Giáo án Hình học 10 tiết 27 đến 49: Chương 3

Kieåm tra baøi cuõ: T/g Caâu hoûi kieåm tra cuûa GV Dự kiến phương án trả lời của HS 8’ +Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm +HS nêu được công thức đến một đường thẳng.. +Nêu công[r]

Trang 1

Hình học 10 ( Nâng cao)

Ngày soạn: §1 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT

Tiết: 27 CỦA ĐƯỜNG THẲNG

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu được:

- Vectơ pháp tuyến của đường thẳng

- Phương trình tổng quát của đường thẳng

2 Về kỹ năng:

- Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M(x0,y0) và có một VTPT

- Xác định vectơ pháp tuyến của một đường thẳng có phương trình tổng quát cho trước

3 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.

II CHUẨN BỊ:

1 Chuẩn bị của giáo viên: Các hình vẽ 65,66 sgk

2 Chuẩn bị của học sinh: Một số dạng phương trình đường thẳng đã học ở lớp dưới

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tình hình lớp: (2’)

2 Kiểm tra bài cũ: (lồng trong bài dạy)

3 Giảng bài mới:

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

12’ Hoạt động 1:

GV: Đưa ra hình vẽ 65

Các vectơ n1,n2,n3(0)mà giá của

chúng đều vuông góc với đường

thẳng Khi đó ta gọi  n1,n2,n3

đều là những vectơ pháp tuyến của

đường thẳng 

H: Định nghĩa vectơ pháp tuyến của

một đường thẳng?

H: Mỗi đường thẳng có bao nhiêu

vectơ pháp tuyến? Chúng liên hệ

với nhau ntn?

H:Cho điểm I vàvectơ n 0 Có

bao nhiêu đường thẳng đi qua I và

nhận làm VTPT?n

Hoạt động 1:

HS: Định nghĩa vectơ pháp tuyến

TL: Mỗi đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến Chúng cùng phương với nhau

TL: Có 1 & chỉ 1

1, Phương trình tổng quát của đường thẳng:

Định nghĩa: Vectơ n 0, có giá vuông góc với đường thẳng được gọi là vectơ  pháp tuyến của đường thẳng



H: M(x,y)khi và chỉ khi 2 vectơ

có quan hệ như thế nào?

n

,

IM 

H: Xác định toạ độ của vectơ IM và

?

n

H: Từ (*), ta suy được gì?

GV: Biến đổi (*) về dạng

ax+bx-ax0-bx0=0

Nếu đặt c=-ax0-bx0, khi đó ta có

ax+bx+c=0 được gọi là phương trình

tổng quát của đường thẳng 

HS: M(x,y)  IMn Hay:IM.n 0(*)

TL: IM=(x-x0;y-y0) =(a;b)n TL: a(x-x0)+b(y-y0)=0 HS:

a,7x-5=0 là PTTQ của đt , có VTPT n1 (7;0)

Bài toán: Trong mặt phẳng

toạ độ,cho điểm I(x0;y0) và vectơ =(a;b) n 0 Gọi là  đường thẳng đi qua I, có vectơ pháp tuyến là Tìm điều n kiện của x và y để M(x;y) nằm trên 

Vậy:

* Đường thẳng đi qua I, có  vectơ pháp tuyến có n phương trình:

Trang 2

H: Mỗi phương trình sau có phải là

phương trình tổng quát của đường

thẳng không? Nếu phải hãy chỉ ra 1

vectơ pháp tuyến của đường thẳng

đó

a,7x-5=0;

b, mx+(m+1)y-3=0

c,y=1/3x+1;

d, kx- 2ky+1=0

GV: Y/c mỗi nhóm giải:

Cho đường thẳng d có phương trình

tổng quát:3x-2y+1=0

a) Hãy chỉ ra 1 vectơ pháp tuyến của

đường thẳng d

b) Điểm nào sau đây thuộc d:

M(1;1), N(-1;-1), P(0;1/2), Q(2;3),

E(-1/2;1/4)?

