Giá trị lượng giác của sin và côsin A, §Þnh nghÜa GV treo hình 612 lên bảng và đưa ra định nghĩa> Hoạt động 3.[r]
Trang 1Ngày sọan: 15/04 Ngày giảng: 19/04/2007
Tiết soạn: 79 Giá trị lượng giác của một cung
( góc) lượng giác
I, Mục tiêu:
1, Về kiến thức: Giúp cho học sinh nắm
+ Nắm vững các giá trị $ giác của một góc bất kì
+ Nắm các hằng đẳng thức $ giác tính chất của các giá trị $ giác
+ nắm vững cách xác định dấu của các giá trị $ giác
+ Năm ý nghĩa hình học của tang và côtang
2, Về kỹ năng:
+ Tính các giá trị $ giác của các góc
+ Biết vận dụng linh hoạt các công thức đơn giản
+Biết áp dụng các công thức trong việc giải các bài tập
3, Về duy:
- Phát triển khả năng duy trong quá trình làm bài tập
4, Về thái độ:
- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động
- Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học
II, Chuẩn bị phương tiện dạy học:
1, Thực tiễn:
- Trò : Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập
III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động.
Hoạt động 1, Kiểm tra bài cũ: ( 5’)
Câu hỏi 1: Hãy nêu định nghĩa hệ toạ độ gắn với d tròn $ giác
Câu hỏi 2: Hãy nêu định nghĩa giá trị $ giác của một góc
Bài mới:
Hoạt động 2: ( 20’)
3.Giá trị $ giác của tang và cotang
a Định nghĩa: GV nêu các định nghĩa
gọi là tang , kí hiệu tan
sin
2
cos
Nếu
Vậy tan(0 ;0 )u v tan sin
cos
gọi là côtang , kí hiệu cot
sin
cos
Nếu
Vậy co t(0 ;0 ) t
sin
cos
co u v co
Trang 2Khi sđ(0u; 0v) = a0 ta cũng viết tan(0u; 0v) = tan a0 ; cot(0u; 0v) = cota0
GV & ra ví dụ 2 và đặt các câu hỏi sau để thực hiện
cos
H2: Tìm: tan ?
3
H3: Tìm: sin 2250 và cos2250
H4: Tìm tan 2250
B, ý nghĩa hình học
GV sử dụng hình 615 và 6 16 và nêu ý nghĩa trục tang và côtang
H1: Xác định các góc ( điểm M thuộc góc phần nào) để tan > 0
H2: Xác định các góc ( điểm M thuộc góc phần nào) để tan < 0
H3: Xác định các góc ( điểm M thuộc góc phần nào) để cot > 0
H4: Xác định các góc ( điểm M thuộc góc phần nào) để cot > 0
GV nêu ví dụ 3 và đặt câu hỏi sau để thực hiện
H1: Tìm sin(-450) và cos( - 450)
H2: Tìm tan ( - 450)
cos
Và
H4: Tìm tan7
6
Thực hiện H5
GV thực hiện thao tác này trong 3’
Câu hỏi 1
M thuộc cung phần nào thì
Tan > 0
Câu hỏi 2
M thuộc cung phần nào thì
cot < 0
Câu hỏi 3
Dấu của tan và cot trong mỗi góc
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
M thuộc góc I và II
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
M thuộc góc II và IV
Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Cùng dấu
Cho d tròn l giác tâm 0 gốc A Xét hệ toạ độ vuông góc 0xy sao cho tia 0x trùng với tia 0A, góc $ giác (0x; 0y) là góc 2
2
k
Hệ toạ độ đó gọi là hệ toạ độ vuông góc gắn với đd tròn l giác
Sau đó treo bảng 611 và & ra các câu hỏi
H1: Nêu toạ độ của các điểm A, B, A’, B’
H2: Chỉ ra điểm M mà cung $ giác A ;
2
sd AM
Trang 3Thực hiện H2
GV thực hiện thao tác này trong 3’
Câu hỏi 1
Nhận xét gì về dấu của các toạ độ của
điểm M?
