Giáo án Đại số 10 - Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình - Trường THPT Đức Thọ

Củng cố và ra bài tập về nhà:  Củng cố: Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn.. VÒ kiÕn thøc.[r]

Trang 1

Trường THPT Đức Thọ Giáo viên: Nguyễn Đức Hậu

Giáo án

Bài 2 đại cương về bất phương trình

(1 tiết)

I Mục tiêu.

1 Về kiến thức

 Nắm được khái niệm bất phương trình một ẩn; bất phương trình tương đương và các phép biến

đổi tương đương bất phương trình

 Nắm được khái niệm điều kiện của bất phương trình và nghiệm của bất phương trình

2 Về kĩ năng

 Biết được hai bất phương trình có tương đương với nhau hay không

 Sử dụng phép biến đổi tương đương để giải một số bất phương trình đơn giản

3 Về tư duy

 Phát triển tư duy lôgic và thuật toán

4 Về thái độ

 Nghiêm túc, cẩn thận và chính xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học.

1 Thực tiễn

 Học sinh đã được học các kiến thức tương tự về phương trình bậc nhất một ẩn

2 Phương tiện

 Sử dụng bảng phụ để nêu câu hỏi trắc nghiệm

III Phương pháp dạy học.

 Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp

IV Nội dung bài dạy.

Ngày 05/01/2008.

Tiết thứ 48.

Hoạt động 1 Khỏi niệm về BPT một ẩn.

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

 Nghe hiểu khỏi niệm

 Nghe, hiểu nhiệm vụ

a) Ta cú:

0.5x > 3  x <6  x     ; 6 

b) x 1      1 x 1

Tập nghiệm: s = [ 1; 1]

 GV nờu định nghĩa BPT 1 ẩn như SGK (?) Biểu diễn tập nghiệm của mỗi BPT sau: a) 0.5x > 3 ; b) |x|  1

 Chia HS thành nhúm

Hoạt động 2 Bất phương trỡnh tương đương.

 GV nờu KHởI NGHĨA 2 BPT tương đương

Trang 2

a) sai

b) sai

Khẳng định vừa nờu là đỳng

(SGK)

(?) Cỏc khẳng định sau đỳng hay sai

 

2

?

Khẳng định sau đúng hay sai.

với đk x > 2, ta có:

1 x-2

   

Hoạt động 3 Biến đổi tưoơg đương BPT.

a) Sai

b) Sai

c) Đỳng

 GV nờu cỏc phộp biến đổi tương đương BPT (SGK)

(?) Cỏc khẳng định sau đỳng hay sai

x x 1

x 1



Hoạt động 4 Cỏc hệ quả.

f x g x

[f x ] [g x ] [f x ] [g x ]

ới f x và g x

Hoạt động 5 Cũng cố:

 Khỏi niệm BPT, 2 BPT tương đương

 Cỏc phộp biến đổi tương đương BPT

Hoạt động 6 BTVN: 21 > 24 (SGK)

Giáo án

Bài 3 bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

(3 tiết)

I Mục tiêu.

Trang 3

 Biết được cách biểu diễn tập nghiệm trên trục số

 Nhớ được cách lấy nghiệm của hệ trên trục số

2 Về kĩ năng

 Giải được bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

 Lấy được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình trên trục số

 Giải và biện luận được một số bất phương trình và hệ bất phương trình đơn giản

3 Về tư duy

4 Về thái độ

1 Thực tiễn

 Học sinh đã được học các kiến thức cơ bản về phương trình và hệ phương trình và các kiến thức

về bất phương trình bậc nhất một ẩn

2 Phương tiện

 Sử dụng bảng phụ để biểu diễn tập nghiệm,

Tiết 1

Ngày 07/01/2008.

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ: Nờu cỏc phộp biến đổi tương đương BPT.