b, mx+(m+1)y-3=0 là PTTQ của đường thẳng , có VTPT

) 1 m

; m (

(vì m và m+1 không đồng thời bằng 0)

c, y=1/3x+11/3x-y+1=0 là PTTQ của đường thẳng , có VTPT n3 (1/3;1)

d, kx- 2ky+1=0 là PTTQ của đường thẳng(nếu k 0),  có VTPT n4 (1; 2) Mỗi nhóm nghe, hiểu và thực hiện nhiệm vụ nhanh chóng và lần lượt lên trình bày bài giải theo yêu cầu của GV TL:Đi qua một điểm và có một VTPT

a(x-x0)+b(y-y0)=0

* Trong mặt phẳng toạ độ, mọi đường thẳng đều có phương trình tổng quát dạng ax+by+c=0, với a2+b20

H: Một đường thẳng được xác định

bởi các yếu tố nào?

H:Đường cao kẻ từ A nhận vectơ

nào làm VTPT?

H:Hãy xác đinh toạ độ củaBC, từ

đó viết phương trình đường cao kẻ từ

A

TL:Đường cao kẻ từ A đi qua

A và có VTPT là BC HS: Ta có: BC=(3;-7) và A(-1;-1) nên phương trình tổng quát của đường cao đó là:3(x+1)-7(y+1)=0 Hay: 3x-7y-4=0

Ví dụ: Cho tam giác có ba đỉnh A(-1;-1), B(-1;3), C(2;-4) Viết phương trình đường cao vẽ từ A

+Xác định VTPT của 1 đthẳng

+Viết phương trình tổng quát của

một đường thẳng

Hoạt động 4: Củng cố:

4 Dặn dò: (2’)

IV RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:

Ngày soạn: §1 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu được:

- Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát của đường thẳng

- Phương trình đường thẳng theo đoạn chắn

- Phương trình của đường thẳng theo hệ số góc

- Vị trí tương đối của hai đường thẳng

- Viết được phương trình theo đoạn chắn của đường thẳng

Trang 3

- Biết xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

1 Chuẩn bị của giáo viên: Các hình vẽ 67,68 sgk

2 Chuẩn bị của học sinh: Một số dạng phương trình đường thẳng đã học ở lớp dưới

2 Kiểm tra bài cũ: (lồng trong tiết dạy)

T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

H:Xác định một điểm và một

vectơ pháp tuyến của đường

thẳng cần tìm?

Từ đó, viết phương trình tổng

quát của đường thẳng trong

mỗi trường hợp

GV:Tương tự , các câu c,d,e

HS tự làm

a,Đường thẳng Ox đi qua O(0;0) và có một VTPT =(0;1) nên có j PTTQ:0(x-0)+1(y-0)=0y=0 b,PT đường thẳng Oy:x=0 (vì đi qua O(0;0); VTPT: =(1;0))i

Bài 2/79 Viết phương trình tổng

quát của :

a, Đường thẳng Ox;

b, Đường thẳng Oy;

c, Đthẳng đi qua M(x0;y0) và song song với Ox;

d, Đthẳng đi qua M(x0;y0) và vuông góc với Ox;

e, Đường thẳng OM, với M(x0;y0) khác điểm O

H:Cho đt :ax+by+c=0.

Em có nhận xét gì về vị trí

tương đối của và các trục 

Ox,Oy khi a=0; Khi b=0? Khi

c=0?

H: Cho hai điểm A(a;0) và

B(0;b), với ab 0

a, Hãy viết phương trình tổng

quát của đường thẳng đi 

qua A và B

b, Chứng minh phương trình

tổng quát của tương đương 

với pt: x y 1

a b 

H: Viết phương trình tổng

quát của đường thẳng đi qua

A(-1;0), B(0;2)

TL:Khi a=0 thì b 0, có một   VTPT =(0;b) cùng phương với n nên vuông góc với trục Oy

j



Các dạng đặc biệt của phương trình tổng quát:

Ghi nhớ:

