Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi d vuông góc với một đường thẳng bất kỳ trên mặt phẳng (P)C. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) khi có vô số đường thẳng t[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ XOAY KỲ THI KHẢO SÁT ÔN THI THPT QUỐC GIA
MÔN TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)
Họ, tên thí sinh: Lớp: Mã đề thi
132
Chọn một đáp án đúng trong mỗi câu hỏi sau
Câu 1: Cho phương trình 2x4 – 5x2 + x + 1 = 0 (1) Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng
A Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-2 ; 0)
B Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng (0 ; 2)
C Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (-1 ; 1)
D Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (-2 ;1)
Câu 2: Hàm số chẵn là:
Câu 3: Cho CSN có u1 3;q 2 Số 192 là
A số hạng thứ 8 B số hạng thứ 6 C số hạng thứ 5 D số hạng thứ 7
Câu 4: Trên mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;2) và đường thẳng d: 2x – 3y – 2 = 0 B, C là hai điểm di động sao cho B luôn nằm trên đường thẳng d và C là trung điểm AB Hỏi khi B chạy trên đường thẳng d thì C chạy trên đường nào?
A 2x3y 1 0 B 2x3y 1 0 C 2x3y 3 0 D 2x3y 1 0
Câu 5: Cho dãy số có công thức tổng quát là u n 2n thì số hạng thứ n+3 là
A 3 6n
n
u B 36.2n
n
u C u n3 23 D 38.2n
n
u
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, SA(ABC) khoảng cách từ B tới (SAC) là
2
a
C a 3 D 3
2
a
Câu 7: Số 2016 có bao nhiêu ước nguyên dương?
A 10 B 36 C 46 D 26
Câu 8: Một chi đoàn học sinh có 20 nam, 18 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần cử một đoàn viên đi làm công tác cho trường Số cách chọn đoàn viên là:
A 360 B 18 C 38 D 20
Câu 9: Giới hạn lim ( 2 3 5 )
A a = 3 B a = 5 C a > 1 D a < 1
Câu 10: Đạo hàm của hàm số
2
1
y
x
bằng
A
2
2
'
( 1)
y
x
2 2
' ( 1)
y
x
2 2
' ( 1)
y
x
2 2
' ( 1)
y
x
Câu 11: Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx33x22017 tại điểm M a b( ; ) thuộc đồ thị có hệ số góc
nhỏ nhất Khi đó tổng a b bằng:
Câu 12: Số gia của hàm số f x( )2x3, ứng với x 0 1 và x 2 là:
Câu 13: Nghiệm lớn nhất của phương trình 2 cos 2 8 cos 7 1
cos
x
trên 2 ;3 là
A 7
3
B 3 C 8
3
D 2
Câu 14: Tìm mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau
Trang 2A Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) khi nó vuông góc với hai đường thẳng nằm trên mặt phẳng (P)
B Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) khi và chỉ khi d vuông góc với một đường thẳng bất
kỳ trên mặt phẳng (P)
C Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) khi có vô số đường thẳng trên mặt phẳng (P) cùng vuông góc với đường thẳng d
D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) khi góc giữa d và một đường thẳng trên (P) bằng 900
Câu 15: Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi Tính xác suất để số viên bi được chọn không đủ 3 màu
A 6
5
73
94 165
Câu 16: Cho dãy số (a n) được xác định bởi a n 21 (n *)
n n
Công thức tổng quát của dãy số (u n)
được xác định bởi 1 1
u a
u u a
A
1
n
1
n n
C 2
1
n
2 1
n
n
Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
2
( )
2
x x khi x
x
A m0;m 1 B m 0 C m0;m1 D m 1
Câu 18: Gọi x x1; 2là các nghiệm của phương trình 2
x x m ; x x3; 4là các nghiệm của phương trình
2
x x n Biết x x x x1; 2; 3; 4 theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q 1 Khi đó
A m 96 B m 2 C m 32 D m 18
Câu 19: Phương trình ( cosx1)(cos2x m cos )x msin2x có đúng 2 nghiệm thuộc 0;2
3
Khi đó
A 1 1
2
m
2
m
2 m
Câu 20: Cho dãy số
1 3 5 (2 n 1)
2 4 6 (2 )
n
U
n
Tính limU n:
Câu 21: Cho ba mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng cho trước Giả sử ba mặt
phẳng đó cắt nhau đôi một theo ba giao tuyến phân biệt Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Ba đường giao tuyến cùng nằm trên một mặt phẳng
B Ba đường giao tuyến đồng quy
C Ba đường giao tuyến song song hoặc đồng quy
D Ba đường giao tuyến song song với nhau
Câu 22: Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình Q t( ) t2 3t thì cường độ tức thời tại thời điểm t 0 3(giây) bằng
Câu 23:
Cho tam giác đều ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp O Có bao nhiêu phép quay tâm O với góc quay
, ( 0 2) biến tam giác ABC thành chính nó
Câu 24: Nghiệm của phương trình cos( ) 1
x
là:
A 2 ,
3
x k k
