Sau khi phân loại tôi nắm được ưu, nhược điểm của học sinh để có phương pháp dạy phù hợp với từng đối tương học sinh Đặc biệt đối với HS thì việc phân tích đề bài cũng rất cần thiết, HS [r]
Trang 1Sườn kinh nghiệm
Tên kinh ngiệm:
Hướng dẫn học sinh lớp 4 cách giải toán “Tìm số trung bình cộng”
I Đặt vấn đề.
1 Cơ sở lý luận
Giải toán tìm số trung bình cộng có vị trí quan trọng trong
giải toán nói chung, giải toán lớp 4 nói riêng
2 Cơ sở thực tiễn
Thực tế kỷ năng giải toán tìm số trung bình cộng của học sinh lớp 4A
II Giải quyết vấn đề.
1 Thực trạng học sinh
2 Giải pháp thực hiện
3 Kết quả đạt 7$8
4 Bài học kinh nghiệm
III Kết thúc vấn đề.
1 Kết luận
2 Đề xuất
Trang 2I Đặt vấn đề.
ở Tiểu học môn toán có vị trí đặc biệt quan trọng Nó có vai trò phát triển các thao tác
quát hoá, trừu
trò to lớn trong việc rèn luyện
giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học toàn diện, chính xác Nó có nhiều tác dụng trong việc hình thành và phát triển trí thông minh, $ duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo trong việc hình thành và rèn luyện nề nếp, phong cách và tác phong làm việc khoa học rất cần thiết trong mọi lĩnh vực hoạt động của con
1 Cơ sở lý luận:
Với học sinh Tiểu học các em nhận biết các sự vật hiện
giác tức là các hiện
toán đối với các em phần nào cũng dể hiểu Với những bài toán nâng cao nói chung, toán nâng cao tìm số trung bình cộng nói riêng là điều bí ẩn đối với các em, bởi vì các em phải biết tổng hợp, khái quát kiến thức từ những cái cụ thể
Giải toán giúp cho các em dần dần biết khái quát, tổng hợp các sự vật hiện
vật hiện
phát huy 7$8 tính tò mò ham hiểu biết về thế giới xung quanh Tính ham học
pháp giải độc đáo
Chính vì vậy
toán Đặc biệt phải có
Trang 3Mặt khác nó đòi hỏi
yêu dạy dỗ trẻ, đòi hỏi nhiều thời gian và công sức
2 Cơ sở thực tiễn
Nội dung dạy “Tìm số trung bình cộng” ở
và cơ bản các bài tập bồi
lẫn, một số giáo viên còn lúng túng trong việc giải một số bài toán nâng cao
về “Tìm sồ trung bình cộng”
Muốn giải quyết tốt cần phải mở rộng thêm về lý thuyết cơ bản, liên quan
và nội dung của từng bài, để có
đối
Với những lý do trên tôi mạnh dạn 7$" ra một số kinh nghiệm của bản thân về việc
dễ hiểu góp phần bồi
cộng”
II Giải quyết vấn đề.
B$ chúng ta đã biết mỗi dạng bài, mỗi bài toán đều giúp các em học sinh phát huy 7$8 tính tò mò, ham hiểu biết
Tuy nhiên nếu các em nắm chắc kiến thức ở những lớp D$& thì ở lớp 4 các
em sẽ nắm kiến thức dễ dàng hơn
toán “Tìm sồ trung bình cộng” ở lớp tôi phụ trách còn có một số băn khoăn trăn trở
1 Thực trạng học sinh
Năm học 2009 – 2010 tôi D$8 phân công giảng dạy tại lớp 4A Qua các tiết học của tuần đầu tôi đã theo dõi ghi nhận xét đánh giá chính xác mức độ tiếp thu bài của học Khi dạy toán “Tìm sồ trung bình cộng” thực sự không dễ đối với cả giáo viên và các em học sinh Một số giáo viên còn túng khi
Trang 4cộng” Còn đối với học sinh nhiều em đã gặp không ít khó khăn khi giải toán
có liên quan “Tìm sồ trung bình cộng”
Kỹ năng giải toán “Tìm sồ trung bình cộng” đa số học sinh còn yếu Qua quá trình giảng dạy tôi thấy nhìn chung học sinh còn yếu trong việc giải toán có lời văn trong đó có “Tìm sồ trung bình cộng”
Sau khi học đến giải toán “Tìm sồ trung bình cộng” trong
đại trà tôi đã khảo sát học sinh với đề bài
Lớp 4A và 4B trung bình mỗi lớp có 22 học sinh tiên tiến Hỏi lớp 4B có bao nhiêu học sinh tiên tiến, biết lớp 4A có 24 học sinh tiên tiến
Kết quả khảo sát
Lớp
Qua kết quả trên tôi thấy chất
toán “Tìm sồ trung bình cộng” nói riêng của học sinh nhìn chung còn yếu kể cả học sinh khá giỏi Đây là một vấn đề làm tôi hết sức băn khoăn lo lắng Tôi đắn do suy nghĩ và cùng với những kinh nghiệm qua những năm đã giảng dạy tôi đã quyết định tìm giải pháp giúp các em học sinh giải toán
