1- Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.. Gãc néi tiÕp : §Ønh n»m trªn đường trßn.[r]
Trang 1Tiết 40
Nội dung bài các em cần nắm các nội dung sau:
* Khái niệm về góc nội tiếp
* Mối liên hệ giữa góc nội tiếp và số
đo cung bị chắn
*So sánh giữa góc nội tiếp và góc ở
tâm
Trang 2n
m
O
A
Trang 3A
TiÕt 40: GÓC NỘI TIẾP
1- Định nghĩa : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn
hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó
Gãc néi tiÕp : §Ønh n»m trªn đường trßn
Hai c¹nh chøa hai d©y cña đường trßn
Trang 41 0
3 2
5
4
6
7
1
3 2
5 4
6
8 7
10 9
C B
O A
1 Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đường tròn và hai cạnh chứa hai dây
cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc được gọi
là cung bị chắn.
C B
O
A
B
C
O A
B
C
O A
là cung bị chắn.
BC
là góc nội tiếp.
C
BA
A
B
C O
CÁCH VẼ HÌNH:
Hình 13a Hình 13b
TiÕt 40: GÓC NỘI TIẾP
Trang 5C B
O A
1 Định nghĩa:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đường tròn và hai cạnh chứa hai dây
cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc được gọi
là cung bị chắn.
B
C
O A
là cung bị chắn.
BC
là góc nội tiếp.
C
BA
TiÕt 40: GÓC NỘI TIẾP
Trang 6O
O
O O
A
B
C
A
B
C
O A
B
C
H1
Bài tập:Các góc trong các hình vẽ sau, góc nào là góc
nội tiếp, góc nào không phải góc nội tiếp? Vì sao?
H1
H2
H7
Trang 7A
B
C
A
B
C
O A
B C
Trang 81 Định nghĩa: (Sgk - Trang 72)
?1 (Sgk - Trang 73) …………BAC 43 0 O
A
B C
O
A
B
C
?2 Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo
của góc nội tiếp với số đo
của cung bị chắn BC trong mỗi
hình.
BAC
BC
Sđ ………
BC
Sđ ………
BC
Sđ ………
BAC
…………
BAC
…………
114 0
29 0
86 0
228 0
58 0
43 0
86 0
29 0
58 0
Vậy ……….sđ BAC BC
Vậy ……….sđ BAC BC
Vậy ……….sđ BAC BC
114 0
126 0
102 0
A
B
C
D O
TiÕt 40: GÓC NỘI TIẾP
= 1
2
= 1
2
= 1
2
Trang 91 Định nghĩa:
Hình 16
Hình 17
Hình 18
O
A
B
C
A
B
C
D
a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC(h.16)
b)Tâm O nằm bên trong góc BAC (h.17)
c)Tâm O nằm bên ngoài góc BAC( h.18)
2 Định lí:
Trong một đường tròn, số
đo của góc nội tiếp bằng nửa
số đo cung bị chắn.
Hs không cần chứng minh
- Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc.
- Tâm đường tròn nằm bên trong góc.
- Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc.
O A
B C
O
TiÕt 40: GÓC NỘI TIẾP
GT
KL
BAC : gãc néi tiÕp (O)
BAC = s® BC
2 1
Trang 103 Hệ quả: Trong một đường tròn:
a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các
cung bằng nhau
b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung
hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng
nhau.
c) Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 0 ) có
số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng
chắn một cung.
d) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc
vuông.
HÌNH VẼ MINH HỌA HỆ QUẢ
A
B
C A'
A
B
C
D
E
F
O
A
B
C
A
O
O
Trang 11LUY N T P Ệ Ậ : Cho h×nh vÏ
.0 A
M
N
B
BiÕt s® MN = 1000 ®iÒn
vµo dÊu …
1) MAN = … s® = ……
2) MBN = sđ ……
3) AMN = …
4) MON = …
500
= 500
900
= 1000
1
MN s® AN =………
s® MN
1 2 1 2
Trang 12Bài tập 19 / 75 SGK
AN SB, BM SA
Vậy AN và BM là hai đường cao của tam giác H là trực tâm
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB
và S là một điểm nằm bên ngoài đường
tròn SA và SB lần lượt cắt đường tròn
tại M, N Gọi H là giao điểm của BM
và AN Chứng minh rằng SH vuông góc
với AB
SAB có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)AMB ANB 90 0
SH thuộc đường cao thứ ba
(vì trong một tam giác, ba đường cao đồng quy) SH AB
GIẢI
1/ Dạng 1: Vận dụng hệ quả của góc nội tiếp và định
lý về số đo của góc nội tiếp
Trang 13Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt
nhau tại A và B Vẽ các đường kính
AC và AD của hai đường tròn Chứng
minh rằng ba điểm C, B , D thẳng
hàng
Nối BA , BC , BD ta có
ABC 90
ABD 90
( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))
ABC ABD 180
Suy ra ba điểm C, B , D thẳng hàng
GIẢI
( Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( O’))
Bài tập 20 / 76 SGK
1/ Dạng 1: Vận dụng hệ quả của góc nội tiếp và định
lý về số đo của góc nội tiếp
Trang 14- Đường trịn (O) và (O’) là hai đường trịn bằng nhau
(cùng căng dây AB)
M
2 sđ AmB
Cho hai đường trịn bằng nhau (O) và
(O’)cắt nhau tại A và B Vẽ đường thẳng
qua A cắt (O) tại M và cắt (O’)tại N ( A
nằm giữa M và N) Hỏi MBN là tam giác
gì ? Tại sao ?
AmB AnB
M N Vậy MBN cântại B
Bài tập 21 / 76 SGK
2
1/ Dạng 1: Vận dụng hệ quả của gĩc nội tiếp và định
lý về số đo của gĩc nội tiếp
Giải
Trang 15Trên đường tròn (O) đường kính AB , lấy
điểm M (khác A và B) Vẽ tiếp tuyến của
(O) tại A Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến
đó tại C Chứng minh rằng ta luôn có:
MA2 = MB MC
2/ Dạng 2: Vận dụng tính chất góc nội tiếp và hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài tập 22/ 76 SGK
( CA là tiếp tuyến (O) tại A)
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
vuông tại A và AM BC tại M
AM2 = BM MC ( hệ thức lượng)
CAB
900
AMB
ABC
Giải
Trang 16* Lý thuyết: Học thật kỹ định nghĩa, định lí về góc nội tiếp
•Bài tập: -Chứng minh trường hợp còn lại của góc nội tiếp