B 2 ; 2 ,
3
xk x k k
Trang 3C 2 ; 2 2 ,
3
xk x k k
D x k2 ;x 3 k2 ,k
Câu 25: Cho hàm số 1 3 2
3
f x x x x Tập nghiệm của bất phương trình f '( )x 0 là :
A 1;3 B ( ; 1] C ; 1 3; D [3;)
Câu 26: Cho tập E={0;1;2;3;4;5;6;7} Số các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ các phần tử của tập E là:
A 512 B 448 C 294 D 392
Câu 27: Giới hạn 5 2
lim(2n 3n 1) bằng
Câu 28: Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx26x4 song song với trục hoành Phương trình của tiếp tuyến đó là:
Câu 29: Cho dãy số u n 7 2n Chọn khẳng định sai
A Số hạng thứ n+1 của dãy là 8 - 2n B Số hạng thứ 4 của dãy là -1
C Ba số hạng đầu tiên của dãy là: 5; 3; 1 D Dãy số là cấp số cộng với công sai d = -2
Câu 30: Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y 3 sinx 3 trên là
A 2 3 và 2 3 B 0 và 2 3 C 3 và 2 3 D 2 3 và 0
Câu 31: Tính giới hạn
0
(x 8) tan 3 lim
sin 2
x
x x
A 8 B 3
Câu 32: Giới hạn
2 2
3 lim
x
x x x
bằng
Câu 33: Cho biết khai triển P x( ) (1 2 )x 2017 a0 a x a x1 2 2a x3 3 a2017x2017 Tính tổng sau
P a a a a
Câu 34: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ Một mặt phẳng (P) cắt hình hộp theo một thiết diện là đa giác
T Khi đó T có thể có nhiều nhất bao nhiêu cạnh
Câu 35: Phương trình vô nghiệm là
A sinx5cosx4 B sinx5cosx4 C 3sinx3cosx4
D
sinx3cosx4
Câu 36: Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q) Khẳng định nào sau đây là Đúng?
A Mọi đường thẳng nằm trên (P) đều song song với (Q)
B Hai đường thẳng bất kỳ lần lượt nằm trên (P) và (Q) đều song song với nhau
C Mọi đường thẳng song song với (P) đều nằm trên (Q)
D Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) là khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên (P) tới một điểm bất kỳ trên (Q)
Câu 37: Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp 2 lần cạnh đáy Gọi M là trung điểm của CC’ Khoảng cách giữa AB và A’M bằng bao nhiêu?
A 2 3
7
a
B 3 7
a
C 7 3
a
D 2 7 3
a
Câu 38: Cho hình bình hành ABCD Từ các đỉnh A, B, C, D dựng các tia Ax, By, Cz, Dt đôi một song song và nằm cùng phía với mặt phẳng (ABCD) Một mp (P) cắt các tia Ax, By, Cz, Dt lần lượt tại A’, B’, C’ và D’ Biết rằng AA’ = 3, BB’ = 5, CC’ = 13 Hỏi DD’ bằng bao nhiêu?
Trang 4Câu 39: Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ trong không gian Tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau
A Nếu AB BC CD DA 0 thì bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
B Nếu AB CD AD 0 thì bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
C Nếu AB BC AD0 thì bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
D Nếu ABACAD0 thì bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân đỉnh B, AB = a, SA(ABC) và SAa 3,
M là điểm tùy ý trên AB, AM = x (0 < x < a) Gọi (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB Với giá trị nào của x thì thiết diện của hình chóp cắt bởi (P) có diện tích lớn nhất
A
2
a
B
3
a
C
4
a
D 2
3
a
Câu 41: Số hạng chứa x16trong khai triển nhị thức 2 18
3
1 3
6
x
A 4 10 4 16
18.3 2
C x B 4 4 4 16
18.3 6
C x C 4 14 4 16
18.3 6
18.3 6
Câu 42: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Góc giữa hai đường thẳng AB và DC’ bằng bao nhiêu?
A 300 B 600 C 450 D 900
Câu 43: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x( )x43x22 tại điểm M(1; 0) là:
Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, góc ABC60 ,0 AB a
Gọi D là trung điểm AA’ Khoảng cách từ A tới mp(BDC’) bằng 15
5
a
Tính chiều cao của lăng trụ
A 2a B a 3 C 2a 3 D 2a 2
Câu 45: Cho hình chóp SABCD có tất cả các cạnh bằng nhau Khi đó đáy của hình chóp là hình gì?
A Hình bình hành B Hình thoi C Hình chữ nhật D Hình vuông
Câu 46: Cho hình chóp SABC có tam giác ABC đều cạnh a,SA(ABC) và 3
2
a
SA Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng bao nhiêu độ?
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy góc 600 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng
A 42
7
a
B 42 3
a
C 42 14
a
D 42 21
a
Câu 48: Hàm số
2
x
a x
liên tục tại x khi a bằng 1
Câu 49: Cho biết khai triển 2 10 11 2 110
(1 x x x ) a a x a x a x Khi đó
11 0 11 1 11 2 11 10 11 11
PC a C a C a C a C a có giá trị bằng
A 1 B 11 C 10 D -11
Câu 50: Cho hàm số : ymx3x2(m1)x5 (mR) Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình y ' 0 có hai nghiệm trái dấu :
A 0;1 B ; 0 1; C 1; D m 0
- HẾT -