Giáo án Đại số 10 Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Về kỹ năng: - Giải thành thạo các phương trình ax + b = 0; ax 2  bx  c  0 - Biết vận dụng định lý Viet vào việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm 2 số khi biêt tổng và tích củ[r]

Ngày soạn: 06/10/10 Ngày dạy: 13/10/10

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

Số tiết: 03

Tiêt: 20

I Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần:

1 Về kiến thức:

- Hiểu cách giải phương trình ax + b = 0; ax2bx c 0

2 Về kỹ năng:

- Giải thành thạo các phương trình ax + b = 0; ax2bx c 0

- Biết vận dụng định lý Viet vào việc nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai, tìm 2 số khi biêt tổng và tích của chúng

- Biết chuyển bài toán có nội dung thực tế vệ bài toán giải được bằng cách lập phương trình bậc nhất, bậc hai

- Biết giải phương trình bậc hai có sự hỗ trợ của máy tính bỏ túi

3 Về tư duy thái độ:

- Biết toán học có muôn vàn ứng dụng trong cuộc sống

- Biết suy luận phán đoán qua các kiến thức đã học

- Có tinh thần cùng phát jieenj kiến thức với giáo viên

II Chuẩn bị của giáo viên, học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn, bảng, thước

2 Chuẩn bị của học sinh:

- Đồ dung học tập cần thiết

- Kiến thức cũ cách giải phương trình bậc nhất bậc hai đã học

III Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: a) x+ x 2 1 ) 1 2



3 Bài mới:

PHẦN I: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

Hoạt động thành phần 1: Ôn lại kiến thức giải và biện luận phương trinh bậc nhất

GV: phát biểu dạng phươnng trình bậc nhát

HS: ax + b = 0

GV: Nhắc lại phương pháp giải và biện luận đã học

HS: ghi bài

I Ôn tập vệ phương trình bậc nhất bậc

hai:

1 Phương trình bậc nhất:

Pt: ax + b = 0 khi a 0 pt được gọi là pt bậc nhất 1 ẩn Phương pháp giải và biện luận pt ax + b = 0

0 (1)

ax b  0

a (1) có 1 nghiệm xa b

0

b (1) vô nghiệm a=0 b0 (1) nghiệm đúng x

Hoạt động thành phần 2: Củng cố thông qua ví dụ

GV: yêu cầu HS làm câu hỏi 1 trang 58

HS: đọc đệ phân tích

GV: Pt đã cho có dạng pt ax + b = 0 chưa?

HS: trả lời

GV: nếu chưa phải dạng phải đưa về đúng dạng Xác

VD: giải và biện luận pt sau theo tham số m

m x  x Giải: ptm5x4m 2 0

định hệ số a, b của bài

HS: a m 5;b 4m2

GV: theo kiến thức đã tóm tắt ở trên hãy biện luận và giải

TH 1: m 5 pt có nghiệm duy nhất 4 2

5

m x m





 TH2: m 5 pt có dạng: 0x18 0 pt vô nghiệm KL: m 5 pt có nghiệm duy nhất 4 2

5

m x m







pt vô nghiệm 5

m 

PHẦN II: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Hoạt động thành phần 1: Ôn lại kiến thức giải và biện luận phương trinh bậc hai

GV: phát biểu dạng phương trình bậc hai

HS: ax2bx c 0

GV: Nhắc lại phương pháp giải và biện luận đã học

HS: ghi bài

GV: hướng dẫn cho HS giải với biệt thức thu gọn '

2 Phương trình bậc hai:

(2)

ax bx c  a 2

4

b ac

0

 

(2) có 2 nghiệm pb 1,2

2

b x

a

  

 0

 

(2) có nghiệm kép

2

b x a



 0

  (2) vô nghiệm Hoạt động thành phần 2: Củng cố thông qua ví dụ

GV: pt đã cho có dạng phương trình bậc hai chưa?

HS trả lời

GV: nêu phương pháp giải? gọi 1 HS lên bảng làm bài

GvV theo dõi chỉnh sửa và nhận xét

VD: Giải phương trình: x22mx m 2 1 0 Giải:  ' m2 m2  1 1 0

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt x1  m 1;x2  m 1

PHẦN III: ĐỊNH LÝ VIET

Hoạt động thành phần 1: Nhắc lại định lý Viet

GV: yêu cầu HS nhắc lại định lý Viet

HS: trả lời

GV: chỉnh sửa ghi bảng

3 Định lý viet

Nếu pt bậc hai ax2 bxc0 (a0)có hai nghiệm

x1, x2 thì 1 2 ,

a

b x

x  

a

c x

x1 2 

Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng uvSvà tích

thì u và v là nghiệm của pt:

P v

Hoạt động thành phần 2: Củng cố định lý thông qua các ví dụ ứng dung định lý Viet

GV: cho HS xem lại bài tập phần kiểm tra bài cũ và yêu

cầu HS cho biết ứng dung nhẩm nghiệm của định lý Viet

GV: đọc VD HS suy nghĩ tim phương pháp giải

GV: gọi HS lên bảng giải GV hướng dẫn theo dõi chỉnh

sửa tại chỗ

GV: lưu ý nhớ đặt điều kiện cho ẩn

GV: công thức tinh chu vi, diện tích của hình chữ nhật?

Các ứng dụng của định lý Viet

a) Nhẩm nghiệm:

- Nếu pt bậc 2 có a + b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm

1 1; 2 c

a

- Nếu pt bậc 2 có a - b + c = 0 thì pt có 2 nghiệm

a

   

b) Tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng

VD: Tìm 2 cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 22m diện tích bằng 28m2

Giải: Gọi u, v là 2 cạnh của hình chữ nhật (u>0;v>0)

Đưa đến ứng dụng của định lý Viet Chu vi u v 2 22    S u v 11

Diện tích P u v 28 Theo định lý Viet u, v là nghiệm của phương trình:

7

x

x





 Vậy 2 cạnh của hình chữ nhật là 4m và 7m

4 Củng cố toàn bài: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức đã được ôn tập

Theo em trong trường hợp nào thì pt ax2bx c 0 a) có 1 nghiệm duy nhất? b) Vô nghiệm?

5 Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà: Học bài kỹ làm các bài tập 1a,b; 2; 3; 5; 8/SGK ĐS 10 trang 62+63