Mỗi hình quạt được cuộn lại để tạo thành chiếc nón (2 mép được đính bằng băng dính sao cho không đè chồng lên nhau).. Tính tổng thể tích của 4 chiếc nón (kết quả làm tròn đến hàng phần[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH
ĐỀ THI HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2020 – 2021
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 122
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7điểm – 35 câu)
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số dưới đây?
x y
1
O
A ylog 2x B
1 2
x
y
C y x 1 D ylog0,5x
Câu 2: Đồ thị hàm số y x 3 2x2 và đường thẳng x 1 y 1 2x có bao nhiêu điểm chung ?
Câu 3: Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1 log
log
a
a
B 2
1 log
log 2a
a
C log2a log 2.a D log2a log 2.a
Câu 4: Cho hàm số yf x( )liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ sau
x y
-3
-1
2 1 -2 -1
1
O
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A 2;1
B 1;1
C 1;2
D 2; 1
Trang 2Câu 5: Tìm số nghiệm của phương trình
Câu 6: Tìm tập xác định D của hàm số yx2 x 23
Câu 7: Một hình trụ có bán kính đáy là a , chiều cao của hình trụ là 2a Tính diện tích toàn phần của
hình trụ ?
Câu 8: Cho hàm số yf x( ) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây SAI ?
A Hàm số có hai điểm cực tiểu B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
C Hàm số có điểm cực tiểu bằng 0 D Hàm số có ba điểm cực trị.
Câu 9: Hình đa diện bên có tất cả bao nhiêu mặt?
Câu 10: Tìm tập nghiệm của phương trình : log2x1log2x1 3
A S 3
B S 4
C S 10; 10
D S 3;3
Trang 3Câu 11: Cho biểu thức
1 6
3
P x x, với x 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
1
8
1 2
2 9
P x
Câu 12: Cho hàm số
2 1
x y
x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1
B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
C Hàm số đồng biến trên R \ 1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;
Câu 13: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5 cm, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 cm Tính thể
tích khối lăng trụ?
A 80 cm 3
B 100 cm 3
C 80 3
3 cm D 64 cm 3
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 322 27
là
A ; 1 3; B 1;3 C ; 1 D 3;
Câu 15: Đạo hàm của hàm số y 2020x là
A
2020
'
ln 2020
x
y
B y'x.2020x1 C ' 2020 ln 2020y x D y' x.2020 ln 2020x1
Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD có AB và 4 AD Thể tích của khối trụ được tạo thành khi3
quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng
Câu 17: Hàm số y x 33x2 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây
A (0;). B ( ; 2). C ( 2;0). D ( 3;0).
Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
Trang 4-3 -4
1 -1
O
y
x
A y x4 2x23 B y x 4 2x2 3 C y x 42x2 3 D y x42x23
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 4x 3.2x là2 0
A S ;0 1; B S ;1 2;
Câu 20: Trong không gian, cho tam giác vuông ABC tại A , AB a vàAC a 3 Tính độ dài đường
sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB
Câu 21: Giải bất phương trình 1
2
log 3x 1 3
ta được nghiệm là
A
1
3
10 3
x
D x 3
Câu 22: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2 2
5 4 1
x x y
x
Câu 23: Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng:
2 4
3R
Câu 24: Gọi x x là hai nghiệm của phương trình 9 8.3 7 01, 2 x x
Giá trị biểu thức P x 1 x2 bằng:
Câu 25: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy
Trang 5A
3 3
3
a
B
3 3 6
a
C
3 3 12
a
D
3 3 2
a
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x42mx2 có 3 điểm cực trị tạo
thành một tam giác đều
Câu 27: Người ta tạo ra 4 chiếc nón sinh nhật giống nhau bằng cách cắt một miếng bìa hình tròn đường
kính 4 dm thành 4 hình quạt bằng nhau Mỗi hình quạt được cuộn lại để tạo thành chiếc nón (2 mép được
đính bằng băng dính sao cho không đè chồng lên nhau) Tính tổng thể tích của 4 chiếc nón (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A 6, 28 (dm )3 B 1,57 (dm )3 C 2,03 (dm )3 D 0,51 (dm )3
Câu 28: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y2xlnx trên 1;e Tính
P M m
A P2e B P2e1 C P2e3 D P e 3
Câu 29: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, gọi I là trung ' ' '
điểm BC , góc giữa ' A I và mặt phẳng ( ABC bằng ) 0
30 Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C là ' ' '
3 2 4
a
C
3 3 3
a
D a3 3
Câu 30: Gọi x x1; 2, là nghiệm của phương trình log2x log log 27 4 03x Tính giá trị của biểu thức A log x1 log x2
Câu 31: Hàm số nào có bảng biến thiên sau đây?
x 1
'( )
f x − −
( )
f x
2
2
Trang 6A
2 3
1
x
y
x
1
x y x
1
x y
x
2 1 2
x y x
Câu 32: Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S Ae n r. ; trong đó A là dân
số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân
số Việt Nam là 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống
kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?
A 108.374.700 B 108.311.100 C 109.256.100 D 107.500.500
Câu 33: Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Tìm tất cả các
giá trị của tham số thực m để phương trình f x 2m có 3 nghiệm phân biệt.1
2 m 2
D 1 m1
Câu 34: Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB3a, BC4a, SA12a và SA vuông góc với đáy Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A
13
2
a
R
B
17 2
a
R
5 2
a
R
Câu 35: Cho hàm số yf x
liên tục trên R và có đồ thị của hàm số yf x'
là đường cong trong hình bên Hàm số g x f x x
đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
A x 0 2
B x 0 1
C x 0 1
D x 0 0
Trang 7II PHẦN TỰ LUẬN: (6 câu - 3đ)
Câu 1: Giải phương trình : 2x2 x 8 41 3 x
Câu 2: Giải phương trình : log22x 9.log2x10
Câu 3: Giải bất phương trình : log0,7log 36 x 0
Câu 4: Tính diện tích xung quanh của hình nón biết thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều
cạnh 2a.
Câu 5: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và CD Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay Tính thể tích của khối trụ đó
Câu 6: Tính thể tích khối cầu có đường kính bằng 2a
- HẾT