“Tìm sồ trung bình cộng” 7$8 tốt hơn
2 Giải pháp thực hiện.
Để nâng cao chất
bình cộng” nói riêng tôi đã tìm tòi nghiên cứu qua SGK, sách bài soạn, sách tham khảo… để nắm vững kiến thức cơ bản, quan trọng, nòng cốt của
bồi
các dạng bài nâng cao dần
Trang 5Ngay từ đầu tôi đã quan tâm phát hiện những học sinh có năng khiếu về toán Sau khi phân loại tôi nắm
Đặc biệt đối với HS thì việc phân tích đề bài cũng rất cần thiết, HS có làm
đúng 7$8 bài toán thì điều đầu tiên là phải phân tích 7$8 đề bài xác định 7$8 yếu tố nào đã có ,yếu tố nào cần tìm và xác định mối quan hệ giữa cái
đã có với cái cần tìm Muốn học sinh phân tích đề 7$8 tốt thì giáo viên phải
là
vào các bài có dạng
*T$& hết phải hệ thống, mở rộng kiến thức lý thuyết cơ bản để học
sinh vận dụng giải bài tập
- Giúp học sinh nắm kiến thức cơ bản về tìm số trung bình cộng:
Muốn tìm số tìm sồ trung bình cộng của nhiều số ta lấy tổng của các số
đó chia cho số các số hạng
Sau khi học sinh đã nắm vững kiến thức, lý thuyết cơ bản về tìm số trung bình cộng Tôi
trung bình cộng” theo các $&k
- Đọc kỹ đề bài
- Xác định cái đã cho, cái cần tìm, mối quan hệ giữa cái đã cho
- Tìm
+ Tóm tắt bài toán
+ Phân tích bài toán
+ Lập mối quan hệ giữa yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm
- Tìm lời giải và trình bày bài giải
- Kiểm tra bài toán
* H
Trong quá trình dạy học sinh giáo viên 7$" ra những bài có các dữ kiện
đầu bài cụ thể mang tính chất cơ bản sau đó mới 7$" ra bài tập có dữ kiện
Trang 6trừu
từ đó các em tự tìm ra
Muốn phân tích 7$8 tình huống, lựa chọn phép tính thích hợp, cái gì đã cho cái gì cần tìm, mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm Trong $& đầu giải toán việc nhận thức này, việc lựa chọn phép tính thích hợp đối với các
em là một việc khó, do đó giáo viên phải khéo léo vận dụng linh hoạt các hình thức tổ chức dạy học để học sinh có
Sau đây là một số bài toán về tìm số TBC ở lớp 4:
Bai toán 1:Bài 2( sgk trang 27 Toán 4 ) Bốn em Mai, Hoa,
nặng là 36kg, 38kg ,40kg , 34 kg Hỏi trung bình mổi em cân nặng bao nhiêu kg ?
- Đọc kỹ đề bài
Bài toán cho biết gì ? Bài toán yêu cầu gì ? Tìm lời giải cho bài toán
Giải bài toán này các em tìm ra 7$8 TB mỗi em cân nặng ( 36 + 38 + 40 +
34 ) : 4 = 37 kg
Bài toán 2 : Bài 4 (trang 26 Toán 4) Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố ,trong đó 5 ô tô đi đầu , mỗi ô tô chuyển 7$8 36 tạ, và 4 ô tô đi sau , mỗi ô tô chuyển 7$8 45 tạ Hỏi mỗi ô tô chuyển 7$8 bao nhiêu tấn thực phẩm
- Đọc kỹ yêu cầu bài toán
Bài toán này học sinh phải xác định 7$8 số thực phẩm của 5 ô tô và
số thực phẩm của 4 ô tô
- Bài toán cho biết gì ? ( 5 ô tô : Mỗi ô tô 36 tạ ; 4 ô tô :Mỗi ô tô 45 tạ )
- Bài toán hỏi gì ? ( TB mỗi ô tô ? tấn )
- Muốn tính số thực phẩm của cả 9 ô tô chở 7$8 ta làm thế nào ?
( 5 x 36 + 4 x 45 = 360 tạ )
- TB mỗi ô tô chuyển 7$8 bao nhiêu tấn thực phẩm ta làm tính gì ?
Trang 7( 360 : 9 = 40 tạ = 4 tấn )
- Tìm lời giải cho bài toán
bằng cách nhanh nhất
* Chấm, chữa bài
* Rút ra nhận xet
Đối với các bài toán “Tìm sồ trung bình cộng”
khích học sinh tự nêu ra các giả thiết đã biết , cái cần phải tìm, cách tóm tắt bài toán và tìm
Sau khi học sinh giải
các em giải một số bài tập nâng cao hơn
Ví dụ :1
Hoà có 31 viên bi, Bình có 32 viên bi, Thống có 39 viên bi, Nhất có số
bi đúng bằng trung bình cộng số viên bi của ba bạn kia Hỏi Nhất có bao nhiêu viên bi ?
9$& 1 : Giúp học sinh tìm hiểu đề bài
- Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài
- Bài toán cho biết gì ?
( Hoà: 31 bi Bình: 32 bi Thống: 39 bi
Số bi của Nhất = Tổng TBC của ba bạn kia)
- Bài toán yêu cầu tìm gì ?
( Nhất: ? bi)
Bài toán cho biết số bi của Nhất bằng TBC số bi của ba bạn Hoà, Bình, Thống
- Muốn tìm TBC số bi của ba bạn Hoà, Bình và Thống ta làm
( (31 + 32 + 39 ) : 3 = 34bi )
- Đây chính là số bi của bạn nào ?
Trang 8(Số bi của bạn Nhất)
- Bài toán có mấy phép tính và lời giải
(Số bi của bạn Nhất là)
9$& 3 : Yêu cầu học sinh trình bày bài giải vào vở
- Chấm, chữa bài tìm ra chỗ học sinh còn yếu để bổ sung kiến thức kịp thời
Đối với những học sinh đã giải 7$8 và giải thành thạo các bài toán cơ bản thì việc 7$" ra hệ thống bài tập nâng cao là rất quan trọng và cần thiết để học sinh có điều kiện phát huy năng lực, trí tuệ của mình, $8 xa khỏi $ duy cụ thể mang tính chất ghi nhớ và áp dụng một cách máy móc trong công thức Qua đó phát triển trí thông minh cho học sinh
Ví dụ
giống nhau và khác nhau để tìm cách giải
Ví dụ :2
Hoà có 31 viên bi, Bình có 32 viên bi, Thống có 39 viên bi, Nhất có số
bi đúng bằng trung bình cộng số viên bi của bốn bạn Hỏi Nhất có bao nhiêu viên bi ?
9$& 1 : Tìm hiểu đề bài
- Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài
- Bài toán cho biết gì ?
( Hoà: 31 bi Bình: 32 bi Thống: 39 bi
Số bi của Nhất = Tổng TBC của bốn bạn )
- Bài toán yêu cầu tìm gì ?
( Nhất: ? bi )
- Yêu cầu học sinh so sánh sự giống nhau và khác nhau giữa ví dụ 1 và ví
dụ 2
( Giống nhau : Số bi của 3 bạn Hoà, Bình, Thống ;
Khác nhau : Số bi của Nhất = Tổng TBC số bi của cả 4 bạn.)
Trang 9- Nếu coi tổng số bi của 4 bạn gồm 4 phần bằng nhau thì số bi của bạn Nhất
sẽ gồm mấy phần và số bi 3 bạn kia mấy phần ?
( Nhất: 1 phần; Hoà+ Bình+ Thống : 3 phần)
( Bằng nhau )
- Dựa vào phân tích trên yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị
số bi của bạn Nhất và số bi của 3 bạn Hoà, Bình, Thống
- Nhìn vào sơ đồ ta thấy TBC số bi của 4 bạn chính bằng gì ?