Đthẳng by+c=0 song song hoặc trùng với trục Ox

Đthẳng ax+c=0 song song hoặc trùng với trục Oy

Đường thẳng ax+by=0 đi qua gốc toạ độ

Ghi nhớ: Đường thẳng có phương

trình x y 1 (a 0 , b 0) (2)

đi qua A(a;0) và B(0;b) Phương trình dạng(2) được gọi là phương trình đường thẳng theo đoạn chắn

Chú ý:(sgk)

H: Mỗi đường thẳng sau đây

có hệ số góc là bao

nhiêu?Hãy chỉ ra góc 

tương ứng với hệ số góc đó

a, 1: 2x+2y-1=0;

b, 2: 3x-y+5=0

Ý nghĩa hình học của hệ số góc: (sgk)

H: Số giao điểm của hai Hoạt động 4: 2 Vị trí tương đối của hai đường thẳng:

Trang 4

đường thẳng chính bằng số

nghiệm của hệ phương trình

nào?

Từ đó suy ra vị trí tương đối

của hai đường thẳng?

H: Từ tỉ lệ thức 1 1 , ta

có thể nói gì về vị trí tương

đối của  1 và2?

a x+b y+c =0







a,  1, 2 cắt nhau khi và chỉ

b,  1// 2 khi và chỉ khi:

hoặc

c,  1, 2 trùng nhau 

0

Trong mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng:

1: a1x+b1y+c1=0



2 : a2x+b2y+c2=0

 Trong trường hợp a2, b2, c2 đều khác 0, ta có:

1, 2 cắt nhau

 1//2  1 1 1

 12 1 1 1

H: Xét vị trí tương đối của

hai đường thẳng  1,2 trong

mỗi trường hợp sau:

2

0

1 2 1

và : x+3y- 3 b) : x-3y+2=0 và : -2x+6y+3=0



Củng cố:

4 Dặn dò: (2’) 4,5 trang 80 sgk

Ngày soạn: §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh cần nắm:

- Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng

- Phương trình tham số của đường thẳng, phương trình chính tắc của đường thẳng

2 Kỹ năng: Xác định véc-tơ chỉ phương của một đường thẳng.

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

1 Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh: Học thuộc bài cũ

2 Kiểm tra bài cũ:

T/g Câu hỏi kiểm tra của GV Dự kiến phương án trả lời của HS

5’ Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

d qua M(1,-2) và song song với đường thẳng

Trang 5

d1:3x-2y+6=0

T/g Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Nội dung

GV: Đư a ra hình vẽ 70/80

sgk.Hai vectơ ,u1 u2khác0

H: Nêu nhận xét về quan hệ giữa

giá của 2 vectơ và đường thẳng

d?

GV: Khi đó ta nói ,u1 u2là các

VTCP của đường thẳng d

H: VTCP và VTPT của 1 đường

thẳng có quan hệ như thế nào?

H: Vì sao =(b;-a) là 1 VTCP u

của đường thẳng có phương trình

ax+by+c=0?

TL:Giá của trùng với u1 đường thẳng d Giá của song song với đường

2

u thẳng d

HS: Định nghĩa VTCP của đường thẳng d

TL:Hai vectơ vuông góc với nhau

TL: Đường thẳng có VTPT =(a;b) Vì = n u (b;-a) nên khác và u 0 n

=ba-ab=0, nên

Vậy là VTCP của u đường thẳng

1, Vectơ chỉ phương của đường thẳng:

Định nghĩa (sgk)

13’ Hoạt động 2: GV:

, tức là u

//

IM

M

Có số t sao cho: IMtu

H: Hãy viết toạ độ của IM,tuvà

so sánh toạ độ của chúng

H: Từ đó nêu đk cần và đủ để M

nằm trên đường thẳng d

GV chia 4 nhóm học sinh và giao

nhiệm vụ

TL:IM=(x-x0;y-y0), tu

=(ta;tb)

u t

IM

















tb y y

ta x x

0 0

















bt y y

at x x

0 0

HS: nhận nhiệm vụ, đưa

ra kết quả và cử đại diện của mỗi nhóm lên trả lời các câu hỏi

2, Phương trình tham số của đường thẳng:

