Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 nghìn đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.. Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.. [r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 7 Mức độ
Nội dung
Cộng, trừ, nhân, chia sô
hữu tỉ
3
1.5
3
1.5
Lũy thừa của một số hữu
tỉ
1
0.5
1
0.5
Giá trị tuyệt đối của một
số hữu tỉ
1
0.5
1
0.5
2
0.5
4
1.5
Tính chất dãy tỉ số bằng
nhau
1
1.5
1
1.5
0.5
1
0.5
Đường trung trực của
đoạn thẳng
1
0.5
1
0.5
Tổng ba góc của một tam
giác
1
0.5
1
0.5
Trường hợp bằng nhau
thứ nhất, thứ hai của tam
giác , tính song song
vuông góc
1
0.5
3
3
4
3.5
3
5
3.5
5
3.5
16
10
Trường THCS Yên Đồng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM 2019-2020
MÔN: TOÁN 7 (Thời gian 90 phút không kể giao đề) I/ Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Hãy viết ra giấy thi chữ cái trước câu trả lời đúng nhất
Câu 1: Kết quả của phép tính 36:33 bằng
Câu 2: Giá trị của x trong đẳng thức |x|=2,5 là
A: 25 B: 2,5 hoặc -2,5 C: 2,5 D: -2,5
Câu 3: Cho ∆ABC có ^A=¿ 200 và B=^ ¿ 4 ^A thì số đo của góc C^ là:
Câu 4: Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng
A Vuông góc với đoạn thẳng ấy B Đi qua trung điểm đoạn thẳng ấy
C Vuông góc với đoạn thẳng tại
trung điểm của nó
D Đi qua trung điểm nhưng không vuông góc với đoạn thẳng ấy
Trang 2Câu 5: Cho hàm số y=f(x)= 5x – 1 Khi đó giá trị f (1
5) bằng
Câu 6: Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh là:
A Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
B Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
C Nếu hai cạnh và góc kề một cạnh của tam giác này bằng hai cạnh và góc kề một cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
II/ Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
a) 2411− 5
41+
13
24+0,5−
36
41 b) 1 14.7
5
Bài 2: (1 điểm) Tìm x biết:
a) x−1
3=
2
3 b) |x +1
6|= 4 6
Bài 3: (1,5 điểm) Ba bạn Trang, Anh và Hùng góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3; 5; 7
Hỏi mỗi bạn sau một năm được chia bao nhiêu tiền lãi? Biết tổng số tiền lãi sau một năm là 225 nghìn đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh rằng: ∆ABM =∆ACM và suy ra AM BC
b) Trên cạnh BA lấy điểm D, trên cạnh CA lấy điểm E sao cho BD=CE Chứng minh ∆BDM =∆CEM
c) Chứng minh: DE // BC
Bài 5: (0,5 điểm)
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của: A2y1 2y 3 4
b, Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số âm Chứng minh rằng 13 số đã cho đều là số âm
HẾT
-HƯỚNG DẪN CHẤM.
I/ Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm
Trang 3ĐA A B A C B B
I/ Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1: Đúng mỗi câu cho 0,5 điểm
a) 2411− 5
41+
13
24+0,5−
36
41 =…= 0.5 b) 11
4.
7
5 =…= 74
Bài 2: Đúng mỗi câu cho 0,5 điểm ( làm đạt 0,25 điểm; trả lời đạt 0,25 điểm)
a) x−1
3=
2
3 …… vậy x=1 b) |x +1
6|= 4
6 …… vậy x= 12 hoặc x= −56
Bài 3: Gọi x; y; z (nghìn đồng) lần lượt là số tiền lãi mà ba bạn được chia (0,25 đ)
Theo đề ta có: x3=y
5=
z
7 và x+y+z = 225 (0,25đ) Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x
3=
y
5=
z
7 = x + y +z3+5+7= 225
15 =15 (0,5đ)
X=45; y=75; z= 105 (0,25đ)
Vậy số tiền lãi ba bạn được chia sau một năm
lần lượt là: 45; 75; 105 nghìn đồng (0,25đ)
Bài 4: (3 điểm)
Vẽ hình ghi GT, KL cho 0,25 đ
Chứng minh
a) Xét ∆ABM và ∆ACM có
{ AB=AC( ¿ )
BM =CM( ¿ )
AM c nh ạ chung (cho 0,5 đ)
=> ∆ABM =∆ACM (c-c-c) (cho 0,25 đ)
=> ^AMB=^ AMC (góc tương ứng) Mà ^AMB+^ AMC = 180 0 (góc kề bù)
=> ^AMB=^ AMC = 1800
2 = 900 => AM BC (1) (Cho 0,5 đ)
GT ∆ABC; AB=AC
BM=MC
DAB; EAC; BD=CE
KL a) ∆ABM =∆ACM; AM BC
b) ∆BDM =∆CEM
c) DE // BC
Trang 4b) Xét ∆BDM và ∆CEM có
¿
^
B=^ C (Theo a ) ∆ ABM =∆ ACM BM =CM( ¿ )
¿
{BD=CE(¿ ) ¿
(cho
0,5đ)
=> ∆BDM =∆CEM (c-g-c) (cho 0,25đ) c) Gọi I là giao điểm của AM và DE
Ta có AB= AC (gt) và BD=CE (gt) nên AB-BD= AC-CE => AD=AE
Xét ∆ADI và ∆AEI có
¿
^
A 1=^ A 2 (Theo a) ∆ ABM =∆ ACM AI làc nh ạ chung
¿
{AD =AE(ch ng ứ minhtrên)¿
(cho
0,25đ)
=> ∆ADI =∆AEI (c-g-c) (cho 0,25đ)
=> ^AID=^ AIE (góc tương ứng) Mà ^AID+ ^ AIE = 180 0 (góc kề bù)
=> ^AID=^ AIE = 1800
2 = 900 => AI DE Hay AM DE (2)
Từ (1) Và (2) suy ra DE // BC (Cho 0,25 đ)
Bài 5: Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
a)Ta có:
2 1 2 3 4
A y y A2y1 3 2 y 4
Ta có; 2y1 2 y1 với mọi y
3 2 y 3 2y với mọi y
2y 1 3 2y 2
với mọi y
2y 1 3 2y 4 6
với mọi y
6
A
với mọi y
Dấu « = » xảy ra khi :
2 1 0
3 2 0
y
y
1 2 3 2
y y
b) Ta kí hiệu 13 số là a1, a2, , a13
Trang 5Xét 13 tích sau: a1.a2.a3 < 0
a2.a3.a4 < 0
a13.a1.a2 < 0
suy ra (a1.a2 a13)3 < 0 nên a1.a2 a13 < 0
suy ra (a1.a2.a3)(a4.a5.a6)(a7.a8.a9)(a10.a11.a12).a13 < 0
suy ra a13 < 0
Tương tự ta có tất cả các số đều âm
Vậy nếu 13 số hữu tỉ, trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số âm thì 13 số đã cho đều là số âm
Lưu ý: +) HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
+) Bài hình phải vẽ được hình mới chấm điểm.