Nội dung học Online (Môn Toán lớp 8 - Tuần 22 - Cô Khánh) trường THCS Nguyễn Viết Xuân - TP Pleiku - Gia Lai

2) Kĩ năng:HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng.. Xác định nộ[r]

Tuần 22 NS: 04/02 /2021

KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

I MỤC TIÊU (theo chuẩn KT-KN)

1) Kiến thức:HS nắm chắc định nghĩa 2 tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỷ số đồng dạng

2) Kĩ năng:HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng

3) Thái độ: Tự lực ,tự giác học tập , tư duy , hợp tác , xây dựng kiến thức

4 Xác định nội dung trọng tâm của bài: tam giác đồng dạng

5 Định hướng phát triển năng lực:

-Năng lực chung: Tái hiện kiến thức, tư duy, suy luận khái quát vấn đề

-Năng lực chuyên biệt: Hoạt động nhĩm quan sát, phân tích bài tốn, hình thành kiến thức

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV & HS :Tranh vẽ hình đồng dạng, bảng phụ, bảng nhĩm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Họat động 1 Giới thiệu bài(2 phút )

Năng lực hình thành:quan sát , tư duy, suy luận

GV treo tranh h28 và giới thiệu:

- Bức tranh gồm 3 nhĩm hình, mỗi nhĩm cĩ 2 hình Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình trong mỗi nhĩm!

(Các hình trong mỗi nhĩm cĩ hình dạng giống nhau, kích thước khác nhau)

GV: những hình cĩ hình dạng giống nhau nhưng kích thước cĩ thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng

Ta chỉ xét các tam giác đồng dạng Vậy tam giác đồng dạng là gì?

Họat động 2: Định nghĩa ( 10 phút )

Mục tiêu cần đạt: Biết tam giác đồng dạng là gì? Viết ký hiệu, tỉ số đồng dạng

Năng lực hình thành: quan sát ,liên kết và thu nhận thơng tin về kiến thức

Gv đưa đề bài ?1 lên bảng phụ , 1HS lên bảng giải HS lớp nhận

xét

GV dựa hình vẽ và kết quả HS tìm được giới thiệu A'B'C' đồng

dạng ABC Vậy khi nào A'B'C' đồng dạng ABC'

/

/

GV nêu định nghĩa , HS nhắc lại

GV nêu ký hiệu  đồng dạng Lưu ý HS khi viết A'B'C'

ABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng

Tỷ số A ' B' B'C' B'C'

k

AB BC CA gọi là tỷ số đồng dạng

GV: Hãy chỉ ra đỉnh tương ứng, gĩc tương ứng, cạnh tương ứng

khi

 A'B'C' ABC thì cạnh của tam giác thứ nhất viết ở trên

cạnh tam giác thứ hai viết ở dưới

1 Tam giác đồng dạng:

a)Định nghĩa:

Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

A ' A; B' B;C' C

A ' B' B'C' C' A '

Ký hiệu:

 A'B'C' ABC Tỷsố A ' B' A 'C' B' C' 

k

số đồng dạng

Trong ?1, k =1 A ' B'

Họat động 3: Tính chất ( 15 phút )

Mục tiêu cần đạt: Biết sử dụng định nghĩa ,lập luận để suy ra tính chất của tam giác đồng dạng

Năng lực hình thành: quan sát ,liên kết và thu nhận thơng tin về kiến thức.

Bài 1 (bảng phụ) cho MRF UST

a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta suy ra được điều gì?

b)Hỏi UST cĩ đồng dạng MRF khơng? Vì sao? HS trả lời

(Vì MRF UST  MU, RS, F T

và MR  RF  FM 

k

US ST TU UST MRF (đn))

Vậy  đồng dạng cĩ tính chất gì? GV đưa hình vẽ lên bảng:

Em cĩ nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác trên? Hai tam giác

cĩ đồng dạng với nhau khơng? Vì sao?

ABC = A'B'C' (c.c.c)

A A ', B B ', C C 'va

B ' C C ' A '

ABC A'B'C' (k = 1)

Vậy 2  bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo tỷ số k = 1

GV: Mỗi  bằng chính nĩ nên mỗi  cũng đồng dạng với chính

nĩ

GV: Nếu A'B'C' ABC thì ABC cĩ đồng dạng với

A'B'C khơng?

ABC A'B'C' theo tỷ số nào?

HS: A'B'C' ABC theo tỷ số k thì ABC A'B'C'

theo tỷ số 1

k

(CM như BT 1) GV đưa hình vẽ:

/

/

Cho A'B'C' A'B''C'' và A''B''C'' ABC em cĩ nhận

xét gì về A'B'C' và ABC?

