Chú ý: Sử dụng ANS thì ta chỉ tính đợc 1 lần, còn sử dụng chức năng CALC ta có thể thay các giá trị của X để tính giá trị của hàm số trong các trờng hợp khác nữa.. Phơng trình và hệ phơn
Trang 1PHIẾU HỌC TẬP :
Phiếu số 1
Nhiệm vụ: cỏc nhúm hoàn thành cỏc bài tập sau và bỏo cỏo kết quả:
Lớp 10
1 Hàm số
Bài 1: Cho hàm số f (x) = x5 + 7x4 - 6x3 - 2x + 2007
Tính giá trị hàm số khi x = 2,34567? Đỏp số:2207,800452 HD:Cách 1: Sử dụng phím ANS
Bấm 2,34567 =
Gọi phím ANS và ghi vào màn hình ANS5 + 7ANS4 - 6ANS3 - 2ANS + 2007 =
Cách 2: Sử dụng chức năng CALC
Sử dụng ALPHA – X để ghi vào màn hình: X5 + 7X4 - 6X3 - 2X + 2007 CALC, khi đó máy hỏi X= ? bạn nhập giá trị X cần tính , sau đó ấn = để có đáp số
Chú ý: Sử dụng ANS thì ta chỉ tính đợc 1 lần, còn sử dụng chức năng CALC ta có thể thay các giá trị của X để tính giá trị của hàm số trong các trờng hợp khác nữa
Bài 2: Cho hàm số f (x) = x7 + 7x5 - 6x4 - 2x2 + 2007
Tính giá trị hàm số khi x = 3,456789? Đỏp số:10479,56018 Bài 3:
a) Tìm số d trong phép chia f (x) = x10 + 7x8 - 6x7 - 2x3 + 3x- 2008 cho (x + 2)
b) Tìm m biết rằng f (x) = x7 + 7x5 - 6x4 - 2x2 + 3m - 2007 chia hết cho (x- 3)
c) Tìm số d trong phép chia f (x) = x10 + 7x8 - 6x7 - 2x3 + 3x- 2008 cho (3x + 2)
Đỏp số: a)1586 b)-459 c)-2008,765771
2 Phơng trình và hệ phơng trình
Sử dụng MOD – MOD – MOD – 1 để vào chơng trình giải phơng trình EQN
Khi giải hệ phơng trình bạn cần chọn hệ mấy ẩn bằng cách chọn số 2, 3 hoặc 4 trên màn hình
Bài 1: Giải các hệ phơng trình sau đây
a)
20 11
7
5 4
3
y
x
y
x
Đỏp số: 2, 213114754
0, 409836065
x y
b)
21 9
8
10 7
5
5 4 3
2
z y
x
z y
x
z y
x
Đỏp số:
6,302325581 1,930232558 3,348837209
x y z
Trang 2c)
100 9
8 7
6
152 3
2
5
11 6 5 4
3
10 5 4 3
2
t z y
x
t z y
x
t z y
x
t z y
x
Đỏp số:
46 3 4153 9 271 9
x
y
z
Bài 2: Giải các phơng trình sau
a) x2 -13x + 1 = 0 Đỏp số:0,07738371;12,92261629
b) x3 - 13x + 12 = 0 Đỏp số:3; 4;1
c) x5 - 10x + 9 = 0 Đỏp số:1;1,352395022, 1,954866795
Bài 3
Tính (gần đúng) các nghiệm của hệ phơng trình
1
6
x y
x y
x y
x y
Đỏp số: 0,875; 5 ; 7 5;
12 12 18
Bài 4:
a) Tìm giá trị của a, b, c nếu đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c đồng thời
đi qua các điểm A(- 3; 4), B(6; - 5), C(5; 7)
b) Tìm giá trị của a, b, c, d nếu đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d đồng thời đi qua các điểm A(1; 1), B(3; 7), C( -2; -23), D(-3; - 59)
c) Hãy cho biết đáp số của bài toán cổ sau đây
“Trăm trâu, trăm cỏ
Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba
Lụ khụ trâu già
Ba con một bó
Hỏi mỗi thứ mấy bó?”
Đỏp số: a)
1,375 3,125 25,75
a b c
b)
1 3 2 1
a b c d
c) Số trõu (4;18;78); (8;11;81); (12;4;84)
số bú cỏ (20;54;26); (24;33;27); (60;12;28)
3 Thống kê: Sử dụng phím MOD - MOD - 1 để vào SD
Bài 1: Cho bảng số liệu
55 54 51 55 53 53 54 52
54 54 55 55 52 51 54 52
51 52 53 54 55 54 53 52
a) Tìm độ lệch tiêu chuẩn theo n- 1 là n1 ( HD: sử dụng SHIF S-SVAR – 3) b) Tìm độ lệch tiêu chuẩn theo n là n
c) Tìm phơng sai là n2
d) Tìm số trung bình là x
Chú ý khi nhập dữ liệu mà bấm DT; DT là nhập số đó 2 lần Có thể nhập số a có số lần là 10 bằng cách bấm: a- SHIF - ; - 10 – DT
Trang 3Đỏp số: a)1,35934767 b)1,330726619 c)1,770833333 d)53,25
PHIẾU HỌC TẬP :
Phiếu số 2
Nhiệm vụ: cỏc nhúm hoàn thành cỏc bài tập sau và bỏo cỏo kết quả:
Lớp 11
1 Lợng giác: đơn vị độ, radian và Grad
Ví dụ:
+/ Cho biết : sin 1500 = ; cos 1500 = ;
tan 1500 = ; cot 1500 =
+/ Cho sin x = 0,3456 và tan y = 3,7891 cho biết giá trị của
cos(2x- 3y) = ; Đỏp số:-0,995867317 cot(4x- 5y) = Đỏp số:0,470685881
B
à i 1 : a/ Tìm nghiệm gần đúng của phương trình: 2e10xsin 3x Đỏp số:0,06444
b/ Tìm số các nghiệm của phương trình: sin 2x2 tanx3 trong khoảng (-2010;2010)
2.Tổ hợp
- Tổ hợp chập k của n phần tử, kí hiệu là C n k, đợc thực hiện trên MTCT bởi lệnh: n; SHIF; nCr; k; =
- Ví dụ: Để tính C52 bạn bấm 5; SHIF; nCr; 2; = khi đó có kết quả là 10, tức là
C52 = 10
Bài 1: Cho biết đáp số của mỗi bài toán sau đây
a) Có bao nhiêu cách khác nhau bố trí 10 con thú vào 10 chuồng thú (khác nhau) mà mỗi chuồng chỉ có 1 con?
Đỏp số: 10! = 3628800 b) Một đàn cừu có 100con Có bao nhiêu cách khác nhau chọn ra 5 con bất kì từ đàn cừu đó để đem đi bán?
Đỏp số: 5 75287520
100
C
c) Có bao nhiêu chiếc thẻ học sinh có 4 chữ số đôi một khác nhau đợc thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9?
Đỏp số: 4 3024
9
A
Bài 2: Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Cần chọn 7 học sinh đi
tham gia chiến dịch Mùa hè tình nguyện của đoàn viên, trong đó có 4 học sinh nam và 3
học sinh nữ Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn?
Đỏp số:2204475 Bài 3: Có 30 câu hỏi khác nhau cho một môn học, trong đó có 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và 15 câu hỏi dễ Từ các câu hỏi đó có thể lập đợc bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi
đề gồm 5 câu hỏi khác nhau sao cho trong mỗi đề phải có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu dễ không ít hơn 2?
3 Dãy số
Trang 4Ví dụ 1: Cho dãy số với số hạng tổng quát là
8 6
2008
7
n u
n n
a) Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số đó
b) Tìm tổng của 5 số hạng đầu tiên của dãy số đó
c) Tìm tích của 5 số hạng đầu tiên của dãy số đó
Hớng dẫn: Bấm và ghi vào máy theo hớng dẫn sau
Bấm liên tiếp 10 lần, mỗi lần có một số hạng của dãy là B và sau 10 lần có kết quả là
C = S5 và D = P5
0 SHIF STO A
0 SHIF STO B
0 SHIF STO C
1 SHIF STO D
A = A + 1: B = 2008A/(8+6A7):C = C + B:D = D.B: A=B=====
Sau 5 lần có kết quả là:
u1 = 143,4285714
u2 =5195,958763
u3 =616632,4838
u4 =165366792,5
u5 =6964177789x1010
S5 = 6980776666 x1010
P5 = 5292317859 x1030
Chú ý:
Về mặt thuật toán khi n chạy từ 1, 2, 3, ta có một biến đếm Biến đếm này trong thuật giải thờng đợc cho bởi lệnh gán: A = A +1 (Với MTCT ta không có biến n, nên dùng biến A để thay thế).
Số hạng tổng quát của dãy đợc tính theo n, bởi công thức
8 6
2008
7
n u
n
n Với MTCT ta coi đó là biến B = 2008 A /(8 + 6A 7 ).
Ta biết tổng S n = u 1 + u 2 + + u n , nh vậy S n = S n-1 + u n , do đó có thể chuyển theo biến đếm bởi lệnh C = C + B.
Tơng tự, tích P n = u 1 u 2 u n thì P n = P n-1 u n , do đó có thể chuyển theo biến đếm bởi lệnh D = D.B.
Ví dụ 2: Cho dãy số với u1 = 3 số hạng tổng quát là u n 5 u n1
a) Viết 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó
b) Tìm tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó
c) Tìm tích của 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó
Hớng dẫn:
3 SHIF STO A
0 SHIF STO B
1 SHIF STO C
A = A + 5: B = B + A:C = C.A
Ví dụ 3: Cho dãy số với u1 = 3 số hạng tổng quát là u n 5u n1
a) Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số đó
b) Tìm tổng của 5 số hạng đầu tiên của dãy số đó
c) Tìm tích của 5 số hạng đầu tiên của dãy số đó
Hớng dẫn:
3 SHIF STO A
0 SHIF STO B
1 SHIF STO C
A = A 5: B = B + A:C = C.A
Đỏp số: S102343; P102373046875
Ví dụ 4 :Cho dãy số sắp thứ tự u u u1, , , , ,2 3 u u n n1, biết:
Trang 51 2
u u
u u u
với n 2
1.Viết quy trình bấm phím liên tục tính u u 9, 22
2 Tính tổng 22 số hạng đầu tiên và tích của 7 số hạng đầu tiên
Đỏp số:
9 22 7 22
3290 5230176624 2523267072 7845265166
u u T S
=
=
=
=
4 Đạo hàm
Bài 1: Cho hàm số y = x3 - x2 + 2, tính y’(3) = ?
Hớng dẫn:
Bấm các phím theo thứ tự sau:
SHIF ; d/dx; ALPHA; X ^; 3; - ; 3 ; ALPHA; X ^; 2; +; 2; , ; 3 ; =;
khi đó bạn có kết quả là 9,000000001, tức là y’(3) = 9
Bài 2: Cho hàm số y =
2
1 3 2
x
x x
, tính y’(3) = ? Hớng dẫn: bạn có kết quả là 2, tức là y’(3) = 2
Bài 3: Cho hàm số y =
2
1 3 2
x
x x
Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số
đã cho tại điểm thuộc đồ thị mà có hoành độ x = 4?
Hớng dẫn: ta biết phơng trình tiếp tuyến có dạng y - y0 = y’(x0 )(x -x0)
Do đó để viết đợc phơng trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số đã cho tại điểm thuộc
đồ thị mà có hoành độ x = x0, bạn cần xác định đợc 3 yếu tố đó là x = x0, y = y0, và y’( x0)
Để tính y = y0 bạn cần nhập vào màn hình biểu thức hàm số đã cho
2
1 3 2
x
x x
sau
đó sử dụng phóm CALC, với X = 4, khi đó y0= y(4) = 2,5
Để tính y0= y(4) bạn cần bấm các phím theo thứ tự sau:
(; ALPHA; X ;^; 2; - ; 3 ; ALPHA; X ; +; 1; ); : ; ( ;ALPHA; X ; - ; 2; ); CACL ; 4 ;
=; khi đó bạn có kết quả là 2,5 tức là y(4) = 2,5 hay y(4) =
2
5
Để tính y’( x0) bạn cần bấm các phím theo thứ tự sau:
SHIF ; d/dx; (; (: ALPHA; X ^; 2; - ; 3 ; ALPHA; X ; +; 1; ); : ; ( ;ALPHA; X ; - ; 2; ); , ; 4 ; =; khi đó bạn có kết quả là 1,25 tức là y’(4) = 1,25 hay y’(4) =
4
5
Vậy có phơng trình tiếp tuyến là: y-
