Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao điểm với trục tung.. Cho hình chóp.A[r]
Trang 1TRƯỜNG THCS & THPT
LƯƠNG THẾ VINH- HÀ NỘI
-
ĐỀ THI GIỮA KÌ 2 NĂM HỌC 2020 -2021
MÔN Toán – Khối 11 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) Đề thi gồm 4 trang A4
-
Câu 1 Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?
A lim 4
n
4 lim 3
n
1 3 lim
n n
2021
lim n
Câu 2 Tính giới hạn 2
1
x
2
2
Câu 3 Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc
với đường thẳng d ?
Câu 4 Đạo hàm của hàm số y x 44mx23m là1
A y 4x38mx. B. y 4x38mx3m 1 C y 4x38mx 1 D y 4x28mx
Câu 5 Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y x tại điểm 3 1; 1
A y3x 2 B y 1 C y3x2 D y 3x 4
Câu 6 Tính giới hạn lim( 1)(23 3)
2
J
n
2
J
Câu 7 Tính giới hạn
2 1
lim
1
x
I
x
Câu 8 Đạo hàm của hàm số y x cos 2x là
A cos 2x2 sin 2x x B cos 2x2 sin 2x x C 1 2sin 2x D sin 2x2 cos 2x x
Câu 9 Cho hình chóp tam giác S ABC có SA SB và AC CB Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A BCSAC B SBAB C SAABC D ABSC
Câu 10 Chọn mệnh đề SAI
A lim 3 0
1
B. lim 2 n C lim n22n 3 n1 D lim 1 0
2n
Câu 11 Tính giới hạn lim 3 2
x
x L
x
2
2
4
L
Câu 12 Tính đạo hàm của của hàm số 3 22
2
y x x
A f x 6x520x416 x3 B f x 6x516 x3
C f x 6x520x44 x3 D f x 6x520x416 x3
Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều Góc giữa BC
và SA bằng
Mã đề 101 Trang 1/4
MÃ ĐỀ 101
Trang 2Câu 14 Biết lim8 1 4
2
n an
với a là tham số Khi đó
2
a a bằng
Câu 15 Cho tứ diện OABC có OA OB OC đôi một vuông góc với nhau Gọi H là trực tâm tam giác, , ABC
Khẳng định nào sau đây SAI
A AB OC B OH ABC C OH BC D OH OA
Câu 16 Nếu
2
lim ( ) 5
thì lim 3 4f(x)2
x bằng bao nhiêu
Câu 17 Hàm số nào sau đây không liên tục tại x2
A 22 5
2
x y
x
2021 2
y x
2 2
x y x
22
x y x
Câu 18 Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC Hình chóp S ABC có bao nhiêu mặt là tam
giác vuông?
Câu 19 Cho hàm số 1 3 2
3
f x x x x , có đạo hàm là f x Tập hợp những giá trị của x để
f x là: 0
A 2 2 B 2; 2 C.4 2 D. 2 2
Câu 20 Cho hàm số y x 33x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại 2
giao điểm với trục tung
Câu 21 Cho hình chóp S ABC có SAABC; tam giác ABC đều cạnh a và SA a Tìm góc giữa SC và
mặt phẳng ABC
A 450 B. 90 0 C 30 0 D 60 0
Câu 22 Tính giới hạn Ilim 3 n2 n 2021
Câu 23 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI
A lim 2 2 1
2
B
lim
x
x x x
lim
1
x
x x
3
x
x x
Câu 24 Cho hàm số y3x3x2 , có đạo hàm là y Để 1 y thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau 0
đây?
A 2;0
9
B.
9
;0 2
C. ; 9 0;
2
9
Câu 25 Cho hàm số
0 ( )
x
khi x
Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG ?
A Hàm số liên tục trên B Hàm số gián đoạn tại x3
C Hàm số gián đoạn tại x0 D Hàm số gián đoạn tại x 1
Câu 26 Tính đạo hàm của hàm số 2
1
x
f x
x
tại điểm x 1
A f 1 1 B 1 1
2
f C f 1 2 D f 1 0
Câu 27 Cho hàm số y x 33x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết 2
tiếp tuyến song song với đường thẳng y9x 7
A y9x7; y9x25 B y9x25 C y9x7; y9x25 D y9x25
Mã đề 101 Trang 2/4
Trang 3Câu 28 Cho tứ diện đều ABCD Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
Câu 29 Tính giới hạn
2 1
lim
n
I
Câu 30 Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Góc giữa
AO và CD bằng bao nhiêu?
Câu 31 Tính tổng 1 1 1 1 1
S
2
Câu 32 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với đáy Gọi ,
H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB Khẳng định nào dưới đây là SAI ?
A SABC B AH BC C AH AC D AH SC
Câu 33 Cho hàm số
2
2
y
x
Tổng các nghiệm của phương trình: y là 0
Câu 34 Cho hình lập phương ABCD A B C D Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A A BD B A DC C A CD D A B CD
Câu 35 Tính 2 2
1
lim
1
x
I
x
Câu 36 Cho hàm số f x s inx cos x mx Số giá trị nguyên của m để phương trình '( ) 0f x có nghiệm
là
Câu 37 Cho hai mặt phẳng P và Q song song với nhau và một điểm M không thuộc P và Q Qua
M có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với P và Q ?
Câu 38 Cho hàm số
( )
f x
khi x
Tính tổng các giá trị tìm được của tham số m để hàm số liên tục tại x1
Câu 39 Nếu
2 2
2
x
x ax b x
thì S bằng a b
Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB a , BC 2a Hai mặt bên
SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , cạnh SA a 15 Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng ABD
Câu 41 Cho
1
( ) 1
1
x
f x x
( ) 1 lim
1
x
xf x I
x
Câu 42 Biết hàm số 2 4 khi 1
f x
liên tục trên Tính giá trị của biểu thức P a 3b
A P 4 B P 5 C P 4 D P 5
Mã đề 101 Trang 3/4
Trang 4Câu 43 Cho hàm số 3 2 3 2
f x m x Số giá trị nguyên của tham số m để
0,
f x x là
Câu 44 Có bao nhiêu giá trị m nguyên thuộc đoạn 20;20 để lim 4 2 3 2 1
Câu 45 Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 1;5 và f 1 2,f 5 10 Khẳng định nào sau đây
ĐÚNG ?
A Phương trình f x vô nghiệm 6
B Phương trình f x có ít nhất một nghiệm trên khoảng 7 1;5
C Phương trình f x có hai nghiệm 2 x1,x 5 D Phương trình f x vô nghiệm 7
Câu 46 Tính đạo hàm của hàm số f x x x 1x2 x2021 tại điểm x 0
A f 0 0 B f 0 2021! C f 0 2021 D f 0 2021!
Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA vuông góc với đáy Gọi M là
trung điểm AC Khẳng định nào sau đây SAI?
A BM AC B SBM SAC C SAB SBC D SAB SAC
Câu 48 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC a , ASBASC60 ;0 BSC900, gọi là góc giữa hai
mặt phẳng (SAC và () ABC Khi đó n) si bằng
A 1
1
2
1
2 3
Câu 49 Cho hàm số 1 3 2 6 3
3
y x mx m x , có đạo hàm là y Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình y có hai nghiệm phân biệt là 0 x x thỏa mãn 1, 2 2 2
x x
A m ; 2 7
2
m B.m ; 3 7
2
m C m 3 D m 3
Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (SAB và () SCD ) Khi đó tanbằng
2 3
- HẾT -
Mã đề 101 Trang 4/4