Câu hỏi 2:
Tìm toạ độ của điểm M
Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Các toạ độ đều âm Gợi ý trả lời câu hỏi 2
M
Hoạt động 3 ( 10’)
2 Giá trị $ giác của sin và côsin
A, Định nghĩa
GV treo hình 612 lên bảng và & ra định nghĩa>
Với mỗi góc l giác (0u; 0v) có số thực Lấy điểm M trên đd tròn l giác để ( OA;OM) = Gọi toạ độ của M trong hệ toạ độ gắn với d tròn $ giác là (x; y)
Hoành độ x của M đợc gọi là côsin của góc l giác (0u; 0v)
Hay của kí hiệu cos ( 0u; 0v) = cos = x
Tung độ y của M đợc gọi là sin của góc l giác (0u; 0v) Hay của kí hiệu sin(0u; 0v) = sin = y
Nếu số đo của sđ( 0u; 0v) = a0 thì ta cũng viết
Cos(0u; 0v) = cosa0 ; sin(0u; 0v) = sina0
GV nêu ví dụ 1 sử dụng hình 13, 6 14 và đặt câu hỏi
H1: Xác định điểm M biểu diễn các góc trên
H2: Tìm sin và côsin của các góc đó
GV nêu ý nghĩa của trịc sin và trục côsin
Thực hiện H3
GV thực hiện thao tác này trong 3’
Câu hỏi 1
Tìm điểm M để (OA; OM) = và
sin = 0
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
M trùng với A và A’
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
Trang 4Hoạt động 4: ( 9’)
B, Tính chất:
1 Vì các góc $ giác + k2 , kZ cùng xác định một điểm M trên d tròn
$ giác nên:
Cos ( + k2 ) = cos ; sin ( + k2 ) = sin
2 Với mọi ta luôn có:
-1 cos 1; -1 sin 1
3, Vì OH2 + OK2 = 1 nên cos 2 + sin 2 = 1
Thực hiện H4
GV thực hiện thao tác này trong 3’
Hoạt động 5bS dẫn học và làm bài ở nhà: (1’)
- HS về nhà ôn lại lý thuyết trong bài học
- Giải các bài tập:
- Chuẩn bị cho tiết học sau: đọc "S bài
Câu hỏi 2
Khi đó hãy tìm cos =?
Câu hỏi 3
Tìm điểm M để (OA; OM) = và
cos = 0
Câu hỏi 4
Khi đó hãy tìm sin =?
Khi M trùng với A thì cos = 1 Khi M trùng với A’ thì cos = -1 Gợi ý trả lời câu hỏi 3
M trùng với B và B’
Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Khi M trùng với B thì sin = 1 Khi M trùng với B’ thì sin = -1
Câu hỏi 1
M thuộc nửa mặt phẳng nào thì
cos < 0 ?
Câu hỏi 2 M thuộc nửa mặt phẳng nào
thì
cos > 0 ?
Câu hỏi 3
Tìm dấu của sin3
Câu hỏi 4
Tìm dấu của cos3
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
M thuộc nửa mp(BA’B’)
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
M thuộc nửa mặt phẳng (BAB’)
Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Dấu 1?
Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Dấu âm
...Hoạt động 3 ( 10? ??)
2 Giá trị $ giác sin côsin
A, Định nghĩa
GV treo hình 612 lên bảng & định nghĩa>
Với góc l giác (0 u; 0v) có số thực Lấy điểm... M đd tròn l giác để ( OA;OM) = Gọi toạ độ M hệ toạ độ gắn với d tròn $ giác (x; y)
Hoành độ x M đợc gọi cơsin góc l giác (0 u; 0v)
Hay kí hiệu cos ( 0u; 0v) = cos... cũ: ( 5’)
Câu hỏi 1: Hãy nêu định nghĩa hệ toạ độ gắn với d tròn $ giác
Câu hỏi 2: Hãy nêu định nghĩa giá trị $ giác góc
Bài mới:
Hoạt động 2: (