+ Thaựi ủoọ : - Bước đầu xác định vectơ đối của một vectơ, làm quen với phép tìm hiệu của hai vectơ, yêu cầu cẩn thËn, chÝnh x¸c.. CHUAÅN BÒ: GV: SGK, phaỏn maứu , - Chuẩn bị các câu hỏi[r]
Trang 1Ngaứy soaùn : 01/10/07
I MUẽC TIEÂU:
+) Kieỏn thửực : - Định nghĩa vectơ đối của một vectơ, hiệu của hai vectơ Quy tắc về hiệu hai vectơ
+) Kú naờng : - Xác định được vectơ đối của một vectơ Cách dưng hiệu của hai vectơ.
- Biết cách biểu diễn một vectơ thành hiệu của hai vectơ có chung điểm gốc Vận dụng thành thạo quy tắc về hiệu
- Hiểu được định nghĩa hiệu của hai vectơ, quy tắc về hiệu của hai vectơ
- Biết quy lạ về quen
+) Thaựi ủoọ : - Bước đầu xác định vectơ đối của một vectơ, làm quen với phép tìm hiệu của hai vectơ, yêu cầu cẩn
thận, chính xác
II CHUAÅN Bề:
GV: SGK, phaỏn maứu , - Chuẩn bị các câu hỏi hoạt động, các kết quả của mỗi hoạt động.
HS: SGK , OÂn taọp pheựp coọng cuỷa vectụ
III TIEÁN TRèNH TIEÁT DAẽY:
a Oồn ủũnh toồ chửực:
b Kieồm tra baứi cuừ()
c Baứi mụựi:
10’ HĐ1 Vectơ đối của một vectơ:
- HĐTP 1: GV giới thiệu vectơ đối của
một vectơ
* Nếu tổng của hai vectơ , là vectơ - a b
không, thì ta nói là vectơ đối của , a b
hoặc là vectơ đối của vectơ b a
- HĐTP 2: + Cho đoạn thẳng AB Vectơ
đối của vectơ ABlà vectơ nào? Phải
chăng mọi vectơ cho trước đều có vectơ
đối?
* Kí hiệu: vectơ đối của vectơ là - a a
+ (- ) = (- ) + = a a a a 0
+ Có nhận xét gì về hướng và độ dài của
hai vectơ đối nhau?
+ Vectơ đối của vectơ - không là vectơ
nào?
* Nhận xét: SGK
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có tâm
O
a) Tìm vectơ đối của : AB CD BC DA ; ; ;
b) Tìm các cặp vectơ đối nhau có điểm
đầu O và điểm cuối là các điểm A, B, C,
D
- Nghe hiểu nhiệm vụ
- Hs độc lập trả lời câu hỏi:
+ Là vectơ BA Moùi vectụ ủeàu coự vectụ ủoỏi
+ Hai vectơ đối nhau có cùng độ dài nhưng ngược hướng với nhau
+ Vectơ đối của vectơ - không là vectơ - không
- Chỉnh sửa ý kiến (nếu có)
HS laứm VD : a) Vectụ ủoỏi cuỷa AB laứ
BA hoac CD
Vectụ ủoỏi cuỷa CD la DC hoac AB
Do ủoự : AB= - CD; Tửụng tửù : AD CB
b) ẹoự laứ caực vectụ : OA vaứ OC ; vaứ
OB
OD
1) Vectụ ủoỏi cuỷa moọt vectụ :
Neỏu toồng cuỷa hai vectụ vaứ a b
laứ vectụ – khoõng ,thỡ ta noựi laứ a
vectụ ủoỏi cuỷa , hoaởc laứ b b
vectụ ủoỏi cuỷa a
* Kí hiệu: vectơ đối của vectơ a
là - a
+ (- ) = (- ) + = a a a a 0
Tớnh chaỏt :
+) vectụ ủoỏi cuỷa vectụ laứ a
vectụ ngửụùc hửụựng vụựi vectụ a
vaứ coự cuứng ủoọ daứi vụựi vectụ a
+) Vectụ ủoỏi cuỷa vectụ laứ 0 vectụ 0
20’ HĐ2 Hiệu của hai vectơ:
- Gọi học sinh đọc định nghĩa trong SGK
+ Cách dựng hiệu - :a b
B
A
O
+ GiảI thích vì sao ta lại có
= - ?
