Trên mỗi cạnh của tam giác ta lấy một điểm rồi nối 3 điểm đó với nhau.. Trên mỗi cạch của tam giác vừa tạo thành ta lại lấy 1 điểm rồi lại nối 3 điểm đó với nhau.[r]
Trang 1Đề thi HSG Tiểu học môn toán
đề thi chọn học sinh giỏi lớp 5
*********
Bài tập ngày 16 tháng 3 năm 2009
Kiểm tra Toán 90 phút
I - Trắc nghiệm
Học sinh chỉ ghi đáp số vào giấy kiểm tra
Bài 1 Cho tam giác ABC, trên cạnh BC ta lấy 100 điểm Nối A với 100 điểm đó Hỏi có bao nhiêu tam giác %& tạo thành?
Bài 2 Cho tam giác ABC Trên mỗi cạnh của tam giác ta lấy một điểm rồi nối 3 điểm đó với nhau Trên mỗi cạch của tam giác vừa tạo thành ta lại lấy 1 điểm rồi lại nối 3 điểm đó với nhau Lần thứ ba cũng làm % thế Lần thứ % cũng làm % thế Hỏi khi đó em đếm %& tất cả bao nhiêu hình tam giác ?
Bài 3 Cho hình vuông có cạnh = 5cm Mỗi cạnh của hình vuông chia thành 5 phần bằng nhau Nối các điểm đối diện của các cạnh đối nhau, ta %& hình vuông % hình vẽ Hãy tính xem có bao nhiêu hình vuông chứa hình vuông nhỏ có dấu x
X
Bài 4 Cho hình chữ nhật ABCD, Trên cạnh AB ta lấy 5 điểm và trên cạnh CD ta lấy 6 điểm Nối đỉnh C và đỉnh D với mỗi điểm thuộc cạnh AB Nối đỉnh A và đỉnh B với mỗi điểm thuộc cạnh CD Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh nằm trên các cạnh của hình chữ nhật %& tạo thành ?
Bài 5 Cho hình thang ABCD
3 phần bằng nhau và các cạnh
bên AB, CD thành 4 phần bằng
nhau % hình vẽ
Ta đếm %& bao nhiêu hình
thang trên hình vẽ ? A D
II - Tự luận
Bài 1 Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta %& một số gấp 7 lần số đó
Bài 2 Tìm số ab, biết ab : (a - b) = 21 và a > b
Bài 3 Cho 2 PS : và Hãy tìm phân số sao cho đem phân số thứ nhất cộng với phân
8
5 5
4
b a
số , và đem PS thứ 2 trừ đi phân số , ta %& 2 phân số mới có tỉ số là 2
b
a
b a
Bài 4 %V lái xe % khi đi thấy xăng chỉ còn chiếm thùng xăng Anh mua thêm 15 lít
5 3
xăng nữa Khi về tới nhà , anh thấy xăng chỉ còn chiếm thùng xăng và tính ra xe đã tiêu
10 3
Trang 2thụ hết 30 lít xăng trong chuyến đi đó Hỏi thùng xăng của xe đó nếu đổ đầy thì chứa %& bao nhiêu lít xăng ?
Bài 5 Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 15 câu hỏi Nếu khoanh đúng 1 câu thì %& 5 điểm, khoanh sai hoặc không khoanh một câu bị trừ 5 điểm Bạn An làm bài %& 25 điểm Hỏi bạn
An khoanh đúng bao nhiêu câu?