Bài toán:(sgk)

M 

















bt y y

at x x

0 0

(1) (a2+b2 0) Hệ trên được gọi là PTTS của đường thẳng d(t: tham số )

Chú ý: (sgk)

Phiếu học tập:Cho đường thẳng d:













 t 5 3 y

t 2 x

a, Toạ độ vectơ nào dưới đây là VTCP của d:

A(2,3), B(1,-5), C(-2,10), D(5,1)

b, Điểm nào thuộc d:M(1,-5), N(2,3), P(1,8), Q(3,-2)

C, Tìm các điểm của d ứng với các g/trị t=0,t=-4,t=1/2

H: Từ phương trình tham số của

đường thẳng, nếu a 0, b 0 thì  

bằng cách khử t từ 2 phương trình

trên ta được gì?

GV: Phương trình(2) đgl phương

trình chính tắc của đường thẳng

b

y y a

x



 ( a 0, b 0) 

Chú ý: (sgk)

Ví dụ:Viết phương trình tham số,phương trình chính tắc(nếu có), Phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:

a, Đi qua điểm A(1;1) và song song với trục hoành

Trang 6

GV: Gọi từng em lên bảng giải

các câu a, b, c, HS: giải bài tập trên

b, Đi qua điểm B(2;-1) và song song với trục tung

c, Đi qua điểm C(2;1) và vuông góc với đ/thẳng

d:5x-7y+2=0

d, Đi qua 2 điểm M(-4;3), N(1,2)

+Xác định VTCP của 1 đường

thẳng

+Viết phương trình tham số,

chính tắc(nếu có) của 1 đthẳng

4 Dặn dò: (2’) 7,8,9,10,11,12,13,14 trang 83,84 sgk

Ngày soạn: §2 PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ

Tiết: 30 CỦA ĐƯỜNG THẲNG (t.t)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Học sinh cần nắm:

- Véc-tơ chỉ phương của đường thẳng

- Phương trình tham số của đường thẳng, phương trình chính tắc của đường thẳng

2 Kỹ năng: Xác định véc-tơ chỉ phương của một đường thẳng.

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

1 Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị phiếu học tập , bảng phụ

2 Chuẩn bị của học sinh: Học thuộc bài cũ

6’ +Nêu định nghĩa VTCP của một đường thẳng?

+Nêu PTTS , PTCT của đường thẳng?

Yêu cầu từng học sinh trả lời

Bài tập 7/83 a.S b.Đ c.S d.Đ e.Đ f.Đ Bài tập 8/83

a.Đ b.Đ c.S d.Đ e.Đ

Bài tập 7/83 (sgk) Bài tập 8/83 (sgk)

+Nêu cách viết PTTQ,PTTS,

PTCT(nếu có) của đường

a)VTCP: AB=(3;5)

Bài tập 9/83 (sgk)

Trang 7

thẳng đi qua hai điểm?

5

  



 



VTPT: =(5;-3)n

+PTTQ:5x-3y+15=0

Gọi học sinh lên bảng thực

hiện

(Bài toán không đòi hỏi dạng

của phương trình đường thẳng,

vì thế tùy từng trường hợp cụ

thể nên chọn dạng thích hợp

để viết phương trình dễ dàng

a)Đường thẳng 1 đi qua A song song với nên nhận (1;-2) làm  u

véc-tơ chỉ phương Vậy 1 có pt:



b)Đường thẳng 2 đi qua A nhận VTCP (1;-2) của làm VTPT nên u 

có phương trình 1(x+5)-2(y-2)=0x-2y+9=0

Bài tập 10/83 (sgk)

H:Nêu cách xác định vị trí

tương đối của hai đường thẳng?

