

b) Trong tam giác ABC gọi ha ; hb ; hc là các chiều cao và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Chứng minh rằng:

r h h

1 1 1 1







Lop10.com

1) Cho tập A=[1;4] và B=(2;6) Ta có AB bằng:

A) (2;4] B) 1;2;3;4;5 C) [1;6) D) 3;4 

2) Hệ phương trình vô nghiệm khi:

















2

1

my x

m y mx

A) m= -1 B) m= -1 hay m= 1 C) m= 1 D) m= 0

3) Cho tập A=(0;5) và B=[1;8] Ta có A\B bằng:

A) 2;3  B) [1;4] C) (1;5) D) (0;1)

4) Cho ba điểm A(2;2);B(3;4) và C(6;5) Khi ABCD là hình bình hành thì tọa độ của D là:

A) (5;-4) B) (7;4) C) (7;7) D) (5;3)

5) Với phương trình x2 - 2x -15 = 0 thì tổng bình phương hai nghiệm là:

6) Cho ba điểm M(-2;-3);N(0;-2) và P trên Ox Khi ba điểm M,N,P thẳng hàng thì tọa độ của P là:

A) (4;0) B) (-4;0) C) (0;4) D) (3;0)

7) Cho ba điểm cố định A,B,C và I là trung điểm của AB, điểm M thay đổi sao cho MA  MB  2 MC Tập hợp các điểm M là:

A) Đường thẳng trung trực của IC B) Đường thẳng trung trực của IA

C) Đường tròn đường kính IC D) Đường tròn đường kính AB

8) Cho tam giác ABC và M là điểm trên cạnh AB mà MB=3MA Nếu CM  m CA  n CBthì:

A) m= 3/4 và n = 1/4 B) m= 1/4 và n = 1/4 C) m= 3/4 và n = 3/4 D) m= 1/4 và n = 3/4 9) Tam giác ABC có A= 600, AC = 1, AB = 2 Cạnh BC bằng:

2

3 3

2

3 3

10) Phương trình nào sau đây có 1 nghiệm dương?

A) x4 -111x2 + 57= 0 B) x4 - 11x2 - 57= 0 C) x4 +111x2 + 57= 0 D) x4 - 11x2 + 57= 0

11) Phương trình m2x = 4(x + 2m) vô nghiệm khi:

A) m= 2 B) m=  1 C) m= 0 D) m= -4

12) Khi tịnh tiến đồ thị của y= 2x2 lên trên 2 đơn vị rồi tịnh tiến sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị hàm số: A) y= 2x2-12x+20 B) y= 2x2+12x+20 C) y= 2x2+8x+18 D) y= 2x2+12x+16

13) Phương trình x2 -4 x + m -3 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:

A) m > 7 B) m < -7 C) m  7 D) m < 7

14) Mệnh đề phủ định của mệnh đề "xR,5x2+x+1<0" là:

A) xR,5x2+x+1>0 B) xR,5x2+x+10 C) xR,5x2+x+1>0 D) xR,5x2+x+10 15) Trong hình bình hành ABCD có tâm O Đẳng thức nào sau đây đúng?

A) OA  OB  AB B) AB  CO  OB C) CD  DA  AC D) OC  DO  CD

16) Tập xác định của hàm số y = 3  x  2  x là:

A) R\-2;3 B) (-;-3] C) [-2;3] D) [2;+)

B/ Phần tự luận: ( 6 điểm)

Bài1 ( 3.5 điểm)

a)Giải và biện luâïn phương trình : m2x + 6= 4x+3m

b)Giải hệ phương trình















y x y

x y x

3

3

2 2

Bài2 ( 2.5 điểm)

a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;-1) B(2;0), C(-1;3)

Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC

b) Trong tam giác ABC gọi ha ; hb ; hc là các chiều cao và r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

Chứng minh rằng:

r h h

1 1 1 1







Lop10.com