Lời giải Bài kiểm tra ngày 16 tháng 3 năm 2009
I - Trắc nghiệm
Học sinh chỉ ghi đáp số vào giấy kiểm tra
Bài 1 (5151 hình)
Bài 2 (12 hình)
Bài 3 (19 hình)
Bài 4 (72 hình)
Bài 5 Ta đếm %& 60 hình thang trên hình vẽ
II - Tự luận
Bài 1 Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số , biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 xen giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta %& một số gấp 7 lần số đó
Giải : Gọi số phải tìm là abc Theo bài ra ta có : a0bc = abc x 7 ->
a000 + bc = a00 x7 + bc x 7 -> 300 x a = bc x 6 -> bc = 50 x a
vì bc< 100 nên a = 1 > Suy ra số abc là 150
Bài 2 Tìm số ab, biết ab : (a - b) = 21 và a > b
Giải : ab chia hết cho 21 Suy ra ab = 21 ; 42 ; 63 ; 84 Thử chọn 21 : (2-1) = 21 (Đ)
42 : (4 - 2) = 21 (Đ) ; 63 : (6-3) 21 (Đ) ; 84:(8-4) = 21 (Đ)
Vậy ab nhận các giá trị 21 ; 42 ; 63 ; 84
Bài 3 Cho 2 PS : và Hãy tìm phân số sao cho đem phân số thứ nhất cộng với phân
8
5 5
4
b a
số , và đem PS thứ 2 trừ đi phân số , ta %& 2 phân số mới có tỉ số là 2
b
a
b a
Giải: Khi ta thêm vào số này và bớt đi ở số kia cùng 1 số thì tổng của 2 số không thay đổi
Tổng của 2 PS là : + = Khi 2PS mới có tỉ số là 2 thì hoặc là PS1 = 2 phần và PS2
8
5 5
4 40 57
là 1 phần hoặc là PS2 = 2 phần và PS1 là 1 phần (điều này sau chứng minh không xảy ra)
Giải bài toán Tìm 2 số biết tổng và tỉ ta %& PS2 là : : (2 + 1) =
40
57
40 19
PS là - = Thử lại với PS1 Đúng
b
a
5
4
40
19
40 13
Bài 4 %V lái xe % khi đi thấy xăng chỉ còn chiếm thùng xăng Anh mua thêm 15 lít
5 3
xăng nữa Khi về tới nhà , anh thấy xăng chỉ còn chiếm thùng xăng và tính ra xe đã tiêu
10 3
thụ hết 30 lít xăng trong chuyến đi đó Hỏi thùng xăng của xe đó nếu đổ đầy thì chứa %& bao nhiêu lít xăng ?
Giải : Số lít xăng tiêu thụ trong 3/5 thùng xăng là 30 - 15 = 15 (lít)
Phân số chỉ 15 lít xăng là : 3/5 - 3/10 = 3/10 (thùng)
Thùng xăng đó đổ đầy chứa %& số lít xăng là : 15 : 3/10 = (50 lít) ( Thử lại xem)
Trang 3Bài 5 Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 15 câu hỏi Nếu khoanh đúng 1 câu thì %& 5 điểm, khoanh sai hoặc không khoanh một câu bị trừ 5 điểm Bạn An làm bài %& 25 điểm Hỏi bạn
An khoanh đúng bao nhiêu câu?
Giải : Vì điểm số là 25 nên số câu trả lời đúng nhiều hơn số câu trả lời sai là 5 câu
Tổng các câu hỏi là 15 Số câu trả lời đúng là : (15 + 5) : 2 = 10 (câu)
Số câu trả lời sai là : 15 -10 = 5 (câu) Thử lại xem
... lít xăng tiêu thụ 3 /5 thùng xăng 30 - 15 = 15 (lít)Phân số 15 lít xăng : 3 /5 - 3/10 = 3/10 (thùng)
Thùng xăng đổ đầy chứa %& số lít xăng : 15 : 3/10 = (50 lít) ( Thử lại xem)...
Giải : Vì điểm số 25 nên số câu trả lời nhiều số câu trả lời sai câu
Tổng câu hỏi 15 Số câu trả lời : ( 15 + 5) : = 10 (câu)
Số câu trả lời sai : 15 -10 = (câu) Thử lại xem... 16 tháng năm 2009
I - Trắc nghiệm
Học sinh ghi đáp số vào giấy kiểm tra
Bài (51 51 hình)
Bài (12 hình)