( Bằng trung bình cộng số bi của 3 bạn Hoà, Bình, Thống )
- TBC số bi của 4 bạn cũng chính là số bi của bạn nào?
( Số bi của Nhất)
Theo bài ra ta có sơ đồ
Nhìn vào sơ đồ ta có :
Số bi của Nhất là: (31 + 32 +39) : 3 = 34 (bi)
Đáp số: 34 bi
- Tính TBC của 4 bạn khi đã biết số bi của Nhất ?
(31 + 32 + 39 +34): 4=34 bi
Ta thấy số bi của Nhất bằng đúng TBC số bi của 4 bạn.Vậy bài toán đã giải
đúng
Giải xong bài toán, khi cần thiết, cần thử xem đáp số tìm 7$8 có trả lời
đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không
-
TBC
Số bi của Hoà, Bình, Thống Số bi của Nhất
Trang 10+ Nhận xét: Một trong các số đã cho = TB của các số còn lại thì số đó chính bằng TBC của tất cả các số đã cho
+ Dạng toán : Tìm TBC của n số hạng, trong đó có một số hạng x $" biết
và x bằng TBC của n số hạng ( nếu có 3 số a,b,c và số $" biết x, mà x bằng TBC của 4 số a,b,c,x thì TBC của 4 số là ( a+b+c) : 3 hay
( a + b + c + x ) : 4 = ( a + b + c ) : 3
Vậy bài toán vừa giải thuộc dạng nào? ( thuộc dạng 1 )
ở mỗi dạng bài toán giáo viên
cách để học sinh dễ hiểu, dễ nắm bài hơn Không nên dừng lại ở kết quả ban
đầu (giải đúng bài toán) giáo viên nên yêu cầu cao hơn đối với học sinh, giáo viên 7$" ra bài toán nâng cao hơn để phát huy tính sáng tạo, tự lập, khả năng suy luận giúp các em học sinh nắm chắc kiến thức
Ví dụ:3
Hoà có 31viên bi, Bình có 32 viên bi, Thống có 39 viên bi, Nhất có số
bi nhiều hơn TBCsố bi của cả bốn bạn là3 viên Hỏi Nhất có bao nhiêu viên
bi ?
- Bài toán cho biết gì?
( Hoà: 31 bi ; Bình: 32bi; Thống:39 bi ; Nhất có số bi nhiều hơn TBC của 4 bạn là 3 viên)
- Bài toán hỏi gì ?
(Nhất ? bi)
Ví dụ 2 khác ví dụ 3 ở chỗ nào ?
( Cho số bi của Nhất không những bằng TBC số bi của 4 bạn mà còn hơn TBC số bi của 4 bạn là 3 viên)
Trang 11- Hãy dùng sơ đồ đoạn thẳng biểu thị số bi của Nhất và số bi của 3 bạn Hoà, Bình, Thống :
( Học sinh vẽ)
- Muốn tìm số bi của Nhất $& hết ta phải tính gì ?
( Tính TBC số bi của 4 bạn )
Nhìn vào sơ đồ ta thấy 3 lần TBC số bi của 4 bạn = tổng số bi 3 bạn Hoà, Bình, Thống, Nhất và thêm 3 viên nữa
B$ vậy TBC số bi của 4 bạn sẽ là bao nhiêu ?
( 31+32+39+3):3= 35 (bi)
- Số bi của Nhất sẽ là bao nhiêu ? ( 35 + 3 = 38 bi )
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Tổng số bi
Nhìn vào sơ đồ ta có TBC số bi của 4 bạn là
( 31+32+39 +3):3=35 (bi)
Số bi của Nhất là:
35 + 3 =38 (bi)
Đáp số : 38 bi
- Yêu cầu học sinh tính TBC số bi của 4 bạn khi đã biết số bi của bạn Nhất (31+32+39+38) :4 = 35 bi
Đối chiếu với kết quả trên ta thấy số bi của bạn Nhất hơn TBC số bi của 4 bạn là 3 viên (đúng theo đề bài)
*
TBC
Số bi của Nhất
Số bi của Hoà, Bình, Thống
Trang 12- Dạng toán : Tìm TBC của n số hạng trong đó có một số hạng x $" biết và
x lớn hơn TBC của n số hạng là a đơn vị
- Cách giải :
TBC của n số hạng = ( Tổng của n - 1 số hạng đã cho + a ) : ( n – 1 )
Nhận xét : Nếu có 3 số a,b,c và số $" biết x mà x lớn hơn TBC của cả 4 số a,b,c,x là n đơn vị thì TBC của cả 4 số là : ( a + b + c + n ) :3 hay
( a + b + c + n ) : 4 = ( a + b + c + n ) : 3
Trong thực tế giảng dạy tôi thấy một số bài toán mà các dữ kiện và điều kện
ra “điểm nút” để tập trung tháo gỡ và việc lựa chọn con
tiếp cận nó Muốn vậy
bài toán
Ví dụ:4
Hoà có 31viên bi, Bình có 32 viên bi, Thống có 39 viên bi, Nhất có số
bi kém TBCsố bi của cả bốn bạn là 3 viên Hỏi Nhất có bao nhiêu viên bi ?
Yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán
Bài toán cho biết gì ? (Số bi 3 bạn Hoà, Bình, Thống : Số bi của Nhất kém TBC số bi của cả 4 bạn là 3 bi)
Bài toán yêu cầu tìm gì ? ( Tính số bi của Nhất )
Bài toán thuộc dạng nào ? ( Dạng 3 )
Bài toán ở ví dụ 4 khác bài toán ở ví dụ 3 ở điểm nào ?
( khác số bi của Nhất kém TBC số bi 4 bạn )
Yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số bi của Nhất và số bi của 3 bạn Hoà, Bình, Thống
Trang 13( học sinh vẽ )
Tổng số bi
- Dựa vào sơ đồ em nào cho biết 3 lần TBC số bi của 4 bạn
nào ?
( Lấy tổng số bi 3 bạn Hoà, Bình, Thống trừ đi 3 viên )
- TBC số bi 4 bạn là bao nhiêu ?
(31+32+39– 3 ) : 3 =33 bi
- Muốn tính số bi của bạn Nhất ta làm thế nào ?
(33 – 3 = 30 bi )
-
- Bài toán có mấy phép tính ? ( 2 phép tính )
- Phép tính thứ nhất là gì ? ( Tính TB số bi của 4 bạn )
- Lời giải
- Lời giải của phép tính thứ 2
- Tính TBC số bi của 4 bạn khi đã biết số bi của Nhất
(1+32+39+30):4=33 bi
Đối chiếu ta thấy số bi bạn Nhất kém TBC số bi 4 ban là 3 viên Bài toán giải
đúng
*
- Dạng toán: Tìm TBC của n số hạng, trong đó có một số hạng x $" biết và
x kém TBC của n số hạng là a đơn vị
* Cách giải: TBC của n số hạng =(Tổng của n 1 số hạng đã biết – a) : (n – 1 )
TBC
Số bi của Hoà, Bình, Thống
Số bi của Nhất
Trang 14Tóm lại : Khi dạy toán “Tìm sồ trung bình cộng” trong
toán lớp 4 chiếm vị trí quan trọng Có thể coi việc dạy – học và giải toán
“Tìm sồ trung bình cộng” là “hòn đá thử vàng” của dạy – học toán Trong giải toán, học sinh phải $ duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các kiến thức và khả năng đã có vào các tình huống khác nhau, trong nhiều
nêu ra một cách
năng động sáng tạo
Trong quá trình dạy học giáo viên cần tổ chức
hoạt động học tập D$& sự trợ giúp đúng mức và đúng lúc để từng học sinh tự phát hiện , tự giải quyết vấn đề của bài học để từ đó chiếm lĩnh nội dung kiến thức một cách ững chắc
3 : Kết quả đạt 7$8
Từ những kinh nghiệm trên tôi đã áp dụng triển khai ở lớp tôi phụ trácg Tôi thấy các em tiếp thu bài rất tốt 100% học sinh trong lớp biết cách giải toán cơ bản về “Tìm sồ trung bình cộng” ,các em giải toán một cách tự tin hơn, các em trình bày lập luận logic và đặc biệt đã tạo cho các em 7$8 niềm hứng thú, say mê trong học toán
Cụ thể tôi đã tiến hành khảo sát với đề bài sau:
Nhân dịp khai giảng, Mai mua 10 quyển vở, Lan mua 12 quyển vở Đào mua số vở bằng TBC của hai bạn trên Cúc mua hơn TBC của cả 4 bạn là 3 quyển? Hỏi Cúc mua bao nhiêu quyển vở ?
Kết quả đạt 7$8
Lớp