b) Viết phương trình tham số của đt AB; pt chính tắc của đt AC; pt tổng quát của BC. c) Viết phương trình đường cao BH của tam giác ABC.. d) Viết phương trình đường trung tuyến CM của ta[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT HOÀI ĐỨC B
TỔ TOÁN TIN
BÀI TẬP TOÁN LỚP 10 (Học sinh ôn tập trong tuần nghỉ phòng dịch)
I ĐẠI SỐ.
Bài 1 : Tìm tất cả các nghiệm nguyên của hệ bpt sau:
a)
42x 5 28x 49
8x 3 2x 25
1 45x 2 6x
3 9x 14 2(3x 4)
2
Bài
2 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bpt sau có nghiệm?
a)
7x 2 19 4x
2x 3m 1 m 1 b)
2x 1 3 m(x 3) 2mx 1
2
x 3x 2 0
mx 1 x 3m
Bài 3 : Xét dấu các biểu thức sau (có thể xét dấu nhanh):
a) f(x) = (2x + 3)(x 2)(x + 4); b) f(x) = (4x 1)(x + 2)2.(3x 5)(2x + 7 )
c)
2 1
( 1)( 2)
x
f x
3 1
2 1 2
f x
e) f(x) = (x² – 4x + 3)(x – 1) f/ 2
1 (x)
2 1 1
x f
Bài 4 : Giải bất phương trình sau:
a/(x 1)(2x 3)( 2x 2) 0 b/ –2x² + 5x < 2 c)
2 2
9 14
0.
9 14
d/
2
x
x
3x 1 2x 1
.
g)
.
x x x h) x4 (5x 6) 2 i) (3 2x)(x 2) 0 2
4 x
k)
3
(16x x)( x 3x 2) 0
Bài 5 : Giải các hệ bất phương trình sau
a)
2
x 4x 3 0
x 1 2
3 x
; b)
2
x(x 2)(3 x) 0
1 x
x 4x 0
1 x
2
2x 5x 7 0
x 1 1
3 x
Bài
6 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bpt sau có nghiệm?
a)
x 1 1
x 2
2
mx 1 x 3m
Bài 7 :
Trang 28 : Chứng minh các bất đẳng thức sau
a) 5a2b2 1 4ab 2a b) 2a2 3b2 4c2 51 4 a 12b 24c
2 2 2 2
( ) 3( )
4 4 4 ( )
Bài 9 : a)
b)
Bài 10 : Cho x, y là 2 số thỏa mãn 5x + 12y = 26 Tìm GTNN của các biểu thức sau :
a) A x 2 y2 ; b) B 3 4 x2 y2
II HÌNH HỌC.
Bài 1 : Cho hai đường thẳng d và Tìm m để hai đường thẳng:
i) cắt nhau ii) song song iii) trùng nhau iv) vuông góc a) d m:( 3)x2y m 2 5 0, :3x y 2 0
b) d m:( 3)x 2y 6 0, :mx y 2 m 0
Bài
2 : Cho 2 đường thẳng d1: x – 2y + 1 = 0 và d2:
t
x
4
13 5 . a) Hãy xác định tọa độ của vecto pháp tuyến n1 và vecto chỉ phương u1 của đt d1? Hãy xác định tọa độ của vecto pháp tuyến n2 và vecto chỉ phương u2 của đt d2?
b) Cho điểm A(2; 5) Điểm A có nằm trên đường thẳng d1 hay d2 không? Vì sao? Hãy viết phương trình đường thẳng d3 đi qua A và song song với d1?
Hãy viết phương trình đường thẳng d4 đi qua A và vuông góc với d1?
c) Cho điểm B(5; 3) Điểm B có nằm trên đường thẳng d1 hay d2 không? Vì sao? Hãy viết phương trình đường thẳng d5 đi qua A và song song với d2?
Hãy viết phương trình đường thẳng d6 đi qua A và vuông góc với d2?
d) Hãy tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng d1 hay d2?
Bài 3 : Trong mp 0xy cho A(2;4); B(6;2); C(4; 2).
a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B Tính diện tích tam giác ABC
b) Viết phương trình tham số của đt AB; pt chính tắc của đt AC; pt tổng quát của BC c) Viết phương trình đường cao BH của tam giác ABC
d) Viết phương trình đường trung tuyến CM của tam giác ABC
e) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC của tam giác ABC
g) Viết phương trình đường thẳng đi qua C và song song với AB
Bài 4 : Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC biết trung điểm của các cạnh lần
lượt là: M(2;1); N(5;3); P(3;4)
Trang 35 : Cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm 2 đường chéo, điểm
M(1; 5) thuộc AB, trung điểm E của CD thuộc đường thẳng d: x + y 5 = 0 Hãy viết phương trình đường thẳng AB?