BA
a b
HS ủoùc ủũnh nghúa SGK
HS theo doừi caựch duùng vectụ hieọu
HS giaỷi thớch :
BA BO OA
OA BO OA OB
2) Hieọu cuỷa hai vectụ :
ẹũnh nghúa : Hiệu của hai vectơ và , kí a b
hiệu là - , là tổng của vectơ a b
và vectơ đối của vectơ
Ta viết: - = a b a + ( - )b
Lop10.com
Trang 2* Quy tắc:
ếu là một vectơ đã cho thì với
điểm O bất kì, ta có:
N MN
MN ON OM
Ví dụ: Cho bốn điểm A, B, C, D Hãy
dùng quy tắc về hiệu vectơ để chứng
minh: AB CD AD CB (*)
2: Hãy giảI bài toán trên bằng những
cách khác
Gụùi yự :
a) (*) AB AD CB CD
b) (*) AB CB AD CD
c) (*) AB BC CD DA 0
HS ghi nhụự vaứ nhaọn daùng , phaõn bieọt vụựi quy taộc ba ủieồm
HS laứm VD : Vụựi ủieồm O baỏt kỡ , ta coự
AB CD OB OA OD OC
OB OC OD OA
CB AD
C2) Ta coự
DB AB AD; DB CB CD
AB AD CB CD
AB CD AD CB
C 3) C4)
Quy taộc veà hieọu vectụ :
Neỏu MN laứ moọt vectụ cho trửụực thỡ vụựi ủieồm O baỏt kỡ , ta coự
MN ON OM
2 : C 3:
AC AB BC AB CB
AC AD DC AD CD
AB CB AD CD
AB CD AD CB
C 4: ta coự AA 0
AB BC CD DA 0
AB CD DA BC
AB CD AD CB
13’ Hẹ 3: Luyeọn taọp – cuỷng coỏ :
Bài 14: (SGK)
a) Vectơ đối của vectơ - là vectơ nào ?.a
b) vectơ đối của vectơ là vectơ nào ?0
c) vectơ đối của vectơ a b là vectơ nào ?
Bài 15: (SGK)
(Quy tắc bỏ dấu ngoặc )
Bài 16: (SGK) Cho hình bình hành ABCD với tâm O
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai?
Bài 17: (SGK) Cho hai điểm A, B phân biệt
a) Tìm tập hợp các điểm O sao cho OA OB
b) Tìm tập hợp các điểm O sao cho OA OB
Bài 18: (SGK) Cho hình bình hành ABCD CMR:
DA DB DC 0
Bài 19: (SGK) CMR: AB CD khi và chỉ khi trung
điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau
Bài 20: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F CMR:
AD BE CF AE BF CD AF BD CE
- Đánh giá chung và ghi nhận kết quả của từng nhóm
HS trả lời các câu hỏi bài 14
b) Vectơ đối của
là
b c b c c) Vectơ đối của b c
là b c Bài 16:
a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Sai ; e) Đúng
Bài 17:
ĐS: a) Tập rỗng
b) Tập gồm chỉ một
điểm O là trung điểm AB
HS nghe GV hửụựng daón veà nhaứ laứm
Bài 14: (SGK) a) Vectơ đối của vectơ - là a
vectơ a
b) vectơ đối của vectơ là vectơ 0
0
c) vectơ đối của vectơ a b là -( )
a b Bài 15:
)
a a b c
Do đó a c b Tương tự : b c a
Bài 18: Vì DA DB BA CD nên
DA DB DC CD DC
CC 0
d) Hửụựng daón veà nhaứ :(2’)
+) Naộm vửừng pheựp trửứ vectụ , quy taộc trửứ vectụ
+) Laứm caực BT 19, 20 trg 18 SGK ; baứi 6, 7, 8 trg 6 SBT
+) Xem vaứ chuaồn bũ trửụực baứi 4: “Tớch cuỷa moọt vectụ vụựi moọt soỏ ”
IV RUÙT KINH NGHIEÄM
Lop10.com