Một trong hai nửa mặt phẳng ấy không kể bờ là đường thẳng d gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax+ by +c < 0... C©u hái 2: lÊy O0;0 kiÓm tra xem cã thuéc vµo c¸c miÒn nghi[r]
Trang 1Ngày sọan: Ngày giảng:
Tiết soạn: 53
Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc
nhất hai ẩn
I, Mục tiêu:
1, Về kiến thức:
miền nghiệm của nó
2, Về kỹ năng:
nhất hai ẩn
+ Biết cách giải bài toán qui hoạch tuyến tính đơn giản
3, Về duy:
4, Về thái độ:- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động.
- Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:
- Thầy: GA, SGK, N kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu.
- Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động.
A, Các Hoạt động dạy học:
Hoạt động 2: Cách xác định miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động 4: Củng cố bài học
B, Tiến trình bài dạy:
(15’) 1.Định nghĩa:
Là bất phương trình có một trong các dạng sau:
ax +by+c > 0(1) hoặc ax+by+c < 0 (2), ax +by+c ≤ 0(3) hoặc ax+by+c ≥ 0 (4) Trong đó a,b,c R và a 2 +b 2 0 , x, y là ẩn.
Mỗi cặp số ( x 0 ; y 0 ) sao cho ax 0 + by 0 + c < 0 gọi là một nghiệm của bpt ax +by+c > 0
Tìm 3 nghiệm của bpt
2x-3y + 1 < 0
Có nhận xét gì về số nghiệm của bpt
( 1; 2), ( 0; 1); ( 0; 4)
có vô số nghiệm Trong mặt phẳng toạ độ mỗi nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm, tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi một tập hợp điểm.
Trang 2Ta gọi tập hợp điểm ấy là miền nghiệm của bpt.
Hoạt động 2:Cách xác định miền nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn ( ’ )
Định lí: Trong mặt phẳng toạ độ Đường thẳng (d): ax+by+c=0 chia mặt phẳng toạ
độ ra làm hai nửa mặt phẳng Một trong hai nửa mặt phẳng ấy ( không kể bờ là
đường thẳng d) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bất phương trình ax+ by +c < 0 Nửa mặt phẳng còn lại ( không kể bờ d) gồm các điểm có toạ độ thoả mãn bpt ax +
by + c > 0.
Nếu (x 0 ; y 0 ) là một nghiệm của bpt ax + by +c < 0 thì nửa mặt phẳng chứa điểm đó chính là miền ngiệm của bpt ax + by +c < 0
.Cách xác định miền nghiệm của bpt:
lấy một điểm M(x0; y0) không nằm trên d Nếu a x0 + by0 + c <0 thì nửa mặt phẳng chứa M ( không kể d) là miền nghiệm của bpt ax + by + c < 0
4.Ví dụ: Tìm miền nghiệm của bất phương trình 2x+3y-12>0
Nêu cách vẽ đường thẳng
d: 2x+3y-12=0
Giải:
Thay toạ độ điểm O (0;0) vào vế trái của 2x+3y-12=0 là miền nghiệm của bất
≤0 hoặc ax + by + c ≥ thì miền nghiệm
là nửa mặt phẳng kể cả bờ d
Trang 3Cách giải
+ Tìm miền nghiệm của mỗi bpt của hệ
+ Tìm giao của các miền nghiệm của cá bpt
+ Phần % bị gạch là miền nghiệm của hệ
x y
x y
x y
Câu hỏi 1: Hãy vẽ các đường thẳng
sau trên cùng một hệ trục toạ độ
d 1 : 3x y + 3 = 0
d 2 : -2x + 3y 6 = 0
d 3 : 2x + y + 4 = 0
Câu hỏi 2: lấy O(0;0) kiểm tra xem
có thuộc vào các miền nghiệm của
các bất phương rình không.
Câu hỏi 3
Giải hệ bất phương trình
y x 0
x y 2 0
x 2 0
1 1
0 -1 3
-3
2
-2
-4
Giải:
1 2 3
y x 0 d
x y 2 0 d
x 2 0 d
Trang 4+ Thay toạ độ của điểm A(1;0) vào vế trái mãn A thuộc miền nghiệm của hệ bất
Vậy miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch
Hoạt động 4: Củng cố bài học Hoạt động nhóm:
luyện tập: Giải hệ bất phương trình
Nhóm 1:
2 5 0
5 2 10 0
x y
y x
x
Nhóm 2:
4 0
x y
x y
x y
Nhóm 3:
5 0
2 10 0
3 4 12 0
x y
x y
x y
Nhóm 4:
2 4 0
6 0
x y
x y
x y
Các nhóm thảo luận tiến hành trao đổi trong 10 phút cử đại diện lên trình bày Các nhóm khác theo dõi bổ sung hoàn chỉnh
- HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học.
- Giải các bài tập: 17, 18, 19 SGK trang 51+52.
- Chuẩn bị cho tiết học sau
... kiểm tra xemcó thuộc vào miền nghiệm
các bất phương rình khơng.
Câu hỏi 3
Giải hệ bất phương trình< /b>
y x
x y
x... A(1;0) vào vế trái mãn A thuộc miền nghiệm hệ bất
Vậy miền nghiệm hệ phần không bị gạch
Hoạt động 4: Củng cố học Hoạt động nhóm:
luyện tập: Giải hệ bất. .. nghiệm bất phương trình 2x+3y-12>0
Nêu cách vẽ đường thẳng
d: 2x+3y-12=0
Giải:
Thay toạ độ điểm O (0;0) vào vế trái 2x+3y-12=0 miền nghiệm bất