Giáo án Hình học 10 cả năm - Đặng Việt Đông THPT Nho Quan A

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV đưa ra các ví dụ minh  HS theo dõi và nhận xét.. hoạ, rồi cho HS nhận xét c[r]

Trang 1

Chương I: VECTƠ

Tiết: 01 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …

 Hiểu được vectơ là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 0

Kĩ năng:

 Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và cĩ điểm đầu cho trước

Thái độ:

 Rèn luyện ĩc quan sát, phân biệt được các đối tượng

II CHUẨN BỊ:

Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc trước bài học.

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung

 Cho HS quan sát hình 1.1

Nhận xét về hướng chuyển

động Từ đĩ hình thành khái

niệm vectơ

 Giải thích kí hiệu, cách vẽ

vectơ

H1 Với 2 điểm A, B phân biệt

cĩ bao nhiêu vectơ cĩ điểm đầu

và điểm cuối là A hoặc B?

H2 So sánh độ dài các vectơ

?

AB và BA

 

 HS quan sát và cho nhận xét

về hướng chuyển động của ơ tơ

và máy bay

A

B

a



Đ AB và BA 

Đ2 AB BA  

I Khái niệm vectơ

ĐN: Vectơ là một đoạn thẳng

cĩ hướng.

 AB cĩ điểm đầu là A, điểm cuối là B.

 Độ dài vectơ ABđược kí hiệu là: AB = AB.

 Vectơ cĩ độ dài bằng 1 đgl vectơ đơn vị.

 Vectơ cịn được kí hiệu là

, …

a,b,x,y

  

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

 Cho HS quan sát hình 1.3

Nhận xét về giá của các vectơ

H1 Hãy chỉ ra giá của các

vectơ: AB,CD,PQ,RS   , …?

H2 Nhận xét về VTTĐ của các

giá của các cặp vectơ:

a) AB và CD 

b) PQ và RS 

Đ1 Là các đường thẳng AB,

CD, PQ, RS, …

Đ2.

a) trùng nhau b) song song c) cắt nhau

 Đường thẳng đi qua điểm đầu

và điểm cuối của một vectơ đgl giá của vectơ đĩ.

ĐN: Hai vectơ đgl cùng

phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.

 Hai vectơ cùng phương thì cĩ thể cùng hướng hoặc ngược hướng.

Trang 2

c) EF và PQ ?

 GV giới thiệu khái niệm hai

vectơ cùng hướng, ngược

hướng

H3 Cho hbh ABCD Chỉ ra các

cặp vectơ cùng phương, cùng

hướng, ngược hướng?

H4 Nếu ba điểm phân biệt A,

B, C thẳng hàng thì hai vectơ

cĩ cùng hướng hay

AB và BC

 

khơng?

E

F

P

Q

R

S

Đ3

cùng phương

AB và AC

 

cùng phương

AD và BC

 

cùng hướng, …

AB và DC

 

Đ4 Khơng thể kết luận.

 Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng  AB và AC 

cùng phương.

Hoạt động 3: Củng cố

 Nhấn mạnh các khái niệm:

vectơ, hai vectơ phương, hai

vectơ cùng hướng

 Câu hỏi trắc nghiệm:

Cho hai vectơ AB và CD  cùng

phương với nhau Hãy chọn

câu trả lời đúng:

a) AB cùng hướng với CD

b) A, B, C, D thẳng hàng

c) AC cùng phương với BD

d) BA cùng phương với CD

 Các nhĩm thực hiện yêu cầu

và cho kết quả d).

4 BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Bài 1, 2 SGK

 Đọc tiếp bài “Vectơ”

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG.

Lop10.com

Trang 3

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, …

 Hiểu được vectơ là một vectơ đạc biệt và những qui ước về vectơ 0 0

Kĩ năng:

 Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và cĩ điểm đầu cho trước

Thái độ:

 Rèn luyện ĩc quan sát, phân biệt được các đối tượng

Học sinh: SGK, vở ghi Đọc trước bài học.

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

H Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD Hãy chỉ ra các cặp vectơ cùng

phương, cùng hướng?

Đ AB và DC  cùng hướng, …

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau

 Từ KTBC, GV giới thiệu khái

niệm hai vectơ bằng nhau

H1 Cho hbh ABCD Chỉ ra các

cặp vectơ bằng nhau?

H2 Cho ABC đều AB BC 

?

H3 Gọi O là tâm của hình lục

giác đều ABCDEF

1) Hãy chỉ ra các vectơ bằng

, , …?

OA OB

2) Đẳng thức nào sau đây là

đúng?

a) AB CD

b) AO DO

c) BC FE

d) OA  OC

Đ1 AB DC  , …

Đ2 Khơng Vì khơng cùng

hướng

Đ3 Các nhĩm thực hiện

1) OA CB DO EF

…

2) c) và d) đúng

III Hai vectơ bằng nhau

Hai vectơ avà b  đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và

cĩ cùng độ dài, kí hiệu a b.

Chú ý: Cho , O a  ! A sao cho

.

