Phương trình tham số của đường trung bình MN là:A. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số: A.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
LỚP 10 LẦN 3
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 132
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Cho tam giác ABC Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB Biết
1;3 , B 3;3 , 8;0
Giá trị của x M x N x P bằng:
Câu 2: Trong các cặp bất phương trình sau, có những cặp bất phương trình nào tương đương với nhau:
(I)
x
và 2x (II) 1 0 x và 2 0 x 22 0
(III) x và 3 0 x x 2( 3) 0 (IV) x và 5 0 (x 2)(x2 2x2) 0
Câu 3: Xét bài toán cổ sau: ” Em đi chợ phiên
Anh gửi một tiền
Cam, thanh yên, quýt
Không nhiều thì ít
Mua đủ một trăm
Cam ba đồng một
Quýt một đồng năm
Thanh yên tươi tốt
Năm đồng một trái”
Biết rằng một tiền là 60 đồng Vậy số cam người con gái cần mua cho người con trai là bao nhiêu:
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng:
A Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9
B Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c
C Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5
D Nếu 2 tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau
Câu 5: Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm:
Câu 6: Cho phương trình: x27x m (1) Biết rằng (1) có nghiệm 0 x Hỏi 1 1 x bằng bao2
nhiêu?
Câu 7: Tìm hệ phương trình vô nghiệm trong các hệ phương trình sau:
A
2 0
x y
Câu 8: Với giá trị nào của m thì bất phương trình sau vô nghiệm: (m3)x22(m2)x 4 0
Trang 2A m B m 2 2;2 2
C m 2 2, 2 2
D m ; 2 22 2;
Câu 9: Cho 3 vectơ u (1;3)
,v (2; 3)
, w ( 2;21)
Khi đó để w mu nv
thì cặp số (m; n) là:
Câu 10: Cho tam giác ABC có góc B nhọn, AD và CE là hai đường cao Biết rằng S ABC 9S BDE và
2 2
DE Khi đó cos B và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :
A
B
B
B
C Đáp án khác D
1
2
B
Câu 11: Cho tam giác ABC với các đỉnh là (2;3)A , ( 4;5)B , (6; 5)C , M và N lần lượt là trung
điểm của AB và AC Phương trình tham số của đường trung bình MN là:
A
1 5
4 5
4 5
1 5
4 1
1 4
Câu 12: Cho tam giác cân ABC ,ABAC1, góc BAC 1200 Khi đó tích vô hướng AC CB.
là:
A
3
2
B
3 8
C
1 6
D
1 2
Câu 13: Cho tam thức bậc hai f x( ) ( m21)x22mx (m là tham số thực) Xét các khẳng định2 sau:
(I) f x( ) luôn có hai nghiệm phân biệt x x với mọi giá trị của m 1, 2
(II) Không có giá trị nào của m để f x ( ) 0 với mọi x
(III) Không có giá trị nào của m để f x ( ) 0 với mọi x
(IV) Với mỗi giá trị của m đều tồn tại x để 0 f x ( ) 00
Khi đó số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
Câu 14: Cho hàm số: y =
2
1
2x x Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
A M1(2; 3) B M2(0; 1) C M3 (12 ; -12 ) D M4(1; 0)
Câu 15: Cho a > 0 Nếu x < a thì trong các bất đẳng thức sau bất đẳng thức nào đúng:
x a
Câu 16: Cho góc thỏa mãn 00 1800 và
2 cos
5
khi đó Cot bằng:
A
2 21 21
Cot
B
21 2
Cot
C
21 2
Cot
D
1 2
Cot
Câu 17: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2 a 3 b và a x 1 b
cùng phương Khi đó giá trị của x là:
A
1
3
1 2
D
3 2
Trang 3Câu 18: Cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh lần lượt là A(2; 3), B(5; 4), C(2; 2) Tọa độ trọng tâm G
của tam giác có tọa độ là:
Câu 19: Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình
2
A Không có giá trị nào B Có hai giá trị của m là m = 0 và m = 1
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A2;3,
11 7
;
2 2
I
B là điểm đối xứng với A qua I Giả
sử C là điểm có tọa độ5; y
Giá trị của y để tam giác ABC là tam giác vuông tại C là:
A y5 B y0;y5 C y5;y7 D y0;y7
Câu 21: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
A x R x x: 2 B x R x: 20 C n N n: 2 n D n N thì n2n
Câu 22: Cho tam giác ABC có (2; 4); ( 3;1); (3; 1)A B C Tọa độ chân đường cao A’ vẽ từ đỉnh A là:
A
3 1
'( ; )
5 5
A
B
'( ; )
A
C
'( ; )
5 5
D '(3; 1)A
Câu 23: Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn O R; , AB = x Giá trị của x để diện tích
tam giác ABC lớn nhất là :
Câu 24: Hai bạn An và Bình cùng giải hệ bất phương trình 2
1 7
Kết quả An khẳng định: “Hệ vô nghiệm”, còn Bình thì khẳng định: “Hệ có một nghiệm duy nhất” Bạn hãy cho biết bạn nào đúng, bạn nào sai?
