Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Hoạt động của học sinh - Hs theo doõi, naém chaéc baøi hoïc.. Hoạt động của giáo viên - Gv treo hình 3.16 để nêu ra dạng phương trình[r]
Trang 1Cụm tiết 36, 37
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I MỤC TIÊU BÀI HỌC
1 Kiến thức:
Lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính
Khi biết phương trình đường tròn phải tìm được tâm và tính được bán kính
Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết được tiếp điểm hoặc một yếu tố nào đó thích hợp
Có liên hệ về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2 Kỹ năng: Yêu cầu học sinh phải vận dụng được các kiến thức đó để giải toán.
3 Thái độ: Chuẩn bị bài mới ở nhà, tích cực xây dựng bài, nghiêm túc, cẩn thận, chính xác
II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC
Giáo viên: Giáo án, vẽ hình trong các họat động từ hình 3.16 đến 3.17, chuẩn bị kiến thức cơ bản đã học
ở lớp dưới về đường tròn để đặt câu hỏi
Học sinh: thước kẻ, compa, bảng phụ
III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC
Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện
Kiểm tra bài cũ:
- Nêu khái niệm về đường tròn
- Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?
- Có bao nhiêu đường tròn có cùng một tâm
Bài mới:
- Hs theo dõi, nắm chắc bài học
- Suy ra tâm và bán kính đường tròn, phương
c
- Gv treo hình 3.16 để nêu ra dạng phương trình đường tròn
- Nêu ra dạng khác của phương trình đường tròn:
- Gv nêu chú ý
- Gọi I là tâm đường tròn suy ra I là trung điểm
AB I(0; 0)
2 2
R
25
4
- Hãy xác định tâm của đường tròn
- Hãy xác định bán kính của đường tròn
- Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính
- Cho hs làm phiếu học tập số 1 nhằm củng cố
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 – TIẾT 36
Trang 2a ( 3 ; 4) b ( 4; 3 ) c ( 3 ; – 4 ) d (– 3 ; 4 )
Chọn c
Chọn c
Chọn b
b Đường cong trên khơng thể là đường trịn
d Đường cong trên khơng cắt Oy
Chọn b
a Đường cong trên cĩ thể là một đường trịn
c Đường cong trên khơng cắt Ox
Chọn a
2
2
Chọn c
Chọn a
Không
Có
Không
Không
phương trình đường tròn không?
phương trình đường tròn không?
phương trình đường tròn không?
phương trình đường tròn không?
Trang 3 Hoạt động 3 3 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Hs tìm được:
(C) có tâm I (1 ; 2)
Phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại M(3; 4) là:
( 3 – 1) (x – 3 ) + ( 4 – 2 )(y – 4) = 0
2x +2y – 14 = 0
x + y – 7 = 0
+ Mỗi điểm trên đường tròn (C), có một tiếp
tuyến duy nhất
+ Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường
tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến
đến đường thẳng bằng bán kính đường tròn
+ Nếu đường tròn có phương trình
thì những đường thẳng
sau luôn là tiếp tuyến của đường tròn:
x = a + R, x = a – R, y = b + R, y = b – R
- Gv treo hình 3.17 để thực hiện hoạt động này
- Giới thiệu cho hs phương trình tiếp tuyến của đường tròn
- Gv đặt vấn đề cho hs tự giải ví dụ
- Gv dẫn dắt để hs đưa ra nhận xét:
+ Mỗi điểm trên đường tròn (C), có mấy tiếp tuyến + Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bao nhiêu?
+ Nếu đường tròn có phương trình
thì tiếp tuyến của đường tròn
luôn là những đường thẳng nào?
Củng cố: trong khi làm phiếu học tập
Rút kinh nghiệm:………
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
III TIẾN TRÌNH GIỜ HỌC
Tổ chức lớp: Ổn định, kiểm diện
- Viết phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
- Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Bài mới:
Trang 4a) x 2 + y 2 – 2x – 2y – 2 = 0 (C 1 )
b) 16x 2 + 16y 2 +16x – 8y – 11 = 0 (C 2)
1
2 4
2
1 1 11
4 16 16
đường tròn như thế nào?
Cho hs làm việc theo nhóm, gv sửa bài từng nhóm
a) (C ) có tâm I(–2; 3) và đi qua M(2; – 3);
b) (C ) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng x – 2y + 7 = 0;
(C ) có tâm I(–2; 3) và đi qua M(2; – 3), nên
Ta có I(–1; 2)
(C ) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng x –
2y + 7 = 0 (d) suy ra (C ) có bán kính R bằng
Vậy phương trình của (C ) là:
5
- (C ) có tâm I(–2; 3) và đi qua M(2; – 3) nên (C )
có bánh kính =?
- Suy ra phương trình của(C ) là?
- (C ) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng
x – 2y + 7 = 0 (d) suy ra (C ) có bán kính R bằng?
- Suy ra phương trình của (C ) là?
Phương trình đường tròn (C ) có dạng:
Thay tọa độ các điểm A, B, C ta được hệ phương
trình:
a 3
1 4 2a 4b c 0
1
2
Phương trình đường tròn (C ) đi qua 3 điểm:
A( 1; 2) ; B(5; 2) ; C(1; –3) có dạng như thế nào? Thay tọa độ các điểm A, B, C ta được hệ phương trình gì?
Suy ra a, b, c = ?
(C ) có phương trình là ?
Trang 5 Hoạt động 4 Bài tập 5 trang 84: Lập phương trình đường tròn (C ) tiếp xúc với các trục tọa độ
có tâm ở trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0.
Hs tự làm trường hợp số 2
3
Có hai đường tròn thỏa mãn yêu cầu đề bài:
(C 2):
- Gv hướng dẫn: xét phương trình đường tròn (C )
- (C ) tiếp xúc với Ox và Oy nên a=b= R.
- Chia hai trường hợp: b = a và b = – a
Gv hướng dẫn hs làm trường hợp 1:
I (a; a) d a = ? Có bao nhiêu đường tròn thỏa mãn yêu cầu đề bài?
Củng cố: trong khi làm bài tập
Rút kinh nghiệm: