Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của học sinh Có thể chuẩn bị sẵn 2 phương án nêu ra cho HS giải trong trường hợp A = B = C: - Sö dông tÝnh chÊt cña tËp hîp sè: tËp hîp sè ch½n.. Gi¶ sö[r]
Trang 1Người soạn: đào việt hải Trưòng thpt lê ích mộc
luyện tập cho $3:
( 1 tiết - tiết 9)
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức
Học sinh nắm được
- Toàn bộ kiến thức về tập hợp
- Biết và vận dụng được các phép toán của tập hợp: Phép hợp, phép giao,
phép trừ, phép lấy phần bù của tập hợp con
- Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ giữa các tập hợp và các
phép toán trên tập hợp
2) Kĩ năng
- Phát hiện và sử lí tình huống trong việc giải toán tập hợp, đặc biệt là kĩ
năng sử dụng biểu đồ Ven
- Đếm số phần tử của tập hợp nhanh và chính xác thông qua phép toán
trên tập hợp
- Vận dụng các phép toán trên tập hợp để thực hành giải các bài toán thực
tế
3) Thái độ
- Biết liên hệ giữa thực tiễn và toán học:
+ Nhận biết sự gần gũi giữa toán học và các môn học khác
+ Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập
II) Tiến trình dạy học
Chữa các bài tập 31, 32, 37 và 39, 40, 41
A) Đặt vấn đề (Kiểm tra bài cũ)
Cho A = { -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 }; B = { -1, 2, 3 } và C = { -2, 3, 4, -4 }
Câu hỏi:
1 Hãy xác định xem tập nào là tập con của tập hợp nào ?
2 Hãy xác định A C, A C ?
3 Hãy xác định A \ B, và C A B ?
B) Bài mới
Hoạt động 1
1 bài 31
? 1:
Hãy vẽ sơ đồ Ven của các tập hợp
sau đây : * Vẽ nhanh theo nhóm và thống
Trang 2( ) ( \ );
( ) ( \ ).
? 2:
Có nhận xét gì P và Q ?
? 3:
Hãy áp dụng để giải bài toán này
(Chia thành bốn nhóm Hai nhóm
vẽ biểu đồ Ven thứ nhất, hai nhóm
vẽ biểu đồ Ven thứ hai).
nhất
* P = A còn Q = B
* A = { 1; 3; 5; 6; 7; 8; 9 }
B = { 2; 3; 6; 9; 10 }
Hoạt động 2
2 bài 32
Chia lớp thành 4 nhóm.
? 4: (Dành cho hai nhóm đầu):
Hãy xác định:
A ( \ );(B C A B ) \C ?
? 5: (Dành cho hai nhóm sau):
Hãy vẽ sơ đồ Ven của các tập sau
đây:
P A ( \ );B C Q (A B ) \C ?
Nhận xét về mối quan hệ của hai
tập hợp đó ?
* Đáp:
A ( \ ) (B C A B ) \C 2;9
*Đáp: P = Q
Chú ý:
Ta có thể chứng minh tổng quát như sau:
Giả sử: x A ( \ )B C Khi đó x A x , ( \ )B C Vậy x A x B x C , , Tức là x A B x C , Vậy x (A B ) \C
Ngược lại: giả sử x (A B ) \C tức là x (A B x C ), hay
, ,
x A x B x C x A x , ( \ )B C x A ( \ )B C
Hoạt động 3
3 Bài 37
? 6:
Cho A = [a ; a + 2] và
B = [b ; b + 1] được ghi vào
hai bảng khác nhau, được di chuyển
để được nhận xét:
hoặc
2
A B a b a
a b 1 a 2.
* Quan sát và đưa ra nhận xét:
b 2 a b 1
Có thể đưa ra cách giải khác:
Trang 3Điều kiện để A B là a 2 b hoặc b + 1 < a, tức là a < b – 2 hoặc a > b + 1 Từ đó suy ra điều kiện để A B là b 2 a b 1.
Hoạt động 4
4 bài 39
Xác định câu hỏi định hướng cho
học sinh
? 7:
A B bằng:
a) ( - 1 ; 1 ) b) ( -1 ; 1 ]
c) [ -1 ; 1] d) [ -1 ; 1 )
? 8:
A B bằng:
a) ( - 1 ; 1 ) b) ( -1 ; 1 ]
c) {0} d)
? 9:
Ta có C A R bằng:
a) ( - 1 ; 1 ) b) ( -1 ; 1 ]
c) {0} d) ( ; 1] (0; )
* Chọn a)
* Chọn c)
* Chọn d)
Hoạt động 5
5 bài 40
Có thể chuẩn bị sẵn 2 phương án
nêu ra cho HS giải trong trường hợp
A = B = C:
- Sử dụng tính chất của tập hợp số:
tập hợp số chẵn
- Chứng minh bằng phản chứng:
Giả sử có một số chẵn thuộc B
nhưng không thuộc A Do số đó
không thuộc A nên có dạng 2k + 1
Trái với giả thiết nó chẵn
? 10:
Hãy tìm một số thuộc D nhưng
không thuộc A ?
* Giải quyết hai vấn đề GV nêu ra
* Đáp : Số 13
Đáp án :
A = B hiển nhiên
Ta chứng minh A = C Giả sử n A, suy ra n = 2k, k Z
Đặt t = k + 1 Z Khi đó n = 2(t - 1) = 2t – 2 Vậy n C Ngược lại
Trang 4giả sử n C Suy ra n = 2k – 2 = 2(k - 1) Đặt t = k – 1 Z Khi đó n = 2t,
t Z, vậy n A
Ta chứng minh A D Ta có 2 A, nhưng 2 D vì nếu 2 D ta phải
có 2 = 3k + 1, k Z Nhưng 1 Vậy 2 D
3
k Z
Hoạt động 6
6 bài 41
? 11:
A B bằng :
a) (0 ;4) b) (0 ; 4]
c) [0 ; 4] d)[0 ; 4)
? 12:
A B bằng :
a) (1 ; 2) b) (1 ; 2]
c) [1 ; 2] d)
* Chọn a)
* Chọn c)
=> Tự đưa ra lời giải của bài toán
Đáp án :
A B = (0 ; 4) Suy ra C A B R( ) ( ;0] [4; ).
A B = [1 ; 2] Suy ra C A B R( ) ( ;1) (2; ).
Hoạt động 7
7 Trả lời các bài tập còn lại
Bài 33:
a) ( \ )A B A b) A ( \ )B A c) A ( \ )B A A B.
Bài 34:
a) A b) {0; 1; 2; 3; 8; 10}
Bài 35:
a) Sai b) Đúng
Bài 36:
a) Các tập con có ba phần tử của A là:
{a; b; c}, {a; b; d}, {d; c; d}
b) Các tập con có hai phần tử của A là:
{a; b} , {a; c} , {a; d} , {b; c} , {b; d} , {c; d}
c) Các tập con có không quá một phần tử của A là:
{a} , {b} , {c} , {d} ,
Trang 5Bài 38:
D) là khẳng định sai, vì N N * N
Bài 42:
- Khẳng định đúng là B)
III) Hướng dẫn và làm bài tập ở nhà
IV) Chuẩn bị kiến thức cho bài học sau: (số gần đúng và sai số)
- Đọc bài kĩ ở nhà Xem tất cả các ví dụ và H trong SGK
Trang 6