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung 3 tính chất

GV Cho HS cm định lí

HS: Vì MN//BC  AMNB, ANM C (đồng vị)

 A M  A N  M N

A A 'va

A B A C BC  AMN ABC (đn)

Vậy đường thẳng a//BC cắt 2 cạnh AB, AC của ABC tại M và

b) Tính chất:

TC1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nĩ

TC2:

Nếu A'B'C' ABC theo tỷ số k thì

ABC A'B'C' theo tỷ số 1

k

TC3:

NếuA'B'C' A''B''C''

và A''B''C'' ABC thìA'B'C' ABC2

Định lý: (SGK)

GT : ABC, MN//BC (MAB; NAC)

KL : AMN ABC Chứng minh (SGK) Chú ý (SGK)

A

a M N

B C

N cho ta kết luận gì? Đĩ chính nội dung định lý về  đồng dạng

các cm đang tìm hiểu HS đọc định lý

* Nếu đường thẳng a cắt phần kéo dài của 2 cạnh tam giác và

song song cạnh cịn lại thì định lý trên cịn đúng khơng?

GV đưa hình vẽ 31 lên bảng, nêu chú ý

Đánh giá

- Đánh giá bằng quan sát, nhận xét

- Đánh giá bằng sản phẩm học tập của học sinh: Tái hiện kiến thức,suy luận, chứng minh AMN

ABC

VI : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH :

1 Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức:

Nội dung Nhận biết

MĐ1

Thơng hiểu MĐ2

Vận dụng MĐ3

Vận dụng cao MĐ4

Tam giác đồng

dạng

Định nghĩa tam giác đồng dạng

Hiểu định nghĩá tam giác đồng dạng

Và tính chất tam giác đơng dạng

Dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng để chứng minh định lý tam giác đơng dạng,suy ra tỉ số đồng dạng

2 Câu hỏi và bài tập kiểm tra đánh giá: (15’)

Bài 23 tr 71 SGK ( MĐ1)

Trong 2 mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

b) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau với nhau

Bài 24 tr 71 SGK (bảng phụ) (MĐ 2)

Hỏi: A’B’C’ A’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1  những điều gì ?

HS: Â’ = Â’’;B ˆ' Bˆ '';C ˆ' Cˆ ''

Và:

' '

' ' '' '

' ' '

'

'

'

C B

B B C A

C A

B

A

B

A



Hỏi : A’’B’’C’’ ABC

 Những điều gì ? ( MĐ 3)

HS: Â’’= Â ;Bˆ  '' Bˆ; Cˆ  ' Cˆ

Và

BC

C B AC

C A

AB

B



Hỏi : A’B’C’ ABC Theo hệ số nào ?

HS:  k =

AB

B A B A

B A AB

B

'' ''

' ' ' '

 = k1 k2 Vậy A’B’C’ ABC theo tỉ số k = k1.k2 ( MĐ 3)

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3’)  Nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất hai  đồng dạng

 Bài tập 25 ; 26 ; 27 ; 28 tr 72 SGK

V,Rút kinh nghiệm:

Tuần 22 NS: 04/02 /2021

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT

I MỤC TIÊU (theo chuẩn KT-KN)

1) Kiến thức: HS nắm chắc nội dung định lý, hiểu được cách chứng minh định lý gồm 2 bước cơ bản:

- Dựng AMN A'B'C'

- Chứng minh  AMN =  A’B’C’

2) Kĩ năng:Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính tĩan

3) Thái độ: Tự lực ,tự giác học tập , tư duy , hợp tác , xây dựng kiến thức

4 Xác định nội dung trọng tâm của bài: định lý trường hợp đồng dạng 1

5 Định hướng phát triển năng lực:

-Năng lực chung: Tái hiện kiến thức, tư duy, suy luận khái quát vấn đề

-Năng lực chuyên biệt: Hoạt động nhĩm, quan sát, phân tích bài tốn, Chứng minh ,hình thành kiến thức

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

GV & HS :GV: - Bảng phụ - bảng nhĩm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Họat động 1 Kiểm tra bài cũ, hình thành kiến thức (15 phút )

Mục tiêu cần đạt: Biết vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng

Năng lực hình thành: Tái hiện kiến thức, tư duy, suy luận

Phát biểu định nghĩa và tính chất về hai tam giác đồng dạng ? (4 đ)

 Làm bài tập : (bảng phụ)Cho ABC và A’B’C’ như hình vẽ :

Trên các cạnh AB và AC của ABC lấy 2 điểm M ; N sao cho AM = A’B’ = 2cm

AN = A’C’ = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MN (6 đ)

Đáp án :

M  AB : AM = A’B’ = 2cm

 MN // BC (theo định lý đảo (Talet)  AMN ABC (định lý  đồng dạng)

2

1

BC

MN AC

AN AB

AM

2

1

8 

MN

 MN = 4cm

Họat động 2: Định lý ( 15 phút )

Mục tiêu cần đạt: Biết nội dụng định lý, chứng minh định lý

Năng lực hình thành: Tái hiện kiến thức,chứng minh, liên kết và chuyển tải kiến thức

Hoạt động 1 : Định lí GV; Từ BT trên em cĩ nhận xét gì về mối quan hệ giữa

các tam giác ABC, AMN, A'B'C'?

HS : AMN ABC

AMN = A’B’C’(c.c.c)

 A’B’C’ ABC

+ BT trên cho ta dự đĩan gì?

HS: Nếu 3 cạnh của tam giác này tỷ lệ với 3 cạnh của

tam giác kia thì hai tam giác đĩ đồng dạng

+ GV giới thiệu định lý, HS nhắc lại

GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS nêu gt - kl của định lý

1 Định lý (SGK)

GT: ABC, A'B'C'



NC

AN MB

AM

 (= 1)

Dựa vào BT trên, em hãy dựng  bằng A'B'C' và

đồng dạng ABC?

HS tìm cách chứng minh

Chứng minh : Đặt trên tia AB đọan AM = A'B'

Kẽ MN//BC, NAC Xét các tam giác AMN, ABC và

A'B'C'

Vì MN//BC nên AMN ABC (?) do đó ta viết

được tỷ lệ thức nào?

Từ giả thiết A ' B' A 'C' B'C'

AB AC BC và (*) ta suy ra được gì? (AN = A'C', MN = B'C') suy ra quan hệ gì AMN

và A'B'C'?

 A'B'C' ? ABC ?

HS làm ?2

ABC DEF vì ABAC BC 

2

GV lưu ý: Khi lập tỷ số ta phải lập tỷ số giữa 2 cạnh lớn

nhất của 2 tam giác, tỷ số 2 cạnh bé nhất rồi lập tỷ số 2

cạnh còn lại, so sánh

Xem xét ABC có đồng dạng IHK?

HS: A B  A C  6 B C  8  4

 ABC không đồng dạng IHK nên DEF cũng

không đồng dạng IHK

Có A ' B' A 'C' B'C'

KL: A'B'C' ABC Chứng minh (sgk)

Đánh giá

- Đánh giá bằng quan sát, nhận xét

- Đánh giá bằng sản phẩm học tập của học sinh: Tái hiện kiến thức,suy luận, chứng minh định lý

VI : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH :

1 Bảng ma trận kiểm tra các mức độ nhận thức:

Nội dung Nhận biết

MĐ1

Thông hiểu MĐ2

Vận dụng MĐ3

Vận dụng cao MĐ4

Trường hợp đồng

dạngthứ nhất

Nêu được trường hợp đồng dạngthứ nhất của hai tam giác

Hiểu được trường hợp đồng dạngthứ nhất của hai tam giác cần xét điều gì?

Dựa vào được trường hợp đồng dạngthứ nhất tam giác đồng dạng để chứng minh tam giác đông dạng

2 Câu hỏi và bài tập kiểm tra đánh giá: (15’)

GV treo bảng phụ hình 34 tr 74 SGK (MĐ 2)

GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm

Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình

bày

GV gọi HS nhận xét và sửa sai

GV chốt lại phương pháp :

Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta

2 Áp dụng :

?2 Hình 34 a và 34 b

Có :

EF

BC DE

AC DF

AB



Nên ABC DEF

Hình 34 a và 34 b

phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của 2 tam

giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của 2 tam giác, tỉ

số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó

Bài 29 tr 74  75 SGK :

(GV treo bảng phụ câu a) ( MĐ 3)

GV gọi 1 HS làm miệng câu a

GV có thể gợi ý cách giải như bài 28 tr 72 SGK

GV gọi HS nhận xét

H: a/Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2

tam giác (MĐ 1)

b / Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất

của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất

của 2 tam giác (MĐ 1)

5

6

;



HI

AC KI

AB

3

4 6

8





HK BC

 ABC không đồng dạng với IKH

Hình 34b và 34 c

 DEF cũng không đồng dạng với IHK

Bài 29 tr 74  75 SGK :

a) Vì

2

3 4

6 ' 'B   A

AB

2

3 8

12 ' '

; 2

3 6

9 '

BC C

A AC

=

' ' ' ' '

BC C

A

AC B

A

AB



2 3 Nên ABC A’B’C’ (c.c.c)

Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà :

 Nắm vững định lý trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, hiểu hai bước chứng minh định lý

là :

+ Dựng AMN ABC

+ Chứng minh AMN = A’B’C’

 Bài tập về nhà số 31 tr 75 SGK, số 29 ; 30 ; 31 ; 33 tr 71 , 72 SBT

 Đọc trước bài Trường hợp đồng dạng thứ hai

V RÚT KINH NGHIỆM