* Tổng hợp các tính chất, đồ thị cuûa haøm soá y = ax2, nhaán maïnh toạ độ đỉnh, trục đối xứng, sự biến thên bề lõm của đồ thị * ÑVÑ: trong haøm soá baäc hai coù ñieåm naøo coù tính chaá[r]
Trang 1Ngày soạn: 06 tháng 10 năm 2006
I- Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh nắm vững các tính chất, đặc điểm đồ thị hàm số bậc hai.
* Kỹ năng: Học sinh biết vẽ bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc hai.
* Thái độ: Cẩn thật, có khả năng suy luận tốt.
II – Phương pháp: Đàm thoại + Nêu vấn đề
III – Chuẩn bị của thầy và trò:
+ Thầy:
- Phương tiện: Sách giáo khoa, phiếu học tập
- Dự kiến phân nhóm: 6 nhóm
+ Trò: Bài cũ, bài mới, sách giáo khoa, một số kiến thức cũ cơ bản của các lớp
dưới, đặc biệt là các hàm số đã biết…
IV- Tiến trình tiết dạy:
Tiết 13
HĐ1 : Ôn tập về hàm số y = ax 2 - hình thành tính chất đồ thị hàm số bậc hai (15 phút)
* HD HS làm HĐ 1 SGK
* Chỉ định một thành viên bất kì
của nhóm bất kì trình bày kết
quả
* Tổng hợp các tính chất, đồ thị
của hàm số y = ax2, nhấn mạnh
toạ độ đỉnh, trục đối xứng, sự
biến thên (bề lõm của đồ thị)
* ĐVĐ: trong hàm số bậc hai có
điểm nào có tính chất giống như
O (0;0) hay không? Tìm toạ độ
của điểm này (nếu có)
* Hướng dẫn HS đi đến nhận
xét và kết luân về điểm I
b
* Từ những nhận xét trên giáo
viên cho HS tự phát biểu tính
chất của đồ thị hàm số bậc hai
* Làm hoạt động 1 SGK (theo nhóm)
* Trình bày bài giải của nhóm
I – Đồ thị hàm số bậc hai:
1 Nhận xét:
Điểm O (0;0) là đỉnh của prapol y = ax2 đó là điểm thấp nhất của ĐT khi a > 0 và là điểm cao nhất của đồ thị khi a < 0
Điểm I ( ; ) đối với
b
đồ thị hàm số bậc hai có vai trò giống như điểm O (0;0)
của đồ thị hàm số y = a x2
2 Tính chất:
Đồ thị hàm số bậc hai là một Parapol có đỉnh I( ; ), có
b
trục đối xứng là đường thẳng
, Parapol này quay bề 2
b x a
lõm lên trên nếu a > 0, xuống dưới nếu a < 0
Trang 2-2 -1 1 2 3 -1
1 2 3 4
x
- b/2a
( a> 0)
-2 -1 1 2 3
-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
x y
- b/2a
(a< 0)
HĐ 2: Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai ( phút)
* Gợi ý cho HS nêu các bước vẽ đồ
thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0)
* Chính xác hoá lại các bước vẽ đồ
thị hàm số trên
* Làm và hướng dẫn HS cùng làm
ví dụ (SGK)
* Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a 0)
* Thực hiện các bước theo hướng dẫn của GV
* Làm HĐ 2 (SGK)
* Nhận xét các tính chất của đồ thị hàm số này
3 Cách vẽ đồ thị
Để vẽ đò thị hàm số y = ax2 + bx +
c (a 0), ta làm các bước sau:
1 Xác định toạ độ đỉnh I ( ; )
b
2 Vẽ trục đối xứng
2
b x a
3 Xác định toạ độ các giao điểm của Parapol với các trục toạ độ (nếu có) Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị
4 Vẽ Parapol.
Ví dụ: SGK
Tiết 14
Tiết 14
HĐ3: Sự biến thiên của hàm số bậc hai (20 phút)
* Cho HS vẽ đồ thị hàm số bậc hai
tổng quát
* Suy ra bảng biến thiên của hs bậc
hai
* Vẽ đt hs bậc hai tổng quát
* Nêu tính chất của hàm số từ đồ thị trên
* Từ đt nêu sự biến thiên của hàm số bậc hai
II - Chiền thiên của hàm số bậc hai:
Bảng biến thiên:
a> 0
x -
2
b
y
4a
A
Trang 3* Phát biểu Tổng quát về tính
biến thiên của hàm số bậc hai
* Vẽ bảng biến thiên
* Ghi nội dung định lí vào vở
a< 0
x - .
2
b
y
4a
A
Định lí:
HĐ 4: Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc hai ( 25 phút)
* Cho hàm số:
y = - x2 + 4x – 4
* Các nhóm thảo luận,
thực hiện các bước và vẽ đồ thị hàm số
* Cử đại diện nhóm trình bài bài giải
Bài tập: Lập bảng biến thiên và
vẽ đồ thị hàm số:
y = - x2 + 4x – 4 + Toạ độ đỉnh: I(2; 0) + Trục đối xứng: x = 2
Điểm đặc biệt:
Giao với Oy: A(0; - 4)
Các điểm khác: B(1; -1)
+ Đồ thị:
-2 -1 1 2 3 4 5
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3
x y
I(2; 0)
A(0; -4) B(1; -1)
y = - x 2 + 4x - 4
C(3; -1)
D( 4; -4)
Cũng cố, dặn dò: Học bài, làm BTVN, đọc bài đọc thêm, bài mới.
Nếu a> o thì hàm số y
= ax 2 + bx + c:
- Nghịch biến trên khoảng ( ; - ).
2
b a
- Đồng biến trên khoảng
2
b
Nếu a< 0 thì hàm số y
= ax 2 + bx + c:
- Đồng biến trên khoảng ( ; - ).
2
b a
- Nghịch biến trên khoảng
2
b
Trang 4V – RUÙT KINH NGHIEÄM: