Gián án de thi giai toan tren may tinh 9 cap huyen

Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký Do Chủ tịch HĐ chấm ghi Bằng số Bằng chữ ..... Nêu quy trình bấm phím để được kết quả... người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn và lãi ở ngân

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO LỚP 9 NĂM HỌC 2010-2011

Chú ý: - Đề thi này có : 05 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.

Điểm của toàn bài thi

Họ và tên, chữ ký

(Do Chủ tịch HĐ chấm ghi )

Bằng số Bằng chữ

Quy định :

1) Thí sinh chỉ được dùng máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS Casio fx-570MS, Casio fx – 500ES, Casio fx – 570ES;

2) Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định là chính xác đến 04 chữ số thập phân.

Câu 1 (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức:

5

x

x  x với x =1  2 ; B =

3

2

cos 48 cotg 70



Kết quả A = -2,6066 (2,5 điểm) B = -18,4651 (2,5 điểm)

Câu 2 (5 điểm) Dãy số Un được cho như sau:

U0 = U1 = 2 ; Un+2 = Un+1.Un + 2Un2 +1 với n = 0, 1, 2, 3,

a) Hãy lập một quy trình bấm phím liên tục để tính Un với n  0 (nêu rõ dùng cho loại máy nào)

b) Tính các giá trị U3, U4, U5, U6

a) Quy trình (dùng cho máy Fx – 500MS)

[2][SHIFT][STO]A [2][SHIFT][STO]B

[ALPHA] B [ALPHA] A [+] [2][ALPHA] A [x 2 ][+] 1 [SHIFT][STO]A

[ALPHA] A [ALPHA] B [+][ALPHA] B [x 2 ][+] 1 [SHIFT][STO]B

Lặp lại hai dòng lệnh trên để tính U n

(2 điểm)

b) Kết quả

Câu 3 (5 điểm)

a) Tìm số dư khi chia số 20010200920112012 cho 2010

b) Tìm hai chữ số cuối cùng của tổng A= 220102201122012

Cách giải

ĐỀ CHÍNH THỨC

a) Ta có 200102009 = 2010.99553+479

479201120 = 2010.238408+1040

104012 = 2010.51+1502

20010200920112012 = 9955323840851 2010

+ 1502

Vậy số dư là 1502 (2,5 điểm)

b) Ta có: A = 22010(1 2 2 ) 7.2  2  2010 Mặt khác ta có:

10

10 5 5

50 5 5

250 5 5

2000 1250 250 250 250

2000 10 2010 2010

A



Vậy hai chữ số cuối cùng của tổng A là 68 (2,5 điểm)

Câu 4 (5 điểm) a) Giải hệ phương trình sau sau:

3

2









b)Tìm x biết

2 5

7

9



Kết quả (viết dạng phân số)

a)

x y z (2,5 điểm)

b)

4752095 103477

x  (2,5 điểm)

Câu 5 ( 5 điểm)

Cho đa thức P(x) =ax 3 +bx 2 +cx+d

a)Xác định các hệ số a, b, c, d biết rằng P(1) = -2; P(-1) = -16; P(2) = 8; P(-0,5) = -9,5

b)Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho -2x + 7

Sơ lược cách giải a) Từ điều kiện đầu bài ta có hệ phương trình

Kết quả

2 2



Dùng máy tính để giải hệ phương trình ba ẩn a, b, c

7

7,5

a c



  









a)

2 3 5 6

a b c d













 



=>P(x) = 2x 3 -3x 2 +5x-6

(3 điểm)

b) Số dư của phép chia đa thức P(x) cho -2x + 7

là 7 7 3 7 2 7

b) Số dư r = 60,5 (2 điểm)

Câu 6 (5 điểm)

a/ Tính tổng các ước dương lẻ của số D = 8863701824

b/ Tìm các số aabb sao cho aabba 1 a 1 b 1 b 1 Nêu quy trình bấm phím để được kết quả.

cách giải

a) 8863701824=2 101 1171 6   2 (1,5 điểm)