H:Cách tìm toạ độ giao điểm

của hai đường thẳng cắt nhau?

a)Hai VTCP của hai đường thẳng là

1=(-2;1) và 2=(6;-3) cùng phương

nên hai đường thẳng đó song song hoặc trùng nhauVì M(4;5) thuộc đường thẳng thứ nhất nhưng không thuộc đ/thẳng thứ hai nên hai đường thẳng song song

b)Hai VTCP của hai đường thẳng là

1=(1;2) và 2=(2;3) không cùng

phương nên hai đường thẳng cắt nhau

Thay x,y từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai, tính được t=-5 Suy ra x=0, y=-13 Vậy giao điểm : (0;-13)

Bài tập 11/83

Cách 1:Gọi H là điểm nằm

trên , suy ra toạ độ của H?

Để H là hình chiếu của P lên

ta phải có gì?



Cách 2:Gọi H là hình chiếu

của P lên , H là giao điểm 

của và ’( ’ là đường   

thẳng đi qua P và ’   

Gọi H thì H(t;1), =>PH=(t-3;3)

Đường thẳng có VTCP =(1;0) H là 

hình chiếu của P trên PH  

t=3

PH i

 

Bài tập 12:

+Xác định VTCP của 1 đường

thẳng

+Viết phương trình tham số,

Trang 8

chính tắc(nếu có) của 1 đthẳng

4 Dặn dò: (2’) 7,8,9,10,11,12,13,14 trang 83,84 sgk

Ngày soạn: §3 KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

Tiết: 31

I MỤC TIÊU:

4 Về kiến thức:

- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

- Vị trí của hai điểm đến một đường thẳng

- Góc giữa hai đường thẳng

- Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

- Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng

6 Về tư duy:

1 Chuẩn bị của giáo viên: Hình vẽ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk

2 Chuẩn bị của học sinh: Học sinh đã biết khoảng cách từ một điểm đến một đ/thẳng

3’ +Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai

điểm

+Công thức tính góc giữa 2 vectơ

H: Khoảng cách từ M(xM;yM) đến

đường thẳng ?

GV:Gọi M’ là hình chiếu của M

lên d,ta có d(M, )=M’M

H: Nhận xét gì về phương của

và VTPT =(a;b) của ? M

'

Từ đó suy được gì?

GV: d(M, )=M’M=

2

a k n

H: Mặt khác nếu gọi (x’;y’) là toạ

độ của điểm M’, hãy tính toạ độ

của các vectơ M'M và k ?n

Từ (2) ta suy được hệ phương trình

TL: Là khoảng cách từ M đến hình chiếu của M lên 

TL:Hai vectơ cùng phương, nên:kR:M'Mkn (2) TL: M'M=(xM-x’;yM-y’)

k =(ka;kb)n (2)

















kb ' y y

ka ' x x

M M

Hay:















kb y ' y

ka x ' x

M M

TL:a(xM-ka)+b(yM-kb)

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng:

Bài toán 1: (trang 85)

y M

M’

O x



Trang 9

nào?

H: M’ khi và chỉ khi đk nào

xảy ra?

GV:Thay k vào (2), được

d(M; )=

2 2 M M

b a

c by ax



H:Hãy tính khoảng cách từ M đến

:



A, M(13;14) và :4x-3y+15=0;

B, M(5;-1) và :

















t 3 4 y

t 2 7 x

+c=0

2 2 M M

b a

c by ax k







HSY: giải câu a, HSTB: giải câu b, -Đưa phương trình đã cho về phương trình tổng quát -Tính d(M, )

Vậy: Khoảng cách từ một điểm

M(xM;yM)đến đường thẳng  :ax+by+c=0 là:

d(M; )=

2 2 M M

b a

c by ax



Cho đ/thẳng :ax+by+c=0 và 

điểm M(xM;yM).Nếu M’ là hình

chiếu của M lên d thì M'Mkn,

trong đó:

.Tương tự nếu

2 2 M M

b a

c by ax

k





có điểm N(xN;yN) với N’ là hình

chiếu của N lên thì  N'Nk'n,

trong đó:

2 2 N N

b a

c by ax

'

k





H: Có nhận xét gì về phương của 2

vectơ M'M và N'N?

