KIỂM TRA HỌC KỲ I.[r]
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN 10 CƠ BẢN
Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề)
-Bài 1.(2,0đ): Cho parabol (P): y = 2x2 + bx +c
a) Tìm parabol (P) biết rằng (P) có trục đối xứng là đường thẳng x=1 và cắt trục tung tại điểm A(0 ;4)
b) Vẽ parabol (P) khi b= - 4 và c=4
Bài 2.(2,0 đ): Cho phương trình mx22(m2)x m 3 (m là tham số)
a)Tìm m để phương trình có nghiệm x= -1 tính nghiệm kia
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1, 2thỏa mãn
x1 x2 3 0
Bài 3.(2,0đ):Không dùng máy tính giải
a)
5
4 3 5 30
2 5 3 76
x y z
x y z
x y z
b) x 1 2x3
Bài 4.(3,0 đ) Trong mặt phẳng Oxy Cho A(2;4), B(1;1), x(1;3)
a)Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy sao cho tam giác CAB cân tại C
b)Phân tích véc tơ theo hai véc tơ x OA và OB
Bài 5 (1,0đ) Cho tam giác ABC có trọng tâm G M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA chứng minh rằng: GM GN GP 0.
Trang 2
-Hết -Trục đối xứng 1 2 4
2
b
a
-Thay A(0;2) vào c 4
- Vậy (P): y = 2x2 -4x + 4
0,5 0,25 (2.0đ)
b) (1,25đ)
- Đỉnh I(1; 2); trục đối xứng x =1
- Các điểm đặt biệt A(0; 4), (2; 4)B
- Đồ thị
x
y
1
0,5 0,25
0,5
a) (1đ)
Thay x=-1 vào phương trình tìm được m=7
5
1 2
.
7
m
x x
m
2
5 7
x
0,5 0,25 0,25
Bài 2:
(2.0đ)
b) (1đ)
-Phương trình có hai nghiệm phân biệt
' 0
; 4 \ 0
0 m
m
1 2
m
Vậy m=-4 thỏa yêu cầu bài toán
0,5 0,25 0,25
Trang 3Bài 3:
a)(1.0đ) 1 7 505
7y+5z=86
5
9 8 6
x y z
y z
x y z
y z z x
y z
0,5
0,25
0,25
Bài 3
b)(1.0đ) Đk:
1
x
Bình phương được pt hệ quả 2
2
4
x
x
Thử lại được nghiệm x=2
0,25 0,5 0,25 a) (1,5đ)
-C(0; )y
-Tam giác ABC cân tại C CA2 CB2
(2 0) (4 y) (1 0) (1 y)
3
y
VậyC(0;3)
0,25 0,25 0,5 0,25 0,25
Bài 4:
(3.0đ)
b) (1,5đ)
- OA(2; 4), OB(1;1)
- Giả sử x kOA lOB 1;3 (2k l k l ; 4 )
2 1 1
- x OA OB
0,25 0,5 0,5
0,25 Bài
5)(1,0đ)
-1 2 1 2 1 2
2
GM GP GN GA GB GC
=0
0,5
0,25 0,25