Tổng các ước lẻ của D là:

1 101 1171 1171     101 1171 1171   139986126 (1 điểm)

b) Ta có aabb 1000a 100a 10b b  1100a 11b 11 100 a b 

a 1 a 1 b 1 b 1  112a 1 b 1

Do đó: aabba 1 a 1 b 1 b 1  100a b  11a 1 b 1

=> 111 11

a

b

a





 Quy trình bấm máy: (fx-500MS)

[0] SHIFT STO A; ALPHA A[+] [1] SHIFT STO A

Ấn [►] đưa con trỏ sang bên phải chữ A rồi ấn

ALPHA [:] [(] 111 ALPHA A [+] 11[)][÷][(11 ALPHA A [+]10[)]

Sau đó máy tính sẽ hiện trên màn hình Disp, bấm [=] liên tiếp để

kiểm tra (cho a chạy từ 2 đến 9)

Ta được a = 3, b = 8 là phù hợp Số cấn tìm là 3388

(0,5 điểm)

(1 điểm)

(1 điểm)

Câu 7(4 điểm) Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau, đáy nhỏ dài

Hình vẽ:

 ABEC là hình bình hành

 BE BD  BED vuông cân tại B BH= HD= 21 DE = 17,7955 cm; HC=DC-DH=4,0715 cm

Câu 8 (7 điểm)

a) Cho tam giác ABC như hình vẽ bên Hãy tính chu vi và

diện tích tam giác ABC

35 cm

50 0

600

A

Cách giải

35cm

50°

60°

A

Kẻ AH vuông góc với BC 0,5 điểm

Ta có AH = AC.sinC, HC = AC.cosC

BH =

tan

AH

B AB =

sin

AH

B , BC = BH + HC 1 điểm

Chu vi tam giác: AB+BC+AC = 103,9365 cm 1 điểm

Diện tích S = 1 .

2AH BC = 509,1142 cm 2

1 điểm

b)Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A( 5; 2), (1; 2), (6; 7)  B  C Tính chính xác diện tích tam giác ABC

1,5 điểm

Cách giải

1

2

cm

2 điểm

Câu 9 (3 điểm): Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng (tiền Việt Nam) vào một

ngân hàng theo mức kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng Hỏi sau 63 tháng,

người đó nhận được bao nhiêu tiền (cả vốn và lãi) ở ngân hàng Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó;

Gọi số tiền ban đầu là a, số tiền lãi là r

Số tiền kỳ hạn thứ nhất là T1 = a(1+6r)

Số tiền kỳ hạn thứ hai là T2 = a(1+6r)2

-Số tiền kỳ hạn thứ n là Tn = a(1+6r)n

63 tháng = 10 kỳ hạn + 3 tháng

Số tiền người đó thu được sau 63 tháng là

T = a(1+6r)10 (1+3r) 1,5 điểm

Số tiền là

T = 149.466.101 đồng 1,5 điểm

Câu 10 ( 6 điểm) a)Tính chính xác kết quả phép tính: M = 2222255555 2222277777

b)Tính tổng S = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+ +98.99.100

Cách giải a) Đặt 22222 = A, 55555 = B, 77777=C

=> M = (A.105+B)( A.105+C) = A21010+(B+C)A.105+ BC

A21010 = 4 938 172 840 000 000 000

(B+C)A.105 = 296 290 370 400 000

BC = 4 320 901 235

M = 4 938 469 134 691 301 235 3 điểm

b) Ta có:

4S = 1.2.3.4 + (5-1)2.3.4 + (6-2).3.4.5 +……+ (101-97)98.99.100

= 1.2.3.4 -1.2.3.4+2.3.4.5 -2.3.4.5 +3.4.5.6 ……97.98.99.10 + 98.99.100.101

=98.99.100.101

=> S = 98.99.100.101 24497550

4  3 điểm

Học sinh có thể có cách giải khác, khi đó giám khảo dùng máy kiểm tra Nếu cách làm đúng thì vẫn cho điểm tối đa như hướng dẫn chấm.