 Giải cỏc BPT sau: 5x + 3  0

6x + 2 < 0

GV gọi 1 HS lờn bảng, đồng thời ktra cỏc HS khỏc

Hoạt động 2 Giải và biện luận BPT dạng ax + b < 0

Tỡm cỏch giải quyết bài toỏn

mx + 1 > x + m2

 (m1)x > m2  1 (1)

* m = 1: (1)  0x > 0 (vn)

* m > 1: (1)  x > m + 1

* m < 1: (1)  x< m + 1

 Kluận

Ghi nhận kiến thức

 m = 1: (2) Cú tập nghiệm là R

 m > 1: (2) Cú tập nghiệm là [m+1;+ ]

 m < 1: (2) Cú tập nghiệm là ( ; m+1]

(3)  (2m 1)x  4m  3

m > : (3)  x  1

2

4m 3 2m 1



 GV cho HS giải sau đú túm tắt kquả như SGK

(?) Giải và biện luận BPT:

mx + 1 > x + m2 (1)

 chia HS thành nhúm

 Cử đại diện nhúm trả lời

 Chỉnh sữa, hoàn thiện ( nếu cú)

(?) Từ đú hóy suy ra tập nghiệm của BPT mx + 1  x + m2 (2)

(?) Giải và biện luận BPT 2mx  x + 4m  3 (3)

Trang 4

 

4m 3

2m 1 : 3 0x 1

t / m

1

m <

2

1

m

2

x



 



  



Hoạt động 3 Cũng cố

 Cỏch giải và biện luận BPT ax + b < 0; ax + b  0

Hoạt động 4 BTVN: 25, 26, 28 (SGK)

Tiết 2

Ngày 10/01/2008.

Hoạt động 5 Kiểm tra bài cũ:

 Túm tắt cỏch giải và biện luận BPT ax + b < 0

 Giải cỏc BPT sau:

1)-3x + 2  0

2)5x + 8  0

Tỡm tất cả cỏc gtrị x t/m đồng thời 2 BPT trờn

GV gọi 2 HS lờn bảng, đồng thời Ktra cỏc HS khỏc

Hoạt động 6 Giải hệ BPT bậc nhất 2 ẩn.

Ta giải từng BPT của hệ rồi lấy giao của cỏc tập nghiệm thu

được

 Giải từng BPT của hệ ta được:

S1 = ( ; 5

3 ]

2

3

5

s ( 1;

3

[-2

]

5

s = (-1; ]

3

 



3x 2 0

2x 5 0

2

x

2

Ta có 2 đẳng thức trên đồng thời xảy ra

 



   



  



     

 



(?) Qua vớ dụ, hóy nờu cỏch giải hệ BPT 1 ẩn

(?) Giải hệ BPT

3x 5 0 2x 3 0

x 1 0

  



  



  



(?) Tỡm cỏc gtrị của x để đồng thời xảy

ra hai đẳng thức

| 3x + 2 | = 3x + 2

Và | 2x  5 | = 5  2x

(?) Với gtrị vào của m thỡ hệ BPT sau

cú nghiệm

Trang 5

 BPT x + 2m < 0  x< 2m

Cú tập nghiệm S1 = ( ;2m)

BPT 2x  3  0  x  3

2

1 2

2

3

ó tập nghiệm S [

2

ệ có nghiệm

x 2m 0 2x 3 0

 



  



 Cỏch giải hệ BPT bậc nhất 1 ẩn

Hoạt động 8 BTVN: 27, 29, 30 (SGK)

Tiết 3

Ngày 15/01/2008.

Hoạt động 9 Ktra bài cũ:

1) Giải và biện luận BPT m(x + 3)  2x + 4

2) Giải hệ BPT 7x 3 2 x 5  

3x 4k 0

  





 



( Gọi 2 HS lờn bảng, đồng thời ktra cỏc HS khỏc)

Hoạt động 10 Rốn luyện kỹ năng giải BPT và hệ BPT

Bài 1: Giải cỏc BPT

b) 1 2 x 3 2 2

 Tỡm cỏch giải quyết bài toỏn đỳng và nhanh nhất  Giao nhiệm vụ cho học sinh. Chia HS thành nhúm

 Cử đại diện nhúm đưa ra kết quả

 Chỉnh sữa hoàn thiện

Trang 6

2

a)BPT x 2 3x 2 x 2 3x 2

1

4 3x 2 x

2 3

1

ập nghiệm S=[

2 3

Bài 3: Giải hệ BPT:

 

x 1 2x 3 1

3x x 5 2

5 3x

x 3 3 2



   



 



 



 Giải quyết bài toỏn

(1)  x  2  S1 = [2;+]

(2)  x   S5 2 = ( ; )

2

 

3

3 5 3x 2x 6

11 5x 11 x

5

11

[-5 5

ậy s = [2;

2

   

     

 Cỏc hoật động như trờn

Bài 3: Tỡm m để hệ BPT sau vụ nghiệm

2m 5x 8







 Tỡm cỏch giải quyết bài toỏn  Giao nhiệm vụ cho học sinh.

 Chia HS thành nhúm

Trang 7

2

H

2m 5x 8

8 x

x

2 2m 8

2 60

m

13

2

x

ệ

8

ệ VN

13

 



 









 Cỏch giải và biện luận BPT ax + b < 0; ax + b  0

 Giải hệ BPT bậc nhất 1 ẩn

Hoạt động 12 BTVN: Cỏc bài tập cũn lại (SGK).

Giáo án

Bài 4 Dấu của nhị thức bậc nhất

(2 tiết)

I Mục tiêu.

 Nắm được khái niệm nhị thức bậc nhất và dấu của nó

 Nắm được các ứng dụng của nó: Giải bất phương trình tích; bất pt chứa ẩn ở mẫu và bất pt chứa dấu giá trị tuyệt đối

2 Về kĩ năng

 Xét được dấu của nhị thức bậc nhất và áp dụng dấu của nhị thức để giải một số phương trình ; bất phương trình đơn giản

3 Về tư duy

4 Về thái độ

1 Thực tiễn

 Học sinh đã được học các kiến thức về phương trình và bất phương trình

2 Phương tiện

 Sử dụng bảng phụ vẽ bảng xét dấu nhị thức,

Tiết 1

Ngày 20/01/2008.

Trang 8

Hoạt động 1 Giải cỏc BPT sau:

a)2x  3 > 0

b)3x +8 > 0

( GV Giao nhiệm vụ cho học sinh, gọi 2 HS lờn bảng)

Hoạt động 2 Dẫn vào định lớ.

Xột dấu f(x) = 2x  6

Ta cú f(x) > 0  2x  6 > 0  x > 3

f(x) < 0  x < 3

ptớch f(x) = ax + b = a(x b)

a



 

b

a

ếu ì f x cùng dấu a

b

Nếu x<- thì f x trái dấu a

a

 Giao nhiệm vụ cho học sinh

 Từ việc xột dấu f(x) = 2x  6, Hóy tỡm cỏch xột dấu f(x) = ax + b, với

a  0

 Phỏt biểu định lớ như SGK

_ Minh hoạ bằng đũ thị

Hoạt động 3 Một số ứng dụng.

Xột dấu P(x):

x

x  3    +

x + 1  + + +

2  3x + +  

p(x) +  + 

 Tập nghiệm của (1) là:

S = ( ;1)( 2 ;3)

3

Ta cú (2)  3 5

0

x 2 2x 1  

 x 2 2x 1 x 7   0   3



Xột dấu VT của (3) suy ra tập nghiệm BPT là:

(  ;7]( 1 ;2)

2

a) Giải BPT sau:

 

0 1

x 3 x 1 2 3x

Đặt P x

ãy xét dấu P x từ đó suy ra tập nghiệm của BPT 1



b) Giải BPT chứa ẩn ở mẫu:

(?) Giải BPT 3 5   2

x 2 2x 1 

 Hóy biến đổi tương đương BPT (2)

c) Giải BPT chứa ẩn trong dấu giỏ trị tuyệt đối

(?) Giải BPT | 2x 1| < 3x + 5 (4)

 Hóy mở dấu GTTĐ của 2x + 1 và giả BPT trờn từng khoảng

0

2

0

Trang 9

5 / K

1

x

2



 



1

+/Với x < ta có

2

4

1

ết hợp với đk x< ta được:

2 4

-5

1

+/x ta có:

2

  2x 1 3x 5 x 6

K

      

4

ết hợp với x ta được x

 

4

ậy tập nghiệm của 4 là:

-5

 Định lớ về dấu nhị thức bậc nhất

 cỏch giải BPT tớch, BPT chứa ẩn ở mẫu, PT và BPT chứa dấu GTTĐ

Hoạt động 4 BTVN: Làm các bài tập 32 - 41 trong SGK trang 126-127.

Tiết 1

Ngày 23/01/2008.

Hoạt động 5 Kiểm tra bài cũ.

1) Phỏt biểu định lớ về dấu nhị thức bậc nhất

2) Nờu cỏch giải BPT tớch, BPT chứa ẩn ở mẫu

Gọi 2 Học sinh lờn bảng, đồng thời kiểm tra cỏc HS khỏc

Hoạt động 6 Rốn luyện kỹ năng vận dụng định lớ về dấu nhị thức bậc nhất.

Bài 1: Giải BPT:

5 a)

2x 1

3

1-x

2





 Giải BPT đó cho theo cỏc bước như đó học  Giao nhiệm vụ cho học sinh.

Trang 10

 

5

2x 1 11x 2

0

1 x 2x 1

x

3 BPT

1-x

ét dấu VT ta được tập nghiệm là:

1

-

;-2

BPT - 2





   

(?) Biến đổi tương đương cỏc BPT đó cho rồi xỏc định tập nghiệm.?

Bài 2: Giải và biện luận BPT  2x  2 x m      0   1

 Tỡm cỏch xột dấu VT

 

2 2

2

m= 1

2

2 Tập nghiệm S = |R\{ }

2

+) m > S = - ;

2

m < S = - ;m

2

 

(?) Tuỳ theo gtrị của m, hóy xột dấu VT (1)

Từ đú suy ra tập nghiệm của (1)

Bài 3: Giải và biện luận hệ BPT sau theo m     

 

x 5 7 2x 0 2





 



 

7

x 5 2

3 x m

Ta có: 2

 

(?) Tỡm tập nghiệm của BPT (2) (?) Tỡm tập nghiệm của BPT (3) (?) Tuỳ theo gtrị của m hóy tỡm tập nghiệm của hệ

Trang 11

m 5 : 7

( ;m

2

:

; 5)

7 Nếu m Hệ VN.

2 7

+) Nếu hệ có tập nghiệm là:

2

]

+) Nếu m 5 Hệ có tập nghiệm là:

7

(

2

 



Hoạt động 7.Củng cố:

 Định lớ về dấu nhị thức bậc nhất

 Giải BPT tớch, BPT chứa ẩn ở mẫu, BPT và PT chứa dấu GTTĐ

Hoạt động 8.BTVN: 37, 40, 41 (SGK trang 127).

Giáo án

Bài 5 Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

(3 tiết)

I Mục tiêu.

 Nắm dc khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

 Nắm được khái niệm miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất pt bậc nhất hai ẩn

 Nắm được cách xác định miền nghiệm của bất pt và hệ bất pt bậc nhất hai ẩn

2 Về kĩ năng

 Giải được bất phương trình bậc và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

 Giải được một số bài toán liên quan đến thực tế nhờ miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

3 Về tư duy

4 Về thái độ

 Thấy được Toán học có ứng dụng trong thực tiễn

1 Thực tiễn

 Học sinh đã được học cách vẽ đường thẳng và điểm trong mặt phẳng

2 Phương tiện

 Sử dụng bảng phụ để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình

 Sử dụng bảng phụ để nêu câu hỏi trắc nghiệm

Trang 12

Tiết 1

Ngày 25/01/2008.

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ.

1) Khỏi niệm về PT bậc nhất 2 ẩn và biểu diễn hỡnh học của tập nghiệm

2) Biểu diến hỡnh học tập nghiệm của PT 3x + y = 0

GV gọi 2 HS lờn bảng, đồng thời Ktra cỏc HS khỏc

Thụng qua kiến thức cũ để chuẩn bị cho bài mới

Hoạt động 2 Bất PT bậc nhất 2 ẩn và miền nghiệm của nú.

 Vẽ đt (d): ax + by + c = 0

 Xột điểm M(x0; y0) d

 Nếu ax0 + by0 + c < 0 chứa điểm M là miền nghiệm

của BPT ax + by + c < 0

 Nếu ax0 + by0 + c > 0 thỡ ta lấy nữa mặt phẳng bờ d

khụng chứa M

 GV nờu khỏi niệm BPT bậc nhất 2 ẩn và miền nghiệm của nú (như SGK)

 GV nờu khỏi niệm miền nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn

 GV nờu định lớ (SGK)

(?) Từ định lớ hóy suy ra cỏch xỏc định miền nghiệm của BPT

ax + by + c < 0

Hoạt động 3 Cũng cố kiến thức thụng qua VD.

Xỏc định miền nghiệm của BPT 3x + y  0

 Tỡm cỏch giải quyết bài toỏn nhanh nhất

(d)

y

3

M

-1

 Hướng dẫn HS cỏc bước tỡm miền nghiệm của BPT

 Phỏt hiện và sữa chữa cỏc sai lầm

Hoạt động 4 Cỏc vớ dụ vận dụng.

Lấy M(1; 1) ta thấy (1; 1) khụng là nghiệm của BPT đó cho

Vậy miền nghiệm của BPT là nửa mp khụng chứa điểm M(1;

1)

Trang 13

VD2: Biểu diễn miền nghiệm của BPT: 3x  2y +2  0

Hoạt động 5 Củng cố: Cỏch xỏc định miền nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn.

BTVN: 1 (SGK)

Tiết 2

Ngày 28/01/2008.

Hoạt động 6 Hệ BPT bậc nhất 2 ẩn.

 Ta xỏc định miền nghiệm của từng BPT trong hệ

Khi đú miền cũn lại khụng bị gạch chớnh là miền

nghiệm của hệ BPT đó cho

Y

X 0

-2 -4

2 3

-1

-2

-3

(?) Nờu cỏch xỏc định miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất 2 ẩn

(?) Xỏc định miền nghiệm của hệ BPT

3x y 3 0 2x 3y 6 0 2x y 4 0

  



   



   



Hoạt động 7 Áp dụng vào một bài toỏn kinh tế

x và y phải thoả món cỏc điều kiện:

 

0 x 10

0 y 9

I 2x y 14

2x 5y 30

 



  





Tổng số tiền mua nguyờn liệu là

T = 3x + 4y

Lấy vớ dụ ở SGK Giả sử ta cần sử dụng x tấn nguyờn liệu loại I và y tấn nguyờn liệu loại II Khi đoúx và y phải thoả món cỏc điều kiện gỡ?

? Tổng số tiền phải mua nguyờn liệu là bao nhiờu?

? Hóy tỡm cặp (x; y) thoả món hệ (I) sao cho

T = 3x + 4y nhỏ nhất

? Hóy xỏc định miền nghiệm của hệ (I)

 Sau khi học sinh giải xong, giỏo viờn treo tranh vẽ hỡnh 4.7 (SGK) và chỉ cho học sinh thấy rằng miền nghiệm của

hệ (I) chiớnhlà miền tứ giỏc ABCD Khi đú T sẽ đạt GTNN tại một trong cỏc đỉnh của tứ giỏc ABCD

 T(5; 4) = 32 là GTNN

Hoạt động 8 Củng cố và ra bài tập về nhà:

 Củng cố: + Xỏc định miền nghiệm của hệ bất phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

+ Áp dụng vào bài toỏn tỡm cực trị của biểu thức F(x; y) = ax + by

 Bài tập Về nhà: 43, 44 (SGK)

Tiết 3

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	256,53 KB