2
5
=
4
5
(x - 4)
PHIẾU HỌC TẬP :
Phiếu số 3 Lớp 12
1 Mũ và Logarit
Bài 1: Thực hiện các phép tính sau
a) 9log327 = Đỏp số: 729
b) 5log3154 = Đỏp số: 120023,33709
Trang 6c) 153log122008 = Đỏp số: 4854063,06
Bạn có thể bấm theo cách sau để có kết quả:
153; ^; (; ln; 2008; : ; ln ; 12; ): =
Bài 2: Cho biết giá trị x thoả mãn
a) 5(log 5 )2 50
(HD: Máy tìm đợc 1 nghiệm là x = 12,29527013 )
b) 3x + 4x + 5x = 6x Đỏp số: x107,6477482 c) 3x + 4x = 7- 3x Đỏp số: x0,711387305 d) 4x + 5x = 2 + 7x Đỏp số: x = 0 hoặc x = 1 e) 4x + 5x + 6x = 3 + 12x Đỏp số: x = 0 hoặc x = 1 Bạn sử dụng chức năng SHIF – SOLVE để tìm nghiệm, tuy nhiên cần chọn giá trị X ban đầu thích hợp
Bài 3:
a) Tính gần đúng giá trị của biểu thức A =
2ln5 4lg 7 8 5lg8 9ln 208
Đỏp số:0,01359991781 b) Giải gần đúng phơng trình 9x -5.3x + 6 = 0 Đỏp số:1; 0,6309297536 c) Giải phơng trình 2 log 3
x
3 d) Giải gần đúng phơng trình 8log22x 5log2x 7 0
Đỏp số:0,6268823583; 2,460127973
2 Tích phân
Bài 1: Tính các tích phân sau
a) (x 3x 5 )dx
2
0
4
x
x
x
2
0
2
1
c) e x dx
1
0
)
1
số:2,718281828
Bài 2: Tính các tích phân sau
a) x dx
4
0
100
cos
Đỏp số: 0,125018481
b) x dx
4
0
4
tan
Đỏp số: 4,999500386x10-3 Bài 3: Tính các tích phân:
a)
2
1
(4x 2x 3x1)dx
1 3
0
x
x e dx
; c) 2
0 sin
x xdx
d)
1 2
3 0
1
x x
dx x
2 2 6
cos 2
x xdx
0
sin
2 cos
x xdx
x
Trang 7Đỏp số: a) 95
6 b)
1
2 c) 0,999999994
d) 0,177094785 e) -0,818504376 g) 1,367252114
3 Số phức
Bài 1: Thực hiện các phép toán sau đây
d) (5 - 7i) + (4 + 3 i) =
e) (5 -7i) (4 + 3 i) =
f) (5 - 7i) : (4 + 3 i) =
g) (5- 7i)2 =
Bài 2: Cho z = 3- 4i tìm số phức liên hợp z
Bài 3:
a) Hãy viết số phức z = 4-3i ở dạng lợng giác
b) Hãy viết số phức z = 5( cos
5
+ i sin
5
) ở dạng đại số c) Cho biết môdun và argument của số phức (1+ i)
Đỏp số:a)z=5(z5(cos( 0,643501108) isin( 0,643501108))
b)z4,045084972 2,938926261 i c)1,414213562 ; 0,785398163
Bài 4:
a) Tính
i i
i i
; 2
(1 )(5 6 ) (2 )
i i i
4 Phơng pháp toạ độ
Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(1; 1), B(5; 7) và C(3; -9) a) Cho biết độ dài của chu vi tam giác ABC
b) Cho biết giá trị AB. AC
c) Cho biết số đo (bằng độ) của góc C trong tam giác ABC
d) Cho biết giá trị diện tích của tam giác ABC
Đỏp số: a)33,53378 b)-52 c) 18 26'6'' 0 d) 26
Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1;1), B(5; 7; 9) và C(3; -9; -2)
a) Cho biết độ dài của chu vi tam giác ABC
b) Cho biết giá trị AB. AC
c) Cho biết số đo (bằng độ) của góc C trong tam giác ABC
d) Cho biết một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)
e) Cho biết phơng trình của mặt phẳng (ABC)
f) Cho biết giá trị diện tích của tam giác ABC
Đỏp số: a)40,9197 b)-76 c) 24 22'23,04''0