- Gi¶i c¸c bµi tËp cßn l¹i - Chuẩn bị cho tiết học sau: đọc trước bài một số phương trình qui về bậc nhất, bËc hai..[r]
Trang 1Ngày sọan: 06/11/2007 Ngày giảng: 09/11/2007
Tiết soạn: 29
Luyện tập
I, Mục tiêu:
1, Về kiến thức:
+ Các ứng dụng của định lí viét
+ Củng cố cách giải biện luận phương trình bậc nhất và bậc hai
2, Về kỹ năng:
+ Giải và biện luận phương trình bậc nhất hay bậc 2 một ẩn số
+ Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng
3, Về tư duy:- Phát triển khả năng tư duy lô gíc toán học trong học tập
4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động.
- Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1, Thực tiễn:- Học sinh đã học khái niệm về phương trình từ lớp 9
2, Phương tiện:
- Thầy: GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu
- Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập
3, Phương pháp:- Đàm thoại gợi mở thông qua các ví dụ, hoạt động.
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động
A, Các Hoạt động dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ các ứng dụng của định lí vi ét
Hoạt động 2: Củng cố các ứng dụng của định lí vi ét
Hoạt động 3: Hướng dẫn HS học ở nhà
B, Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ:: (15’)
Gọi học sinh lên bảng Nêu định lí vi
ét các ứng dụng của nó áp dụng làm
bài 17
Lớp chú ý theo dõi, nhận xét bổ xung,
đánh giá
1 Result: -0.50
x
Số giao điểm của hai hàm số
y = - x2– 2x + 3 (C1) và y = x2 – m (C2)
chính là đi tìm số giao điểm của
y = 2x2 + 2x – 3 với y = m
Trang 2+ m < 7 d và (P) không cắt nhau nên
2
(C1) và (C2) không có điểm chung + Nếu m = 7 d và (P) tiếp xúc nhau tại 1
2
điểm nên (C1) và (C2) tiếp xúc nhau + Nếu m > 7 ( d) và (P) cắt nhau tại 2
2
điểm phân biệt nên (C1) và (C2) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
Hoạt động 2: các ứng dụng của định lí vi ét ( 20’)
Tìm các giá trị của m để
phương trình có hai nghiệm x1,
x2 thoả mãn hệ thức
x x
Giải phương trình x2 – ( 4m
+1)x + 2( m -4 ) = 0
biết rằng nó có hai nghiệm và
hiệu giữa nghiệm lớn và
nghiệm nhỏ bằng 17
Không giải phương trình hãy
xét xem mỗi phương trình
trùng phương sau có bao nhiêu
nghiệm?
Tóm tắt số nghiệm của phương
trình trùng phương
ax4 + bx2 + c = 0 ( 1)
đặt y = x2 ( y ≥ 0)
(1) ay2 + by + c = 0 (2)
Nếu (2) vô nghiệm hoặc có
hai nghiệm âm thì (1) vô
nghiệm
Nếu (2) có hai nghiệm trái dấu
thì (1) có hai nghiệm
Nếu (2) có hai nghiệm dương
Bài 18 Tìm các giá trị của m để phương trình
x x m
có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức
x x
Giải
2
3 40
x x x x x x
theo định lí viét ta có
thay vào ta có
x x x x m
4(16 – 3m + 3) = 40 19 – 3m = 10 m = 3 Bài 19
Giải phương trình x2 – ( 4m +1)x + 2( m -4 ) = 0 biết rằng nó có hai nghiệm và hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng 17
Giải
2
2
x x x x
( 4m + 1)2 – 8( m- 4) = 289
16 m2 + 8m +1 – 8m + 32 = 289
16 m2 = 256 m = 4 Bài 20
Giải
a, x4 8x2 12 0 phương trình vô nghiệm vì phương trình bậc hai có hai nghiệm âm
có hai nghiệm đối nhau
b x x
vì pt bậc hai trung gian có hai nghiệm trái dấu
có bốn nghiệm vì
c x x
phương trình bậc hai trung gian có hai nghiệm dương
phương trình có 1
d x x
nghiệm kép và hai nghiệm phân biệt
Trang 3thì (1) có 4 nghiệm
a, Tìm các giá trị của k để
phương trình có ít nhất một
nghiệm dương
hãy cho biết khi nào thì pt
ax2 + bx + c = 0 có ít nhất một
nghiệm dương?
+ a = 0 , b ≠ 0
+ a≠ 0 P < 0
0
0
c
a
b
S
a
b, Cho phương trình
kx2 – 2(k+1)x + k +1 = 0
Tìm các giá trị của k để
phương trình có một nghiệm
lớn hơn 1 và nghiệm kia nhỏ
hơn 1
Bài 21 Cho phương trình kx2 – 2(k+1)x + k +1 = 0
Giải
a, Với k = 0 phương trình đã cho có một nghiệm
x = 0,5 thoả mãn điều kiện của bài toán
Với k ≠ 0 phương trình đã cho là phương trình bậc
2 với biệt thức ’ = k + 1
Do đó, nó vô nghiệm khi k < - 1; có nghiệm duy nhất x = 0 khi k = -1 Cả hai trường hợp này đều không thoả mãn đề bài
Cuối cùng ta xét trường hợp sau:
kí hiệu hai nghiệm của pt là x1 , x2 Với – 1 < k < 0 ta có x x1 2 k 1 0 phương
k
trình có hai nghiệm trái dấunghĩa là phương trình
có 1 nghiệm dương thoả mãn
Với k > 0 x1 x2 x x1 2 k 1 0 phương trình
k
có hai nghiệm dương thoả mãn đề bài KL: Các giá trị của k thoả mãn đề bài là k > -1
b, đặt x = y + 1 ta có phương trình
ky2 – 2y – 1 = 0 Bài toán trở thành tìm các giá trị của k để phương trình có hai nghiệm trái
Điều kiện để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu là k > 0
Hoạt động 3: Củng cố kiến thức toàn bài ( 10’)
Giải biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn
1 a = 0 trở về giải biện luận phương trình bx+c = 0
2 a ≠ 0
> 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt
= 0 : Phương trình có một nghiệm kép x b
2a
< 0 : phương trình vô nghiệm
Định lí vi ét và các ứng dụng
3 Hướng dẫn học sinh học ở nhà:
- HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học
- Giải các bài tập còn lại
- Chuẩn bị cho tiết học sau: đọc trước bài một số phương trình qui về bậc nhất, bậc hai