A Cả hai đều sai B Bình đúng, An sai C An đúng, Bình sai D Cả hai đều đúng Câu 25: Cho tam giác ABCcó góc BAC 1200, AB = 3, AC = 6 Độ dài cạnh BC là:
Câu 26: Tìm m để bất phương trình sau có tập nghiệm là một đoạn có độ dài lớn hơn 1:
(m1)x2 2(m1)x m 3 0
A m 5, 1 B m 5,3 C m 5, 2 D m 5, 0
Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho (1;1); (3; 2); (A B C m4; 2m1) Giá trị m để A, B, C thẳng hàng là:
1 2
m
D m 1 Câu 28: Cho tam giác ABC với các đỉnh là ( 1;3)A , (4;7)B , ( 6;5)C , Glà trọng tâm của tam giác
ABC Phương trình tham số của đường thẳngAG là:
A
1
5 2
x
1 5
1 3
1 3
y
Trang 4Câu 29: Với giá trị nào của b thì hệ phương trình 2
2 (1 )
x ay b
có nghiệm với mọi a :
1 2
b
Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 x 4 0 là:
3
4 1;
3
S
C ; 1 4;
3
3
Câu 31: Giá trị của m hai đường thẳng sau đây song song: 2x + (m2 + 1)y – 50 = 0 và mx + y – 100 = 0 là:
Câu 32: Cho tam giác ABC có: (1;2); (3; 4); (0; 2)A B C Tọa độ trực tâm D của tam giác ABC là:
A (9; 7)D B (3; 1)D C ( 9;7)D D ( 1;3)D
Câu 33: Cho đường thẳng
1 3 :
2
(t là tham số thực) và điểm M(3;3) Tọa độ hình chiếu vuông góc của M xuống đường thẳng là:
Câu 34: Cho 2 tập hợp A = x R x / 4
, B = x R / 5 x 1 5
, chọn mệnh đề sai:
A
\ [-4; 4]
C
R A B D \ (R A B )
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình x 3 2 x là:1 0
2
; 3
S
C S ; 3 D S ; 4
Câu 36: Cho 2 tập hợp A =x R / (2x x 2)(2x2 3x 2) 0
, B =n N / 3n230
, chọn mệnh
đề đúng?
A
2, 4
A B
B A B 2
C A B 5, 4
D A B 3
Câu 37: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y x2(m 2) x 2 m luôn cắt đường thẳng (d) : y=2x+1 tại hai điểm phân biệt A,B Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là :
Câu 38: Cho A = (-5; 1], B = [3; + ), C = (- ; -2) câu nào sau đây đúng?
Câu 39: Cho hàm số y = f(x) = 3x4 - 4x2 + 3 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A y = f(x) là hàm số vừa chẵn vừa lẻ B y = f(x) là hàm số không có tính chẵn lẻ.
C y = f(x) là hàm số lẻ D y = f(x) là hàm số chẵn
Câu 40: Số tập con gồm 3 phần tử có chứa e của M = a b c d e f g h i j, , , , , , , , ,
là:
Trang 5A 18 B 27 C 36 D 30
Câu 41: Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: x + y + z = 1 Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P x y y là:
A
4
8
6 11
Câu 42: Phương trình 5x2 5x 2 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 43: Cho ABC với G là trọng tâm Đặt CA a
, CB b
Khi đó biểu diễn của vectơ AG
theo
hai vectơ a
và b
là :
A
2
3
a b
AG
B
2 3
a b
AG
C
2 3
a b
AG
D
2 3
a b
AG
Câu 44: Cho phương trình (m2 4) x m( m2) Khi đó giá trị của m để phương trình có tập nghiệm
là là :
Câu 45: Cho PT: |x - 2| = 2 - x (1) tập hợp các nghiệm của PT (1) là tập hợp nào sau đây?
Câu 46: Nếu f(x-2) =
1
x x
thì f(x) là hàm số nào dưới đây :
A
1
x
x
1
x x
5 2 1
x x
1
x x
Câu 47: Cho x, y là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện x y Giá trị nhỏ nhất của biểu2 thức S=x y2 2 4xy là :
Câu 48: Tính giá trị của biểu thức Bsin 902 cos 1202 cos 02 tan 602 cot135
7 4
1 2
Câu 49: Cho các hệ phương trình sau:
(I):
5
x xy y
x xy y
(II): 2 2
(III):
y x y
(IV):
3
x y
Có bao nhiêu hệ phương trình đối xứng loại I trong các hệ phương trình trên:
Câu 50: Tam giác ABC biết BC = a, CA = b, AB = c và có a b c a b c 3ab
Khi đó số đo
của góc C là :
- HẾT
Trang 6-(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)