MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN KHỐI 11

Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.. Tính góc giữa SA và mặt đáy.[r]

ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP HỌC KỲ II

MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2019 – 2020

ĐỀ 1:

Câu 1: Cho hàm số:

2 1

3 1

x

khi x





  

Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x 0 1

Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x  :0 2

2

2 2x 4

( )

3

2 2

khi x

f x

khi x











Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a.

2

y

x





b. y x2 2x5

c.

sin cos sin cos

y







Câu 4: Viết PTTT của đồ thị hàm số

3 3 2 2

a Biết tiếp tuyến tại điểm M  ( 1; 2)

b Biết tung độ tiếp điểm là 2.

c Biết tiếp tuyến vuông góc với (d)

1 2 9

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

hình vuông cạnh a, SA(ABCD) và SA2a

a Chứng minh (SAC) ( SBD)

b Chứng minh (SCD) ( SAD)

c Tính góc giữa SC và (ABCD).

d Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

e Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD).

ĐỀ 2:

Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số

2 5 6

3

khi x





Câu 2: Cho hàm số 2

x

x





Tìm a để hàm số liên tục tại x 0 2

Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a.

x y

x







b. y(x2 3x1).sinx

c. ysin3x cos 2x Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến của (H):

1

y x



a Tại điểm có hoành độ bằng –3

b Tại điểm có tung độ bằng

1

2

c Biết tiếp tuyến song song với (d) y4x 3

Câu 5: Cho tứ diện SABC đều cạnh a Gọi I là trung

điểm BC và O là tâm của đáy

a. Chứng minh (SBC) vuông góc (SAI)

b. Tính góc giữa SA và mp(ABC)

c. Tính góc giữa (SBC) và (ABC)

d. Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

ĐỀ 3:

Câu 1: Tính đạo hàm các hàm số sau:

a. y(3x 2)5

b. y(2x1) 2x x 2

c. y x 2.cosx

Câu 2: Cho hàm số

3 2

1

x

khi x





Xác định m để hàm số liên tục tại x  0 1

Câu 3: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x  :0 1

2 2x 3x 1

1

khi x

f x

khi x







Câu 4: Viết PT tiếp tuyến của (H):

1 1

x y x







a tại A(2;3).

b tại điểm có tung độ bằng 2

c song song với đường thẳng

1 5 8

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC, ABC vuông cân tại

B, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc với mặt

đáy, AB a , SA2a Gọi I là trung điểm AC

a. Chứng minh (SBC) ( SAB)

b. Chứng minh (SBI) ( SAC)

c. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên

SB, SC Chứng minh SC(AHK).

d. Tính góc giữa mp(SBC) và mp đáy

e. Tính góc giữa SC và mặt đáy

f. Tính góc giữa AK và (SBC)

g. Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

ĐỀ 4:

Câu 1: Xét tính liên tục của hàm số

 

khi 2 2

1 khi 2

x

x

x





Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = –1:

1

khi x

  







Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a. y(x2 3x1).sinx

b. y x22x

c.

4 2 2

3

x y

x



Câu 4: Cho hàm số y2x3 2x (C):3

Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến:

a có hoành độ tiếp điểm là 1.

b có tung độ tiếp điểm là 15.

c song song đường thẳng y24x2020

d vuông góc đường thẳng

1 2021 4

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO vuông góc với mặt

đáy, SO = 3a Gọi I là trung điểm AB

a Chứng minh: (SIO) ( SAB)

b Chứng minh: (SAC) ( SBD)

c Tính góc giữa SC và (ABCD).

d Tính góc giữa mp(SAB) và mp đáy.

e Tính góc giữa SA với mp(SBC).

f Tính khoảng cách từ điểm I đến mp(SBC).

Đề 5:

Câu 1: Cho hàm số

2

( )

1 2

x

khi x

f x









Tìm A để hàm số liên tục tại 0

1 2

x 

Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x  :0 1

3 ² 2 1

1

khi x









Câu 3: Tính đạo của các hàm số sau:

a. y(x2)(2x2  3)

b. ysinxcot(3x1)

c.

