Giáo án Đại số 10: Dấu của tam thức bậc hai

Bài tập : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI A-Mục tiêu cần đạt: 1.Kiến thức : + Hiểu cách xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai.. + Ứng dụng cách xét dấu để giải các bất phương trình.[r]

SỞ GIÁO DỤC và ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN DƯƠNG

 :  nhiên

  :10A5

Bài tập : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

A-Mục tiêu cần đạt:

1.Kiến thức :

+ - cách xét 01 2 3 &4 1 và tam 3 &4 hai + 7  08  cách xét 01 9- : các &1 ;  trình.

2.Kỷ năng :

+ ># '? 08  máy tính.

+ ># xét 01 và  A5 &1 ;  trình.

+ ># phân &A 0  toán.

+ ># làm A theo nhóm.

B- Phương pháp và phương tiện thực hiện:

+ FG 1 9H%9I câu J 9-  sinh phát A <  tâm + KL5 và áp 08  9G công 3%B nhóm :C 4 6

C- Các bước tiến hành:

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

Câu J :

1/ Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai ( bằng bảng xét dấu ) 2/ Giải bất phương trình :

2 – 5 x + 2 𝑥2 ≥ 0

( GV hướng dẫn cách sử dụng máy tính để xét dấu ).

3.Bài mới.

Giáo viên phân nhóm 9-

 sinh làm A6

Yêu P nhóm <Q  ghi

 R  ý T# U" V 

thành viên trong nhóm.

(không ghi tên thành viên

nêu ý T# X

Bài 1 : Xét dấu biểu thức :

1 F ( x ) = 4 - 𝑥2

2 F ( x ) = 9𝑥2 - 24 x + 16

F: :

1 F ( x ) = 4 - 𝑥2 Xét 4 - 𝑥2 = 0 ⇔[ 𝑥𝑥 = ‒ 2= 2

BXD

x ‒ ∞ -2 2 +∞

F ( x ) 0 + 0

F ( x ) 0 x ( - 2 ; 2 )

F ( x ) < 0 x ∀ ∈ ( - ; -2 ) ∞ ∪ (2; + )∞

F ( x ) = 0 khi x = - 2 ; 2

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài mới

Giáo viên '?" bài cho

R  nhóm, cho 9-5

Y  <RZ

GV L Q V  sai

xót U" HS.

2 F ( x ) = 9𝑥2 - 24 x + 16 Xét : 9𝑥2 - 24 x + 16 = 0

X =

⇔ 4

3

BXD

x

+

F ( x ) + 0 +

F ( x ) 0 x ( - ; ) ( ; + )

F ( x ) = 0 khi x = 4

3

Bài 2 : Giải bất phương trình

1 ( 4x – 5 ) ( 3𝑥2 – 10 x + 3 ) > 0 ( 1 ) Xét : 4x – 5 = 0

4x = 5 ⇔

X = ⇔ 5

4

3𝑥2 – 10 x + 3 = 0 ⇔[ 𝑥=

1 3

𝑥 = 3

BXD

3 +

3

5 4

∞ 4x - 5 - - 0 + +

3𝑥2 – 10 x + 3 + 0 - - 0 +

VT - 0 + 0 - 0 +

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài mới

\ ý :tam 3 &4 hai

vô A5 ] xét 016

GV L Q HS A5

U" 5] ' '^ làm cho

VT không xác 92 6

( 1 ) ⇔ x ∈ ( ; ) 1 ( 3 ; + )

3

5

Vậy : x ( ; ) ( 3 ; + )∈ 1

3

5

Xét : 𝑥2 + x + 1 = 0 Phương trình vô nghiệm

3𝑥2 + 5x – 2 = 0 ⇔[ 𝑥=

1

3

𝑥 =‒ 2

BXD

x

-2 +

𝑥2 + x + 1 + + + 3𝑥2+5𝑥 ‒ 2 + 0 - 0 +

GV G ý câu 3 khác câu 2

 # nào, nói rõ ;

H ý _" U" BXD.

GV G ý chúng ta b 

xét 01 &4 I, II cho HS

suy _6

VT + - +

( 1 ) ⇔ x ∈ ( -2 ; )1

3 Vậy : x ( -2 ; )∈ 1

3

3 𝑥2‒ 3𝑥 + 1 1

𝑥2‒ 4 ≥

2

‒ 3𝑥 + 1

𝑥2‒ 4 ‒ 1 ≥

2

‒ 3𝑥 + 1 ‒(𝑥2

‒ 4 )

⇔‒ 3𝑥 + 5 0 ( 1 )

𝑥2‒ 4 ≥ Xét : -3x + 5 = 0

X =

3

𝑥2 = 0

‒ 4

⇔ [ 𝑥𝑥 = ‒ 2= 2

BXD

x

-2 2 +

-3x + 5 + + 0

-𝑥2

‒ 4 + 0 - - 0 +

GV  ý <!  G &4

II có A5 kép.

GV G ý là không - xét

01 9    hay A

các &- 3% b xét

9G tích và ; Z

VT + 0 +

-( 1 ) ⇔ x ∈ ( - ; -2 ) ∞ ∪ [ ; 2 )5

3 Vậy : x ( - ; -2 ) [ ; 2 )∈ ∞ ∪ 5

3

4 -x ( 4x - 𝑥3 ) ≤ 0 -x.x ( 4 - ) 0

- ( 4 - ) 0 ( 1 )

⇔ 𝑥2

𝑥2

≤ Xét : -𝑥2 = 0

⇔ X = 0

4 - 𝑥2 = 0 ⇔[ 𝑥𝑥 = ‒ 2= 2

BXD

x ‒ ∞ -2 0 2 +∞

-𝑥2

4‒ 𝑥2 0 + + 0

-VT + 0 - - 0 +

( 1 ) ⇔ x ∈ [ -2 ; 2 ] Vậy : x [ -2 ; 2 ]∈

5 ( 𝑥2 - 0

‒ 3𝑥 + 1 )2 ( 𝑥2

+7𝑥 + 1 )2 ≥

[ (

⇔

𝑥2‒ 3𝑥 + 1 ) ‒ ( 𝑥2+7𝑥 + 1 )][ (𝑥2‒ 3𝑥 + 1 ) + ( 𝑥2+7𝑥 + ≥ 0

[

⇔

𝑥2‒ 3𝑥 + 1 ‒ 𝑥2‒ 7𝑥 ‒ 1 ][ 𝑥2‒ 3𝑥 + 1 + 𝑥2+7𝑥 + 1 ] ≥ 0

( -10x ) ( 2 0 ( 1 )

+4𝑥 + 2 ) ≥ Xét : -10x = 0

⇔ X = 0

2𝑥2+4𝑥 + 2 = 0 ⇔X = -1

BXD

x ‒ ∞ -1 0 +∞ -10x + + 0

-2𝑥2

+4𝑥 + 2 + 0 + +

VT + 0 + 0

-( 1 )⇔ x ∈ ( - ; 0 ]∞ Vậy : x ( - ; 0 ]∈ ∞

Cũng cố :

+ Các &:  xét 016

+ Các 0  toán !  I6

+ Bài 4 H nhà : 1;2;3 trang 105.

E-Rút kinh nghiệm :