Đề cương ôn tập học kỳ I Hình học lớp 10

Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A2;3, B-1;4, C-2;1 aTính chu vi tam giác ABC; bTính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC; cTính toạ độ điểm P đối xứng với trọng tâm G [r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009

HÌNH HỌC LỚP 10

Bài 1 : Gọi M là một điểm trên cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM BC Chứng tỏ rằng :

3

2



AC AB

AM

3

2 3

1





Bài 2 : Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là trung điểm cạnh BC và I là điểm trên cạnh AC sao cho

Hãy phân tích các véc tơ theo các véc tơ

AC

AI 3

Bài 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a Gọi I là trung điểm đoạn AC

a)Xác định điểm M sao cho AM IM IC;

b)Tính độ dài của véc tơ u BABC

Bài 4 : Cho hai véc tơ và tạo với nhau một góc 60a b o Biết a 4,b 2 Tính ab và ab

Bài 5 : Trong mặt phẳng Oxy cho A(1;-2), B(0;4), C(3;2) Tìm toạ độ của :

a)Điểm M biết CM 2AB3AC;

b)Điểm D biết tứ giác ABCD là hình bình hành;

c)Điểm I trên trục hoành sao cho A, I, C thẳng hàng ;

d)Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC

Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;3), B(-1;4), C(-2;1)

a)Tính chu vi tam giác ABC;

b)Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC;

c)Tính toạ độ điểm P đối xứng với trọng tâm G của tam giác ABC qua trung điểm N của cạnh AC ;

d)Tính độ dài đường phân giác trong AD của tam giác ABC

Bài 7 : Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(7;-3), B(8;4), C(1;5)

a)Chứng tỏ tam giác ABC vuông cân Tính diện tích của nó;

b)Tính toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình vuông Gọi I là tâm hình vuông ABCD và K là điểm trên cạnh BC;

c)Tính các tích vô hướng AB.CD,OI.BC,AB.IK

Bài 8 : Cho tam giác đều ABC cạnh a và hai điểm M, N sao cho AM AB và Hãy tìm giá

3

1

trị của k trong mỗi trường hợp sau :

a)BN CM ;

b)Góc hợp bởi BN và CM bằng 120o

3

1

0 CM 

BN

5

1



k

3

2



k

Bài 9 : Tính giá trị của các biểu thức sau :

a)A(2sin30o cos1353tan150o)(cos180o cot120o);

b)Bsin290o cos2120o tan2135o cot2150o

Bài 10 (dành cho lớp nâng cao) :Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2;3), B(-1;4), C(-2;1).

Tính :

a)Diện tích tam giác ABC;

b)Độ dài đường cao AH;

c)Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC

Lop10.com