Tính độ dài tiêu cự và trục nhỏ của elip.. 2/ Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.[r]
Trang 1TRƯỜNG: THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ
TỔ: TOÁN-TIN NĂM HỌC 2009-2010
****** *********
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề)
I/ Phần chung (7,0 điểm):
Bài 1: (3,0 điểm)
1/ Giải bất phương trình: 0
x 3 4
3 x x
2 2
2/ Giải hệ bất phương trình
2 2
9 6
3/ Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương:mx2mx 1 0 nghiệm đúng với mọi số thựcx
Bài 2: (1,0 điểm)
Kết quả thi môn Toán học kỳ I của 100 học sinh được cho ở bảng phân bố tần số sau đây:
Tìm mốt, số trung bình cộng, số trung vị và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số đã cho (Tính chính xác đến hàng phần trăm)
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho , với
4
3
tan
2
3
1/ Tính các giá trị lượng giác của góc
2/ Tính
2 cos , 2
Bài 4: (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho elip x2 9y2 36
Tìm tọa độ các tiêu điểm của elip Tính độ dài tiêu cự và trục nhỏ của elip
II/ Phần riêng (3,0 điểm)
1/ Theo chương trình CHUẨN:
Bài 5a: (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3)
1/ Lập phương trình tham số của đường thẳng AB
2/ Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC
3/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 6a: (1,0 điểm)
Giải bất phương trình: x45x2 4 0
1/ Theo chương trình NÂNG CAO:
Bài 5b: (2,0 điểm)
1/ Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3) Tính diện tích tam giác ABC
2/ Cho đường thẳng d: 2
3 2
Viết phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với d
Bài 6b: (2,0 điểm):
Giải bất phương trình: 3x 2 x 1 4x 9 2 3x25x2
***********************
Trang 2BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
Bài 1: (3,0 điểm)
1/ 1,0 điểm
,
2
3 x
1 x 0 3
x
x
2 2
3
4 x 0 x 3
x
- -1 +
3
4
2
3 x
x
2 2
0 + | + 0
-4 - 3x + | + 0 |
-Vế trái - 0 + || - 0 +
0,5 điểm
2
3 3
4
; 1
2/ 1,0 điểm
Tập nghiệm 1 ,1 5,
2 2
S
2
2
9
6 9 0 6
x
Vậy tập nghiệm ;1 2; \ 3
2
S
3/ 1,0 điểm
+ Xét m0, điều kiện là: 2 0 0 4
m
m
Bài 2: (1 điểm)
7
23
,
6
5
,
6
99
,
1
Bài 3: (2 điểm)
1/ (1 điểm)
3
4
25
16
Lập luận để dẫn đến
5
4
5
3
2/ (1 điểm)
Trang 324 cos
sin
2
2
Lập luận để dẫn đến
2 10
cos
2 10
0,5
Bài 4 (1,0 điểm)
(E):
2 2
1
36 4
2 2 2 36 4 32 4 2
Tiêu điểm: F14 2,0 , F2 4 2,0 0,25
Độ dài tiêu cự: 2c8 2 b2 4 b 2 Độ dài trục nhỏ: 2b = 4
0,25
Bài 5a: (2,0 điểm)
1/ 0,5 điểm
Đường thẳng AB đi qua A(1;2) và có vtcp uAB(4;0) 0,25
Phương trình tham số AB: 1 4
2
y
0,25
2/ 0,75 điểm
Đường thẳng BC đi qua B(5;2) và có vtpt nBC(5;4) 0,25
Phương trình tổng quát BC: 5x - 4y - 17 = 0 0,25
41
20 )
BC
,
A
(
3/ 0,75 điểm
Bài 6a: (1,0 điểm)
2 1 2 4
1 1,1
S
Bài 5b: (2,0 điểm)
1/ (1,0 điểm)
41
: 5 4 17 0
41
20 )
BC
,
A
(
Bài 6b: (1,0 điểm)
Điều kiện: x1 Đặt t 3x 2 x1,t0 Có: t2 t 6 0
0,25
2
0 3x 2 x 1 3 3x 5x 2 6 2x
0,25
Vậy
2
19 34 0
x
s 1, 2 0,25