OA a

 

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – khơng

 GV giới thiệu khái niệm

vectơ – khơng và các qui ước

về vectơ – khơng

H Cho hai điểm A, B thoả: Đ Các nhĩm thảo luận và cho

IV Vectơ – khơng

 Vectơ – khơng là vectơ cĩ điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu 0

Trang 4

Mệnh đề nào sau

AB BA

 

đây là đúng?

a) AB không cùng hướng với

BA



b) AB 0

c) AB > 0

d) A không trùng B

kết quả b)  0 AA ,  A.

 cùng phương, cùng hướng 0

với mọi vectơ.

 0 = 0.

 A  B  AB 0 .

 Nhấn mạnh các khái niệm hai

vectơ bằng nhau, vectơ –

không

 Câu hỏi trắc nghiệm Chọn

phương án đúng:

1) Cho tứ giác ABCD có

Tứ giác ABCD là:

AB DC

 

a) Hình bình hành

b) Hình chữ nhật

c) Hình thoi

d) Hình vuông

2) Cho ngũ giác ABCDE Số

các vectơ khác có điểm đầu 0

và điểm cuối là các đỉnh của

ngũ giác bằng:

a) 25 b) 20 c) 16 d) 10

 Các nhóm thảo luận và cho kết quả:

1) a 2) b

 Bài 2, 3, 4 SGK

Lop10.com

Trang 5

Tiết: 03 Bài 1: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố các khái niệm về vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không

Kĩ năng:

 Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau

 Vận dụng các khái niệm vectơ để giải toán

Thái độ:

 Luyện tư duy linh hoạt, sáng tao

Học sinh: SGK, vở ghi Làm bài tập.

2 Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

Hoạt động 1: Luyện kĩ năng xác định vectơ

 Yêu cầu HS vẽ hình và xác

định các vectơ

H Với 2 điểm phân biệt có bao

nhiêu vectơ khác được tạo 0

thành?

 Các nhóm thực hiện và cho kết quả

Đ 2 vectơ

A

B

C

D E

1 Cho ngũ giác ABCDE Số

các vectơ khác có điểm đầu 0

và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng:

a) 25 b) 20

c) 10 d) 10

Hoạt động 2: Luyện kĩ năng xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng

 Yêu cầu HS vẽ hình và xác

định các vectơ

H1 Thế nào là hai vectơ cùng

phương?

 Nhấn mạnh hai vectơ cùng

phương có tính chất bắc cầu

 Các nhóm thực hiện và cho kết quả

Đ2 Giá của chúng song song

hoặc trùng nhau

C D E

F

O

2 Cho lục giác đều ABCDEF,

tâm O Số các vectơ, khác , 0 cùng phương (cùng hướng) với

có điểm đầu và điểm cuối OC



là các đỉnh của lục giác bằng:

3 Cho 2 vectơ a,b,c   đều khác Các khẳng định sau đúng

0 hay sai?

a) Nếu a,b  cùng phương với c thì a,b  cùng phương

b) Nếu a,b  cùng ngược hướng với thì c a,b  cùng hướng

Hoạt động 3: Luyện kĩ năng xét hai vectơ bằng nhau

H1 Thế nào là hai vectơ bằng

nhau?

 Nhấn mạnh điều kiện để một

Đ1 Có cùng hướng và độ dài

bằng nhau 4 Cho tứ giác ABCD Chứng minh rằng tứ giác đó là hình

bình hành khi và chỉ khi

AB DC

 

Trang 6

tứ giác là hình bình hành.

H2 Nêu cách xác định điểm

D?

 Nhấn mạnh phân biệt điều

kiện để ABCD và ABDC là

hình bình hành

C D

Đ2

a) AB DC

b) AB CD

5 Cho ABC Hãy dựng điểm

D để:

a) ABCD là hình bình hành b) ABDC là hình bình hành

Nhấn mạnh:

– Các khái niệm vectơ

– Cách chứng minh hai vectơ

bằng nhau

 Làm tiếp các bài tập còn lại

 Đọc trước bài “Tổng và hiệu hai vectơ”

Lop10.com

Trang 7

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác

 Nắm được hiệu của hai vectơ

Kĩ năng:

 Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành

 Biết vận dụng các cơng thức để giải tốn

Thái độ:

 Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề

Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập kiến thức vectơ đã học.

H Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.

Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: AM BC

Đ ABCM là hình bình hành.

Hoạt động 1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ

H1 Cho HS quan sát h.1.5

Cho biết lực nào làm cho

thuyền chuyển động?

 GV hướng dẫn cách dựng

vectơ tổng theo định nghĩa

Chú ý: Điểm cuối của AB

trùng với điểm đầu của BC.

H2 Tính tổng:

a) AB BC CD DE     

b) AB BA 

H3 Cho hình bình hành

ABCD Chứng minh:

AB AD AC 

  

 Từ đĩ rút ra qui tắc hình bình

hành

Đ1 Hợp lực F của hai lực

F và F 

1

F



2

F



F



a

a b 



b A

B

C

Đ2 Dựa vào qui tắc 3 điểm.

a) AE b) 0

Đ3 AB AD AB BC AC    

A

D

I Tổng của hai vectơ

a) Định nghĩa: Cho hai vectơ

Lấy một điểm A tuỳ ý,

avà b



vẽ AB a,BC b  Vectơ AC

đgl tổng của hai vectơ avà b 

Kí hiệu là a b.

b) Các cách tính tổng hai vectơ:

+ Qui tắc 3 điểm:

AB BC AC  

+ Qui tắc hình bình hành:

AB AD AC 

  

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ

H1 Dựng a b,b a  Nhận

xét?

