Bài 10 Hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc víi nhau.. I lµ trung ®iÓm cña AB.[r]
Trang 1Bài 1:Tỡm cỏc giới hạn sau:
2 2
b) lim
d) e) f)
2
lim
n
2.3 3.5 lim
4.5 5.2
1
lim 4.5 5.3
Bài 2
2
x 3
a) lim
b) lim
x c) lim
2 2 2
4 lim
x
x
2 1
2 lim
x
x x x
4 2 2
16 lim
x
x
2 1
2 lim
5 2
x
x x x
Bài 3: a)Xột tớnh liờn tục của hàm số sau tại x0
; x0 = 4
2
; x > 4 2x 8
f (x) 1 ; x = 4
; x < 4 2x 2
b)Xét tính liên tục của: tại x = 2 b) tại x=1
2 4 ( 2)
3x-2 ( 2)
x
x
f x x
x
x+3 2
( 1) 1
( )
1 ( 1) 4
x x
f x
x
c)Tìm a, b để hàm số:
liên tục tại x = 2
2
2
( )
3 ( 2)
f x
Bài 4:Chứng minh cỏc phương trỡnh sau
x 19x300
x x 2x 1 0
cú ớt nhất hai nghiệm
c)4x 2x x 3 0
d) x5 3x4 5x3 7x2 8x 11 0 có nghiệm b) x3 ax2 bx c 0 có nghiệm
e) x5 x2 2x 1 0 có đúng 1 nghiệm 012+
Bài 5 Tìm đạo hàm cấp 1 của mỗi hàm số sau:
x y
3
2 9
x y x
Bài 6 a) Cho yx2 sin 4x Tính ''( ) b) Cho Tính
4
Bài 7 Cho hàm số: yx3 x2 x 5 (C)
Viết 612+ trình tiếp tuyến với (C) biết:
Trang 2b) Tiếp tuyến song song với "1C+ thẳng 5x y 2008 0
c) Tiếp tuyến đi qua điểm M( 2; 4)
d) Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất
Bài 8: Cho hàm số :
viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của nú với Oy
3
Bài 7: Cho hàm số 4 2 Lập phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số
yx 4x 4
qua M(0;4)
Bài 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD),
góc giữa (SBC) và (ABCD) là 600
a) Xác định góc 600 Chứng minh góc giữa (SCD) và (ABCD) cũng là 600
b) Chứng minh (SCD) (SAD) Tính góc giữa (SAB) và (SCD), giữa (SCB) và (SCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC), giữa AB và SC
d) Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SC và BD; SC và AD
e) Dựng và tính diện tích thiết diện của hình chóp và mặt phẳng qua A, vuông góc với SC
Bài 10 Hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a, nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau I là trung điểm của AB
a) Chứng minh tam giác SAD vuông Tính góc giữa (SAD) và (SCD)
b) Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của SD và BC
c) Gọi F là trung điểm AD Chứng minh (SID) (SFC) Tính khoảng cách từ I đến (SFC)
Bài 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên là các tam giác đều
a) Xác định và tính góc giữa: - mặt bên và đáy - cạnh bên và đáy
- SC và (SBD) - (SAB) và (SCD)
b) Tính khoảng cách giữa SO và CD; CS và DA
c) Gọi O’ là hình chiếu của O lên (SBC) Giả sử ABCD cố định, chứng minh khi S di
động 1+ SO (ABCD) thì O’ luôn thuộc một "1C+ tròn cố định
Bài 12 Cho hình chóp S.ABC có (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông cân tại C AC = a; SA = x
a) Xác định và tính góc giữa SB và (ABC), SB và (SAC)
b) Chứng minh (SAC) (SBC) Tính khoảng cách từ A đến (SBC)
c) Tính khoảng cách từ O đến (SBC) (O là trung điểm của AB)
d) Xác định "1C+ vuông góc chung của SB và AC
Bài 13 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a M, N,
E lần 1h là trung điểm của BC, CC’, C’A’ và mặt phẳng (P) đi qua M, N, E
Xác định và tính diện tích thiết diện của (P) và lăng trụ
Trang 3Bài 14 : Cho hình chóp S.ABC; ABC có góc B = 1v; SA (ABC) Trong tam giác SAB kẻ đường cao AH SB Trong tam giác SAC kẻ đường cao AK SC Xác định góc giữa SC và (AHK)
Bài 15:
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; CD = 2a; AB = AD = a;
SD (ABCD) và SB tạo với đáy (ABCD) góc
a) Xác định góc
b) Tính tang của góc giưa SA và đáy theo a và
Bài 16:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SA (ABCD);
.Tính góc giữa SC và (ABCD)
SAa 6