Giáo án Hình học 10 CB 4 cột tiết 6: Câu hỏi và bài tập

Về kiến thức: Nắm vững về: - Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất c[r]

Tuần 6:

Tiết 6: Câu hỏi và bài tập

Số tiết:1

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Nắm vững về:

- Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ - không

- Biết được a b   a b

2 Về kĩ năng:

Vận dụng thành thạo: quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành vào chứng minh các đẳng thức vectơ

3 Về tư duy, thái độ:

- Biết quy lạ về quen;

- Cẩn thận, chính xác;

II Chuẩn bị phương tiện dạy học:

1 Thực tiễn:Đã học lý thuyết bài tổng và hiệu của hai vectơ, các khái niệm về vectơ

2 Phương tiện:

HS làm bài trước ở nhà, SGK, bảng phụ tóm tắt lý thuyết

III Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1 Ổn định lớp:

2 Kiểm tra bài cũ:

Nêu các quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành? Áp dụng làm bài tập 2 tr 12 SGK

3 Bài mới:

Nội dung, mục đích, thời gian Hoạt động của GV Hoạt động của HS

HĐ1:Rèn luyện kỹ năng xác định tổng,

hiệu của 2 vectơ

Bài 1: Cho đoạn thẳng AB và điểm M

nằm giữa A và B sao cho AM > MB Vẽ

các vectơ MA MB  va MA MB 

Giải

* Vẽ AC MB Khi đó:

MA MB

 

MA AC MC 

  

* Vẽ AD BM Khi đó:

= =

MA MB

 

MA BM MA AD MD   

    

* Nêu đ/ n tổng, hiệu của 2 vectơ ?

* GV vẽ hình

* MA MB  = ?

* GV vẽ hình

* MA MB  = ?

* HS phát biểu

* HS quan sát, tìm vt tổng

* HS trả lời như cột ND

* HS quan sát, tìm vt tổng

* HS trả lời như cột ND

HĐ2: Vận dụng các quy tắc đã học vào

c/m đẳng thức vectơ

Bài 3: Chứng minh rằng đối với tứ giác

ABCD bất kỳ ta luôn có:

a) AB BC CD DA 0      ;

b) AB AD CB CD   

* Nêu các pp c/m đẳng thức vectơ ?

* Gọi 2 hs lên bảng

*Gọi HS n/x

* GV n/x

* 3 cách: VT= … = VP; VT = , VP = biến đổi tương đương

a) VT = AB BC CD DA      = AC CA AA 0   (qtắc 3 điểm) = VP

b) AB AD CB CD   

( quy tắc trừ) ( luôn đúng)

DB DB



Lop10.com

Bài 4: Cho tam giác ABC Bên ngoài

của tam giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ,

CARS Chứng minh rằng:

RJ IQ PS 0  

   

* HD: Vẽ hbh, dùng qt

3 điểm, vectơ đối, vectơ bằng nhau để c/m

* Gọi 2 hs lên bảng

*Gọi HS n/x

* GV n/x

* Hs nghe hd

* Hs lên bảng:

VT = RJ IQ PS     = RA AJ  + IB BQ + PC CS

= RA CS    AJ IB    BQ PC  

= + + ( vì 0 0 0 RA va CS;

là các vectơ đối)

va

AJ IB;

 

va

BQ PC

Bài 6: Cho hbh ABCD có tâm O Cmr:

a) CO OB BA  ; b) AB BC DB  ;

c) DA DB OD OC    ;

d) DA DB DC 0    

* Gợi ý như bài 3

* Gọi 4 hs lên bảng

* Gọi HS n/x

* GV n/x

* Hs nghe hd

* Hs lên bảng:

a) VT = CO OB  = OA OB BA   = VP ( QT trừ ) b) VT = AB BC 

= AB AD DB   = VP ( QT trừ ) c) DA DB OD OC   

( đúng vì ABCD là hbh)

BA CD



d) VT = DA DB DC    = BA DC 0  vì BA,DC  là 2 vt đối)

= VP HĐ3: Củng cố định nghĩa tổng, hiệu 2

véctơ, véctơ đối và độ dài, phương,

hướng vectơ

Bài 5: Cho tam giác đều ABC cạnh

bằng a Tính độ dài của các vectơ

va

AB BC AB BC

   

* Tìm vectơ tổng, hiệu sau đó tính độ dài

* GV vẽ hình

* Gọi 2 hs lên bảng

* ACD là tam giác gì?  Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

* Gọi HS n/x

* GV n/x

* HS nghe hd

* HS quan sát, tìm lời giải

* HS lên bảng:

* AB BC  = AC

= AC = a

    

* Vẽ BD AB Khi đó:

=

AB BC

 

BD BC CD  

      Xét ACD có CB là đường trung tuyến ACD là tam giác vuông có :

  DACA = 600

CD = AB tg = a tg600= a

Vậy: AB BC  = a 3 Bài 7: Cho a,b  là hai vectơ khác Khi 0

nào có đẳng thức:

a) a b   a b  ; b) a b   a b 

Giải

a) Giả sử AB a,  BCb Khi đó:

* a,b  không cùng phương

3 điểm A, B, C tạo thành 1 tam giác

AB +BC > AC



 



Vì a b AB BC AC    

Nên a b AC AB BC a b       

* 2 vt có thể ntn về phương ?

* GV gợi ý, hs trả lời (vẽ hình minh họa)

* 2 vt cùng phương có

* cùng phương, không cùng phương

* HS trả lời như cột ND

Lop10.com

* a,b  cùng phương

3 điểm A, B, C thẳng hàng



+ a,b  ngược hướng  a b   a b 

+ a,b  cùng hướng  a b   a b 

b) Vẽ OA a,OB b 

* a,b  không cùng phương; ta dựng hbh

OACB, khi đó:

OACB la hcn

a b OC, a b AB

hbh

   



Giá của vuông góc với nhau

* a,b  cùng phương: đẳng thức đã cho

không xảy ra

thể ntn về hướng ?

* GV vẽ hình gợi ý

* Tìm a b ,  a b  theo O, A, B, C

* AB, OC là 2 đường gì của hbh ? 2 đường chéo hbh bằng nhau nên nó là hình gì?

* Cùng hướng, ngược hướng

* a b   0A OB OC    = OC( QT hbh)

a b  = 0A OB  = BA =AB ( QT trừ)

* 2 đường chéo, hcn

Bài 8: Cho a b  0 So sánh độ dài,

phương, hướng của hai vectơ a,b 

HD: Áp dụng vt đối

* Gọi HS n/x

* GV n/x

HS lên bảng:

Ta có: a b  0      a b 0   a b Vậy: a va b có cùng độ dài và ngược hướng

HĐ4: Chứng minh 2 điểm trùng nhau

dựa vào vectơ

Bài 9: Cmr: AB CD khi và chỉ khi

trung điểm của hai đoạn thẳng AD và

BC trùng nhau

* Gọi I1, I2 lần lượt là trung điểm AD, BC

Sử dụng qt 3 điểm c/m

I1 I2

* Gọi HS n/x

* GV n/x

* Nghe hd, lên bảng:

Gọi I1, I2 lần lượt là trung điểm AD, BC

Ta có: AB CD 

AI I I I B CI I I I D

       

     

   

Vậy: Trung điểm AD, BC trùng nhau

4 Củng cố:

+ Các quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành

+ Cách c/m đẳng thức vectơ

5 Hướng dẫn học và bài tập về nhà:

+ Giải lại các bài tập vừa sửa, làm tiếp các bài còn lại

+ Xem trước bài: Tích của vectơ với 1 số

Lop10.com