H: 2 vectơ M'M và N'N có

hướng như thế nào khi k,k’ cùng

dấu? Khi k,k’ khác dấu?

Suy ra vị trí của M,N đ/v ? 

H: Đường thẳng cắt cạnh AB 

của khi và chỉ khi đk nào xảy ra?

H:Kiểm tra xem có cắt cạnh AB 

hay không?

TL:Hai vectơ cùng phương TL:-Khi k,k’ cùng dấu thì và cùng hướng M

'

M N'N nên M,N ở về 1 phía đối với

 -Khi k,k’ khác dấu thì M'M và N'Nngược hướng nên M,N ở về 2 phía đối với  TL:Hai điểm A,B nằm về 2 phía đ/v đường thẳng  HS:lên bảng thực hiện

Vị trí của 2 điểm đối với một đường thẳng

Cho đ/thẳng :ax+by+c=0 và  điểm M(xM;yM),N(xN,yN) không nằm trên d.Khi đó

-Hai điểm M,N nằm cùng phía đối với khi và chỉ khi  (axM+byM+c)(axN+yN+c)>0 -Hai điểm M,N nằm khác phía đối với khi và chỉ khi  (axM+byM+c)(axN+yN+c)<0

Ví dụ : Cho ABC có các đỉnh  A(1;0),B(2;-3),C(-2;4)

Và đường thẳng :x-2y+1=0.Xét xem cắt

cạnh nào của tam giác

+Nhắc công thức tính k/c từ một

điểm đến một đường thẳng

8 Dặn dò: (2’)Xem trước bài học ở nhà

Ngày soạn: §3 KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

Tiết: 32

I MỤC TIÊU:

Trang 10

8 Về kiến thức:

- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

- Vị trí của hai điểm đến một đường thẳng

- Góc giữa hai đường thẳng

- Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

- Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng

10 Về tư duy:

1 Chuẩn bị của giáo viên: Hình vẽ 72 (trang 85), hình 73 (trang 87) hình 74(trang 88) sgk

2 Chuẩn bị của học sinh: Học sinh đã biết khoảng cách từ một điểm đến một đ/thẳng

3’ +Nêu công thức tính khoảng cách từ một

điểm đến một đường thẳng

15’ M thuộc đường phân giác

của 2 đường thẳng  1, 2

khi và chỉ khi xảy ra đk

gì?Từ đó suy được phương

trình nào?

GV(hướng dẫn):

-Viết phương trình các

đường thẳng AB,AC

-Viết phương trình phân

giác trong và ngoài của góc

A

-Đường phân giác trong là

đường mà B,C nằm về 2

phía đ/v nó

TL:d(M; 1)=d(M; 2)







2 1

1 1 1

b a

c y b x a

2 2

2 2 2

b a

c y b x a



Hay:

=0

a x b y c



a x b y c



HS(thực hiện từng bước theo sự huớng dẫn của GV)

AB:4x-3y+2=0, AC:y-3=0

Các phân giác trong và ngoài của góc

A có phương trình là:

1

3 y 5

2 y x

4     

1

3 y 5

2 y x

4      Hay:4x+2y-13=0 (d1),4x-8y+17=0 (d2) Thay toạ độ của B,C vào vế trái (d2) (4-16+17)(-16-24+17)<0 Vậy (d2) là đường phân giác trong của góc A

Bài toán 2: (trang 87 sgk)

(hình vẽ 73/87)

Ví du: Cho ABC có các đỉnh  A(7/4;3),B(1;2),C(-4;3) Viết phương trình đường phân giác trong của góc A

GV: treo hình 74/88

H: Góc giữa a và b bằng

bao nhiêu? So sánh góc đó

Góc giữa a và b bằng góc giữa và u

v

Góc giữa a và b bù với góc giữa ’ u

2 Góc giữa hai đường thẳng :

Định nghĩa:Hai đường thẳng a

và b cắt nhau tạo thành 4

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	214,39 KB