Đ1 2 nhĩm thực hiện yêu cầu II Tính chất của phép cộng

các vectơ

Trang 8

H2

Dựng a b,b c , a bc,

Nhận xét?

a b c 

A

D



a

b

a b 



b a 

 

a



b

c



bc

a b 

 A

D

Với a,b,c  , ta có:

a) a b b a     (giao hoán) b) a b  c a b c  

c) a 0 0 a a      

 Nhấn mạnh các cách xác định

vectơ tổng

 Mở rộng cho tổng của nhiều

vectơ

 So sánh tổng của hai vectơ

vơi tổng hai số thực và tổng độ

dài hai cạnh của tam giác

 Bài 1, 2, 3, 4 SGK

Lop10.com

Trang 9

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Nắm được các tính chất của tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh của tam giác

 Nắm được hiệu của hai vectơ

Kĩ năng:

 Biết dựng tổng của hai vectơ theo định nghĩa hoặc theo qui tắc hình bình hành

 Biết vận dụng các cơng thức để giải tốn

Thái độ:

 Rèn luyện tư duy trừu tượng, linh hoạt trong việc giải quyết các vấn đề

Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ.

Học sinh: SGK, vở ghi Ơn tập kiến thức vectơ đã học

H Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho ABC So sánh:

a) AB AC với BC   b) AB AC với BC   

Đ a) AB AC BC    b) AB AC    BC

Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ

H1 Cho ABC cĩ trung điểm

các cạnh BC, CA, AB lần lượt

là D, E, F Tìm các vectơ đối

của:

a) DE b) EF

 Nhấn mạnh cách dựng hiệu

của hai vectơ

Đ1 Các nhĩm thực hiện yêu

cầu

A

B

C D

E F

a) ED,AF,FB  

b) FE,BD,DC  

O

A

B

III Hiệu của hai vectơ

a) Vectơ đối

+ Vectơ cĩ cùng độ dài và ngược hướng với đgl vectơ a

đối của , kí hiệu a a + AB BA

+ Vectơ đối của là 0 0

b) Hiệu của hai vectơ

+ a b a ( b)     

+ AB OB OA 

Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ

H1 Cho I là trung điểm của

AB CMR IA IB 0  .

H2 Cho IA IB 0   CMR: I

là trung điểm của AB

H3 Cho G là trọng tâm ABC

CMR: GA GB GC 0    

Đ1 I là trung điểm của AB

 IA IB

 IA IB 0  

Đ2 IA IB 0   IA IB

 I nằm giữa A, B và IA = IB

 I là trung điểm của AB

Đ3 Vẽ hbh BGCD.

 GB GC GD  ,

GA GD

IV Áp dụng

a) I là trung điểm của AB 

IA IB 0 

  

b) G là trọng tâm của  ABC 

GA GB GC 0  

   

Trang 10

G

D I

 Nhấn mạnh:

+ Cách xác định tổng, hiệu hai

vectơ, qui tắc 3 điểm, qui tắc

hbh

+ Tính chất trung điểm đoạn

thẳng

+ Tính chất trọng tâm tam giác

+ a b   a b 

 Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10

Lop10.com

Trang 11

I MỤC TIÊU:

Kiến thức:

 Củng cố các kiến thức đã học về phép cộng và trừ các vectơ

 Khắc sâu cách vận dụng qui tắc 3 điểm và qui tăc hình bình hành

Kĩ năng:

 Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc

 Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu

Thái độ:

 Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

 Luyện tư duy hình học linh hoạt

Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập.

Học sinh: SGK, vở ghi Làm bài tập về nhà.

H Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu?

Đ Qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành.

Hoạt động 1: Luyện kỹ năng chứng minh đẳng thức vectơ

H1 Nêu cách chứng minh một

đẳng thức vectơ?

H2 Nêu qui tắc cần sử dụng?

H3 Hãy phân tích các vectơ

theo các cạnh của các hbh?

Đ1 Biến đổi vế này thành vế

kia

M

Đ2 Qui tắc 3 điểm.

Đ3 RJ RA IJ 

IQ IB BQ 

PS PC CS 

A

B

C

R

S J

I

1 Cho hbh ABCD và điểm M

tuỳ ý CMR:

MA MC MB MD  

   

2 CMR với tứ giác ABCD bất

kì ta có:

a) AB BC CD DA 0       b) AB AD CB CD   

3 Cho ABC Bên ngoài tam giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS CMR:

RJ IQ PS 0  

   

Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ giữa các yếu tố của vectơ

H1 Xác định các vectơ

a) AB BC  b) AB BC 

Đ1

a) AB BC  = AC 4 Cho độ dài của các vectơ: ABC đều, cạnh a Tính

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	364,08 KB