1 1

x y

x







Câu 4: Viết PT tiếp tuyến của (C) y2x3 7x1

a tại điểm có hoành độ x  2

b tiếp tuyến có hệ số góc k  1

Câu 5: Cho hình chóp đều S.ABCD, ABCD là hình

vuông cạnh a tâm O, SO =

2 2

a

, I là trung điểm BC

a. CMR: BC  (SOI)

b. Chứng minh (SBC) và (SOI) vuông góc

c. Tính góc của cạnh bên với mặt đáy

d. Tính góc của mặt bên với mặt đáy

e. Tính góc giữa SO với mp(SAB)

f. Tính khoảng cách từ điểm D đến mp(SBC)

Đề 6:

Câu 1: Cho hàm số 2

( )

f x

ax khi x





Định a để hàm số liên tục tại x  0 1

Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x  :0 2

2

x

khi x

khi x







Câu 3: Tính đạo hàm các hàm số sau:

a.

x

b. y(2x1) 2x x 2

c. y x 2.cosx

Câu 4: Viết PT tiếp tuyến của (H)

1

x y

x







a tại điềm có hoành độ bằng 1

b tại điềm có tung độ bằng 5

c vuông góc với đường thẳng

4 5 3

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình

vuông cạnh a, hai mặt bên (SAB) , (SBC) vuông góc

với đáy, SB a

a Chứng minh (SAB) ( SBC)

b Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các

tam giác vuông

c Tính góc giữa SA và mặt đáy.

d Tính góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD).

e Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAD).

ĐỀ 7:

Câu 1: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x  :0 2

x

  





 



Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 0 1

1

1

x

khi x









  



Câu 3: Tính đạo hàm của các hàm số:

b.

cos

sin

y

c. y(x3 4 )x 5

Câu 4: Cho đường cong (C)y x 3 3x2 2

Viết phương trình tiếp tuyến của (C):

a Tại điểm có hoành độ bằng –1.

b Tại điểm có tung độ bằng 2

c Biết tiếp tuyến song song với (d) y3x 1

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là

hình chữ nhật, hai mặt bên SAB, SAD cùng vuông

góc với đáy, SA = AB = a, BC = a 2

a. Chứng minh: CD(SAD)

b. Chứng minh: (SCD) ( SAD)

c. Tính góc giữa SC và mặt đáy

d. Tính góc giữa mp(SCD) và mp(ABCD)

e. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp

(SBC)

ĐỀ 8:

Câu 1: Cho hàm số 2

123 , 2 2

31 , 2

x x yx mmx









số trên tại x  0 2

b. Tìm tất cả các giá trị m để hàm số liên tục

tại x  0 2

Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số

a. y(x2 3x1).cos 2x

b. yx3 5x85

c. y x 2x2x3

d. ycot (23 x1)

Câu 3: Viết PT tiếp tuyến của (H):

2

x y

x







a Tại điểm có hoành độ bằng 1

b Tại điểm có tung độ là 3.

c Có hệ số góc là 7.

Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là

hình vuông, cạnh 3a,

6 3

a

SA 

và SA  (ABCD)

a. Chứng minh BD vuông góc với mp (SAC)

b. Chứng minh: mp (SAD)  mp (SAB)

c. Tính góc giữa đường thẳng SC và mp (ABCD)

d. Tính khoảng cách từ điểm C đến mp(SBD)

ĐỀ 9 Câu 1: Cho hàm số

2

x

x







a. Với m  , hãy xét tính liên tục tại1

0 2

x 

b. Tìm m để hàm số liên tục tại x  0 2

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số:

a.

2 4 5

1 3

y

x





b. y 2x24x

c.

sin cos sin

x y





Câu 3: Cho đường cong (C)y x 3 3x2 2

Viết phương trình tiếp tuyến của (C):

a. Tại điểm có hoành độ x = –1

b. Tại điểm có tung độ y  2

c. Biết tiếp tuyến vuông góc với (d)

1 1 3

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy

ABCD là hình vuông cạnh 2a cạnh bên bằng 2a , O

là tâm của đáy Gọi I là trung điểm của AD và K là trung điểm của BC

a Chứng minh rằng BD(SAC)

b Chứng minh rằng (SIK) ( SBC)

c Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và ( ABCD)

d Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC).

ĐỀ 10 Câu 1: Tìm a để hàm số sau liên tục tại x 0 4

4

4

x

khi x









  



Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 0 2

2 3 2

2

khi x

khi x







Câu 3: Tính đạo hàm các hàm số sau:

a. y(2x1) 2x x 2

b. 2 4 1

3 1

x y





c. y3tan 2x4 cot (52  x)

Câu 4: Cho hàm số

1 1

x y x





 có đồ thị (H)

Viết phương trình tiếp tuyến của (H):

a. tại điểm có hoành độ bằng 2

b. tại điểm có tung độ bằng –1

c. song song với đường thẳng

1

5 8

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình

thang vuông tại A và B , AB = a, BC = a, góc ADC bằng 450 Hai mặt bên SAB, SAD cùng vuông góc với đáy, SA = a 2

a. Chứng minh (SAB) ( SBC)

b. Chứng minh (SAB) ( SAD)

c. Chứng minh (SAC) ( SCD)

d. Tính góc giữa SC và mp(SAB)

e. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD)