taäp nghieäm S = 14’ HÑ 3 : Baát phöông trình tích vaø baát phương trình chứa ẩn ở mẫu thức GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2 SGK + Lập bảng xét dấu chung cho tử thức và mẫu thức Tìm[r]
Trang 1Ngày soạn : / /
I MỤC TIÊU:
+) Kiến thức :Cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn , bất phương trình tích , BPT chứa ẩn ở mẫu thức
+) Kĩ năng : Vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai , BPT tích , BPT chứa ẩn ở mẫu +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận
II CHUẨN BỊ:
GV: SGK, phấn màu , bảng phụ
HS: SGK, ôn tập định lí về dấu của tam thức bậc hai
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
a Oån định tổ chức: (1’)
b Kiểm tra bài cũ (4’)
Xét dấu của đa thức f(x) = 2x2 – 3x + 1
Đáp án : bảng xét dấu
+
0 0
f(x) x
c Bài mới:
5’ HĐ 1 : Định nghĩa và cách giải
GV nêu định nghĩa BPT bậc hai một ẩn
Hãy nêu cách giải bất phương trình bậc
hai ?
Để giải BPT bậc hai ta dùng định
lí về dấu của tam thức bậc hai
1) Định nghĩa và cách giải
a) Định nghĩa : Bất phương trình bậc
hai (ẩn x ) là BPT có một trong các
dạng f(x) > 0 , f(x) < 0 , f(x) 0 ,
f(x) 0 ,trong đó f(x) là một tam thức bậc hai
b) cách giải : Dùng định lí về dấu của
tam thức bậc hai để giải
10’ HĐ 2: Aùp dụng
Giải BPT : 2x2 – 3x + 1 > 0
Dựa vào bảng xét dấu trên , hãy cho
biết nghiệm của BPT trên
Hãy biểu tập nghiệm của BPT trên ?
Tương tự giải cho các BPT còn lại ?
Nghiệm bất phương trình là
x < 0,5 hoặc x > 1 Tập nghiệm
S = (- ; 0,5) (1 ; + )
2) bảng xét dấu
-1 -4
f(x) x
tập nghiệm S = (-4 ; -1)
) (
3) Bảng xét dấu ( = 0, a = -3 )
f(x)
x
3
-
tập nghiệm S =
c) Ví dụ : Giải các BPT sau
1) 2x2 – 3x + 1 > 0 2) x2 + 5x + 4 < 0 3) –3x2 + 2 3x > 1 Giải :
1) Tam thức 2x2 – 3x + 1 có hai nghiệm
x1 = 1 và x2 = 0,5 và hệ số a = 2 nên 2x2 – 3x + 1 > 0 x < 0,5 hoặc x > 1
2) Tam thức x2 + 5x + 4 có hai nghiệm là x1 = -4 và x2 = -1 , có hệ số a = 1 nên
x2 + 5x + 4 < 0 -4 < x < -1
3) –3x2 + 2 3x > 1
–3x2 + 2 3x – 1 > 0 Tam thức –3x2 + 2 3x – 1 có = 0 và
a = -3 nên –3x2 + 2 3x – 1 0 , với mọi x Do đó bất phương trình A –3x2 + 2 3x – 1 > 0 vô nghiệm
14’ HĐ 3 : Bất phương trình tích và bất
phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
GV hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 2
SGK
+ Lập bảng xét dấu chung cho tử thức
và mẫu thức
Tìm nghiệm của tử thức
Tìm nghiệm của mẫu thức
HS đọc VD 2
Nghiệm của 2x2 + 3x – 2 là –2 và 0,5
2) Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Ví dụ 1: Giải bất phương trình
2x22 3x 2 0
Giải
Bảng xét dấu
Lop10.com
Trang 2 Lập bảng xét dấu
+ Từ bảng xét dấu hãy cho biết nghiệm
của bất phương trình
GV lưu ý HS : Tại x = 2 và x = 3 thì
biểu thức vế trái không xác định
GV cho HS làm H 2 : giải bất phương
trình
(4 –2x)(x2 + 7x +12) < 0
Hãy xét dấu biểu thức ở vế trái
Nghiệm của x2 – 5x + 6 là 2 và 3
HS lập bảng xét dấu của biểu thức vế trái của BPT
Cho biết tập nghiệm của BPT (; -2] [0,5 ; 2) (3 ; + )
HS thực hiện H 2 Nhị thức 4 – 2x có nghiệm là 2 Tam thức x2 + 7x + 12 có nghiệm là –4 và –3
Bảng xét dấu
VT
_ _
+ + + +
+ +
+
0 0 0
0
4 - 2x
x 2 + 7x + 12
2 -3 x
0
-
Tập nghiệm của bất phương trình là S = (-4 ; -3) (2 ; + )
_ _
+ + +
+ + +
+ +
3
0
0 0
0 2x 2 + 3x - 2
x 2 -5x + 6
x 2 -5x + 6 2x 2 + 3x - 2
2 0,5 x
0
-
Tập nghiệm của BPT là
S = (; -2] [0,5 ; 2) (3 ; + )
10’ HĐ 4 : Luyện tập – củng cố
1) Hãy giải bất phương trình
2x 1 < 0
3x 5
HS có thể giải bằng cách lập bảng xét
dấu nhị thức bậc nhất
GV hướng dẫn HS cách dùng định lí về
dấu của tam thức bậc hai :
Biểu thức 2x 1 cùng dấu với biểu
3x 5
thức f(x) = (2x + 1)(-3x + 5)
Biểu thức f(x) là tam thức bậc hai , có
hệ số a = -6 và có hai nghiệm là - và 1
2 nên f(x) < 0 x < - hoặc x >
5
3
1 2
5 3
Do đó ta có thể dùng bảng xét dấu của
tam thức bậc hai
GV cho HS làm BT 2 (trên bảng phụ )
Bài 3: Giải BPT
2x22 16x 27 2
GV hướng dẫn HS giải bài tập 3
+ Đưa BPT về dạng P(x) 0
+ Lập bảng xét dấu cho P(x)
HS lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất để giải BPT
Kết quả : tập nghiệm là
S = (; 1) ( ; )
2
HS láng nghe GV hướng dẫn cách dùng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT trên
HS làm BT 2 a) Sai Vì x + 4 có thể dương , âm hoặc bằng 0
b) Sai Vì hai BPT chỉ tương đương nhau khi x -1
HS làm BT 3 theo HD của Gv
Bài 1 :
Giải bất phương trình 2x 1 < 0
3x 5
Giải : Bảng xét dấu
VT x
5 3
-1 2 +
-
Tập nghiệm của bất phương trình là
S = (; 1) ( ; )
2
Bài 2 : Cách biến đổi sau đúng hay sai
? Vì sao ? a) 2x 3 2 2x + 3 > 2(x + 4)
x 4
Bài 3 : giải BPT 2x22 16x 27 2
HD : BPT 2x22 16x 27 - 2 0
2x2 16x 27 2(x2 2 7x 10) 0
2 2x 7 0
d) Hướng dẫn về nhà (1’)
+ Nắm vững cách giải BPT bậc hai và các BPT tích , BPT chứa ẩn ở mẫu thức
+ Giải Bt 3, bài 53, 54 SGK
IV.RÚT KINH NGHIỆM:
Lop10.com